CHAPITRE PREMIER

THfiORIB DBS 6ÀZ PARFAITS.

Un gaz parfait est un corps dont les parties constituantes matérielles sont soundses à l'action de deux forces seules : la FORCE CALORIQUE, qui tend à écarter indéfiniment ces parties; une force externe antagoniste, qui fait équilibre à la puissance expansive du calorique et qui aussi empêche l'expansion d'avoir lieu.

D'après cette définition, il est clair qu'il ne peut, en réalité, exister de gaz parfaits. Si dilué, si raréfié que soit un gaz simple, ses parties, en effet, tendent les unes vers les autres en vertu de la gravitation universelle se manifestant ici comme attraction moléculaire, et cette tendance s'ajoute à la forme externe pour faire équilibre au calorique. Je dis un gaz simple : dans un gaz composé, en effet, les atomes combinés en molécules forment des groupes, des systèmes distincts qui constituent l'ensemble que nous appelons le gaz; et par cette seule définition aussi un gaz composé ne peut être parfait.

En un mot, un gaz parfait ne saurait constituer qu'un être idéal, des propriétés duquel nos gaz réels ne peuvent que s'approcher plus ou moins ; et toutes les lois que nous éta-

blissonsy en traitant mathématiquement ces corps comme des gaz parfaits 9 ne peuvent être que des lois approximatives.

Pourvu que nous ayons sans cesse bien présentes à l'esprit les considérations précédentes, Fétudede nos gaz réels, traités comme gaz parfaits, présente cependant un grand intérêt et un haut degré d'utilité. Nous reconnaîtrons en effet, plus tard, qu'il suffit d'introduire dans nos équations idéales certaines corrections pour les ramener à traduire la réalité des faits et pour faire peindre par elles d'une manière très-saisissante les phénomènes. En cherchant de combien les lois idéales s'écartent de la vérité, nous parviendrons peu à peu à analyser la nature et la valeur des éléments perturbateurs qui font descendre ces lois dans l'ordre réel.

Nous disons que dans un gaz parfait la force calorique n'est contre-balancée que par une force, ou du moins par une somme de forces toutes externes. La résistance que nous sommes obligés d'opposer au gaz pour l'empêcher de se dilater, ou, ce qui est maintenant absolument la même chose, la pression que le gaz exerce en tous sens devient donc ainsi la mesure directe et exacte de Vintensité de la force expansive, en d'autres termes, de la température. C'est ce que j'ai fait ressortir dès le début de cet Ouvrage. Les faibles diflFérences qu'a trouvées M. Regnault entre les coefficients de dilatation des gaz très-éloignés de leur point de liquéfaction, de satiu*ation, dérivent de ce que dans ces gaz l'attraction réciproque des parties n'est point absolument nulle. Il suit de là que, si nous désignons par P© la pression d'un gaz à la température ordinaire t^ ou absolue To, cette pression devient (approximativement)

à la température (ordinaire) t ou (absolue) T.

Tous les physiciens savent les restrictions qu'ont apportées les expériences de M. Regnault à la loi de Mario tte. Ici encore les écarts dérivent de ce que l'attraction moléculaire n'est pas nulle, même dans les gaz les plus éloignés de leur point de liquéfaction : cette force interne s' ajoutant à notre insu à la pression externe que seule nous mesurons, la loi de Mariette est nécessairement faussée. Les écarts dérivent aussi d*une autre raison sur laquelle je n'ai pas à m'arrêter ici : ils dérivent de ce que nous mettons en rapport les volumes apparents et non la partie réellement seule variable des corps, à savoir leurs volumes interatomiques. Quoi qu'il en soit, nous pouvons poser, comme approximation première, l'équation bien connue

V l-har. ^Vï.'

p~-P L'Jjt^ -p ,

qui exprime la relation des pressions, des températures et des volumes apparents d'un gaz. Nous verrons plus tard qu'en remplaçant le volume apparent V par le volume interatomique 9j et qu'en remplaçant P par la somme de toutes les forces internes et externes qui résistent à la force calorique, la loi précédente devient universelle : elle s'applique à tous les corps, et devient alors, par des raisons que nous reconnaîtrons aisément, une seconde approximation vers l'exactitude absolue.

Ainsi que chacun sait, la pression P peut s'exprimer en unités de différentes espèces : colonne de mercure, atmosphèreSy pression par unité de surface, etc. J'adopterai presque exclusivement cette dernière espèce de mesure; j'exprimerai la pression par l'effort en kilogrammes par mètre carré de surface qu'exerce le gaz en tous sens. C'est à cette unité qu'on est toujours obligé d'en revenir lorsqu'on veut tra-

duire en nombres le travail mécanique, par exemple, que donne ou que coûte l'expansion ou la compression d'un corps quelconque ; c'est donc, malgré la grandeur des nombres auxquels arrive ordinairement Tunité, la plus naturelle et la plu$ commode.

Nous avons défini la température : V intensité actuelle de la FORGE CALORIQUE, ct uous disous quc daus un gaz parfait \

cette intensité a pour mesure la pression du gaz. En vertu de ce principe élémentaire que l'intensité d'une force est, toutes '

choses égales, proportionnelle à la quantité {* ) de force présente, il est clair que pour un gaz parfait les variations de la température (et de la pression, si le volume est invariable) I

sont proportionnelles aux variations des quantités de chaleur actuellement présente dans le corps. Il suit de là immédiatement que, pour un tel gaz, ce qu'on a appelé la capacité à volume constant est nécessairement une constante, et qu'on a

Expérimentalement, il est, non pas impossible, mais du moins difficile, de déterminer directement c^. Mais la valeur de cet élément est aisée à établir, approximativement, par le calcul.

Supposons que nous portions la température d'un gaz de To à T< , en maintenant la pression P,, constante et en permettant par conséquent au volume de varier, cette variation va donner lieu à un travail externe dont la valeur Po(V, — V©) est facile à déterminer. Nous avons, en effet,

(') Je ne saurais trop rappeler que ce mot est employé ici dans son sens le plus étendu et non dans celui qu'il a en langage vulgaire.

— t89 — d'où

et, par conséquent,

pour la valeur de ce travail externe.

Comme nous supposons les attractions internes absolument nulles, ce travail sera le seul aussi qui s'opérera pendant l'accroissement de volume. En vertu de la première proposition de la Thermodynamique, il faudra dépenser pour ce travail une quantité de chaleur

AP.V.(îi^)

en sus de celle qui est nécessaire pour élever de T^ à T| la température du gaz, lorsque nous empêchons son volume de varier.

La dépense de chaleur totale sera, par suite,

q = c,(T, - To) -H APoVo (^^•)-

En divisant les deux membres par (T| — T©), on a g AP,V,

C'est cette somme Cp qu'on a depuis longtemps appelée capacité calorifique à pression constante. On voit que, pour un gaz parfait, Cp est constant tout comme c,, et l'on a, par suite,