C =0,009817386 — 0,00031676312^ + O,OOOO

Bichlorure de carbone, w =.0,61356093 I 1 + r [0,00 II 655738 -4-^(0,00000060931 35+^0,00000001 3 160875)]!,

— = 0,61336093 (0,001 1655738 + o,oooooi3i8635r+ 0,000000039483635 r*),

leurs de ^ et -^j il est impossible d'attendre de l'équation

(c — K) ; — = P 4- R autre chose que des approximations,

R fut-il même, contrairement à la réalité, parfaitement homogène, même dans les liquides. On voit, par exemple, que les valeurs de R, dans l'alcool, l'éther, etc., ont une marche rétrograde à partir de loo degrés : il est tout aussi permis d'attribuer cette espèce de contradiction ou d'anomalie aux valeurs fautives de c et-^> que j'ai dû employer, qu'à l'hétérogénéité de R. Toutefois, pris tels quels, nos nombres conduisent encore aux conséquences les plus remarquables. C'est ce dont le lecteur va se convaincre bientôt.

S in.

Méthode générale de détermination du volume atomique Y.

En ce qui concerne les gaz et les vapeurs, du moins aux pressions modérées auxquelles ces corps ont été étudiés expérimentalement, nous avons pu nous dispenser d'avoir égard à la constante W. Le volume spécifique V de la vapeur même la plus comprimée est encore fort grand relativement au volume immuable de la somme des atomes qui constituent ces corps. La &ute, d'ailleurs certaine, que nous avons commise en posant

V — Y = V— (v = w ou même V = u,

se confondait dans les erreurs inévitables dues au défaut d'exactitude des éléments expérimentaux dont nous disposions, et dans celles qui relèvent de la non-homogénéité de R. Nous ne saurions plus procéder ainsi quant aux liquides.

Ici W devient, au contraire, très-grand par rapport au volume spécifique (v et, par conséquent, par rapport au volume interatomique ç? = «p^ — «J', qui constitue la seule partie variable du corps.

Pour aller plus vite au but, je vais admettre a priori que l'expression

est effectivement la loi naturelle et universelle qui régit les relations de «p», T et (P + R); et puis nous jaugerons en quelque sorte sa validité par une suite d'applications bien faites.

Supposons connues deux valeurs de (P -4- R) et des volumes spécifiques correspondants. Désignons-les par

Il vient d'où l'on tire

(Po -I- Ro) = «0, ^0, To,

(P, +R,) = «i, fPi, T,.

P, -4-R. «^, — Y T, P,4-R« ""«', — y' To'

Il est évident que, si cette équation nous donnait W constant pour des valeurs quelconques de $,, (v,, $o> «^o> nous pourrions en conclure non-seulement que R est homogène, mais

que la loi (^ ) est rigoureuse. Il est tout aussi évident que, si

les valeurs ^ subissent des variations, l'amplitude de celles-ci nous permettra de juger et de l'homogénéité de R et de la

validité du caractère rationnel d^ l^;)*

Faisons donc quelques applications convenables au liquide le mieux étudié jusqu'ici.

Je prends, pour établir nos équations, les valeurs de w et

-j- qui méritent le plus de confiance, celles qu'on tire des

formules de M. Kopp, entre 5o et loo degrés, et dçs miennes de loo à i5o degrés. Au delà de la température i8o degrés, que je n'ai pas dépassée dans mes expériences, les valeurs

de çf^lel de~] deviennent nécessairement fautives.

A 5o et à 60 degrés, on a

A 5o® . . iv = o"*',ooioi 195949 -^ = 0,000000432341,

A 60® . . HP' = o'"*^,ooioi67i8, -^ = 0,0000005209, On a aussi

dt

dw "di

Il résulte de là, comme nous avons déjà vu,

A Taide de ces diverses valeurs, notre équation générale nous donne

^ = 0^*^,0009919 ou o"^,96i9.

Pour nous faire une idée de l'approximation de l'équation (Y), substituons à Ç©? «'o, *m ^\ d'autres valeurs. A 100 degrés, nous avons déjà trouvé

A 1 10, on a

on tire de là

Ph-R=3oi56»^™.

Les valeurs de iv sont

lU

A loo® (v = i,o43i5oi

A iio° fP = i,o5ii948i

et Ton a, par suite,

__ 3oiS6. 1 ,o5i 19481 .372,85 — 32660. 1 ,o43iSoi .382,85 «t ,

^-" 3oi56.372,85 - 32660.382,85 ~ '^^ ^'

au lieu de

W = o^'Sggig.

Ces nombres varient; mais, si l'on a lieu d'être étonné de quelque chose, c'est de la faible amplitude de cette variation. D'une part, en eflFet, d'après la méthode de calcul employée, la non-homogénéité de R transforme en apparence la constante Y en une variable ; d'autre part aussi, il entre dans

le calcul trois éléments, ( ^ ) » ^ ®^ •^» ^^^^ ^ détermination,

en définitive, repose directement ou indirectement sur des expériences des plus difficiles, et dont l'inexactitude inévitable frappe, en s'amplifiant, la valeur calculée de W. L'existence d'un volume atomique invariable et la grandeur considérable de ce volume par rapport à celui du liquide pris à zéro ressortent évidemment de nos nombres.

D'après mes expériences, on a

Sulfure.

Bichlorare de carbone.

m MP; = 0,821839

çp = o,65i26i5

iv = 0,6968884

. fv=t 0,957614

fp = 0,7564971

Nous avons trouvé ci-dessus :

Salfnre de carbone.

BieUorare de carbone.

P + R = ôiSS'*"

A loo» . . . P + R = 5i85

En partant des valeurs de çpj et 9 répondant à 5o et à i5o degrés, nous arrivons, à Taide de notre équation générale, à

m Y = 0,676443 pour le sulfure de carbone,

W = 0,53765 pour le bichlorure de carbone.

Déterminons, à Taide de ces diverses données, les volumes que devraient occuper nos liquides à 100 degrés, si notre méthode de calcul était rigoureuse sous tous les rapports.

Nous avons

^'-^ 5::Tr~'

d'où, en écrivant

«, = 5i85*^, T, =372,85, on tire, pour le sulfure de carbone,

iv — 0,676443 = o, 193367

et, par suite,

Pour le bichlorure, on trouve, en posant,

Pour le suliure, mes expériences directes ont donné w = o'»,88o6

et, pour le chlorure,

On voit que ces valeurs expérimentales, la seconde surtout, diffèrent fort peu des valeurs théoriques obtenues par la voie la plus détournée.