Q = C -+- AH -+- AF

C étant la quantité de chaleur (positive ou négative) que le corps renferme de plus à t^ qu'à f©» H étant le travail interne et F le travail externe (positifs ou négatifs) qui s'effectuent pendant le changement /p ^ ^ • Cela posé, nous pouvons faire de C-h AH une même sonune, et écrire en conséquence

Q = U-+-AF; d'où

(fQ = rfU H- A(PrfV -+- V^P),

P étant la pression externe et V le volume apparent du corps.

En combinant ces deux équations avec celles que nous donne la proposition II, ou

on arrive, comme nous verrons, sans aucune hypothèse et sans aucune considération sur les forces moléculaires, à un ensemble d'équations des plus remarquables traduisant analytiquement un grand nombre de phénomènes importants, relatifs aux corps solides, liquides ou gazeux, aux moteurs thermiques, etc.

C'est cet ensemble d'équations, ou, pour parler beaucoup plus correctement, c'est la méthode qui y conduit, qui constitue ce que j'ai appelé \sl première branche de la Thermodynamique. Nous n'avons à y considérer que les propriétés générales et communes des corps, celles qu'on pourrait appeler leurs propriétés superficielles; nous n'avons aucunement à nous y occuper de l'atome matériel ou des forces qui le régissent. A l'aide d'un très-petit nombre de données expérimentales, nous parvenons à relier entre eux et à élucider un nombre incroyable de phénomènes longtemps obscurs, longtemps tenus pour étrangers les uns aux autres.

Cette branche, la première fondée et sur les assises les plus inébranlables, est des plus riches, en conséquence d'une utilité presque pratique : non-seulement elle nous donne la clef des théories des différents moteurs où la chaleur est le principe d'action, mais elle conduit à l'interprétation rationnelle d'un bon nombre des phénomènes les plus importants de l'univers.

Définition et objet de la seconde branche de la Thermodynamique,

Nous pouvons, ai-je dit, faire de (C -t- AH) une même somme U; mais nous pouvons aussi laisser isolés les deux termes C et H, et chercher à les décomposer eux-mêmes. Il vient alors, pour la différentielle complète de l'équation Q,

ûTQ = KûTT -+- PL[edv + vde) -H A(PrfV -^ VrfP),

K étant une valeur spéciale à chaque corps et constituant ce que nous avons déjà appelé la capacité calorifique absolue, e étant la somme moyenne des résistances internes surmontées pendant la variation </T, et enfin v étant la somme moyenne des volumes internes qui varient réellement avec T, somme que par anticipation nous avons déjà désignée ailleurs sous le nom de volume interatomique.

L'image ou l'application de l'équation précédente, les développements qu'elle comporte, la méthode sur laquelle elle repose, l'espèce de phénomènes qu'elle nous permet d'attaquer, constituent ce que j'appelle la seconde branche de la Thermodynamique .

On aperçoit au premier coup d'oeil la différence considérable qui existe entre nos deux branches. Dans la seconde, les hypothèses sont inévitables : les seuls termes de capacité absolue, de volume interatomique, de résistance moyenne surmontée, constitueront, aux yeux de bien des physiciens, des hypothèses ; mais si en ce sens cette seconde branche offre, plus que la première, un champ aux doutes, si pour le moment elle est surtout moins complète encore, nous pouvons affir-

mer pourtant qu'elle est, s'il se peut, plus riche encore d'avenir, plus élevée dans ses conséquences. Nous y sommes amenés, bon gré malgré, à sonder la nature des choses; les données empiriques, indispensables aux développements des équations de la première branche, sont ici remplacées par des [ois naturelles et rationnelles, dont il s'agit seulement d'établir la réalité ; les hypothèses invoquées d'abord à titre auxiliaire y sont soumises au contrôle des faits et se transforment graduellement en vérités démontrées.

Phénomènes analysés dans la première branche.

C'est tout naturellement par l'exposé et 1 étude de la première branche que nous devons commencer. J'ai dit que le nombre des phénomènes qu'elle comprend est presque indéfini pour le moment, et qu'on est obligé, quoi qu'on fasse, de se limiter en ce sens si l'on veut éviter de tomber dans des détails par trop étendus. Je bornerai mon exposé à l'étude des propriétés des gaz parfaits, des vapeurs saturées et de leurs liquides, et enfin des vapeurs surchauffées, parce que ce sont les corps sur lesquels j'aurai, comme observateur et expérimentateur, le plus de faits utiles et intéressants à présenter. Nous appliquerons ensuite très-aisément les résultats théoriques et expérimentaux obtenus à l'étude des principaux et des plus importants parmi nos moteurs thermiques.