CHAPITRE PREMIER

PROGRES QUE LA THERMODYNAMIQUE A INTRODUITS DANS l'ÉTUDB DBS MOTEURS THERMIQUES. — CRITIQUE GÉNÉRALE DE CE QU'ON A PRÉSENTÉ JUSQU'lCI COMME LA THÉORIE DE CES MOTEURS.

Je vais, dans ce Livre IV, montrer de quelle vive lumière les principes de la Théorie mécanique de la chaleur sont venus éclairer certaines parties longtemps obscures, vagues et arbitraires de la Mécanique physique, et faire ressortir les immenses progrès que leur emploi judicieux introduit dans Tévaluation des effets des moteurs thermiques, et les nombreux mécomptes qu'il peut éviter aux praticiens; mais, d'un autre côté, je me propose aussi de montrer combien, dans l'édification des théories de tel ou tel de ces moteurs, on est sorti jusqu'ici du domaine de la réalité. Plus d'un de mes lecteurs, je n'en doute pas, éprouvera une déception en commençant cet exposé. Au lieu d'un exposé de l'application 11. 1

de la Thermodynamique à la construction des théories des divers moteurs connus, il trouvera une critique radicale de tout ce qu'on a appelé jusqu'ici théorie. Que dis-je, il trouvera une démonstration de l'impossibilité de ces théories en thèse générale. J'ai lieu d'espérer cependant que cette déception sera rachetée par la nouveauté du point de vue et par l'originale précision des faits qui se montreront à nous.

Avant d'aborder la partie critique et principale de ce Chapitre, je vais toutefois m'arrêter aux principes qui régissent invariablement une théorie quelconque qu'on peut chercher à édifier pour exprimer analytiquement à l'avenir les effets de tel ou tel moteur thermique en particulier.

De V effet utile des moteurs thermiques en général, au point de vue des principes de la théorie thermodynamique, .

Donnons dès l'abord tous les développements nécessaires à l'examen de cette question, qui est des plus importantes en elle-même et qui, faute d'avoir été saisie sous son vrai jour, a fort souvent conduit à de graves méprises dans l'appréciation des moteurs thermiques.

Lorsqu'on veut évaluer l'effet utile, le rendement d'un moteur hydraulique par exemple, on compare la puissance motrice disponible, ou le produit de la hauteur de la chute par le poids d'eau que le moteur consomme par unité de temps, avec le travail que ce moteur rend réellement; et le rapport du premier nombre au second est ce qu'on appelle le rendement. Bien que cette évaluation sommaire et en bloc ne puisse rien nous apprendre sur la nature du déchet de puissance motrice que l'on trouve toujours par cette compa-

raison, bien qu'elle ne nous aide, par conséquent, en aucune façon à trouver les moyens de diminuer la perte éprouvée, elle est tout à fait correcte et rigoureuse, quant au principe sur lequel elle repose.

Existe-t-il, pour les moteurs thermiques, un moyen équivalent d'évaluation? Existe-t-il dans chacun une puissance disponible absolue à laquelle on puisse comparer l'efTet externe réellement obtenu?

Nous allons voir bientôt que le terme de comparaison existe et que nous pouvons même, à l'aide d'expériences bien conduites, nous rendre beaucoup mieux compte de ce qui se passe réellement dans ces moteurs, que nous ne sommes en mesure de le faire par l'observation directe à l'égard des moteurs hydrauliques, par exemple.

Il est toutefois nécessaire de bien fixer les idées sur le point de départ réel de la comparaison, de bien préciser ce qui constitue de fait la puissance disponible dans les moteurs thermiques; car c'est bien une méprise, sur ce point de comparaison, qui a donné lieu aux erreurs dont je parlais plus haut.

Puisque l'équivalent mécanique de la chaleur est la somme totale du travail que peut donner une unité de chaleur, une calorie, l'idée qui se présente le plus immédiatement à l'esprit, quant à la mesure du rendement d'un moteur, c'est de regarder comme puissance disponible le produit de l'équivalent par le nombre de calories données par le foyer et de comparer à ce produit le travail donné réellement au frein de Prony.

Ce terme de comparaison serait pourtant complètement faux au point de vue des principes corrects et bien employés de la Thermodynamique.

Pour qu*im moteur thermique puisse fonctionner d'une

manière continue, il faut que le corps particulier, Veau, Téther, Tair, etc. , sur lequel agit la chaleur, y décrive ce que Clausius a si bien caractérisé sous le nom de cycle fermé; il faut que ce corps, après avoir été dilaté par une addition du calorique et après avoir, par suite, poussé en avant l'une des pièces actives de l'organisme du moteur, revienne à son volume premier par suite d'une soustraction de calorique, afin que cette pièce active de l'organisme puisse revenir elle-même à sa position première et que cette opération puisse se répéter indéfiniment.

Addition de calorique pendant l'une des périodes du mouvement, soustraction de calorique pendant une autre période, telles sont les conditions absolument indispensables de la continuité des fonctions de la machine comme source de travail. Dans une machine à vapeur, par exemple, l'addition de calorique à l'eau de la chaudière réduit en vapeur une partie de ce liquide, c'est-à-dire lui fait prendre un volume beaucoup plus considérable sans variation de pression. Cette vapeur pousse en avant la pièce active, le piston moteur. Si, après cette propulsion, nous ne condensions pas la vapeur par une soustraction de calorique, il est évident que le piston luimême ne pourrait plus reculer, et le travail produit ne serait pas définitivement gagné en dehors.

Soustraire du calorique au corps à qui nous en avions donné, c'est retrouver une partie de celui-ci. Si cette soustraction est une nécessité première pour la continuité de la marche du moteur, il est dès ce moment impossible que toute la chaleur dépensée au foyer soit employée à nous donner du travail externe. La seconde proposition de la Théorie mécanique fixe de la manière la plus précise le rapport qui existe entre la quantité de chaleur que nous donnons d'abord au corps et celle que nous lui enlevons ensuite.

Pour donner du calorique à un corps et pour lui en enlever ensuite, il faut évidemment que nous disposions d'une source de chaleur à T© et d'une source de froid à T| <! T©. Eh bien, la seconde proposition nous apprend que, quand nous employons la chaleur de manière à faire rendre au corps le maximum de travail externe, il existe entre la quantité Qo de chaleur que nous prenons à la source de chaleur à To = 272,85 -H /q 6t ïa quantité Qi de chaleur que nous donnons à la source de froid à T^ = 272,86 -H /, , le rapport

quel que soit le corps employé dans le moteur et pourvu qu'il revienne toujours à son état physique et chimique initial. Je me suis assez étendu ailleurs sur les conditions du maximum d'effet, pour me borner à les rappeler tout à fait sommairement : il faut et il sufSt que, pendant le contact du corps avec les sources de chaleur et de froid, aucune partie de la chaleur prise et puis rendue ne soit employée à produire une diflerence de température.

Mais nous avons

{Qo-Qi)E = (Qo~Qi)425 = F„ d'où

Fg étant la totalité du travail externe; et puisque

il vient

Si nous posons Qo = i^**, le produit ( ''I ' j 4^5 = E^ ex-

prime le maximum de travail que pourra nous donner i calorie dans le foyer de notre moteur.

Vouloir tirer plus d'effet de celui-ci est aussi absurde que de vouloir élever avec un poids disponible P et une chute H un autre poids /? = P à une hauteur A > H.

Ainsi donc, étant donnée une différence de température disponible T© — T^, c'est

QoE(Î^) = QoE,

que peut nous donner la dépense Q©, et non pas du tout QoE, comme on aurait pu le croire d'abord et comme quelques ingénieurs l'avaient admis à l'origine de la Théorie mécanique.

C'est donc désormais Qo E^ qui doit être considéré comme l'effet disponible dans un moteur thermique, absolument comme PH Test dans un moteur hydraulique; et, lorsque nous voulons juger un moteur en lui-même, c'est à cet effet disponible que nous devons comparer le travail externe total et le travail externe />ar/ïW qu'il donne effectivement. Les mots en italiques ici nous conduisent à des distinctions k la fois des plus intéressantes et des plus importantes quant au rendement d'un moteur thermique.

1** Désignons toujours par F^ la totalité du travail externe effectif que donne le moteur, y compris, par conséquent, celui que consomment, à notre insu, les frottements des divers organes, etc. Il est évident, par suite de cette définition même, que, si toute la chaleur était bien employée, nous

aurions

mais il est tout aussi évident, par suite de la définition même des conditions physiques du maximum de rendement

(tome I, livre II), que jamais ces conditions ne peuvent être réellement remplies. Toutefois elles peuvent Têtre plus ou moins, et c*est ici exclusivement que commence la possibilité d'une différence entre les machines à vapeur d'eau saturée ou surchauffée, d'éther, de chloroforme, entre les machines à gaz, etc. Le rapport

= Po

est ce que j'appellerai le rendement générique de tel ou tel moteur. C'est en effet ce rendement qui caractérise l'espèce de machine et qui dépend de ce qu'en raison des propriétés physiques du corps sur lequel agit la chaleur nous pouvons nous approcher plus ou moins des conditions de maximum dans lesquelles ce corps en particulier nous donnerait les mêmes résultats.

3** Il s'en faut bien que nous puissions utiliser tout le travail externe produit. Par ce fait même qu'une partie de ce travail est consommée par les frottements, les chocs, par les diverses pompes indispensables, etc., i^dxV organisme du mo^ leur lui-même, en un mot, nous trouvons encore au frein un travail externe rendu autre que F^. Désignons-le par F^. Le rapport

est ce que nous appellerons le rendement pratique du moteur. Il est analogue à ce qu'on appelle ordinairement le rendement (F:PH) d'un moteur hydraulique, par exemple : tous les genres de déchets y sont contenus et confondus.

Au point de vue expérimental, le travail externe total d'un moteur thermique (ou F^) est celui qu'on relève sur le cylindre d'une machine à vapeur par exemple, à l'aide de l'in-

dicateiir de Watt supposé paz/aiV. Le travail pratique (ou F;.) est celui qu'on relève au frein sur l'arbre de la même machine.

Si claires et si précises que soient les considérations et les dénominations précédentes, il n'est pas inutile de nous y arrêter encore pour bien en faire ressortir le sens et la portée.

J'ai dit ailleurs déjà que, faute de tenir compte de la Proposition II, beaucoup de personnes sont tombées dans cette erreur grave de croire qu'un moteur thermique parfait devrait rendre, en travail utile, le produit de l'équivalent mécanique de la chaleur par le nombre de calories dépensées ; qu'ainsi, par exemple, une machine à vapeur au foyer de laquelle on produit loo calories par seconde devrait rendre 100.425, soit 4^500 kilogrammètres ou 566*^*", 7 de travail, tout au moins disponibles, sinon utilisables. Il est clair pour nous maintenant qu'un tel résultat est une impossibilité en principe même. Le plus grand froid naturel dont nous disposons est compris entre zéro et 20 degrés dans nos climats : je dis naturel, parce qu'une source artificielle de froid nous coûterait d'un côté tout le travail qu'elle pourrait nous faire gagner de l'autre (machines à glaces de tous les genres). D'autre part, la plus forte chaleur à laquelle puisse travailler un moteur thermique n'atteint certainement pas 3oo degrés, puisque aucune graisse, aucune matière organique ne pourrait plus servir à lubrifier les surfaces frottantes (pistons, tiges de pistons, tiroirs, etc.); et c'est là, comme je le montrerai bientôt, le véritable écueil des machines à gaz. Acceptant ces deux limites extrêmes, qui déjà ne peuvent être atteintes en pratique, nous avons

To = (273 -H 3oo) = 573 et T, = (273 -4- o) .= 273-,

d'où il résulte que notre moteur disposant de 100 calories par

seconde ne pourrait rendre que

quand bien mçme il constituerait un moteur parfait ou travaillant dans les conditions de rendement maximum.

Mais, si des erreurs graves ont été commises parce qu'on ne s'est d'abord occupé que de la Proposition I, des exagérations pouvant conduire à des erreurs sont sorties aussi de la Propositioit II mal interprétée. Plus d'un ingénieur en a conclu en effet : i** ou qu'il est indifférent d'employer tel ou tel corps pour recevoir l'action de la chaleur et produire le travail par ses dilatations et ses contractions alternatives ; 3** ou bien, au contraire, que les progrès futurs à réaliser dams les moteurs thermiques consisteront à substituer aux liquides employés jusqu'ici, ou pour mieux dire au seul liquide qui puisse s'employer en général, des corps très-dilatables, mais ne changeant pas d'étal pendant leur passage ou leur séjour dans les moteurs. Je reviendrai, dans un autre paragraphe, sur cette seconde exagération fautive; ici je m'arête à la première, dont il est aisé de faire ressortir l'inexactitude.

Rappelons-nous que la Proposition II ne se réalise que quand le corps, soumis à l'action alternative du chaud et du froid, ne se trouve en contact qu'avec des sources de chaleur ou de froid ayant précisément sa température actuelle. Tout changement de température du corps, s'il est du à autre chose qu'à un travail externe ou interne, positif ou négatif s'il est dû à une communication directe dé chaleur ou de froid externe, constitue en effet une perte.

Dans nos machines à vapeur ordinaires, par exemple, l'eau qui bout dans la chaudière et s'y transforme en vapeur réalise notre principe, puisqu'elle reçoit la chaleur sans changer

-iode température. Cela ne signifie pas, bien entendu, qu'ici déjà nous ne subissions un déchet sur le travail théoriquement possible : le foyer de nos chaudières, en effet, nous offre une source de chaleur de près de i5oo degrés, et nous ne pouvons travailler qu'à 200 degrés (au plus en raison de la pression considérable de la vapeur à cette température); une chute de i3oo degrés est donc perdue nécessairement.

Dans les mêmes machines, la vapeur, qui a pénétré dans le cylindre et qui ensuite s'y détend, réalise encore notre principe, au moins en partie : la chute de température qu'elle éprouve donne, en effet, lieu à un travail externe et interne. Nous verrons toutefois qu'ici déjà il y a de larges restrictions à faire, selon le système particulier de la machine.

Mais, à partir de la fin de la détente, notre principe est violé deux fois : d'une part, la vapeur, détendue plus ou moins, qui se jette dans le condenseur, éprouve, en pure perte, une chute de pression et de température considérable ; d'autre part, la vapeur condensée, l'eau, qui est ensuite poussée dans la chaudière, passe brusquement, et sans rendre aucun travail, d'une températiure variant de 20 à 4o degrés à une autre comprise entre 100 et 200 degrés. Je n'ai pas besoin de faire remarquer que l'économie que donnent les réchauffeurs aujourd'hui partout employés repose sur ce fait qu'on s'empare d'une plus ou moins grande partie de la chaleur, autrement perdue, de la fumée, et ne dérive pas du tout de ce qu'on rentre dans le principe du rendement maximum : l'eau tiède du condenseur qu'on échauffe dans les réchauffeurs, à l'aide de la chaleur venue du dehors, ne donne pas pour cela un travail quelconque.

. Ce sont ces divers déchets de chaleur ou de travail opérés aux dépens du rendement maximum qui déterminent pour le moteur la grandeur du rendement, que nous avons appelé

générique. Il est clair, en efFet, que tel liquide pourra mieux, et même beaucoup mieux, que tel autre nous permettre de nous rapprocher en pratique du principe du rendement maximum.

Lorsqu'on a bien présentes à l'esprit les conditions du problème à résoudre, à savoir : de tirer le parti le plus utile possible de la plus grande diJGférence possible de température; et lorsque, pénétré de ce principe, on parcourt des yeux, même superficiellement, les Tables (Regnault) qui donnent les tensions des divers liquides aux diverses températures, on demeure promptement convaincu que le choix du liquide employé, bien loin d'être indifférent, est de la plus haute importance. Condamnés par la force des choses à n'utiliser qu'une faible fraction de la température disponible du foyer, nous devons du moins chercher à rendre cette fraction la plus grande possible. Contrairement à ce que l'on avait admis presque généralement, ce sont donc les liquides n'ayant que des tensions ou pressions modérées à des températures relativement élevées qui peuvent nous conduire au but lorsque, condition sine qua non, leurs propriétés et leur stabilité chimiques le permettent. Les liquides et les vapeurs saturées ayant de fortes tensions dans les basses températures, tels que l'éther, le sulfure de carbone, etc., doivent être définitivement bannis des générateurs recevant l'action directe du foyer, et ne peuvent servir tout au plus qu'à utiliser les températures inférieures, les déchets de chaleur d'un moteur thermique. Et cela demeure vrai, sans même tenir compte des immenses dangers que présente en général l'emploi industriel de tels corps. A 1 20 degrés, l'éther sulfiirique a une tension de plus de 10 atmosphères; c'est la pression la plus élevée qu'on ait osé aborder, même avec les locomotives. L'eau n'atteint cette tension qu'à 180 degrés : nous disposons donc

de 60 degrés de chute de température de plus avec le dernier corps.

Si, après ces considérations fort claires, mais superficielles, nous passons à un examen un peu plus attentif, fait à un point de vue pratique, nous arrivons encore à reconnaître que le choix du liquide à employer est, en raison même de son importance, des plus bornés, et que, tout bien pesé, il s'arrête, jusqu'ici du moins, à un liquide à peu près unique. C'est celui que la nature, fort heiu'eusement, a mis partout à notre service. Je reviendrai, comme il convient, sur ce sujet ; mais il importe d'abord d'étudier sous une tout autre face la question qui est l'objet principal de ce Chapitre.

// existe deux genres de théories des moteurs en général.

Trois choses très-distinctes et essentielles sont à considérer dans un moteur quelconque :

1° Une FORCE ou cause de mouvement qui détermine en définitive la puissance, l'activité de la machine sous forme potentielle lorsqu'elle est arrêtée, so\x% forme effective lorsqu'elle fonctionne. C'est cette force qui donne au moteur son nom générique ; ainsi nous disons avec beaucoup de justesse : machine calorique, machine électromagnétique, etc.

2® Un corps intermédiaire moyennant lequel la force peut manifester son action, exercer sa puissance sur d'autres corps. C'est ce corps qui donne au moteur son nom spécifique; c'est ainsi que nous disons : machine à vapeur, à gaz, à éther, etc.

3® Un ensemble de pièces, les unes fixes, les autres mobiles, constituant un organisme et recueillant l'action de la force sur le dbrps intermédiaire. C'est cet ensemble qui fait

du moteur ce que nous appelons une machiney et dont les diverses formes constituent les variétés dans le genre et dans l'espèce. C'est ainsi que nous disons : machine à vapeur, à détente fixe ou variablcj avec ou sans condensation^ etc.

D'après cela, pour établir la théorie spécifique ou parti* culière d'un moteur, nous avons visiblement à remplir deux conditions tout à fait essentielles :

i^ Il nous importe d'abord de connaître exactement tous les phénomènes auxquels donne lieu l'action de la force sur le corps qui sert d'intermédiaire. C'est ainsi que, pour édifier la théorie de la machine à vapeur, il est indispensable de connaître tous les résultats de l'action du calorique sur l'eau.

dP Ces phénomènes étant bien déterminés, nous avons à chercher à quels effets conduit leur réalisation, lorsque le corps soumis à l'action de la force se trouve renfermé dans un organisme spécial, capable de recueillir et de transmettre les effets dynamiques produits.

Il est clair qu'aucune théorie spéciale n'est possible avant que la première condition ait été remplie avec une approximation suffisante; mais supposons qu'elle le soit, supposons que nous ayons bien étudié les propriétés les plus saillantes du corps intermédiaire qui spécifie le moteur. Les procédés mêmes à l'aide desquels nous sommes forcés de faire cette étude nous montrent que la théorie spécifique que nous en tirerons peut s'établir de deux manières différentes. Que nous étudiions un corps à l'aide de l'expérience ou à l'aide de l'Analyse mathématique ou, comme c'est presque toujours le cas, à l'aide des deux à la fois, cette étude se fait toujours en dehors du moteur lui-même^ et indépendamment de toute forme spéciale d'application. Cela posé :

I® On peut considérer l'organisme du moteur comme un

assemblage de pièces dénuées de propriétés physiques, et n'ayant, par suite, aucune action directe sur le corps qui sert d'intermédiaire à la force, comme un simple réceptacle mécanique de la somme des efforts que représente cette puissance motrice. On admet alors implicitement que le corps intermédiaire n'éprouve aucune modification dans les phénomènes qu'il produit, lorsqu'on le transporte ainsi du cabinet du physicien, ou de celui du mathématicien dans l'intérieur de la machine qu'il doit faire fonctionner. Pour le cas de la machine à vapeur, par exemple, on admet ainsi que la loi d'expansion du gaz aqueux reste toujours la même; on admet implicitement que le cylindre moteur est formé d'une matière imperméable au calorique, qu'il ne cède ou ne prend aucune chaleur à la vapeur pendant le travail, etc.

2** Considérant, au contraire, les choses comme elles sont en réalité, on peut chercher à tenir compte du rôle que jouent les diverses pièces du moteur, en vertu de leurs propriétés physiques. Aucun corps n'est imperméable au calorique, les métaux moins que tous les autres ; le fer des cylindres, des pistons, etc., s'échauffe aux dépens de la vapeur ou par suite des frottements. Il y a donc lieu de s'occuper des modifications que ces nouveaux phénomènes introduisent dans les effets dynamiques du corps sur lequel agit le calorique; il y a lieu de voir si cette intervention est favorable ou défavorable, selon les conditions particulières de la construction, etc.

Bien que la première méthode, pour fonder une théorie, puisse à la rigueur reposer sur l'expérience au même titre que la seconde, il n'en est pas moins vrai que celle-ci a un caractère très-différent. Toutes deux peuvent affecter la forme analytique et expérimentale; mais la seconde a de plus une forme pratique, en ce sens que l'on y tient compte des conditions particulières que l'application à tel ou tel cas donné introduit

dans les théorèmes généraux qu'a pu édifier l'analyste ou le physicien : je désignerai sous le nom de théorie pratique les résultats obtenus ainsi, et le lecteur sera bientôt pénétré de la convenance de cette expression, bien qu'au premier abord, et pour beaucoup de personnes, ces deux mots semblent si contradictoires que l'on ne saurait les réunir sans contresens. Nous laisserons le nom de théorie générique au résultat final de la première méthode.

C'est d'après cette dernière qu'ont été établies, à peu près sans exception, toutes les théories, fausses ou justes en ellesmêmes, des divers moteurs caloriques. En ce qui concerne la machine à vapeur, par exemple, on ne s'est jamais, en aucune façon, préoccupé du mode d'intervention des parois des cylindres, etc., considérés comme réservoirs et distributeurs de chaleur. On s'est appuyé sur la non-conductibilité calorifique des gaz pour négliger complètement les pertes ou les bénéfices de chaleur qu'éprouve la vapeur pendant son passage par les cylindres. A peu d'exceptions près (*), c'est à peine si, dans les Traités les plus récents de Mécanique industrielle, quelques pages sont consacrées, en passant, à l'examen des erreurs que cette manière de procéder peut introduire dans l'estimation du rendement d'un moteur.

(') Je cite avec plaisir parmi ces exceptions le Mémoire de M. d'HauthuilIe sur les machines à haate pression, qui a paru dans le premier Bulletin de la Société industrielle de Biarseille (187Q). L'auteur a parfaitement caractérisé, entre autres choses, le rôle que joue l'eau, mêlée à la vapeur, au moment de la condensation, et, bien qu'il n'ait pas fait de calculs ou d'expériences quant à la grandeur relative de ce rôle, il l'a du moins défini très-clairement.

Dans l'ordre expérimental, il a été fait divers bons travaux qui montrent sous une face on une autre l'influence des parois. II 7 a plus de vin(rt ans que l'amiral Parts a insisté sur l'eflet désastreux de l'eau mêlée à la vapeur, pendant la condensation. Je citerai aussi un beau travail de MM. Porter et Dwelshauvers-Déry, professeur distingué à rUniversité de Liège (i86a).

Qu'une théorie, rationnelle ou non d'ailleurs en elle-même, obtenue ainsi ne puisse être qu'approximative, que la théorie pratique ou a posteriori puisse seule conduire à des résultats exacts, c'est ce qui est évident par soi-même ; mais ce dont la plupart de mes lecteurs assurément seront étonnés, c'est de l'étendue des erreurs auxquelles peut, dans certains cas, conduire ce que nous avons nommé une théorie générique,

A peine ai-je besoin de dire que, si je m'exprime ainsi, ce n'est en aucune façon pour critiquer, dans le sens ordinaire du mot, ce qui a été produit jusqu'ici comme théories des moteurs caloriques. Les travaux de Clausius, de Rankine, de Zeuner, de Combes, etc., etc., sur ce sujet sont et resteront des œuvres mémorables dans l'histoire de la Science. Si, comme expérimentateur et comme analyste, je viens montrer aujourd'hui que ces œuvres demandent à être complétées, j'espère que, bien loin d'en affaiblir la valeur, je ne la mettrai que plus en relief.

Étendue des erreurs possibles d'une théorie générique. Étude expérimentale et analytique des diverses machines à vapeur d'eau.

J'ai appelé théorie générique celle qu'on édifie en quelque sorte en dehors d'un moteur, c'est-à-dire sans tenir compte des propriétés physiques des pièces de l'organisme et de leur action sur le corps qui, soumis à la chaleur, donne le travail.

Comme question de principe, chacun sent à première vue qu'une pareille théorie ne saurait répondre à la vérité absolue ; mais on peut croire, et l'on a cru effectivement en général jusqu'ici, qu'il ne s'agit que d'une question de principe ;

on a admis que Tapproximation obtenue par l'espèce de théorie dont je parle est plus que suffisante^ non-seulement au point de vue de la construction du moteur, mais même à celui de la Science proprement dite.

Je vais, dans ce paragraphe, montrer à la fois, sous forme tout à fait pratique et expérimentale et sous forme d'analyse raisonnée, quels sont les écarts considérables qui existent entre les résultats donnés par les théories telles qu'on les a comprises et ceux qu'on relève directement en étudiant tel ou tel moteur thermique. C'est tout naturellement par la machine à vapeur que je commencerai notre examen : c'est le moteur qui a été le mieux étudié et qui restera encore longtemps le plus en usage. Un court aperçu historique sera ici à sa place avant toute discussion.

Il y a plus de trente ans que Combes, en étudiant avec soin une machine à vapeur dont le cylindre moteur était muni d'une chemise ou enveloppe à vapeur de Watt, avait reconnu qu'on avait un déchet de près de 20 pour 100 sur le travail produit, lorsque, au lieu de laisser la vapeur circuler d'abord dans l'enveloppe, on la conduisait directement à la boite de distribution.

Dans l'état où se trouvaient nos connaissances en Physique à cette époque, le fait observé et constaté très-exactement par Combes demeurait sans explication rationnelle, et la plupart des ingénieurs se sont bornés à nier purement et simplement ce qu'ils ne pouvaient comprendre. En cette occasion du moins la routine, une fois par hasard, a eu un résultat utile. Sans se donner la peine de chercher si l'emploi de la chemise de Watt est ou non utile, la plupart des constructeurs l'ont maintenue uniquement parce qu'elle était reçue par l'usage depuis Watt.

En 18549 dès mes premières recherches sur les moteurs,

j'ai eu l'avantage de pouvoir répéter l'essai de mon vénérable ami Combes et d'étudier de très-près les phénomènes auxquels donne lieu l'enveloppe de Watt. J'ai constaté dès l'abord qu'une machine à double cylindre (système Woolf) de près de loo chevaux, ou 7500 kilogrammètres de force, donnait jusqu'à 25 pour 100 de travail de plus ou de moins selon que la vapeur, à la pression de la chaudière, passait ou non dans l'enveloppe dont étaient pourvus les cylindres ; et cela sans qu'il en coûtât un seul gramme de vapeur de plus ou de moins dans un cas que dans l'autre.

Il était pour moi évident que l'action de l'enveloppe ne consistait pas simplement à protéger contre le refroidissement externe la vapeur qui avait pénétré dans les cylindres. Le raisonnement le plus élémentaire disait que les pertes externes de chaleur devaient être bien plus grandes quand l'enveloppe, d'une surface beaucoup plus considérable que celle des cylindres, était remplie de vapeur et portée partout à 1 5o degrés, que quand elle était vide et demeurait à peine tiède à son pourtour. C'est en faisant ce raisonnement très-correct que Tredgold était arrivé à nier complètement l'efficacité de l'enveloppe à vapeur.

Les diagrammes relevés sur les cylindres à l'aide de l'indicateur Watt m'avaient d'ailleurs appris de suite que tout le surcroît de travail dû à l'action de l'enveloppe dérivait d'une modification radicale de la loi de détente de la vapeur. Pour un même accroissement de volume engendré par le mouvement des pistons, la chute de pression de la vapeur était bien moins rapide avec l'enveloppe que sans elle.

C'est en cherchant à me rendre compte de cette modification de la loi de détente et du surcroît de travail externe qui en est la conséquence que j'arrivai à constater pour la première fois expérimentalement un phénomène (bizarre alors)

déjà découvert analytiquement, à mon insu, par M. Clausius, à savoir que la vapeur d'eau qui se détend en donnant son travail maximum, mais sans recevoir de chaleur du dehors, se trouble, se condense en partie.

Je crus alors avoir trouvé la clef de l'action de l'enveloppe Watt, Je pensais que le trouble de la vapeur, que sa condensation partielle étaient empêchés par la chaleur cédée au moment de la détente par les parois des cylindres tenues à une température très-élevée par la vapeur de l'enveloppe. Dans de telles conditions, la pression de la vapeur doit naturellement tomber moins rapidement à mesure que le volume s'accroît. C'est cet ordre d'idées et d'interprétation que j'ai développé dans un Mémoire lu le aS avril i855 à la Société industrielle de Mulhouse.

En réalité, comme je le montrerai bientôt, je n'avais entrevu que l'une des faces du problème à résoudre. La question était bien plus complexe que je ne le pensais, et l'analyse expérimentale de la machine devait être poussée beaucoup plus loin encore, pour que la. solution du problème pût être considérée comme atteinte définitivement. Je vis qu'il fallait étudier dans tous ses détails l'action des parois des cylindres, des pistons et de leurs tiges, que la machine fut ou non pourvue d'une enveloppe Watt. Déjà dans la première édition de cet Ouvrage et dans diverses autres publications bien antérieures, j 'avais assez bien précisé le mode général de cette action. Un grand pas restait à faire ; mais il était à peu près impossible à un observateur seul de s'en acquitter : la moindre expérience sur une grande machine à vapeur, pour être concluante, pour embrasser les divers phénomènes variés et simultanés qui s'y présentent, exige la présence de trois observateurs au moins, doués d'une patience à toute épreuve et ne redoutant ni fatigue, ni peines physiques. Les détails que je donnerai con-

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vaincront bientôt le lecteur qu'il n'y a nulle exagération dans mes expressions. Ainsi que je l'ai déjà dit ailleurs (tome I, livre I), c'est alors (i 865- 1870) que j'ai eu la satisfaction d'avoir pour aides et collaborateurs deux hommes d'un dévouement rare : d'abord M. Iieloutre, l'un des professeurs distingués de l'École industrielle de Mulhouse, et puis, plus tard, un de ses élèves, M. Hallauer. Dans ces travaux faits en commun, chacun a apporté son genre d'aptitudes et de tendances spéciales, et il me serait fort difficile dans l'ensemble d'établir une part principale revenant à l'un de nous. Je me suis réservé surtout la tâche de coordonner les faits, de les expliquer et de les mettre en harmonie avec les principes de la Thermodynamique; mais, en ce sens limité même, je me garde bien de tout accaparer. J'aurai toutefois à faire une exception à cette communauté de parts ; j'aurai à signaler un fait dont la constatation appartient en entier à M. Leloutre et constitue, le lecteur sera de mon avis à cet égard, une vraie découverte en Mécanique appliquée.

Pendant cette collaboration même et plus tard, quand des circonstances malheureuses eurent forcé M. Leloutre à quitter l'Alsace, M. Hallauer et M. Leloutre, chacun de son côté, ont publié divers Mémoires spéciaux très-intéressants, à la rédaction et à la partie littéraire desquels je n'ai pris aucune part, et auxquels je n'ai coopéré qu'à distance et au point de vue de la méthode scientifique d'expérience et d'analyse adoptée.

Dans la discussion suivante, je recourrai soit aux matériaux que nous avons rassemblés dans nos travaux faits en commun sur les machines de la maison Haussmann, Jordan, Hirn et C*®, soit à ceux que mes deux collaborateurs avaient obtenus en expérimentant sur d'autres moteurs, et qu'ils ont mis généreusement à ma disposition. Pour les détails des expé-

riences, pour les garanties d'exactitude qu'elles présentent, etc., je renverrai mes lecteurs aux travaux tout à fait spéciaux publiés par mes deux amis, soit ensemble, soit chacun de son côté. Je me suis d'ailleurs assez étendu en ce sens dès le commencement de cet Ouvrage pour n'avoir pas à y revenir.

Macbine à vapenr Batnrée, sans enveloppe Watt.

Pour introduire de la méthode et dé la clarté dans mon exposition, je vais d'abord raisonner au point de vue du principe de Physique pur et simple sur une machine à vapeur à un seul cylindre, sans enveloppe à vapeur, mais protégée autant que possible contre tout refroidissement externe par un manteau de matière isolante. Pour simplifier autant qu'il est possible les phénomènes, je supposerai que cette machine, à détente variable à volonté, soit pourvue de quatre tiroirs d'admission et d'échappement, de telle sorte que la vapeur qui se jette au condenseur n'ait rien de commun avec celle qui afflue de la chaudière. Tel est, en effet, le mode de construction des machines sur lesquelles nous avons fait nos expériences premières, construction absolument indispensable pour peu qu'on ait plus en vue le rendement économique de la machine que la simplicité et le bon marché de sa construction.

Pendant la première période de la course ascendante pu descendante, la partie du cylindre où conunence le recul du piston est mise en rapport avec la vapeur de la chaudière; la pression qui s'y établit est d'autant plus approchée de celle de la chaudière que la machine est mieux construite (*).

(*) Je suppose implicitement que la TaWe d'admission est toute ourerte.

Pendant celte période de la course, la surface interne des couvercles du cylindre, celle des faces du piston et les parois du cylindre qui y répondent, se mettent nécessairement à la température de la vapeur, et celle-ci se condense jusqu'à ce que cette condition soit remplie. Au bout d'une certaine course du piston, la communication avec la chaudière est coupée, et la détente commence, c'est-à-dire que la vapeur croît en volume et diminue en pression. Dès ce moment, elle se refroidit plus ou moins rapidement, et elle enlève par conséquent de la chaleur aux parties métalliques qui viennent d'être échauffées pendant l'afflux de la chaudière. Lorsque le piston a avancé suffisamment, la vapeur se trouve non-seulement en contact avec celle des parois qui ont été échauffées pendant la course actuelle, mais encore avec celle de l'autre extrémité qui l'avait été pendant la course précédente, et auxquelles elle enlève aussi de la chaleur. liOrsque le piston est arrivé au bout de sa course, la vapeur qui le poussait se jette au condenseur; pendant cette nouvelle détente, beaucoup plus considérable, elle enlève donc de la chaleur à toute la surface qu'elle voit.

D'après ce qui vient d'être dit, il est clair qu'à chaque coup de piston et pendant la période d'admission c'est une partie de la vapeur arrivant de la chaudière qui est employée à réparer les pertes continues de chaleur que subissent les parois internes pendant la détente et la condensation, ainsi que celles que subit le cylindre à sa surface externe. Le principe ici énoncé est évident; la discussion ne peut porter que sur la grandeur de ces pertes et par conséquent sur la quantité de vapeur qui se condense pendant l'admission pour les réparer.

Jusqu'ici on ne s'en est, en aucune façon, préoccupé. Nous allons voir s'il est permis de procéder ainsi.

Dans plusieurs de mes travaux, dont quelques-uns remontent à près de dix-huit années, j'ai montré que la quantité de vapeur qui se condense dans le cylindre pendant l'admission, pour subvenir aux dépenses ultérieures de chaleur des parois, peut s'élever jusqu'à 4o pour loo! Je vais citer maintenant les résultats de travaux tout récents et exécutés avec toute la rigueur désirable, qui conduisent absolument aux mêmes conclusions.

1° Une machine dont le cylindre a o™,5i de diamètre et le piston i™,o6 de course, et faisant 55 tours par minute, dépense o^s^na2 de vapeur et d'eau vésiculaire par coup de piston. D'après une expérience calorimétrique faite sur la vapeur prise au tuyau de jonction entre la chaudière et le cylindre, la proportion de cette eau en poudre entraînée est 4 i pour loo, soit de o'*«,oo5o49 P^ coup de piston. La dépense en vapeur est donc

N = o,ii22 — o,oo5o49 = 0*^^,10715

par coup de piston.

La pression de la vapeur dans le cylindre pendant l'admission est 5 1 55o kilogrammes. Le volume total offert à la vapeur pendant l'admission est o™^,oi5885. A une pression de 4S690 kilogrammes et à i5o degrés le poids du mètre cube de vapeur est de ^'^^^ 59808. A notre pression 5i 55o kilogrammes, il est donc, à bien peu près (*),

La dépense de vapeur serait donc

m = 2,73450. o,oi5885 — o,ooi3 = 0*^*^,04214

(*) Loi de Zeuner.

par coup de piston, s'il ne s'opérait aucune condensation et si le piston est parfaitement hermétique : je montrerai bientôt que cette dernière condition était bien remplie. Le poids o^'^jOoiS que je retranche est celui de la vapeur qui restait dans le cylindre au moment où l'admission commençait. On a par suite

/i = 0,10715 — 0,04:214 = o,o65oi

pour la quantité de vapeur qui se condense pendant l'admission, c'est-à-dire plus de 60 pour 100 dé la quantité totale dépensée !

2® Avant de discuter et d'expliquer ces nombres, je cite une autre expérience faite sur une machine de bien plus grandes dimensions. Le diamètre du cylindre est de o™,6o5; la course totale i™,7oa. Le nombre de coups de piston par seconde est i à fort peu près. La dépense par coup de piston s'élève à o''*^,373i8 (vapeur et eau en poussière). La quantité d'eau entraînée ainsi en poudre s'élève à i pour 100, soit à 0^^,003712 par coup de piston. La dépense réelle en vapeur est, par suite, 0,37318 — 0,003712 = 0,369468.

La pression dans le cylindre pendant l'admission est 37773 kilogrammes, d'où /© = 140*^,78. Le volume total offert à la vapeur est o™^, 1 259; la densité de la vapeur est 2*^^,04209 à 140^,78. Si, pendant l'admission, il ne se condensait pas de vapeur, la dépense serait, par suite,

Wq = 0^^,2571.

En réalité elle est o''*,36947. Il se condense donc

soit 3o pour 100.

Je pourrais singulièrement multiplier les exemples de ce genre. Tous conduisent aux mêmes résultats généraux. Les deux précédents suffisent pour nous montrer jusqu'à l'évidence à quel degré s'élève l'action des parois sur la vapeur qui pénètre dans les cylindres, pour nous montrer à quel degré seraient fausses les valeurs des dépenses de vapeur qu'on obtiendrait en ne tenant point compte de cette action et en calculant la dépense d'après le volume engendré et les espaces nuisibles offerts à la vapeur dans telle ou telle condition de détente. En discutant à fond les résultats présentés précédemment, je vais montrer que ces erreurs sur la dépense de vapeur s'étendraient aussi à l'évaluation du travail.

Voyons si la vapeur condensée pendant l'admission répond bien réellement : i® au travail produit par la détente; n^ au refroidissement externe du cylindre; 3** au refroidissement interne du cylindre pendant que la vapeur se jette au condenseur.

Nous avons vu (tome I) que l'équation

rfQ = McrfT + rf(mr)- Y^T

nous donne la relation qui existe à chaque instant entre la quantité élémentaire rfQ de chaleur qu'on ajoute ou soustrait à une masse M de liquide et de vapeur saturés, et les valeurs qu'ont à chaque instant la masse m de vapeur, la température absolue T, la chaleur d'évaporation r et la capacité calorifique vulgaire c du liquide.

Quelle que soit la profondeur des couches métalliques du corps du cylindre, du piston, etc., qui à chaque coup de piston s'échauffent aux dépens de la vapeur pendant l'admission et cèdent ensuite la chaleur reçue à la vapeur qui se détend^ qui se condense, etc., nous pouvons toujours repré-

senter par un poids convenable (jl d'eau, échaufFée à la température T et éprouvant la variation rfT, la masse absolument inconnue des parois qui concourent aux phénomènes thermiques. Nous pouvons en un mot écrire, pour la quantité de chaleur à chaque instant cédée par les parois pendant la détente,

ce qui nous donne

mr

— iLcdT = Mcrfï -+- d.mr — ^ dT

Fn divisant les deux membres par T,

on a

-(M + ft)

cdT ï

d.mr

mr

dT=d

mr

et par conséquent

r dT

mr

T- const.

Nous savons que, quant à Teau, la valeur de c ne croît que très-lentement avec la température; et nous pouvons avec une approximation suffisante poser c = const., en prenant ensuite pour cette somme la valeur moyenne entre ïo et T, : il vient ainsi

Comme, dans ce genre d'expériences, les diagrammes relevés à Taide de l'indicateur Watt font connaître exactement la pression initiale et la pression finale de la vapeur dans le cylindre, nous connaissons de fait T©, T,, m©, m,, r©, r,. De plus M nous est donné directement par la mesure de la dépense totale de la chaudière pour un nombre de coups de piston connu. Le problème est donc complètement résolu, en ce qui concerne fi.

Dlgltized by

Dans la première expérience citée plus haut, nous avions pour pression initiale dans le cylindre 5i55o kilogrammes : cette pression répond à 1S2®, 14. La pression finale, celle qui reste à la vapeur quand le piston est arrivé au bout de sa course, était 5o 10 kilogrammes, pression qui répond à 80^,94. A l'aide de ces températures, on trouve

o oal

To = (273,85 + i52,i4) = 434,99» '•0 = 499^^4, T^ = (^72,85 -f- 80,95) = 353, 8, r, = 549,95.

Nous avons déjà déterminé 7©; sa valeur était 2^^^,7345. A la pression 5oio kilogrammes et à 80^,95, on a très-sensiblement y, = 0,305984. Le volume offert à la vapeur par le cylindre était o™*,2i837. On a, par suite

/7i, = 0,21837.0,305984 — o,ooi3 = o,o6552.

Nous avions pour m^ le poids 0,04214. Il vient donc enfin

(l^^n\r infr ^^^^99 o,o65S2. 549,95 0,04214.499,^4 im-t-fxjc^jog 3^3^^^ - 3^3^g - ^^^^

Entre 1 52®, 1 4 et 80®, 95 la valeur moyenne de c est i ,00776. On obtient ainsi, tous calculs faits,

Posant M = o, 1 1 22, il reste pour \l la valeur o''», 1725 17 : c'est, d'après nos définitions, le poids d'eau que représente, pour chaque coup de piston, le métal des parois. La provision de chaleur cédée à la vapeur pendant la détente est, indépendamment de toute définition,

Il nous est maintenant facile de passer ce nombre au contrôle de l'expérience et de constater si la vapeur que nous disons s'être condensée pendant l'admission pour subvenir à la chaleur que prend aux parois la vajpeur qui se détend et qui ensuite se jette au condenseur, si cette vapeur, disonsnous, ne s'est pas échappée en fuites entre les parois et le piston.

La valeur du travail dû à la détente est, d'après les éléments mêmes de la Thermodynamique, égal au produit de l'équivalent mécanique par la différence entre les. valeurs initiales et finales des sommes Uq et U,, augmentées de la quantité de chaleur ajoutée pendant la détente. En un mot, on a

F = 425[Qifc(U, -Uo)], ou AF = U, -Uo^-Q.

L'expression théorique des deux termes Uo et U, est, comme nous l'avons déjà vu à plusieurs reprises.

Uo = M / *cé//-hmopo,

Jo

\]^ = MJ cdl -h rriip^.

Il vient, par conséquent,

AF = Q ±: M (y, - q^) -i-m,p^^ m^p^.

Au cas particulier

eal

/Wo = 0,04214, yo = i53,65, po = 455,o5, m, = o,o6552, ^1 = 81, a4, p, := 5ii,45;

d'où il résulte

AF = i2<^*»,27 di ([^i^^\&2 - 36*^-», 42);

et, comme la somme U| est plus grande que Uo, il est clair que AF se trouve diminué et que (U, — Uq) doit être pris négativement. Il reste ainsi

La valeur de AF calculée directement, d*après la surface des diagrammes, était