II. a

ordinaire pour faire ressortir la réalité physique des phénomènes. Bien que les raisonnements auxquels nous avons eu recours reposent, par une moitié au moins, sur des expériences connues depuis longtemps et admirablement correctes, mais imparfaitement interprétées jusqu'ici, le point de vue où nous nous sommes placés, et le seul désormais où l'on puisse se placer, est tellement opposé à tout ce qui avait été admis, que j'ai cru devoir rester physicien jusqu'au bout et que j'ai cherché, comme expérimentateur, à dissiper les derniers doutes qui pouvaient subsister dans notre esprit.

Je ne sais si les expériences que je vais relater ont déjà été exécutées par d'autres physiciens ; quoi qu'il en puisse être, je ne me préoccupe nullement de la question de priorité, et je n'ai en vue que le but théorique à atteindre et à mettre en pleine lumière.

A. J'ai dit que, pour qu'un courant donnant une déviation constante D à la boussole, et réputé^ par suite, de même grandeur, puisse traverser et dissocier les sels métalliques d'un nombre successivement croissant de vases à décomposition, il fallait qu'on augmentât en même temps la tension et la dépense de la pile, et c'est de là que nous avons conclu une première fois que le courant à déclinaison D, loin d'être de même grandeur, allait aussi en grandissant comme les effets qu'il produit. Si évidente que soit la justesse de cet énoncé, il était utile de la vérifier directement.

Je me suis servi pour cela d'une pile (*) au chroma te de potasse formée de douze éléments, zinc et charbon, de o"*, 07$

(') Cette pile, très-bien construite, appartient à l'École professionnelle de Mulhouse. M. A. DoIlTus, président de la Commission do cette École, et M. Schneider, professeur de Physique, se sont empresses de mettre ce bel instrument à ma disposition. Je leur en témoigne ici ma reconnaissance.

de largeur et o™, 1 8 de hauteur, qu'une crémaillère permettait de faire plonger plus ou moins dans le bain (i 5 eau, i bichromate, 2 acide sulfurique). Le courant passait par le conducteur d'une boussole des tangentes et par un nombre variable de vases à décomposition, contenant tous une solution saturée aux trois quarts de sulfate cuivrique; l'électrode négative était une plaque de cuivre ; l'électrode positive était en platine ; je la décrirai plus loin. Cela posé, voici les résultats de deux expériences comparatives. Les éléments de la pile étant plongés complètement, et le courant traversant trois vases à décomposition, la boussole donne une déclinaison remarquablement constante de 33 degrés; en une demi-heure, il se dépose sur chaque cuivre des électrodes i*^,55 de métal d'un très-beau rose et fortement adhérent : soit, en tout, 4*'', 65. Le nombre des vases à décomposition étant réduit à un seul, il faut relever d'un peu plus de moitié les éléments; en d'autres termes, il faut réduire à moins de la moitié la surface immergée pour ramener le courant à 33 degrés; en une demi-heure, il se dépose alors i^*", 76 sur le cuivre unique. La quantité totale de métal dissocié était donc réduite de 4^,65 à i^**, 75, c'est-à-dire de 2,66 à i, quoique la déclinaison de la boussole fût la même ; mais la quantité de mouvement électrique était évidemment diminuée, puisque la surface de la pile était réduite.

Cette expérience est, à elle seule, une réfutation radicale de l'ancienne définition de la grandeur du mouvement électrique. Que dis-je! elle l'est jusque dans une erreur qu'elle semble présenter. Il semble en effet, à première vue, que nous eussions dû avoir i*^, 55 sur notre électrode unique, comme nous l'avions trouvé sur chacune des trois. Remarquons cependant que, dans la construction habituelle des piles, des boussoles des tangentes, des vases à décomposition,

on a toujours des déperditions d'électricité : le courant ne passe jamais tout entier par les solutions à dissocier. Ces déperditions sont d'autant plus grandes que la tension électrique est plus forte. Lorsque nous forcions le courant à traverser trois vases, les déperditions étaient donc nécessairement plus grandes que quand il n'en traversait qu'un. De fait, en réduisant de 3 à i le nombre des vases à décomposition, nous ne réduisions donc pas de 3 à i les quantités de mouvement électrique ; dès lors, nous devions trouver plus de i^j55 sur notre électrode unique.

B. J'ai dit que, à mesure qu'on augmente le nombre de vases à décomposition, il faut, pour maintenir Dq constant et pour obtenir, par conséquent, toujours la même quantité de métal dissocié par heure dans chaque vase, ajouter à la pile un nombre successif de couples Xq, a?, , a?, , . . . , afin d'accroître la tension. Je n'ai pas précisé le nombre de couples représenté par x^^ , par a?, , par ir^ , . . . , mais j'ai dit que les quantités de zinc dissous et de cuivre précipité (dans une pile Daniell en particulier) seraient les mêmes dans chaque nombre total Xqj x^^ x^^ . , . de couples ajoutés, en toute hypothèse, sur le rapport qui pourra exister entre ces quantités et celles du métal dissocié par heure dans chaque vase.

Il y avait ici, comme on voit, un double problème, qu'un physicien, qui se fie plus à une pesée qu'aux raisonnements les plus justes en apparence, ne pouvait résoudre a priori. J'ai donc encore, en ce sens, cru devoir entreprendre une série d'expériences tout à fait ad hoc pour résoudre ce problème, et j'ai eu la satisfaction d'arriver à des résultats très-nets, après avoir eu, comme il arrive toujours, à vaincre bon nombre de difficultés imprévues.

La pile dont je me suis servi, et dont le nombre total de couples pouvait s'élever à dix, était une modification insigni-

fiante (et je ne dis pas : heureuse) de celle de Daniell (* ). Elle consistait en gobelets de zinc de o", 076 de diamètre sur o™, i4 de hauteur, fortement amalgamés intérieurement, dans lesquels se plaçaient des vases cylindriques de terre poreuse, et concentriquement des cylindres de cuivre ouverts en bas et en haut et fendus de haut en bas. Les vases poreux étaient remplis d'une solution saturée de sulfate cuivrique ; l'espace compris entre les zincs et les vases poreux était rempli d'une solution de chlorure sodique (^ en poids sur Teau). Le courant donné par un plus ou moins grand nombre de ces couples passait par une boussole des tangentes et puis par des vases à décomposition, en nombre variable aussi, contenant une solution (au sixième) de sulfate cuivrique.

Les électrodes négatives étaient des plaques de cuivre de o™,o5 de largeur sur o™, 12 de hauteur. J'ai employé, pour les électrodes positives, tantôt le coke, tantôt le platine. Celles de coke étaient taillées en plaques bien dressées et égales à celles de cuivre, dont elles étaient séparées par un intervalle de o™,oi2. Je crois devoir décrire les électrodes de platine que j'ai imaginées en vue d'économie. La vue et la coupe cijointes donnent une idée claire de leur disposition. Chacune était formée d'un cadre rectangulaire dont les deux grands côtés verticaux étaient des carrelets en bois dur de o°',oi5 d'équanrissage sur o™,2 de hauteur, dont le petit côté in-

(*) Les zincs de cette pile, d'ailleurs peu commodes à nettoyer, étaient indubitablement trop grands par rapport aux cuivres. J'ajoute cependant qu'une pile, construite à l'inverse de celle-ci, c'est-à-dire avec gobelets de cuivre et cylindres internes de zinc, m'a conduit à des résultats moins sûrs encore que ceux dont je vais parler. Je pense que certaines irrégularités que je ne suis pas parvenu à éviter dépendaient soit de l'impureté du zinc et du sulfate cuivrique, soit aussi de l'inégale épaisseur de mes vases poreux. Les expériences que je vais relater, si à mon insu elles n'ont été exécutées déjà par un autre physicien, mériteraient d'être reprises sous d'autres formes.

férieur était une lame de bois dur de o™,oi de largeur et de o™,oo2 d'épaisseur, fixée sur les règles de bois, et dont le petit côté supérieur, mis en rapport avec le pôle positif de la pile, était une lame de cuivre de même dimension que celle de bois. Autour de ces lames et de Tune à l'autre, se trouvait enroulé un fil de platine de 0^,00025 de diamètre sur 10 mètres de longueur; ce fil formait ainsi quarante tours, à o™,ooi de distance l'un de l'autre, et était par suite, à chaque tour, en contact métallique avec le cuivre.

Fig. 6.

Je n'ai pas besoin de dire que la lame de cuivre supérieure n'atteignait jamais la surface du liquide dans lequel était plongée l'électrode. Un calcul aisé nous montre quelle est l'économie de platine résultant de cette disposition : une lame de platine ayant pour épaisseur le diamètre du fil de platine présente, à égalité de poids, au cuivre opposé une surface quatre fois moindre que le fil. Cette espèce d'électrode, d'ailleurs, fonctionne très-bien.

Ces électrodes, aux nombres successifs de une, deux, trois, quatre, étaient, comme je l'ai dit, plongées dans une solution de sulfate cuivrique saturée à moitié, et contenues dans des bo-

eaux distincts ; les communications étaient établies entre elles à l'aide de lames de cuivre de o™,ooi d'épaisseur sur o"",oi5 de largeur ; les communications avec la pile étaient établies à l'aide de fils de cuivre, d'ailleurs fort courts, de o", oo3 de diamètre. Le conducteur circulaire de la boussole des tangentes de o"^, 5o de diamètre consistait en un fil de cuivre de o™,oi de diamètre. Je ne donne ces détails que pour montrer que les résistances au courant, autres que celle du sel à dissocier, étaient négligeables.

Je ne pense pas qu'il soit utile en quoi que ce soit d'entrer dans des détails de chiffres quant à ces expériences. Je n'en donne que le résultat général :

I® Quel que fïit le nombre des vases à décomposition, il y avait égalité parfaite entre les poids de cuivre précipités sur les lames négatives.

2° Quel que fût ce nombre et pourvu que la déviation de la boussole fût maintenue constante par une addition convenable de couples à la pile, le poids absolu de cuivre dissocié par heure restait le même dans chaque nouveau vase ajouté. IjC courant donnant, par exemple, lo degrés, il se déposait I gramme par heure sur chaque lame négative, qu'il y en eût une, deux, trois, quatre, etc.

3^ Les poids de cuivre déposés sur chaque cylindre de cuivre de la pile, quel qu'en fût le nombre, étaient presque exactement égaux entre eux. Nous allons voir pourquoi je dois employer le mot vesXvic^i presque,

4** Ces poids, pris un à un bien entendu, différaient toujours en plus de ceux qui se déposaient sur les électrodes prises une à une aussi. En voici je pense la raison :

Tandis que le cuivre dissocié par le courant dans les vases à décomposition était toujours très-pur, d'une belle teinte rose et d'une égalité parfaite, le dépôt qui se faisait sur les

cylindres de la pile variait presque toujours d'un couple à l'autre pour des raisons qu'il m'a été impossible d'apprécier : il n'avait que rarement l'aspect du cuivre dissocié au pôle négatif; il était rugueux et noircissait à l'air; ce n'était, en un mot, pas du métal pur. Or le poids précipité dans chaque couple de la pile s'approchait d'autant plus du poids précipité sur chaque électrode, qu'il avait plus l'aspect métallique et la couleur rose du cuivre, qu'il était en un mot formé de cuivre moins impur. On peut donc conclure que probablement la différence de poids que je signale n'existerait pas si le dépôt dans la pile était du cuivre pur comme sur les électrodes.

Je ne donne cet énoncé que comme probablement correct; en voici les raisons : d'une part, lorsque les électrodes positives et négatives étaient formées les unes et les autres de lames de cuivre égales et parallèles, il y avait égalité presque parfaite entre les poids de cuivre déposés sur chaque cuivre de la pile et les poids de ce métal déposés sur chaque électrode ou enlevés à chaque électrode. Cette observation prouverait donc que les poids relatifs déposés dans la pile et sur les électrodes difïèrçnt réellement, selon que la pile exécute un travail chimique réel et définitif ou seulement un ajcte. D'autre part cependant, ayant construit une pile dont les gobelets étaient de cuivre et les cylindres internes de zinc et ayant déterminé la perte de poids de ceux-ci, au lieu de m'occuper de l'accroissement de poids des premiers, je trouvai que les résultats dépendaient du liquide excitateur où plongeaient les zincs. Lorsque ce liquide était de l'eau acidulée (S-i- loo.ïi) ou de l'eau

salée (I de chlorure sodique), on avait toujours "^ '" > z notablement plus grand que c, z étant la perte de poids de chaque zinc, et c l'accroissement de chaque électrode. lorsque, au contraire, le liquide était une solution (au ^ de chlorure am-

monique, on avait v^ '^ - z sensiblement plus petit que c. Je

pense donc que, pour arriver à des conclusions positives, il faudrait analyser les combinaisons liquides qui se forment dans la pile et qui peuvent, par suite, contribuer à augmenter ou à diminuer la quantité de mouvement électrique produit par la pile. Il faudrait surtout tenir compte des déperditions d'électricité qui s'opèrent dans les appareils, comme je l'ai déjà fait remarquer plus haut.

5^ Lorsque, au lieu d'augmenter la pile pour chaque addition de nouveaux vases à décomposition, on laissait le nombre de couples invariables ou lorsqu'on le diminuait, la déviation de l'aiguille naturellement diminuait, et le poids du métal dissocié par unité de temps dans les vases à décomposition, tout comme le poids précipité dans chaque couple, diminuait aussi. Il arrivait un moment où la déviation devenait nulle et, par suite, où la dissociation s'arrêtait; dans ces conditions, le courant changeait même parfois de sens, mais jusqu'à cette limite l'égalité des poids dont je parle subsistait.

6° Lorsque le pôle positif où se rendait l'oxygène était en charbon (coke d'une pile Bunsen), ce charbon, si dur qu'il fût, se désagrégeait à la surface et donnait au bas du vase un dépôt noir ; la solution du cuivre elle-même fonçait en couleur ; je n'ai pu m'assurer si le gaz qui se dégageait était de l'oxygène ou de l'acide carbonique. C'est la considération de cet ensemble de phénomènes secondaires qui m'a porté à substituer le platine au charbon. Toutefois, les résultats généraux obtenus sont restés identiques.

Les expériences que je viens de résumer semblent encore nous conduire à une conséquence paradoxale du même ordre que celle que nous discutons dans tout ce paragraphe. Nous voyons en effet que, dans une pile formée de dix couples par

exemple, il se dépose cinq fois plus de cuivre, ou bien il se dissout cinq fois plus de zinc que dans une pile de deux couples ; pour un même poids de métal dissocié, nous voyons que, dans celle de dix couples, il se précipite lo X SqS, 7 de cuivre, ou bien il se dissout 10 X 4o3,23 de zinc, tandis que, dans celle de deux couples, nous ne trouvons que 2 x SqS, 7 de cuivre ou 2 x 4o3,23 de zinc, bien que ces piles, en agissant chacune sur un seul vase à décomposition, nous donnent toutes deux 395^'*,7 de cuivre. Il semble donc qu'il n'existe pas de relation entre la totalité du métal qui se précipite ou se dissout dans la pile et celui qui se dissocie sous l'action du courant.

Le principe de l'équivalence et de la subsiituabilitè quantitative des forces nous permet de résoudre apriori ce paradoxe et de l'élucider.

C. Le courant électrique, remarquons-le en effet, n'est pas employé seulement à produire une dissociation chimique, mais il l'est aussi à produire de la chaleur. Lorsque nous portons le nombre de couples de la pile de deux à dix (par exemple), chaque gramme de cuivre dissocié dans le vase à décomposition en suppose un de précipité, dans le même temps, dans chaque couple de la pile (si c'est celle de Daniell) ; mais ce temps diminue à mesure que le nombre de couples s'accroît : il en résulte, d'après la loi bien connue de M. Joule, que nonseulement la quantité de chaleur développée dans l'unité de temps, mais que la quantité totale de chaleur développée dans tout l'appareil s'accroît avec le nombre des couples. Il en arrive encore absolument de même lorsque, laissant le nombre de couples de la pile constant (de dix par exemple), nous augmentons successivement le nombre des vases à décomposition. Dans ce cas, la déviation de la boussole des tangentes diminue à chaque addition d'un nouveau vase ; pour un même

poids de cuivre précipité dans la pile, il se dissocie sans doute un poids successivement croissant de métal, par Télectrolyse; mais le temps nécessaire à cette dissociation s'accroît aussi successivement et, par conséquent, la quantité absolue de chaleur développée va en diminuant. Il arrive un moment où cette quantité atteint un minimum : il y a alors équilibre entre la puissance de décomposition du courant et la résistance de l'affinité chimique.

Nous voyons que notre paradoxe a disparu désormais.

J'ai dit que, si, dans l'interprétation de la belle expérience de Pouillet, on ne s'occupe pas seulement des poids d'eau dissociée par un courant dont on fait varier l'intensité, mais aussi de la chaleur développée dans le voltamètre, on reconnaît que cette expérience, loin d'infirmer, confirme au contraire pleinement nos diverses propositions. Il me suffira, pour mettre cette assertion hors de doute, de citer une seule paire d'expériences. Le voltamètre dont je me suis servi renfermait i litre d'eau aiguisée de potasse caustique. L'électrode négative était une lame de cuivre de o™, 12 de hauteur sur o™, o5 de largeur ; l'électrode positive était une lame égale de fer (rendu, comme on sait, passif par l'alcali).

Dans une première expérience, les éléments de la pile au chromate ont été plongés à moitié ; le courant très-régulier donnait i<fZo' à la boussole des tangentes. En 29^5% il s'est dégagé du voltamètre o'**, 9 de mélange d'oxygène et d'hydrogène, et la température du voltamètre s'est élevée de 2®, 55.

Dans une seconde expérience, les éléments de la pile ont été plongés complètement. Le courant s'est élevé à 34 degrés de déclinaison. En quinze minutes, il s'est dégagé un volume de mélange détonant exactement égal au précédent, à la même température, etc. ; la température du liquide s'est élevée de

En ramenant par le calcul cette expérience à la durée de la première, on trouve : i® que le courant de 34 degrés a donné un volume i ,94? celui qu'a donné le courant de i9**3o' étant I ; ^^ que Télévatiori de température a été de 5°, 53 au lieu de 2°, 55, soit dans le rapport de 2, 1 8 à i .

Je ne donne Tensemble des chiffres précédents que sous forme de comparaison et non comme des valeurs absolues; j'ajoute même fort modestement qu'en dépit des soins que j'ai donnés à ces expériences je n'en considère les résidtats que comme des approximations. Mais, même en admettant ces réserves, on voit encore que, ainsi qu'on pouvait s'y attendre, la chaleur développée dans un voltamètre procède suivant une autre loi que le travail chimique lorsqu'on fait varier l'intensité du courant ; la grandeur du travail de dissociation chimique varie seule en raison directe de la grandeur de l'intensité.

Quant aux valeurs absolues des quantités de chaleur développées, à peine ai-je besoin de rappeler que, pour un courant de même intensité, elles dépendent nécessairement de la distance réciproque des électrodes, de la conductibilité du liquide, etc., etc., de la résistance, en un mot, opposée au flux électrique. Bemarquons d'ailleurs, en outre, que cette quantité de chaleur ne saurait être la même lorsque l'un des corps dissociés passe à l'état de gaz que lorsqu'il se précipite à l'état de solide concret, ainsi qu'il en est, par exemple, pour l'hydrogène et un métal quelconque, cuivre, plomb, etc.

D. Je cite enfin une quatrième série d'expériences ; je les ai faites avec la pile au chromate dont j'ai parlé plus haut. J'ai déjà dit, dans le texte (p. 36i) et en note, qu'il faut faire une distinction radicale entre une dissociation chimique proprement dite et définitive et le transport d'un métal d'un pôle à l'autre de la pile, le premier de ces phénomènes constituant

seul un travail et le second constituant un acte ou deux travaux égaux de signes contraires. L'expérience suivante, mieux encore que celle que j'ai déjà indiquée en note, met cette assertion hors de doute.

1° Dans une première expérience, le courant traverse trois vases à décomposition contenant une solution presque saturée de sulfate cuivrique. Les électrodes — sont trois lames de cuivre; les électrodes -f- sont celles de platine décrites plus haut. En trente-cinq minutes, il se dépose sur chaque électrode 1^, 3 de cuivre dissocié. La déviation constante de la boussole est de 21 degrés; les zincs et les charbons de la pile sont plongés à o™,o4 dans le bain.

2® Dans la seconde expérience, on substitue au platine des plaques de cuivre. Pour tenir le courant à D = 21 degrés, il ne faut plus plonger les zincs et les charbons qu'à o'",02 dans le bain. Il se dépose encore i*'',3 de cuivre dissocié sur les électrodes négatives.

Dans ce genre d'expériences (D) comme dans les premières (A), il était tout à fait inutile de peser les quantités de zinc dissoutes. Il est ici évidentqu'avecuncourantdonnant D = const. , ces quantités sont à chaque fois proportionnelles aux surfaces immergées. Elles étaient, au cas particulier, dans le rapport

de 0,04 à 0,02, ou- = 2. Comme, avec mes électrodes, la

conductibilité de la partie métallique (platine comme cuivre) était en quelque sorte indéfinie par rapport à celle du liquide, ce n'est point à la substitution des cuivres -+• aux platines.-fqu'on peut attribuer la réduction qu'il fallait faire subir à la surface de zinc immergée pour tenir D = 21 degrés. Cette réduction ne peut être due qu'à ce que dans le premier cas le courant exécutait un travail définitif, tandis que dans le second cas il ne donnait lieu qu'à un acte.

Les expériences que je viens de relater, absolument comme les magnifiques travaux bien antérieurs de MM. Joule, Favre et Silbermann, Leiitz, etc., lorsqu'ils sont bien interprétés, confirment pleinement l'ensemble de propositions que nous avons vues se poser en quelque sorte d'elles-mêmes devant nous. Formulons-les encore une fois d'une façon précise.

I. La grandeur d'un courant électrique, la quantité de mouvement électrique qui, dans l'unité de temps, s'effectue par la section d'un conducteur, est un produit de la densité électrique par la rapidité du flux, à laquelle nous sommes convenus de laisser le nom d'intensité,

IL L'intensité d'un courant est déterminée exclusivement par la différence des tensions électriques d'un point à un autre du circuit.

IlL La densité électrique est directement proportionnelle à la tension totale en chaque point du circuit.

La tension est donc, par rapport à l'électricité, ce qu'est la température par rapport à la chaleur, et nous pouvons, sous la forme la plus logique, l'appeler la température électrique de chaque point d'un courant.

IV. L'intensité seule se manifestant par la déclinaison magnétique et, toutes choses égales, la valeur de la déclinaison due à un courant étant absolument indépendante de la tension (ou de la température électrique), il s'ensuit immédiatement que la quantité réelle de mouvement électrique n'est mesurée par la boussole que quand il a lieu dans un conducteur relativement parfait, dont l'une des extrémités est à zéro de tension.

V. Dans tous les autres cas, la mesure n'est plus que relative. Si, par exemple, l'une des extrémités de la boussole des tangentes (dont le conducteur est relativement parfait) est tenue à des tensions i^ n^ Zj l\^,.. ^ un même excès très-petit de

tension à l'autre extrémité donnera toujours la même déclinaison. Si cet excès double, triple, quadruple, nous saurons que la quantité de mouvement électrique double, triple, quadruple aussi ; mais nous n'en aurons plus la mesure absolue, puisque, a priori^ nous ne connaissons pas la tension en chaque cas.

VI. La quantité de mouvement électrique qui traverse un circuit n'est pas plus, généralement parlant, une constante sur tout son trajet que la quantité de chaleur qui passe d'un corps à un autre et qui en change la température. Si le flux électrique opère un travail d'espèce quelconque sur son trajet, la quantité de mouvement électrique diminue proportionnellement à ce travail, absolument comme diminue dans le même cas la quantité de chaleur que nous ajoutons à un corps.

La loi d'Ohm ne peut donc s'appliquer généralement qu'à l'intensité du mouvement électrique et non à sa quantité. En ce sens limité, cette loi a été mise depuis longtemps à l'abri de toute objection par l'expérience.

VIL Les expériences de Pouillet nous apprennent que les quantités d'eau (ou de n'importe quel corps) dissociées par unité de temps varient proportionnellement à l'intensité du courant électrique. Comme, d'un autre côté, une même quantité d'eau dissociée coûte nécessairement toujours une même quantité de mouvement électrique, il s'ensuit que c'est sur la tension, sur la température électrique, que porte directement la diminution de la quantité de mouvement électrique. Le nombre de voltamètres (ou de vases à décomposition) que peut traverser un courant de même intensité est donc en proportion directe de la tension absolue dont nous disposons.

VIII. La loi de Faraday nous apprend que les poids des métaux dissociés dans une suite de vases à décomposition sont

entre eux comme les poids atomiques. Il s'ensuit que la chute de température électrique est proportionnelle au nombre des atomes dissociés et non à leur espèce.

IX. Si aux vases à décomposition chimique nous substituons un conducteur de section constante, par exemple, dont la résistance variable et proportionnelle à la longueur soit L, la longueur que pourra parcourir un courant de même intensité sera encore proportionnelle à la tension dont nous disposons. Mais, comme ici la résistance opposée au mouvement électrique est nécessairement proportionnelle aux quantités de ce mouvement, il en résulte que, quand nous doublons, par exemple, l'intensité, nous doublons aussi la tension (celle de Tune des extrémités du conducteur étant toujours zéro), et par conséquent nous quadruplons la quantité d'énergie électrique consommée et de chaleur développée (loi de Joule).

En partant des diverses propositions précédentes, nous faisons tomber une à une les difficultés, les apparences paradoxales, les impossibilités qu'autrement nous rencontrons à chaque pas. Pour ne prendre qu'un exemple, nous voyons que le paradoxe de l'électrolyse, signalé par Daniell, cesse de mériter ce nom. Qu'un courant donnant une déviation D = const. à la boussole des tangentes puisse dissocier indifféremment un seul équivalent d'eau, ou en même temps un équivalent de sulfate sodique et un équivalent de chlorure plombique, cela est maintenant tout naturel. Pour tenir D constant, alors que nous triplons le nombre de dissociations chimiques à opérer, nous sommes obligés d'augmenter l'énergie de la pile, de tripler la quantité de mouvement électrique dépensé. Le principe de l'équivalence des forces serait complètement en défaut s'il en était autrement.

L'ensemble de ces propositions établit une remarquable

Qoo^ç:

malogie entre les lois générales qui régissent les phénomènes thermiques et celles qui régissent les phénomènes électriques. Je n'ai pas besoin de faire remarquer qu'il demeure correct en toute hypothèse sur la nature de l'électricité ; il est absolument indépendant d'une hypothèse quelconque. Pour plus de clarté dans l'exposition , j'ai toujours supposé l'une des extrémités du circuit électrique, quelconque d'ailleurs, et le pôle — de la pile, en rapport avec le sol. Il est visible que cette supposition est inutile et que nous pouvons, sans rien changer du tout aux choses, réunir les deux pôles de la pile par notre circuit : la seule différence qui résultera de là, c'est qu'il y aura aux extrémités des charges électriques de signes contraires.

Examen de quelques difficultés que présente F interprétation des phénomènes de dissociation.

Dans l'immense majorité des cas, c'est pendant l'acte de la combinaison chimique, pendant \ association de deux ou plusieurs éléments, qu'il se développe de la chaleur ; et l'acte de dissociation chimique, de quelque manière qu'il s'opère, coûte une quantité de chaleur précisément égale à celle qu'avait développée la combinaison.

Cette règle, générale, disons presque universelle, subit pourtant quelques exceptions dont l'examen ne saurait être passé sous silence. L'eau oxygénée, l'oxyde azotique (peroxyde d'azote), le chlorure, l'iodure, le bromure d'azote, etc., dégagent des quantités de chaleur considérables, non pas du tout en se formant, mais bien au contraire en se dissociant, et par conséquent coûtent ces mêmes quantités de chaleur en se formant.

Selon les idées que Ton se fait en général de la combinaison chimique^ cet acte a pour conséquence ime diminution de la distance moyenne qui existe entre les centres de gravité des atomes différents. Dans cet ordre d'idées, l'origine de la chaleur de combinaison est à peu près la même que celle de la chaleur à laquelle donne lieu, par exemple, la compression ou la diminution de volume d'un gaz sous l'action d'un effort externe. Lorsque, par exemple, un mélange formé de 2 volumes d'hydrogène et de i volume d'oxygène, ou de volumes égaux d'hydrogène et de chlore, éprouve la combinaison chimique, on peut concevoir que les atomes de l'hydrogène et de l'oxygène, de l'hydrogène et du chlore, se rapprochent considérablement , bien que la distance moyenne des centres de gravité des systèmes de molécules (OH^), (Cl H; reste la même ; et c'est à ce rapprochement, analogue à celui que produit une diminution du volume, que serait due la chaleur produite. En toute hypothèse sur la nature du calorique, le développement de chaleur qui est la conséquence de ces actes chimiques relèverait en un mot du travail qui s'opère pendant ce changement de distance moyenne des atomes hétérogènes .

L'explosion que sont capables de produire certains composés chimiques (poudre-coton, fulminate argentique ou mercurique, nitroglycérine, nitropicrate de potasse, etc.) et pendant laquelle il y a non diminution, mais augmentation considérable et instantanée de volume, cette explosion, disons-nous, ne constitue pas une exception à l'interprétation généralement admise. Il se produit en effet, par la détonation des divers corps que je cite entre parenthèses, des combinaisons plus stables (acide carbonique, vapeur d'eau, etc.) que celles que constituait le corps primitif, de sorte que, en dépit de l'accroissement de volume (définitif ou temporaire) de la

masse, il peut pourtant y avoir une diminution considérable de distance entre certains atomes, et la chaleur développée par Tune des combinaisons nouvelles qui se forment par l'explosion peut être plus grande que la chaleur absorbée par suite de l'accroissement apparent du volume total.

Il n'en est plus du tout ainsi, du moins en apparence, en ce qui concerne la détonation du chlorure d'azote, de l'eau oxygénée, etc. Pendant la formidable explosion que produit le premier de ces liquides, il y a dissociation complète du chlore et de l'azote, le volume total passe de i à looo au plus, et il se produit pourtant un développement de chaleur considérable (H. Sa.inte-Claire Deville).

Tout l'ensemble du phénomène, en un mot, semble en pleine contradiction avec l'interprétation généralement admise sur l'origine de la chaleur des combinaisons, et se présente incontestablement à nous sous forme d'énigme.

Il se peut cependant que la difficulté principale ici repose sur l'ignorance où nous sommes encore quant à la constitution réelle des corps simples eux-mêmes. Les découvertes récentes qui ont été faites concernant les diverses formes que peut affecter un même corps (phosphore ordinaire et amorphe, soufre ordinaire et sirupeux, oxygène et ozone) nous montrent seulement qu'en ce sens la science est encore dans l'enfance.

Remarquons que les divers composés si instables que j'ai cités sont précisément constitués par ces éléments chimiques susceptibles des modifications allotropiques que nous signalons. Dans l'eau oxygénée par exemple, le second équivalent d'oxygène se trouve sous une forme autre que celle qu'affecte l'oxygène à l'état ordinaire : c'est du moins, je crois, ce qui est admis par la plupart des chimistes. Le chlore sec qu'on

expose à l'action directe de la lumière solaire devient apte

par là à se combiner lentement avec l'hydrogène dans l'obscurité la plus complète ( * ) ; le chlore est donc, comme l'oxygène, susceptible de modifications importantes dans sa constitution moléculaire. En ce qui concerne l'azote, il suffit de se rappeler la remarquable discussion à laquelle Berzélius l'a soumis, pour reconnaître qu'il rentre encore très-probablement dans la catégorie des corps susceptibles d'affecter diverses formes allotropiques. Le grand chimiste suédois a, en effet, pendant quelque temps considéré l'azote comme un corps composé {nitricum et oxygène). Il se peut, en un mot, que dans ces cas , pour le moment énigmatiques, où nous croyons qu'il y a écartement des atomes, il y ait, au contraire, diminution considérable des distances des centres de gravité des atomes semblables de certains groupes, et qu'ainsi ce qui nous apparaît aujourd'hui comme une contradiction inexplicable rentre, au contraire, dans la règle générale.

Bien que la Science se soit, dans ces dernières années, enrichie de nombreux et beaux travaux quant à l'étude de la chaleur développée par les combinaisons et par les décompositions chimiques, il n'en est pas moins vrai que cette étude demande encore à être étendue considérablement et complétée en bien des sens avant que nous puissions arriver à des interprétations réellement correctes sur l'ensemble des phénomènes. La discussion à laquelle nous avons soumis les nombres trouvés pour les quantités de chaleur développée par la combustion, etc., semble montrer qu'entre les poids atomiques et ces quantités de chaleur il n'existe pas de relation déterminée et générale. Une telle conclusion, cependant, me parait aller droit contre toutes les probabilités, et

(*) Ce fait, qui a été contesté à l'ori^^ne, a été, si je ne me trompa complètement, confirmé depuis.

une relation comme celle dont il est question parait, au contraire, constituer presque une nécessité première; mais ce qui est en tous cas certain, c'est que cette loi, dont l'existence ne peut faire de doute, est tout au moins troublée profondément par suite de circonstances soit inconnues, soit du moins vaguement entrevues, et à étudier, par conséquent, sous tous les rapports.

La grande loi de Dulong et Petit, que nous avons rectifiée et rendue absolument rigoureuse en y substituant K (capacité calorifique absolue) à c^ (capacité vulgaire), a été fondée tout naturellement,. comme on sait, en faisant les produits c^Om pour les divers corps simples ou composés connus. Ce produit a pour vraie forme

équation dans laquelle AH exprime le travail interne opéré par suite de l'élévation de température (^ > /o) — ^o dans un poids du corps représenté par ûm- Nous avons vu que la valeur de AH, dans la plupart des corps solides ou liquides, dépasse, et parfois notablement, celle même de a^T^ (/, — /o)> et comme, malgré cela, les produits complexes c^a,„ diffèrent peu entre eux, assez peu pour que l'existence de la loi universelle aR = const, reste évidente, il s'ensuit, ainsi que je l'ai fait remarquer déjà, que le travail interne H est lui-même une fonction du poids atomique, mais une fonction troublée dans son énoncé numérique par des circonstances spécifiques : cohésion plus ou moins grande d'un même corps, température à laquelle on opère, etc., etc.

H est plus que probable que la loi qui relie les poids atomiques des corps et la quantité de chaleur qui se développe pendant leur combinaison se trouve à peu près dans le même

cas que celle qui relie AH et a^* Elle constitue^ je le répète, une loi troublée, et l'étude des causes de perturbation, à peine ébauchée jusqu'ici, conduira certainement à ime connaissance plus nette et plus rigoureuse du phénomène de l'association et de la dissociation chimique lui-même.

Desiderata théoriques et expérimentaux de la Physique moléculaire. Parallèle entre V Astronomie et la Physique. Avenir de la Physique moléculaire.

Nous avons vu à plusieurs reprises déjà, et notamment au § I, que Tune des raisons principales pour lesquelles la loi

(-], et beaucoup d'autres lois de la Physique d'ailleurs

aussi, ne peuvent donner, pour le moment, que des approximations, c'est rhétérogénéité du terme R désignant la somme des attractions internes des corps. Cette raison, qui repose sur la nature même des choses, n'est point la seule. Il en est d'autres très-nombreuses qui dérivent de l'insuffisance d'exactitude de certaines valeurs plus ou moins expérimentales qui entrent comme facteurs dans les équations. Ainsi, par exemple, dans l'équation générale

P-HR=(P.-i-R.)(I)(^) = (P. + R.)(I)(^),

tout comme dans l'équation relative aux gaz et aux vapeurs

, . (p,-i-R.)r, P=(P,-HR.)(I)^-Ro(ï)

*-^— ÊIT^

nous avons divers termes (^, Vo, Ro> K^v) dont la détermi-

nation suppose l'intervention directe ou indirecte de Texpérience et devient d autant moins approximative que les données expérimentales laissent elles-mêmes plus à désirer quant à Texactilude. Si le lecteur se reporte aux méthodes qui conduisent aux valeurs de R© et Y, par exemple, il remarquera, en effet, que des fautes expérimentales, même légères, qui peuvent avoir été commises quant à la détermination de deux valeurs successives de Çy w^ r, y, c^, répondent à deux températures To et T| et à deux pressions P© et P, et conduisent à des fautes décuples, centuples même, quant aux valeurs dérivées de Ro, Y, et qu'il en est de même des conséquences des erreurs qu'on peut commettre quant à K.

L'immense intérêt scientifique que présente ainsi la détermination exacte des constantes spécifiques qui entrent dans

l'équation f-j ou (y'^) ^^ saurait échapper à personne.

Nous disons que l'une des causes essentielles d'inexactitude de ces équations, c'est la non-homogénéité, c'est la nature complexe de R qui, quant aux liquides et aux solides, affecte des valeurs très-grandes. îl s'ensuit évidemment que, si nous supposons rigoureux tous les facteurs expérimentaux qui

y entrent, l'étendue des fautes données par ( - j ou (-> wj

nous conduira à connaître aussi le degré de non-homogénéité de R, à connaître finalement le nombre et l'intensité des forces diverses qui agissent dans un corps.

J'ai dit : l'immense intérêt que présente la détermination exacte des constantes spécifiques... Cela nous amène tout naturellement à examiner quel est le degré d'exactitude que pourra atteindre cette détermination et, sous une forme beaucoup plus générale, quelles sont les limites d'approximation que nous donnent les expériences de Physique les mieux faites ;

et à examiner aussi par contre-coup quelles sont les limites de l'approximation que nous devons exiger quant aux valeurs numériques successives fournies par une équation , pour pouvoir dire si elle repose ou non sur une loi naturelle proprement dite.

Un parallèle fait entre deux sciences qui paraissent absolument étrangères l'une à l'autre, et qui pourtant en réalité ont la plus grande analogie quant aux buts poursuivis, fera le mieux saisir la question dans son ensemble. L'Astronomie est en plus d'un point comparable à la Physique moléculaire : ce que la première poursuit dans l' infiniment grand, Tautre le scrute dans l'infiniment petit. On a, je le sais, à plusieurs reprise, abusé étrangement de cette comparaison-, on a dit, par exemple, que, dans les corps que nous considérons conune absolument invariables dans leurs parties internes, les particules, en réalité, sont peut-être autant de mondes qui se meuvent harmonieusement les uns autour des autres ; on a dit que l'imperfection seule de nos sens nous empêche de voir Ja ressemblance, l'identité des deux ordres d'univers, l'un infiniment grand, l'autre infiniment petit. En laissant de pareilles assertions pour ce qu'elles sont, pour des rêveries qui n'ont pas même le mérite d'être toujours poétiques, il faut cependant reconnaître qu'elles sont de fait l'expression, mal raisonnée, arbitraire et surtout hyperbolique, d'une grande vérité scientifique. Les parties matérielles des corps, que nous croyons être en contact immédiat entre elles-mêmes, ne le sont pas effectivement ; elles sont mises en rapport par des forces (quelles qu'elles soient) et ces rapports sont expressibles en lois mathématiques. Ce serait, disons cela a été, une erreur considérable que de croire que ces forces et que les rapports qu'elles établissent soient autres pour deux points matériels, selon qu'ils sont pournous séparés par un intervalle insensible

OU par un intervalle indéfiniment grand. Que, parmi les explications figuratives qu'aujourd'hui quelques personnes ont la prétention de donner de l'attraction universelle, le lecteur choisisse celle qui lui plaira, ou que, procédant beaucoup plus sagement, il se tienne en dehors de toutes les hypothèses, un fait doit demeurer évident : c'est que les rapports dynamiques des corps célestes entre eux, c'est que, par exemple, l'attraction d'une planète et du soleil résulte d'une relation existant, non entre ces deux sphéroïdes comme totalités, mais entre chaque atome de l'un et chacun des atomes de l'autre. Mais, dès lors, cette relation ne se borne pas aux atomes des deux corps pour nous distincts dans l'espace : elle existe entre tous les atomes composant un même corps céleste, entre tous les atomes formant chacun des fragments détachés de ce corps. Nous n'avons aucune raison plausible pour admettre qu'il n'en soit pas ainsi de toutes les autres espèces de relations (électriques, calorifiques...); que dis-je! l'ensemble des faits nous prouve qu'il en est au contraire identiquement de même de ces relations, à quelque explication figurative qu'on veuille s'arrêter ou qu'ici encore on se tienne sagement en dehors de toute hypothèse.

En un mot et tout bien pesé, nos deux sciences, l'Astronomie et la Physique moléculaire, diffèrent par la grandeur, par l'étendue des objets qu'elles étudient, mais non pas par la nature de ces objets. Comparons donc les ressources mathématiques et expérimentales dont elles disposent, afin d'entrevoir ce que nous pouvons espérer quant à l'avenir de la seconde de ces sciences.

Si grandes qu'aient été les difficultés vaincues par les analystes dans l'étude des perturbations des divers corps de notre système solaire, on peut dire que ces difficultés ont été, en un sens, diminuées, que leur solution a été rendue possible par

Ja structure même de ce système. Le célèbre problème des trois corps, qui a pour objet, comme on sait, de déterminer la forme des mouvements de trois (au moins) sphéroïdes, libres de se mouvoir en tous sens, s'attirant selon la loi newtonienne et égaux ou du moins comparables en masse, ce problème, dis-je, attend encore sa solution générale et complète, et Ton peut même prévoir qu'il ne la recevra que si, par une inspiration du génie, un analyste vient à découvrir une méthode de mise en équation tout à fait différente de celles, pourtant si puissantes et si fécondes en grands résultats, qu'on a employées jusqu'ici. Par la constitution de noti'e système solaire, la solution de ce problème est heureusement devenue inutile. Dans notre monde planétaire, en effet, la masse du corps central est si immensément supérieure à celle des sphéroïdes qu'il commande, que l'action réciproque de ceux-ci, et par suite que les perturbations qu'elle détermine sont ellesmêmes extrêmement petites relativement aux mouvements dus au Soleil. On a pu, dans l'analyse, isoler les unes des autres les actions que chacune des planètes exerce sur Tune quelconque d'entre elles et procéder comme si chacune de ces actions existait seule. Je n'apprendrai rien à aucun de mes lecteurs en parlant des magnifiques résultats qui ont été obtenus ainsi et de l'approximation illimitée à laquelle a conduit cette méthode.

Par suite d'une circonstance, pour ainsi dire matérielle, des plus heureuses aussi pour les progrès de la Mécanique céleste, l'Astronomie d'observation (pour ne pas dire expérimentale) a toujours pu se tenir à la hauteur de l'Astronomie mathématique et lui fournir des éléments numériques d'une rigueur presque illimitée. L'astronome observateur n'a à relever que deux espèces de mesure : celle du temps et celle des angles. I^a précision des instruments appropriés à ces deux genres de

mesure est aujourd'hui portée à un tel degré que l'observateur est en quelque sorte devenu inférieur aux moyens dont il dispose, et qu'il est toujours obligé de s'étudier tout d'abord lui-même, d'évaluer l'étendue des erreurs personnelles iné- \'itables qu'il commet en se servant de ses instruments. Une irrégularité d'un millionième sur la durée du jour sidéral, une erreur d'un cinq-millionième sur la mesure de la circonférence serait considérée comme très-grave à titre de critique des instruments appropriés à ces mesures : je prends ces exemples au hasard, et entre mille.

Si de l'infiniment grand nous descendons maintenant à l'inflniment petit, si de l'Astronomie nous passons à la Physique moléculaire, nous aboutissons à un parallèle qui, au premier abord, est certainement décourageant.

En tout premier lieu, les recherches de l'analyste ne sont pas favorisées, et bien loin de là, par la constitution des corps, comme elles le sont par la structure des mondes. liC problème des trois corps se présente ici centuplé en difficulté par la nature même des choses. Que l'on admette que les parties matérielles des corps sont en repos ou qu'elles sont en un incessant état de mouvement, que Ton fasse de la structure des corps en général un problème de Statique ou un problème de Dynamique, que l'on explique l'attraction comme on voudra, il ne peut être douteux pour personne que tous les phénomènes internes des corps, de quelque espèce qu'ils soient, ne dérivent des attractions réciproques des atomes constituants considérés isolément les uns par rapport aux autres. Tous ces phénomènes peuvent certainement être rapportés, comme les phénomènes célestes, à une loi d'attraction de la forme

i-Tof(5)>

dans laquelle D et ^ désignent les distances des centres de gravité de deux atomes et lo l'intensité de l'attraction rapportée à la distance D. Nous avons reconnu qu'il existe probablement plusieurs espèces de forces spécifiquement distinctes; nous avons reconnu, entre autres, que l'affinité chimique, qui ne s'adresse qu'à des atomes dissemblables (au moins en apparence), ne saurait être confondue avec l'attraction dite moléculaire^ qui s'adresse aux atomes semblables et dissemblables indifféremment. De plus, nous sommes dans l'ignorance la plus radicale, et nous le serons sans doute toujours, sur ce qui concerne la forme de l'atome j nous ne savons pas si l'attraction peut être rapportée aux centres de gravité ou aux centres de figure, ou si elle est périphérique : nous touchons ici à un problème comme celui qui concerne les modifications qu'apporte la non-sphéricité des corps planétaires à leurs mouvements dans l'espace.

En un mot, la loi

simple et rigoureuse pour chaque paire d'atomes pris isolément et suffisamment éloignés l'un de l'autre, et pour chaque espèce de forces prises aussi isolément, se complique étrangement lorsqu'on rentre dans la réalité, lorsqu'on cherche à tenir compte de l'action de tous les atomes d'un corps sur l'un d'eux en particulier.

Mais, si même avec beaucoup de savants de notre époque on veut ramener tous les phénomènes à une force unique procédant en raison inverse du carré des distances et si, de plus, on considère les atomes comme des points géométriques, la difficulté analytique n'est pas éliminée, il s'en faut bien. Qu'on voie ici en jeu une question de Dynamique ou seule-

ment une question de Statique, ou, ce qui est beaucoup plus correct, qu'on y voie les deux à la fois, le problème des trois corps subsiste, je le répète, dans toute sa plénitude, et est porté à un degré de difficulté centuple de ce qu'il est par rapport à la Dynamique céleste. Aussi, malgré le talent et les efiforts louables de quelques analystes qui ont travaillé dans ce sens, on peut dire qu'on n'a abouti qu'à des résultats, très-remarquables sans doute comme difficultés mathématiques vaincues, mais absolument sans valeur dans l'application à la réalité physique.

De la complication de tous les phénomènes internes des corps, de la difficulté que nous avons éprouvée jusqu'ici à débrouiller, à isoler par l'analyse les causes diverses qui concourent à ces phénomènes et les rendent complexes, il résulte qu'aucune des lois de la Physique moléculaire ne peut nous apparaître comme exacte, nous apparaître comme autre chose qu'une simple approximation. Et cela est vrai non-seulement des lois dans lesquelles figurent plus ou moins ouvertement des termes, tels que Y, u, R, ... , concernant l'existence et les propriétés de l'atome même, mais encore celles qui semblent le plus complètement dégagées de toute hypothèse en ce sens.

Ainsi, lorsqu'on y regarde de près, les relations

que tous les auteurs des Traités de Thermodynamique donnent a priori comme évidentes, comme inattaquables, reposent théoriquement et physiquement sur une supposition gratuite. Théoriquement, rien au monde ne nous autorise à dire que la température d'un corps, ou que la somme U ne puisse éprouver une variation quelconque sans que le volume appa-

rent i^ ou la pression p ne varient soit simultanément^ soit au moins Tun ou l'autre. Physiquement, c'est une assertion gratuite. L'eau, par exemple, a son maximum de densité à 4 degrés environ : au-dessus et au-dessous de 4 degrés, elle se dilate. Ce phénomène peut-il être représenté par une courbe continue, ou doit-il l'être par deux courbes, réunies par une ligne droite tangente, si courte qu'on voudra d'ailleurs? Et n'existe-t-il pas un certain volume maximum qui reste constant pendant une très-petite variation de température ? C'est ce que personne n'a vérifié jusqu'ici et ce que personne ne peut décider a priori. Il serait facile de multiplier les exemples de cette nature : un seul suffit.

Si maintenant de la Physique analytique nous passons à la Physique expérimentale, nous aboutissons à des conclusions absolument de la même espèce que les précédentes. En tout ce qui concerne l'étude des phénomènes internes des corps (phénomènes thermodynamiques ou électrodynamiques), il s'en faut bien qu'à l'horizon le plus lointain dans l'avenir nous puissions entrevoir quelque chose qui ressemble à l'exactitude des observations astronomiques. IjC physicien n'en est pas encore arrivé à avoir à tenir compte de l'erreur personnelle. Nous sommes obligés de substituer le mot approximation à celui (ï exactitude t et la question est seulement de savoir quel est le degré de cette approximation. Dans l'état présent des choses, la concordance de deux expériences, faites absolument dans les mêmes conditions en apparence, dépasse rarement un millième et s'abaisse parfois au cinquantième du nombre répondant à la vraie valeur cherchée.

Plusieurs causes concourent pour réduire ainsi à l'état d'approximations relativement grossières les données de nos expériences :

1® En premier lieu, l'irrégularité des phénomènes observés,

OU, pour mieux dire, la difficulté qui existe pour nous de rétablir, à plusieurs reprises, rigoureusement les mêmes conditions dans la production d'un phénomène. Pour bien faire saisir ce côté de la question, il me suffira de rappeler, comme exemple entre mille, à quelles minimes circonstances sont dues des différences souvent considérables dans la manière dont a lieu Tébullition d'un liquide, la fusion d'un solide, etc., etc.

ol^ En second lieu, les corrections que, par suite de la nature des phénomènes, nous sommes obligés de faire subir aux résultats bruts des expériences ; telles sont, comme exemple aussi entre mille, celles que nécessitent les pertes de chaleur par rayonnement, par conductibiHté dans n'importe quelle expérience calorimétrique. Le physicien peut ici, par de bonnes dispositions et par une bonne métliode d'observation, réduire considérablement ces corrections; mais il ne peut jamais les annuler complètement, pas plus qu'il ne peut rendre absolument rigoureuse leur évaluation elle-même.

3** Enfin, en troisième lieu, l'imperfection relative de nos instruments. Pour le faire comprendre, il nie suffira de citer le plus élémentaire de tous : Je thermomètre. Nous disposons de deux genres de thermomètres, ceux à liquide, ceux à mercure surtout, et ceux à gaz, à air atmosphérique. Ces derniers, bien exécutés et bien employés, peuvent donner le cinquantième de degré ; mais c'est là certainement la limite supérieure, et je n'ai pas besoin de dire ce qu'il faut de soins et de précautions minutieuses pour qu'on puisse compter sur la fraction limite dont je parle. Quant au thermomètre le plus usuel, celui à mercure, je n'apprendrai rien à mes lecteurs en disant qu'il devient d'autant plus perfide qu'on veut le rendre plus délicat. Le vingtième de degré est certainement la plus petite fraction de l'unité qu'on puisse en obtenir; et

j'ajoute qu'un pareil thermomètre, très-bien construit et divisé en vingtièmes de degré, peut, par un ensemble de circonstances défavorables, conduire à des fautes d'un demidegré, sans que l'observateur en soit averti autrement que par la bizarrerie ou l'impossibilité évidente des résultats finaux.

Si Ton remarque maintenant que les trois espèces de causes d'erreur que je signale peuvent conspirer dans le même sens, et si l'on remarque de plus que la plupart de nos expériences de Physique sont complexes, qu'elles comprennent fort souvent à la fois diverses espèces de mesures, calorimétriques et dynamométriques, qui par elles-mêmes sont déjà complexes, nous n'avons plus en aucune façon lieu d'être surpris de Tinfériorité relative des expériences de Physique, lorsqu'on les met en parallèle avec les observations astronomiques. L'astronome, il est vrai, ne peut faire que des observations : il faut qu'il attende patiemment les phénomènes. Le physicien, au contraire, fait des expériences : il provoque à volonté les phénomènes et peut les faire se répéter indéfiniment de manière à en tirer une moyenne; mais, dans cette £aiculté même, nous trouvons une nouvelle source d'erreurs que de très-bons esprits n'ont pas toujours su apprécier à sa valeur. Quelque méthode que nous suivions pour prendre la moyenne d'une série de nombres expérimentaux supposés d'ailleurs convenablement corrigés, il est évident par soi-même que cette moyenne ne peut s'approcher de la valeur correcte cherchée qu'à une condition formelle et sine qua non^ à savoir que nous ayons éliminé de nos expériences toutes les causes d'erreurs qui ne sont pas de nature à se compenser, et que par conséquent nous n'ayons affaire qu'à des fautes alternativement négatives el positives. Hors de là, toute recherche de moyenne est illusoire. Or, de quelque manière que nous nous

y prenions, à quelque discussion sévère que nous soumettions nos méthodes et nos appareils avant de commencer les expériences, jamais nous ne sommes certains d'avoir réellement et radicalement opéré Télimination indiquée. En partant de ce principe, dont la validité est évidente, et en y regardant de près, nous demeurons convaincus que, dans trois cas au moins sur quatre, la moyenne d'une série de nombres expérimentaux, loin de converger vers la valeur correcte cherchée, s'en éloigne au contraire. Dans cette série, il se trouve presque toujours un nombre qui s'approche beaucoup plus de la vraie valeur cherchée que ne le fait la moyenne : le bon sens et le tact du physicien, l'habitude qu'il acquiert de jauger le degré de confiance plus ou moins grande que mérite telle expérience par rapport à telle autre du même genre, peuvent seuls lui permettre de reconnaître ce nombre, et à bien dire, c'est en cela que consiste le talent réel de l'expérimentateur.

Les réflexions critiques qui précèdent prennent naturellement d'autant plus de poids qu'il s'agit d'expériences plus complexes. La détermination d'un des éléments les plus essentiels de la Thermodynamique, la détermination de l'équivalent mécanique de la chaleur, constitue évidemment un problème de cet ordre. Elle suppose implicitement une opération calorimétrique combinée avec une opération dynamométrique, et chacune de celles-ci renferme tout aussi implicitement deux mesures d'espèces différentes. C'est cette complexité qui explique et qui excuse l'incertitude qui règne encore sur la vraie valeur de E.

Si (t. P*", tableau p. ii5 à ii8) nous ne nous arrêtons qu'aux valeurs qui méritent le plus de confiance, nous voyons que la marge laissée au doute est encore très-grande : elle est comprise entre [\\[\ et 44^ kilogrammètres. Et si,