8i58i 935oa,683 -«j^ooidoi

et la pression relative P^ est

Le point de saturation à celte pression est très-sensiblement

D'un autre côté, nous avons

Il vient ainsi, pour la valeur de 5,

pour la température à laquelle passe la vapeur en tombant de

la pression qui répond à 177 degrés à celle qui répond à 176 degrés.

La surchauffe est donc

La quantité de chaleur qu'il faut pour surchauffer ainsi la vapeur sous la pression constante répondant à 1 76 degrés est

/c^rfô = o,3o5(i79- i76) = o^«\3o5.

Il en résulte, pour la valeur de Cp entre 176 et 177 degrés,

Si nous opérons de la même manière pour la vapeur à 100 degrés et pour celle à îi3o degrés, nous trouvons que, du point de saturation à i degré au-dessus, la valeur de Cp est

loo^ioi, Cp = 0,5987, a3o^:23i, Cp = 0,4734.

Les résultats auxquels nous venons d'arriver mettent en relief un ensemble de faits remarquables :

I® Nous voyons que la capacité à pression constante (de la vapeur d'eau) diminue rapidement à partir du point de saturation à mesure que la température s'élève ;

2® Que, contrairement à ce qu'on aurait pu attendre, elle croît à mesure que le point de saturation s'abaisse sur l'échelle de température.

Quant aux valeurs numériques en elles-mêmes qui précèdent, il ne faut évidemment les considérer que comme des approximations (fort grossières peut-être). Trop d'éléments divers et incertains comme nombres entrent dans les calculs

pour qu'il en puisse être autrement. Une incertitude de y^, par exemple, sur la valeur de APm en amène une presque décuple sur la valeur déduite par Cp. Or des erreurs de ce genre sont non-seulement possibles, mais elles existent certainement, même quand il s*agit de la vapeur d'eau. Je crois cependant devoir, quant à l'étude des erreurs probables de nos valeurs de Cp, présenter une remarque qui montrera que cette étendue est bien moindre qu'il ne pourrait sembler à première vue. Nous avons trouvé ci-dessus

Cp = o,5i

pour la valeur moyenne de Cp entre loo et 176 degrés à i atmosphère de pression. Ce nombre est déjà passablement rapproché de celui de M. Regnault. Essayons, en nous donnant une pression auxiliaire de beaucoup supérieure à celle qui répond à a3o degrés, d'obtenir une surchauffe d, qui soit plus rapprochée aussi des températures auxquelles M. Regnault a porté la vapeur d'eau à i atmosphère.

Posons ta = 3oo®. La formule de M. Roche (*) et sa différentielle nous donnent ici

^ = o,oi366i888.

Pour cette température, on trouve, d'un autre côté, à l'aide de l'équation r= 606,5-1-0,695 ^—0,00002/* — OyOoooooSl*,

r = 388<^Si.

(') J'ai détfirminé lea constructions de la formule en partant des pressions répondant à 100, i65 et 33o degrés sur les tableaux donnés par les courbes de M. Begnault et non sur les tableaux définitifs calculés à l'aide de la formule de Biot.

Ces nombres ne doivent certainement pas être regardés comme rigoureux; cependant ils ne peuvent pas non plus s'écarter considérablement de la vérité. Ils nous donnent pour APaMfl

Il résulte de là

pour le volume que prend la vapeur en tombant de 867 770 à io333 kilogrammes, sans donner de travail externe. La pression de la vapeur saturée occupant ce volume serait

Cette pression, d'après la Table de M. Regnault, répond à 93^,873. D'un autre côté, on a

Il vient donc

0,49 = 0,4.93,873 + o,3o5(3oo — 93,873) - 49,58976 + 39,66389, d'où

La valeur de q ou de JcpM esl, comme nous avons vu, q = o,3o5(/„ - /,) -h Am^CP^ - P,), d'où

q = 200. o,3o5 -t-^^ (857770 - io333) = 61"' -h 1"', 994

On voit qu'ici le produit Aw(J?a — P*)? que nous avions pu négliger ailleurs, prend une valeur assez notable. Il vient donc enfin

pour la valeur moyenne de Cp entre 1 00 et 2a6**, 23. Le nombre s'approche plus qu'il n'était permis de s'y attendre de celui de M. Regnault (0,4807).

Si, par la méthode précédente, nous déterminons la valeur de Cp entre ïoo et i37®, yS, nous trouvons

Cp= o,574i4-

Parmi la série d'expériences qui ont conduit M. Regnault à la détermination de Cp^ il y en a une (* ) où la température de la vapeur à i atmosphère a été portée précisément à 137^,73. Cette vapeur a rendu, par la condensation, une quantité totale de chaleur de 658*^'*, o3 (à compter de zéro). On a ainsi

d'où l'on tire

C'est précisément la valeur moyenne (à fort peu près) qu'a trouvée M. Regnault pour la quantité de chaleur totïile d'évaporation de l'eau prise à zéro sous la pression de i atmosphère. Cette valeur de Cp s'accorde donc, en réalité, parfaitement avec l'une au moins des expériences de M. Regnault; et nous voyons qu'en général, ainsi que je l'ai dit, le désaccord des valeurs diverses que nous avons obtenues pour Cp avec ces

(•) Relation des expériences, etc., t. lï, p. 175.

expériences ne repose absolument que sur une apparence et sur de fausses interprétations.

Si Von a égard à l'étrange diversité des éléments qui nous ont servi à la détermination de c^, on aura lieu d'être étonné de la grande approximation des résultats, et l'on y reconnaîtra une vérification indirecte, mais très-décisive de l'exactitude de laloi (co) ou P (W - «^) = Po(Vo - w).