PREMIÈRE PARTIE

DÉMONSTRATION ÉLÉMENTAIRE DE LA PROPOSITION FONDAMENTALE DE LA THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR.

De toutes les scienœs naturelles et exactes , la mécanique et la physique sont certainement celles qui, & un examen môme superficiel , ont le plus de points de rapprochements , le plus de ressemblance. Dans les traités de physique , si élémentaires qu'ils soient, on est conduit à exposer au moins les principes fondamentaux de réquilibre et du mouvement des corps liquides ou gazeux ; on y décrit la machine à vapeur et, d'ailleurs aussi, une foule d'appareils qui, de fait^ constituent de vraies machines et fonctionnent comme telles. De même en mécanique , on est obligé de recourir finalement à l'étude des propriétés intimes des cprps pour pouvoir déterminer les lois de leur équilibre et de leurs mouvements, surtout lorsque ceux-ci se rapportent aux parties intimes. Cependant jusqu'ici , Ces points de rapprochement et de ressemblance dépendaient de ce que la mécanique et la physique traitent, chacune à sa façon , plusieurs sujets communs ; de ce qu'elles recourent de la même manière -à l'analyse mathématique ; de ce que , dans l'ordre expérimental , elles se prêtent un secours mutuel , continu , bien plutôt qu'elles n'indiqualeot une parenté réelle-et nécessaire. Lorsque, dans lesr traités de mécanique, on traitait du frottement et du

choc des corps non élastiques , on pouvait, sans trop de contresens,

ne tenir aucun compte du calorique qui se manifeste pendant ces phénomènes, et qui seul représente la force vive-autrement perdue, anéantie par le choc, par le frottement : on le pouvait, dis-je, sans trop de contresens , puisque la dépendanoe numérique existant ici entre la quantité de chaleur produite et le travail dépensé était entièrement ignorée. De môme, lorsque, dans les traités de physique, on énumérait les sources diverses de chaleur, et qu'on mentionnait comme telle le frottement, le choc, la compression du corps , on pouvait, par la même raison aussi, faire abstraction du travail dépensé pour produire ces phénomènes; lorsqu'on y décrivait les fonctions de la machine à vapeur, on pouvait les expliquer en ne s'appuyant que sur les propriétés seules de la vapeur d'eau, quoique, à dire vrai, il n'ait jamais été logique de ne pas regarder ici, en toute hypothèse , le calorique comme la force active dans la machine.

Quoiqu'il en soit, aujourd'hui un trait d'union nouveau unit les deux sciences; ce lien est tellement intime qu'il n'est plus possiblei sans un contresens, trop^agrant de les séparer^ de les étudier ou de les enseigner isolément. Ce lien indissoluble est la ttiéorie méca^ nique de la chaleur, ou, ce qui revient absolument au môme, ce sont les faits simples et positifs sur lesquels cette théorie repose^

Qu'est-ce que la théorie mécanique de la chaleur ?

Si la plupart des définitions n'avaient le défaut très grave d'exiger» pour être saisies , la connaissance détaillée et approfondie de ce qu'elles prétendent faire connaître, et si, parce fait môme, elles ne devenaient pas superflues, nous dirions que cette théorie est une doctrine qui, indépendamment de tonte hypothèse sur la nature du calorique, a su rattacher tous ses effets, statiques et dynamiques» aux principes les plus élémentaires de la mécanique, et les traduire en formules mathématiques , comme sont traduits tous les autres phénomènes d'équilibre et de mouvement. L'exactitude de cette définition ne ressortira que peu à peu , et par le développement du sujet. Je dois cependant en justifier de suite la partie la plus

e606titieUe, celle qui se trouve, pour la première fois peut-être, énon-oée d'une manière aussi tranchée , et qui , au premier abord sans doute, semblera la plus contestable à beaucoup de personnes.

J'ai dit : « une doctrine qui, mdépenda^rMnent de toute hypothèse

sur la nature du calorique, a su rattacher tous ses effets. Une

telle assertion a besoin d'être motivée , et ce sera là le but principal de cutte première partie. Si Ton ne jugeait que superficieUement, et d'après les apparences, on pourrait être induit a croire que, bien au contraire, la théorie repose enoore exclusivement sur une hypoihëm : et c'est* à dire vrai , pour cela qu'elle est accueillie avec mëfiaiice par un grand nombre de physiciehs distingués.

En effet, en tout premier lieu, la dénomination même de théorie m^oanique de la chaleur semble Impliquer une interprétation particulière sur la nature du calorique. Tel n'est pourtant pas du tout le sens qu'il faut attacher à cette doctrine qui, à la vérité, conduit a des interprétations spéciales et nouvelles, mais qui peut être fon* dée, et marcher en dehors de toute interprétation particulière. La théorie, nous ne tarderons pas à nous en convaincre , se borne à assimiler implicitement le Calorique à une force , ce qui est juste en toute hypothèse, et puis elle détermine, à l'aide des lois ordinaires de l'équilibre, les effets sensibles de cette porc£. A ce point de vue, le titre de « théorie des effets statiques et dynamiques du caloriquen serait plus en harmonie que tout autre avec la vraie direction de la doctrine, qui n'a pas plus à s'enquérir de la nature propre du GALotuQufi que la Mécanique céleste, par exemple, n'a & se préoc^ teper de la nature de la gravitation universelle. Ces deux sciences» je le répète , nous conduisent ou nous sollicitent à des hypothèses , mais elles n'en impliquent pas nécessairement.

Rn second lieu , et par la raison précédente\ les analystes éminents , qui , en si peu de temps , ont su âever si haut la théorie mécanique, se servent fort souvent d'expressions qui impliquent incontestablement une hypothèse sur ïa nature de la chaleur. Zeuner qui, cotnme on verra, a su, en général, se tenir au-dessus de toute

opinion personnelle dans son exposition si claire , n'est cependant, dans le début de son ouvrage , pas complètement exempt de cette tendance. Et pourtant, il faut le dire de suite pour rester juste, les mêmes analystes , dans les démonstrations proprement dites qui Mment la presque totalité de leurs travaux, ne recourent plus une seule fois à une hypothèse. En un mot, l'hypothèse qui concerne la nature du calorique , et qui est à la vérité acceptée par presque tous les adhérents de la doctrine , cette hypothèse , dis-je, a été déduite de la théorie , bien loin de lui avoir servi de fondement. Je reviendrai ailleurs longuement sur cette interprétation ; j'essaierai de montrer qu'elle n'est pas en harmonie avec tout l'ensemble des faits. Pour le moment je me bornerai à faire voir , sous la forme la plus élémentaire possible, que la théorie ne part point d'une hypothèse.

Pour rendre cette démonstration très claire , je recours à une expérience fictive que chacun comprendra immédiatement, et je la traduis en valeurs numériques pour lui faire perdre tout caractère abstrait.

(Fig. l,) Concevons un cylindre vertical d'un mètre carré de section , fermé par le bas .et par le haut , dans lequel se meuve sans frottement un piston dont Ja tige sorte, sans frottement, par une botte à étoupe adaptée au couvercle supérieur. Faisons le vide au-dessus du piston ; introduisons au«-dessous un mètre cube d'air atmosphérique sec, à zéro et à 0,"'76 de pression barométrique. Pour que ce volume ne change pas dans le cylindre, il faudra que le piston soit poussé par un effort équivalent à la pression de cet air sur un mètre carré , autrement dit, et à très peu près , par un poids total de 10333^'. Maintenant chauffons lentement cet air , et, par impossible, supposons que les parois du cylindre' ne soient ni dilatables, ni perméables à la chaleur : le gaz tendra à se dilater, et comme la charge du piston ne varie pas, il se dilatera effectivement de 0,003665 de son volump à 0°, pour chaque degré centigrade d'élévation de température. A 272<', 85, le volume de l'air aura

"^lé, et notre piston aura monté de 1— : d'où il résulte que, par ^^^ de la dilatation déterminée par l'addition du calorique , notre ^^ soulevé à 1- de hauteur un poids de 10333*- Cet air a tror ^ : en prenant le kilogramme et le mètre pour unité , il a fourni V ^\ail de 10333*—. Cessons d'ajouter du calorique , maig n'en ^vSV^ns pas non plus , et diminuons graduellement (gramme par Çwnme, si l'on veut) le poids qui pousse le piston de haut en bas. Puisque c'est le gaz qui soutient le piston , il est clair qu'à chaque dimiliution de la charge répondra une diminution de pression de l'air lui-môme ; mais la pression d'un gaz ne peut diminuer que par suite d'une soustraction de calorique, ou d'une augmentation de volume: c'est donc ce dernier phénomène qui aura lieu ici; à chaque soustraction de poids, le piston s'élève jnsqu^k ce que la pression du gaz réponde à la nouvelle charge. Supposons que nous ayons ^i graduellement diminué le poids du piston jusqu'à ce qu'il se soit élevé de 2- au-dessus du point où il s'était arrêté à 2129 fib : le volume du gaz , qui à celte température était de 2"*- , sera niaintenant de 4— • ; il aura doublé. Si pendant l'expansion de l'air la température était restée constante , la pression serait tombée à 7*'*» el la charge du piston serait de 5166,''-5 : de fait les choses ne se passent pas de la sorte ; de même que l'air s'échauffe par la compression dans le briquet pneumatique, de même il se refroidira ici par l'expansion , puisque nous n'ajoutons plus de chaleur. Le calcul nous apprend que la charge finale sera de 3900^- , 3 au lieu è 5166,^-5, et que la température tombera de 272,o85 à 139,«li. ' Puisque à chaque fraction de poids enlevé le piston monte, il s'ensuit qu'à chaque fois aussi le gaz élève le poids restant à une certaine hauteur ; il s'ensuit qu'il fournit du travail. En faisant la somme de tous ces travaux partiels, depuis le volume 2 jusqu'au volume 4, on trouve qu'un poids moyen de 6244*- a été élevé à 2—, ou, ce qui est absolument la même chose , qu'un poids de 12488*", a été élevé àl*'. Par son ëchauffement , et puis par son expansion, l'air a donc

de fait élevé à l*"- un poids de 10333'^- plus 12488^ ; il a t&om un travail de 22821 ^^•

Refroidissons maiotenant gradueUement l'air de notre cylindre ; il est à 139<»,11 au-dessus de O^"; faisoas^le toinber à 66''.88 au'p dessous de (>> : il tendra à se contracter, et cominû notre piston, chargé du poids constant de 3900^*3, le tient à une mèn^e pres^on, il se contractera effectivement do 0,003665, par atoissement de \^\ il q'occupera plus que 2"-*' à — 66<*,88. Dans la première expéri^pe, l'échaufiTement de l'air avait élevé à 1*"' un poids de 10333^- ; maiiH tenant le refroidissement laisse descendre de 2"- un poids de 3900^ * ,3 ou de !*• un poids de 7800^-6 : nous perdons donc 7800,8^""' et il ne nous reste que l'excès de 10333 moins 78006 ou 2532^\4.

Le volume de l'air étant 2"" , sa température — 66<>,88, la cbarge du piston 3900^ ,3, augmentons celle-ci graduellement (gramme par gramme, si l'on veut), jusqu'à sa valeur primitive 10333, A chaque addition de poids, le volume diminuera, le piston descendra un peu avec sa cbarge nouvelle, et par conséquent cette compression de l'air , cette réduction de volume , coûte à son tour une portioi^ du travail que l'expansion nous avait fourni d'abord. Pendant cette compression, le gaz s'échauffera conune dans le briquet pneumatique.

Le calcul prouve que quand le poids sera revenu à 10333^*, le volume de gaz sera ramené à l"*'*, et sa température à 0«, et que cette compression nous coûte 6234^'"* de travail, c'estrà-dire qu'elle a exigé l'action de 6244^* de^cendant de 1""» de hauteur. Sur les 12488^'*"* de travail fournis d'abord par l'expausion, nous perdons donc cette dernière somme , et il ne nous reste que la différence ou 6244*— qui, ajoutée à 2532'""-, nous fait un bénéfice de travail de 8776^—

Avant d'aller plus loin, Je dois répondre à une objection qui, sans doute , se sera déjà présentée à l'esprit du lecteur. L'air sonnais à une pression constante se dilate de 0,003665 de son volume par degré d'échauffgment ; il ne peut donc y avoir aucune erreur dans

Vestimation du travail fourni d'abord par réchauffement de notre mètre cube d'air de 0» à HZ^^fi^, et repris ensuite par le refroidisseipent dç oet air de 139<>,ii & — 6&>,88. Mais, dira-tH)u avec raison, Wt4I vrai que l'air se refroidit réellement de 272<),.85 h 139^,11 en doublant de voluipe? Et puis Tévaluation du travail fourni d'uAe part par l'e^ansion , et repris d'autre part par la compression, çfiMle cQTTOQte aussi? On verra ailleurs (4"»« partie) que ces diverses évaluations peuvent être regardées dans l'état actuel de la science ; comme juprt^ à ^ près. Ici il n*Qst pas nécessaire d'en admettre l'esaotitude, ni même de connaître la cl^f du calcul. La seule chose à démontrer, c'est que les quatre opérations que nous avons fait spbir au gaa nous donnent un bénéfice de travail, en toute hypothèse sur les lois de la dilatation. Mais cette démonstration est tellement importante que je crois devoir la fair^ sous une forme qui parle en quelque sorte wi yeux, et que chacun saisira,

ParaUèlement à l'axe du cyUndre , tirons une ligne A B , sur laquelle nous porterons des perpendiculaires répondant à chaque partie de la course du piston . et dont la longueur nous représente, eu kilogrammes sur la surface du piston , la pression de l'air dans Tintôrieur.

U ligne A C représentera en grandeur le volume initial de l'air, ou i mètre cube. Chauffons notre ga» jusqu'à ce que le volume douhle : le piston va avancer de C en ]) sous une même pression ; le travail qu'il exécutera sera donc le produit de sa course par la pression eorrespondante ejcprimée par la ligne C P ou D P' ; autrement dît par la surface du rectangle C D P' P. Cessons de chauffer, et diminuons peu à peu la charge du piston : l'air se dilatera , le piston avancera, §t l'ordonnée d p répondant à la course G d din^i- Duera comme la pression; l'extrémité de cetto ordonnée décrira donc une certaine courbe* Lorsque le volume aura doublé et que le pi^n pera parvenu en B' , la pression finale ^era B p\

l4 course D B' , multipliée par la moyenne des pressions depuis D ^ P. ou, €e qui ^t la môme phosçi, la surface do la figure D B p' P'

exprimera le travail dû à la détente. Maintenant , sans changer la charge du piston, qui est devenue Bp\ refroidissons l'air: le piston va descendre peu à peu , et reprendre une portion du travail qu'il nous avait d'abord donnée, portion représentée par le produit de la course B' E par B' j9' ouE;?", ou par la surface E p" ;?' B'.

Comprimons l'air de manière à rétablir à la fois le volume , la pre^ion et la température initiales ; le piston parcourra la ligne E C, la pression croîtra de E p" en C P; l'extrémité de la ligne d p décrira une certaine courbe p" P, et la course E C, multipliée par la nioyenne des pressions, la surface E G P p" en un mot, exprimera le travail dépensé.

Dans cette expérience, nous ne nous sommes occupés ni de la température qui précède ni de celle qui suit la détente , et nous avons simplement opéré de .manière à ce que l'air revînt dans les mômes conditions de volume, de température, de pression où il se trouvait au début. La seule inspection de la figure nous montre que, en toute hypothèse sur la loi de l'expansion , nous dépensons moins de travail pour ramener le gaz à son état primitif qu'il ne nous en fournit en sortant de cet état : entre nos deux surfaces C P P' p' B' eiCVp" p' B' représentant le travail produit et le travail dépensé, il y aura toujours une différence P P' p' p" représentant un travail définitivement gagné. Il y aura eh un mot toujours un bénéfice de travail à la fin de nos quatre opérations : c'est la seule chose essentielle qu'il fallait prouver.

Nous verrons ailleurs que nos nombres ci-dessus s'accordent, quant à la base des calculs, avec les anciennes données de la physique aussi bien qu'avec les éléments modernes. Ne les acceptons cependant pour le moment que comme points de repère mnémoniques , justes à un trois-centième près.

En résumé , nous avons échauffé de l'air , nous l'avons laissé se détendre , ensuite nous l'avons refroidi , et nous l'avons comprimé de telle sorte qu'à la fin de la quatrième opération, son volume et sa température étaient les mêmes qu'au commencement de la pre-

mière. A l'aide de ces quatre opérations nous avons élevé un certain poids à une certaine hauteur; nous avons élevé 8776^- à 1— ; nous ayons gagné du travail mécanique, de la force motrice. Une question capitale se présente ici : A-t-il fallu soustraire dans la seconde période autant de calorique que nous en avons ajouté dans la première ?

Posons la question sous une forme plus claire encore. Nous avons choisi pour unité de travail ce qu'il faut de force motrice pour élever un poids de 1^- à 1"- de hauteur, et nous avons traduit ainsi le travail donné par I"» d'air. Prenons pour la mesure du calorique dépensé d'abord, et retrouvé ensuite, une unité qui donne une idée nette de ce genre de grandeur. Cette unité très simple , que les physiciens nomment une Calorie , est la quantité de chaleur qu'il faut pour élever de I« la température^de I** d'eau placée dans le vide et prise i 0^, Notre question prend sous cette nouvelle forme un aspect moins abstrait que sous la première :

Le nombre de Calories fourni à l'air pour le porter de 0> à 272°,85 est-il le. môme que celui qu'il a fallu en soustraire pour l'amener de 139^,11 à — 66^88?

A ces deux questions, parfaitement identiques d'ailleurs, la science eût répondu affirmativement , il y a quinze années à peine. La théorie mécanique de la chaleur aujourd'hui y répond négativement, et de la manière la plus absolue.

Cette réponse négative marque une ère nouvelle dans la science.

Avant d'indiquer la forme beaucoup plus précise que revêt cette réponse , avant de faire voir qu'elle repose sur les faits les plus précis, en môme temps que sur l'un des principes supérieurs les plus inattaquables de tout l'ensemble des sciences physiques, il importe au contraire de montrer combien, en apparence, elle heurte les idées reçues qui semblaient les plus fondées.

Lorsque nous mettons un corps chaud en contact avec un corps froid, nous voyons que le prender se refroidit, et, par conséquent, que la quantité de calorique qu'il contenait diminue : mais ce calo-

fique perdu va se porter dans le corpa froid pour en élever la température. Si les deux corps sont ^e même espèce, iious trouvons qu'eu multipliant le poids de chacun par le nombre de degrés centi^. que le premier perd et que le second gagne , nous avons àem produits égau3^. Si, par exemple, pousmôlona l'^*, d'eau il OOv avec 1^- d'eau à 0°, le mélange aura 50<» (du moins à fort peu près) : le^ poids étant égaux , l'eau froide a donc reçu autant de degrés que l'eau chaude en a perdu. 11 n'y a ici aucune perte proprement dite de chaleur, il y a simplement partage : le$ choses se passent , pour prendre une image grossière mm frappante, comme si nous môliws une dissolution saline avec un certain poids d'eau pure : le sel ^ disperse dans la masî^e totale ; le mélange est moins salé , il est vrai, que la dissolution première, mais nous avons aussi plus de liquide salé, *

Notre loi de partage ne s'appUque plus de la même manière, si les deux corps que nous mettons en contact ou que nous mêlons soqt de natures différentes. Si, par exemple, nous plongeons un 1^* de fer à 100° dans 1^- d'eau à 0«, le mélange, loin d'avoir 50^, n'en aura que 10°,7 (environ); mais ici encore il n'y a aucune destruction apparente de calorique , et cette expérience prouve seulement que la capacité calorifique du fer est moindre que celle de l'eau, ou en d'autres termes que pour chauffer 1^- de fer de 1° il faut moins de chaleur que pour chauffer le même poids d'eau ; les 89** »3 qu'a perdus notre k® de fer ne représentent pas plus de chaleur que les \Q^J qu'a gagnés le k®. d'eau. C'est effectivement ce que l'on trouverait si l'on mettait des poids égaux d'eau et de fer en rapport avec deux sources parfaitement égales de calonque , avec un corps en combustion , par exemple ; on verrait que pour chauffer l'eau d'un certain nombre de degrés, il faudrait 100 parties de comr bustible, tandis que le fer n'en n'eîçigerait que 12 pour se chauffer du même nombre de degrés.

Notre loi de partage semblq encore rompue dans d^eux cas trë^

importants qui se rencontrent à tous moments 4an3 la nature, ixjrs-

que BOUS plongeons 1^- de glace h Q^ dans 1^* d'eau à 79», la glace fûud, et l'on obtient 2^* d'eau à 0^ ; loraq[u'on place uu vase ouvert, plçm d'eau 4 aur le feu , cette eau s'écbaufife jusqu'à iOO* (environ); mais à partir de ce moment , elle bout , elle se vaporise , et sa (empôratufe ne varie plus, quelle que soit l'intensité du feu* 11 y a, dans ces deux cas, une perte apparente de calorique; cependant, comme on avait copstaté que pour faire gelQr 1^' d'eau , il faut aussi lui enlever les 79 calories qu'il avait fallu dépenser pour faire fondre 1^* de glace; comme on avait constaté qu'un k^ de vapeur i, 1Û0<» et à i'** est capable d'éobayffer à lOO'' , prôs de 6^ Jl d'eau à 0^, on en avait conclu que la cbaleur , en apparence perdue, est seulement cachée dans les corps, et qu'elle sert, dans un cas, à liquéfier un corps solide ; dans l'autre oas, à vaporiser un corps liquide : on l'a nommée cbaleur latente.

En un pipt , e^ pour me résumer sous une forme très précise, d'après qertaips pbénoipènes bien étudias, d'après d'autres impar-» faitement étudiés, et d'après les idées théoriques tirées des uns et des autres, rien ne semblait plus impossible que la disparition proprement dite , que la destruction de la chaleur donnée une fois à un corps, ou contenue dans tous les corps. Dans notre eitpérience fictive, décrite plus haut et traduite en chiffres , nous avons un Yolume donné d'air a 0> que nous avons échauffé et que nous avons ensuite laissé se dilater sans rien lui donner, ni lui enlever de sa cbaleur; nous l'avoi)s refroidi et puis nous l'avons comprimé, sans rien lui dopner ou lui ôter non plus en chaleur, h la fin de la qua* trième opération, le volume et la température de l'air sont les mêmes qu'au comiQenpement de la première i rien ne semble plus impossible que d'adn^^ttre upe différence en moins outre la quantité de calorique, qu'on a d'abord ajoutée et celle qu'on a ensuite squs* traite au gaz. C'est pourtant une telle différence qu'affirme la théorie mécanique de 1^ chaleur et sous la forme la plus arrêtée , en disant qne pBtte diff($rence e^t proportiounelle au travail gagné a la fin de Aps quatf^ ppôratiûps. Sur qupi jrepose upe ftflSrmatiQU aus^i papîteleî

Avant de répondre à cette question , je crois devoir rendre plas dair et plus frappant l'exemple que nous avons choisi. L'expérience que nous avons faite était fictive, je l'ai dit : sous cette forme, en effet , il serait impossible de la réaliser , même dans le cabinet du physicien. Une disposition très simple va nous permettre de con- * vertir notre appareil fictif en une machine capable de fonctionner dans l'industrie : que dis-je, en une machine qui fonctionne déjà, et à laquelle l'avenir réserve les plus grands progrès.

(Fig. 2.) A notre cylindre unique substituons deux cylindres, l'un A, de 2— » de section et de 2— de course de piston, que nous appellerons cylindre moteur; l'autre B, de 1"' de section et aussi de 2"* de course de piston , que nous appellerons pompe alimentaire. Ce dernier cylindre constitue une pompe aspirante et foulante ordinaire, munie d'une soupape d'entrée e et d'une soupape de sortie s. Le cylindre moteur est pourvu aussi de deux orifices d'entrée et de sortie E et S : mais à ceux-ci se trouvent adaptés des robinets ou des tiroirs qui s'ouvrent et se ferment alternativement à un instant voulu.

Mettons les boîtes du tiroir de sortie S et la soupape d'entrée e en rapport avec un tube très long , d'un fort diamètre, dont les parois soient tenues à — 66<>,88, et qui soit plein d'air à une pression de 0**-256 ou 3900'' -6 par mètre carré: ce sont les conditions où se trouvait l'air à la fin de la 3°»« période de notre expérience fictive.

Mettons de môme les boîtes du tiroir d'entrée E et de la soupape de sortie $ en rapport avec un tube très long, d'un fort diamètre, dont les parois soient tenues à 272o,85 et qui soient remplies d'air à une -pression de !•*• ou 10333^- par mètre carré de surface ; ce sont les conditions où se trouvait Tair à la fin de la première période de notre expérience fictive.

Occupons-nous des fonctions de notre pompe alimentaire. Supposons que le piston, au bas de sa course, commence à monter ; la soupape d'entrée e, poussée par l'air du réfrigéra/nt, va se soulever; il entrera de l'air à — 66^,88 dans le cylindre, et cet air poussera

le piston avec un effort de 3900/'6 de bas en haut ; lorsque le piston sera arrivé au haut de sa course , l'air aura de fait élevé à 2- un poids de 3900,^-6, ou un poids de 7801 /^ à 1- de hauteur : nous aurons gagné 7800 ,^-'"2 de travail. Faisons descendre le piston; la soupape « va se fermer , l'air se comprimera jusqu'à ce que sa pression soit devenue égale & celle du réservoir d'air chaud , du générateur \ la soupape s s'ouvrira alors. Au commencement de la quatrième période de notre expérience fictive , nous avions aussi 2-' à -— 66«>.88 et pour les ramener à 0» et à !•• , il a fallu les réduire à 1"*, en dépensant 6244^"' de travail pour la compression : il en sera de même ici. La soupape s s'ouvrira lorsque le piston sera descendu de 1"* ; à partir de ce moment, la pression restera constante dans le cylindre, et égale à celle du générateur; nous aurons donc à faire descendre notre piston de l"** de hauteur en surmontant une résistance de 10333/* ; nous dépenserons 10333^' de travail. En somme, la course ascendante et descendante de notre piston nous coûte 10333^— -h 6244^—, diminués des 7801*^—2 que nous avions gagnés, soit 8775,^—5.

Occupons-nous maintenant du cylindre A. Nous avons foulé dans |

le générateur 1--' d'air à 0<>. Cet air s'y échauffe jusqu'à 272«,85 et double de volume; pour maintenir constante la pression de 1*'' du générateur , il faudra donc pour chaque coup de piston descendant de la pompe alimentaire en retirer 2"" ' d'air à 272^,82. Ouvrons le tiroir E et fermons le tiroir S : nos 2"- ' d'air vont entrer dans le cylindre A dont le piston est au bas de sa course ; celui-ci, ayant 2*-* va s'élever de 1—. L'air soulèvera donc de fait à !•• de hauteur un poids de 2 fois de 10333^* et exécutera un travail de 20666^"- Fermons le tiroir E sans ouvrir S et laissons notre piston continuer sa course jusqu'à 2"- de hauteur. L'air, qui s'y trouve renfermé, le pcmssera toujours, en vertu de son élasticité, «mais avec une pression de plus en plus faible : en réalité les conditions sont exactement les mômes que pendant la deuxième période de notre expérimentalion fictive. Le gaz à 272,«85 passera de 2-' à 4-*, sa température \

tombera de Î7Î9^86 à \39^M, sa pression tombera de 10333^* ft 3900^\6 par mètre carré « et par i$on ex{)âûsion , it tioûs fournira un travail de 12488'-*^ Nous avons donc en somme 33 i54''-*- de travail produit.

Maintenant fermons le tiroir E et ouvrons le tiroir S ; fkisons de&^ cend^s le piston : notre air à 139^^,1 1 , qui est à la même pression qtie celui du réfrigérant, s'écoulera au furet à mesure, se reDroidirft de i 390, il 4 à ^M^ et se réduira à la moitié de son volume. Nos 4- ' d'air se contracteront à 2"' ' et la pression du réfrigérant restera constante , puisque nous ne faisons que lui rendre ce que la pompe B avait sottstmlt.

Pendant sa descente s notre piston A éprouve de la part de l'air une résistance de 2 fois 3900^* ,6 qu'il surmonte pendant 2^* de course : sa descente nous coûte donc 4 fois 3900^* ,6 ou 16,602^*--4 de travail. En ajoutant cette dépense à celle de 8775/"*'5 qu'avait occasionnée le travail de la pompe alimentaire, et en la retrandiaut de la somme du travail qu'avait produite l'ascension du piston A, il nous reste un bénéfice de SÎTS^"*" , comme au bout de notre expé«rience flctrre.

Il est évident maintenant qu'en faisant agir les tiges de nos pistom sur deux manivelles portées par l'arbre d'un volant assez puissant pour emmagasiner et restituer le travail altornativement rendu et repris par nos pompes, nous aurons un mouvement n^lier comme celui d'une machine à vapeur, et que nous pouvons adapter à cette machinB à air chaud un frein dynamômétrique qui constatera effectivement un travail gagné de 8776^- •• par tour de volant> pourvu toutefois que l'on suppose imlles :

i^ Les perids de calorique par les parois ;

2<; Les pertes de puissance disponible, en d'autres termes les pertes de pression dues aux étranglements, et aux frottements qu'é* prouve l'air dans son trajet d'une pompe à l'autre ;

3» Enfin les pertes de travail , dues aux frottements des pièces de la machine elle-même»

fl 6st inutile de faire Remarquer qu'& un point de vue expérimental ces suppositions sont impossibles, et que dans les conditfotis nu*" méiiqaes oA nous avons placé âotre machine (et qui s'approchent beaucoup de celles dans lesquelles elle a été réeUement ei6cutée), œs trois genres de pertes seraient tels , que notre moteur ne rendrait pas aussi bien, au point de rue du combustible^ que la plus mauvaise machine à vapeur. Dans une autre partie de ce travail, je reyiendtai longuénlent, et sous un rapport pratique, sur la machine à gaz; ici je me b<^e'à fkire remarquer que nos trois genres de pertes diminuent relativement à mesure que , d'une part, on aug-^ mente la puissance de la machine et, d'autre part, à mesure qu'on augmente la pression initiale de l'air dans le réfrigérant. Nous pouvons ddûG, sans absurdité, les supposer nulles; dans ce cas, la seule condition, pour que notre moteur fonctionne d'une manière continué , sera que , d'uhe manière continue aussi » on échaufite l'air jusqu'à 272^, 85 dans le générateur pour le refroidir ensuite à — 66»,88 dans le réfrigérant.

Noas voici, dans notre description, revenus au point où nous en étions & la fin de la quatrième période de notre expérience fictive, et la même question absolument se présente à nous :

« Faudra«-I^il ooutinuellement soustraire à l'air du réfrigérant tme • qikmtUé de chalewr ^^^e à celle que nous ajoutons à celle de l'air < du générateur? »

Cest ft cette question si précise que la théorie moderne répond par le non le plus absolu, ou, pour parler d'une manière encore plus nette, si ce non n^était pas justifié par l'expérience, la théorie mécauique de la chaleur n'aurait plus aucune raison d'être.

Maintenant sur quoi repose cette réponse négative ? Ce n'est assu* rément pas, dira-lron, sur une expérience faite directement â l'aide de la machine à air chaud : rien ne serait pour le physicien plus difficile et moins exact qu'une telle expérience , en supposant même que la machine soit déjà dans le domaine de la pratique. Cette réponse négative se fonde sur une expérience indirecte de la plus

haute précision, et infiniment plus concluante que tout essai direct et seulement approximatif.

La réponse affirmative et la réponse négative, pour être possibles « supposent ou plutôt exigent chacune une propriété essentielle et spécifique dans les gaz ; et il se trouve que ces deux propriétés ne peuvent co-exister ; que l'existence de Tune rend celle de l'autre impossible.

Nous avons porté de 0> à 272^,85 !"• cube d'air à !"• de pression, puis nous avons refroidi de 139»,1I à— 660,88 ou de 205o,99, la mêpie quantité d'air en poids portée à un volume double par l'expansion.

Pour que la quantité de calorique rendue par la machine à air chaud puisse être égale à la quantité d'abord dormée & l'air , il faudrait évidemment que les 205o,99 enlevés valussent les 272<»,85 donnés, n faudrait, en d'autres termes, que la capacité calorifique de l'air vomât (wec là pression à laquelle est soumis le gaz, et diminuât quand celle-ci augmente. Telle est en efibt la propriété fondamentale qu'on admettait dans tous les gaz, dans toutes les vapeurs, dans tous les corps susceptibles d'augmenter ou de diminuer . de volume par un changement de la pression à laquelle ils sont soumis : dans tous les corps de la nature en un mot. Cette propriété servait à rendre compte, du moins dans de certaines limites, de la plupart des phénomènes que présentent les corps, lorsque, par une puissance mécanique, on modifie le volume qu'ils occupent. Ainsi réchauffement des gaz par la compression, leur refroidissement par l'expansion , s'expUquaient, à ce qu'il semblait, très natm*ellement. Pour échauffer, disait-on, de 1° 1^- d'air, il faut plus de chaleur lorsque cet air est à !"• que lorsqu'il est à 10'*' par exemple; si donc nous le portons de !■*• à 10"- , toute la chaleur qu'il contient de plus doit se dégager et devenir sensible au thermomètre.

Eh bien ! l'expérience prouve que cette propriété , sans laquelle Tégalité des deux quantités de calorique est impossible, n'existe pas eu réaUté : il faut la môme quantité de chaleur pour échauffer de

1^ m poids dooQé d'un même gaz, quelle que soit la pression à laquelle ce gas est soumis; la capaoUé calorifique desgcaeilà fort peu près la mime à toutes les pressions,

B suit bien positivement de là que les 205<»,99, rendus par l'air qui avait 2"*' en vdume, ne peuvent pas vadoir, en qualité de calorique les 9129 . gs donnés à rair^d'abord & l"»* de volumne et !•»• ouûs qu'au oootraire il se fait dans la machine, par suite du travail, une dépense de calorique qui est exactement représentée par la différence des nombres de degrés reçus et rendus, ou de nos deux nombres 272o,85 et 205» ,99.

n suit de là tout aussi évidemment que réchauffement ou le Fefimdisaement qu'éprouve un gaz, par sa compression ou par son ^cpaosion, deviennent tout4rfait inexplicables si l'on ne se place à un tout nouveau point de vue.

Four fixer plus clairement ce point de vue, rapp^ons ici quelques phénomènes oà, dès l'origine, si on les avait discutés à fond, il eût été impossible d'expliquer par un changement de capacité calorieflque l'origine de la chaleur dégagée.

Dans le phénomène du frottement, où deux surfaces polies, apr payées l'une sur l'autre par une certaine pression, et séparées par un endoit onqtueux et inaltérable, se meuvent l'une sur l'autare, il se d^[aee omtinuellement du calorique; il n'y a cependant ici aucun ebwg^DejQt de capacité calorifique , aucune altération nécessaire des iXffpè, en regard : certains tourillons de machines, convenablement hitHiflés, peuvent marcher pendant des années sans s'user notablement , et cependant il se dégage de la chaleur pendant toute U durée de le«r marche.

Ces phénomènes qu'il serait fadle de citer en très grand nombre et qui, il faut bien le dire, ont été mai jugés autrefois, ces phéno* Qltaes noRis prouvent qu'il peut, d'une manière continue, se déver lopper de ia chaleur, là où rien ne pouvait nous en faire admettre la pfésence antérieurement, fl n'y a donc rien d'absurde à admettre çnt 4m8 da certBioâs eoaditions. il p«it aussi disparaître de la

chaleur là où nous en avions au conduire constaté Texistence antérieurement ; et tout ce qu'il est permis de conclure, en présence de phénomènes qui d'abord heurtaient si fortement notre esprit, c*est que nos idées sur la nature du calorique n'étaient pas exactes ou doivent en tous cas être grandement modifiées. Mais indépendamment de toute idée arrêtée sur cette nature, nous sommes condamnés à accepter les faits ; il est donc naturel de leur diercher une cause ailleurs qu'on ne l'avait cherchée autrefois.

n est une observation qui doit frapper les esprits les moins attentifs, les personnes qui s'occupent le moins des sciences physiques. Toutes les fois que, par une action qui s'ex6roe du dehors sur un corps, il se produit du calorique, cette production est accompagnée d'une dépense de force motrice, de travail mécanique, nécessitée par l'action. Ainsi par exemple, lorsque nous appuyons une surface sur une autre et que nous les faisons glisser, frotter l'une sur l'autre, il se produit de la chaleur : c'est ce que tout le monde sait ; mais pour opérer ce glissement, il faut que nous exercions un certain effort continu, dans sa direction, pendant toute la durée du mouvement: nous dépensons donc du travail. Lorsque nous comprimons de l'air dans le briquet pneumatique, cet air s'échauffe, puisqu'il aUume l'amadou ; mais le mot même de compression implique une dépense de travail. De même, il est clair que lorsque nous laissons l'air du briquet reprendre son volume primitif, il doit se refroidir; mais par ce fait même que le volume crott et que le piston est repoussé avec une. certaine énergie , il doit se reproduire une partie du travail dépensé.

Si, de ces observations qui sont à la portée de chacun, mais qui par cela même revêtent ici un caractère vague, nous passons à des observations plus exactes et plus scientifiques, nous arrivons à des conclusions identiques, mais plus précises aussi. Ainsi, pour peu que nous étudions d'un peu près la manière dont se consomme en général la force motrice que nous fournissent nos différents moteurs, nous trouvons qu'on peut diviser en deux classes très distinctes les divers usages que nous faisons de ce travail.

« i^ Tantôt une portion au moins de Teffet disponible se manifeste dairement à nous, et sous une forme telle que nous pourrions emliloyar cet effet à produire, à son tour, un travail d'un genre quel-^ conque.

2^ Tantôt tout l'effet disponible obtenu disparaît en quelque sorte, pour nous, au sein même d'un phénomène particulier, sans que nous paissions trop nous rendre compte immédiatement de ce que devient ainsi le travail du moteur.

En d'autres termes nous pouvons, par exemple, employer la puissance disponible d'un moteur à élever de l'eau, ou tout autre fardeau, à une certaine hauteur, à comprimer de l'air, à tendre un ressort, à donner une impulsion à la masse d'un coips. Dans ces divers cas, nous nous rendons très aisément compte de l'action du moteur ; de plus, et c'est là même le côté le plus saillant du phénomène, nous ▼oyons que l'effet produit, si nous consentons à le perdre d'une certaine manière, peut nous en rendre un autre à peu près équivalent. Mais ce premier cas, il faut le remarquer de suite, est le plus restreint des usages que nous fassions de la force motrice. Dans la grande majorité de nos ^usines, nous voyons bien se produire un ouvrage qui est le but à atteindre, qui donne son nom à chaque usine en particulier ; mais nous n'apercevons en aucune façon comment un produit ouvré, souvent des plus délicats, peut représenter un travail mécanique, et cependant nous voyons dans ces usines s'engouffrer (sll est pemùs de s'exprimer ainsi) un travail mécanique relativement considérable, quelques fois colossal; et ce qui est manifeste, c'est que ce travail a disparu, a été dépensé définitivement, du moins en apparence.

Je ne eiterai ici qu'un seul exemple qui, à la vérité, est fait pour étonner les personnes môme les plus habituées aux évaluations de la force motrice que consomment les diverses industries. En estimant le travail nécessaire pour transformer 1^- : de coton brut en fil du n^ 30 (ou 60000— de longueur) on arrive à ce résultat frappant, c'est que ce K9 de coton nous représente et nous a coûté l'énorme

travail de 500000^- élevés à 1*^* de hauteur. Or id, nous ne pouvon» paâ même dire que oe K^ a rendu le travail latent; car, nou seule- ^ment nous ne pouvons plus en tirer rien qui ressemble à du tzavail ipécanique, mais nous ne voyons pas même clairement comment ce coton ouvré nous représente une telle force motrice. Cette force motrice se serai^^e réellement perdue? Une expérience d'une admiraUe simplicité nous met, presque malgré nous, air la voie pour la retrouver : c'est celle à l'aide de laquelle nous mesurons atQOvrd'hui le travail effectif de (eus nos moteurs.

Supposons, pour préciser par des nombres, que nous disposions d'une chute d'eau de 10*^' de hauteur sur un cours d'eau qui nous livre 1"' par seconde ou 1000^ Il tombera ici continueUetoent 1000^' d'une hauteur de 10"' par seconde : de fait, il s'exécute donc sajQS cesse un travail de 1 0000^'"- ' ' . Chaque molécule du liquide prend en tombant usa vitesse d'environ 14** "074 qui est détruite presque instantanément an ohocs, en frottements, en tourt)i]]onfl de mille et mille formes. Ce travail serait-il détruit avec la vitesse ?. Nous allons y revenir; mais utilisons d'abord notre chute, faisons4a a^r sur une roue à aogets, par exemple.

Si ce moteur était parfait, il nous pennettrait de recueillir toute cette puissance disponible de lOOÛO^"''". La seule inspection dNine roue nous montre qu'une telle perfection est impossible. Quoiqu'on fasse , l'eau quitte les augets avant qu'ils no soient parvenus au haa de la chute ; elle n'y entre pas non plusrigoureusemeut au sommet; il se perd doue de l'eau de ia chute, et par suite du travail, maa compter méoie celui que coûtent les tourillons de l'axe. Cependant avec une chute aussi élevée que celle que j'ai prise pour oxemplOt une roue à auget construite avoc beaucoup de soins peut rendre (sur son axe) très près des 0,9 de l'effet disponible. Nous pouvons donc ici sans absurdite, et pour plus de clarté seulement, admettre qu'elle rend la totalite. Ce qui est très clair en tout cas, c'est qun pour obtenir le maximum d'effet utile, il est nécefisaire que la vitesse de la roue à la circonférence soit égale à la vitesse moyenne de l'eau

danft le canal; antremenl il se perdrait du travail en chocs, etc., etc. Hais comment ramener la roue k une telle vitesse voulue, indispensable & son melUeur rendement ? C^est en opposant à son mouvement une résistanGe qui, transportée à la circonférence, soit précisément égale à Feffort total qu'exerce le poids de Teau dans le sens de cetie droonféreoce ; scdlicitée ainsi par deux puissanoes égales et oon* traires, la machine conserve indéfiniment une vitesse uniforme. Deux moyens s'offirent ici à nous pour exerce; et apprécier à. la fois cette résistance : ils sont l'image des deux genres extrêmes de phénomènes qui, dans l'industrie et dans la nature, consonunent de la force motrice, les uns pour la restituer sous forme évidente , les autres pour Fabsorber en apparence.

Notre roue a 10"* de diamètre : supposons que la vitesse k la ciroonffe-^sce soit de 1"* " ;

l*" Sur l'axe de la roue calons un tambour cylindrique de 10** de diamètre* autour duquel puisse s'enrouler un c&Ue indéfiniment ]0Qg (dont nous supposerons le poids nul). Si, à l'extrémité libre de ce cftbie. nous suspendons un poids de 10000^*, il est dair, d'après notre point de départ, que ce poids montera de !"* par seconde ;

2» Au lieu de caler notre poulie sur l'axe, laissonsrla libre ou folle, de telle sorte que la roue puisse tourner sans l'entraîner dans son mouvement ; mais adaptons-y cependant un système de vis dirigées de telle sorte qu'on puisse la serrer à volonté sur lui. n est évident que cette disposition nous fournit un moyen commode de modérer le mouvement, d'abord très rapide de la roue. En serrant nos vis, nous déterminons une résistance, un frottement, qui, d'une part, tend à arrêter la roue, et qui, d'autre part, transmet jusqu'à notre poids l'eSbrt que l'eau exerce à la circonférence de la roue : il arrivera un moment où ce poids sera précisément en équilibre avec eètol de l'eau, et où il restera suspendu immobile, tandis que la roue m laquelle il agit continuellement prendra précisément la même vitesse uniforme que lorsque la poulie était calée et faisait monter le poids.

Ces deux procédés expérimentaux, parfaitement équivalents, diS&rent autant au point de vue de l'application qu'à celui des principes dynamiques. Le premier, je n*ai pas besoin de le dire , ne pourrait réellement s'employer qu'avec un moteur d'une très faible puissance, et non avec celui que nous avons pris pour exemple. Le second au contraire est très facile, très applicable : il est appliqué tous les jours dans la mécanique pratique. Notre poulie folle étant immobile, nous pouvons la remplacer par un levier égal à son rayon adapté à une pince ou à une paire de mâchoires qui entourera l'arbre ou mieux une poulie calée sur l'arbre, et que nous pourrons serrer à volonté à l'aide de vis. Je viens de décrire le frein de Prony, l'une des plus belles et des plus utiles inventions de la mécanique expérimentale.

Je dis que nos deux procédés^ en apparence, diffèrent aussi quant aux résultats dynamiques finaux. Dans le premier cas en effet, notre eau, en tombant, élève un poids équivalent que nous pouvons laisser redescendre, et qui alors nous rend tout le travail dépensé & l'élever : lorsque par exemple notre poids de 10000^- sera parvenu à lOOO"* de hauteur , il nous représentera rigoureusement un travail de 10,000,000^- élevés à !"• de hauteur, et il sera en réalité toujours apte à nous rendre ce travail. Dans le second cas au contraire, nous voyons l'énorme poids de lOOOO^* maintenu immobile» et en suspension, tandis qu'un poids équivalent d'eau de !"• de hauteur, ou plutôt qu'un poids de 1000'* tombe de 10"*. Ce poids de 10000^ne peut ici rien nous rendre du tout : il ne s'est élevé que virPaelle^ ment à 1000*- de hauteur en 1000 secondes, tandis que l'eau est tombée effectivement. Ce travail si considérable de 10,000,000^— n'est pas plus à l'état latent ici que nos 500000'-"- ne l'étaient dans 1^- coton filé du n** 30. Serail-il perdu?

Supposons que notre poids de 10000^- , élevé réellement à 1 ,000— de hauteur, consiste en une masse de plomb : laissons tomber cette masse sur un plan solide et résistant ; si la chute a lieu dans le vide, rien ne s'opposera au libre mouvement de ce corps grave ; il prendra

à chaque instant une vitesse de plus en plus grande qui représentera la somme d'action de la pesanteur dépensée par elle pendant la chute. Dès que notre masse de plomb frappera le plan, toute vitesse sera détruite : que restera-t-il de ce travail ? Serait-il perdu ? Que restet4l du travail de notre chute d'eau tombant librement, lorsqu'aucun mécanisme ne le recueille ou ne le mesure ? Serait-il perdu ?

Pendant que notre frein met en équilibre le poids immobile pendu au levier, avec le poids, sans cesse en mouvement, de l'eau qui fait unifonnément tourner la roue, les surfaces en contact, dont le frottement détermine l'équiUbre dans le système, s'écha/uffmt; fl faut 7 faire aiQuer sans cesse de l'eau froide, pour les empêcher de se détériorer, de se brûler ; si le courant d'eau est trop faible, le liquide siffle en touchant le métal de la poulie et se vaporise totale^ j-

ment.

Lorsque, avec une arme à feu, nous tirons à bout portant contre une masse de fer ou contre un rocher, la balle de plomb s'aplatit par l'effet du choc; si nous l'examinons de suite, nous la trouvons brû-* |

lante , elle présente des traces évidentes de fusion partielle , elle \

semble s'être éparpillée sous forme pâteuse à la surface du corps '

dur qui l'a arrêtée subitement. Notre masse de 10000^* s'échauffera I

donc aussi au moment où elle frappera le plan qui détruit le mouve* ment de translation. L'eau de notre chute, après être tombée du niveau supérieur au niveau inférieur, s'échauffera donc eUe-^même (très peu à la vérité et il faudra des moyens de sensibilité extrême pour constater le fait , car la chaleur , au lieu d'être concentrée i

dans une seule masse, s'éparpille en quelque sorte dans la masse ;

entière du cours d'eau). La chaleur, le calorique, dans notre madiine à air chaud nous a fourni du travail, nous a aidé à élever un fardeau ; absolument comme la gravité, en agissant sur l'eau de notre chnte, nous a permis d'élever en une seconde un poids de lOOOO'' à 1— de hauteur. Nous pouvons donc , en dehors de toute b]fpothèse , appeler le calorique une forge. Nous pouvons très légitimement aussi regarder la chaleur qui se développe pendant

V essai au frein, ou après là chute de notre masse de plomb, de Teau de notre canal, comme rq^résentant le travail dépensé, et en uppê^ rence détruit Dans ces divers phénomènes, en effet, il n'y a aucune altération visible dans les corps, qui permette d'expliquer soit la pro» duotion de là chaleur^ soit la dépense du travail. Rendons cependant notre conclusion, si légitime dégà , plus pressante encore i en nxm«> trant à quelle absurdité nous aboutissons si nous la iqetons.

i^ À notre roue d'eau soumise à l'essai du frein et produisant ainsi continuellement de la chaleur , nous pouvons substituer une machine à air chaud comme celle que nous avons étudiée longue* ment phis haut. Plaçons notre moteur avec son frein dans un vaste caloiimëtre qui nous permette de mesurer la quantité de ehaleor fournie au moteur, la quantité de chaleur rendue par lui, et enfin la quantité de chaleur produite par le frein. Si nous admettons que leâ deuic premières quantités soient égales entre eUes^ comme on l'admettait autrefois^ il est évident que nous nous trouverons main^' tenant en face d'un appareil d'où il sort continuellement plus de chaleur qu'il n'y en entre, sans que nous n'ayons d'ailleurs auoune autre dépense à faire.

Nous avons résisté à l'iÀe d'admettre qu'une certaine quautîté de chaleur peut disparaitre dans notre moteur , et cependant nous recueillons du travail en échange. Cette résistance nous conduit & une conclusion mille fois plus étrange, à une conclusion évidem** ment inacceptable : c'est qu'avec une quantité donnée de calorique on peut en produire d'autres quantités sans rien perdre de la pre» mière ; c'est que la somtne de chaleur poturait sans raison croître indéfiniment dans la nature.

i^ Nous avons construit une machine qui nous donùait du travail lorsque, & de l'air, à toutautre gaz, i tout autre corps nous donnions de la chaleur pour la lui reprendre ensuite^ Nous allonB tm cens» truire une qui, par un simple changement de vitesse^ nous permettia dé dépenser du travail, d*une façon à volonté, définitive ou non dé* finitive en apparence.

Siippofioiâ UB cylindre (fig, i.), fermé par le bas et par le haut, dans loctuâl puisse ee mouvoir un piston dont la tige sorte par une botte i étoupe adaptée au couTerde. Faisons le vide au-desrtus du piston; introduisons de Tair à O^" au-dessous, en quantité telle quMl ait exactement une pression de 1'** et exerce ainsi une pression de 10333^' par mètre carré sur le piston. Supposons le oyllndre placé dans une grande cuve pleine d'eau à 09 dont les parois soient très mauvais conducteurs du calorique.

Faisons d'abord avancer notre piston assez lentement pour que la tewsptfnXoie de l'air, qui tend à s'élever par la compression, ait le temps de s'équilibrer avec celle de l'eau. Puisque nous avons supposé la naasse du liquide très grande par rapport à celle de l'air, la traqpéralure de cette eau et de odle de l'air s'élèveront très peu au dessus de 0^. La pression du gaz, à mesure que le volume dirni^ nuem, croîtra donc ici sdonlaloi de Mariotte, c'est*àHlire en raison inverse des volumes occupés à chaque instant. Rien n'est plus facile que de calculer le travail qu'il faut dépenser pour réduire le volunàe de V, que nous avions d'abord, & V par exemple. Mais au lieu de citer des ohifires , recourons à un tracé qui parle aux yeux et donne une idée daire des résultats de l'expérience.

ReprésentonSf par une ligne a b parallèle à l'axe du cylindre et par une ligne b c perpendiculaire à cell^ci, le volume et la pression (en kil. sur le piston) qu'a l'air à chaque instant. Puisque la pression croit a mesure que le volume diminue, il est évident que la ligne b c croîtra & mesore que a b diminuera , et que l'extrémité c de la ligne b c décrira une certaine courbe à partir de G. Si nous prenons la moyenne de tontes les pressions du gaz depuis le moment ot le piston a commencé à se mouvoir jusqu'à celui où nous l'arrétoDS, et si nous multiplions cette moyenne par l'espace parcouru, il est évident que le produit n'edt pas autre chose que le travail que nous avons dépensé. Nous n'avons toutefois ici à nous ooouper ni de la Datare de la courbe décrite, ni de la moyenne des pressions qu'elle représente, ni du travail dépensé. Ce qui est bien évident, c'est que

si nous laissons le piston revenir lentement à sa première position, le gaz, restant à la même température, se détendra d'après la loi de Mariotte, nous rendra exactement le travail que nous aurons dépensé pour le comprimer, et la courbe décrite par l'extrémité c de la ligne b c coïncidera avec la première courbe.

Dans tout ce qui vient d'être dit, il n'y a rien que de très clair, de très naturel : nous dépensons une certaine force en surmontant l'élasticité d'un gaz, en le comprimant; il semble impossible qu'il ne nous rende pas rigoureusement la même force, lorsque nous le laissons revenir à son état initial. Il va en être tout autrement dans le cas suivant.

Au lieu de faire descendre très lentement notre piston, de manière i ce que l'air prenne toujours la température Q^ du bain qui entoure le cylindre, faisons*le descendre 1res rapidement et de telle sorte que les parois de ce Cylindre n'aient pas le temps de transmettre à l'eau une partie sensible de la chaleur développée par la compression. Il résultera manifestement de là que le gaz s'échauffera considérablement, et que par conséquent sa compression croira bien plus rapidement que dans le premier cas, car à chaque instant cette pression sera due non seulement à la réduction du volume, mais encore à l'élévation de température qui accompagne maintenant cette réduction. La courbe décrite par l'extrémité c' de notre ordonnée b c' sera toute autre que précédenmient : elle partira de C comme la première, mais elle montera jusqu'à G' lorsque le piston aura parcouru le même chemin. 11 résulte visiblement de 1& que la moyenne des pressions sera supérieure à celle que nous avions eue d'abord, et que par conséquent le travail dépensé pour la oompi6&» sion sera plus grand aussi que le premier.

Laissons maintenant notre piston arrêté un temps suflSsant : L'air va céder sa chaleur à l'eau qui entoure le cylindre et comme nous avons supposé la masse de cette eau très considérable • sa température, ainsi que celle de l'air, s'élèvera très peu au dessus de 0<*. La pression baissera de C à C et deviendra exactement ce qu'elle

était & la fis de la première compression. Maintenant au lieu de laisser le gaz se détendre lentement, de manière à rester à très peu près à (h* comme dans la première opération, laissons le piston remonter rapidement, en lui opposant cependant toigours une pression égale à celle du gaz. Il est évident que l'air va se. refroidir de beaucoup au-dessous de (>>, puisque nous ne lui laissons pas le temps de s'échauffer aux dépens de l'eau : sa pression décroîtra donc beaucoup plus rapidement que pendant la première expansion ; l'extrémité de l'ordonnée décrira une courbe toute autre que la première fois, et lorsque le piston sera arrivé au bout de sa course, la pression sera représentée par l'ordonnée plus petite b C,.

Q résulte évidemment de tout ce qui précède que : le tra/vail rendu pa/r le gaz sera bien moindre que celui que nous aurons dépensé pour le comprimer. Qu'est devenu ce travail en excès que nous avons dépensé 1 Ici , nous allons le voir, les données mêmes de l'ancienne physique nous mènent droit à l'absurde : acceptons-les en effet pour un moment; supposons que la capacité d'un gaz pour la chaleur dépende de sa pression. La chaleur produite par la compression, le refroidissement produit par l'expansion d'un gaz ne dépendront que de la diminution ou de l'augmentation de cette capacité; lorsque nous comprimerons un gaz, la chaleur en sera en quelque sorte exprimée comme un liquide l'est d'une éponge; lorsque nous le laisserons se dilater, la chaleur tendra à y rentrer de li même manière. Mais ce qui est manifeste dans cette supposition, c'est que la même réduction de volume devra faire sortir d'un même gaz la même quantité de chaleur , qu'eUe s'opère vite ou lentement. Dans notre première expérience, nous avons comprimé l'air lentement, de telle sorte que l'eau pût prendre la chaleur ea>* primée à chaque instant ; dans la seconde, au contraire, nous avons comprimé rapidement de manière à accumuler d'abord dans l'air la chaleur en excès; mais nous avons attendu assez longtemps pour que l'équilibre des températures se rétablit et que la pression rodent la même qu'à la fin de la compression opérée lentement ;

Teaa a donc dû recevoir, & ce qu'il semble, la même quanttté de chaleur dans les deux cas. Dans la première expérience, nous ayans laissé l'air se détendre lentement de telle sorte que l'eau pAt lui rendre au fur et à mesure la chaleur qu'elle en avait reçue d'abord et qui pouvait maintenant y rentrer ; dans la seconde expérience au contraire, nous avons laissé l'air se détendre rapidement de façon à le rendre apte à reprendre, et puis nous avons attendu aussi que l'eau lui ait rendu ce qu'il était apte à recevoir : comme, par cette précau* tiou , la pression est revenue à sa valeur initiale de 1**' , il s'ensuit que notre eau ne devrait avoir ni perdu ni gagné de chaleur, ainsi qu'il en était arrivé réellement dans la première expMence.

D'après l'ancienne physique, notre moteur à air chaud devrait produire du travail sans coûter à proprement dire de chaleur^ et par le fait seul du transport du calorique d'un corps chaud sur un corps froid (du générateur au réfrigérant) à l'aide d'un corps inter^ médiaire. Â première vue, cette assertion n'avait rien de trop choquant : en effet nous voyons du moins là une chute de température, et le calorique que nous avoas transporté ne pouvait plus nous donner du nouveau travail. Cependant nous avions ensuite employé cette machine à nous produire de la chaleur indéfiniment. Voici maintenant que nous venons de construire au contraire une machine qui nous permet à volonté do dépenser ou de ne pas dépenser de travail, par le seul fait d'un changement de vitesse d'un piston; et lorsque nous dépensons ce travail, nous n'obtenons rien en retour, pas même de la chaleur. Nous pourrions donc en pure perte dépen^ ser indéfiniment du travail.

II est évident pour chacun que deux résultats de cette nature sont tout simplement des impossibilités; et par conséquent tout l'ensemble des idées et des données prétendues expérimentales qui y ont conduit doit être rejeté définitivement comme inexact. Nous n'avons ici qu'une seule manière d'interpréter les phénomènes qui ne conduise pas & l'absurde. *

Pour que le calorimètre, où nous avons caché notre machine à air

chand avec le fron qui en absorbait le travail, ne nous accuse pas nne production indéfinie de calorique, il fout évidemment qu'il disparaisse dans le moteur une quantité de chaleur précisément égale à celle que produit le frottement des mâchoires du frein; il faut par conséquent qu'il sorte du réfrigérant moins de chaleur qu'il en entre dans le géntoiteur.

Mais, entre les fonctions de la madiine à air chaud et celle du frein, il n'y a qu'une seule chose de commune, d'identique de part et d'autre : c'est le travail qui est produit d'un o6té et celui qui est absorbé de Fautre. Entre le calorique dépensé et le travail produit d'une part, entre le calorique produit et le travail consommé d'autre part, il existe donc une relation de cause à effet.

Mais puisque , dans notre machine à air , il faut réellement qu'il disparaisse de la chaleur, il en résuite que le refroidissem^ d'un gax par la détente, que son échauffement par la compression consistent en une disparition ou en une production réelle de chaleur, et ne peuvent plus en aocnne façon être attribués i une simple variation de l'aptitude qu'a le gazdeoontenir plus de chaleur à telle pression qu'à telle autre pour une même température ; il ea résulte en un root que réchauffement, par exemple, ne dérive plus que de l'énergie de la compression. Dés ce moment tout paradoxe disparait quant à la machine à air que nous avons décrite en second lieu, et qui nous permet à volonté de dépenser ou non du travail. Lorsque notre piston se meut lentement, de telle sorte que le gaz reste i la méoie lemp^ture, le travail dépensé par la compression est le même qoe celui qui est ensuite rendu par l'expansion, et la chaleur produite d'abord est la même que celle qui est absorbée ensuite. ' liorsqu'au contraire le piston est poussé vivement en avant et en arrière, le travail d^abord dépensé est bien supérieur au travail en* suite regagné : dès lors notre cuve d'eau à 0^ reçxMt plus de calorique qu'elle n'en rend, et quelque grande qu'elle soit, elle finit par s'échauffer, ce qui est directement opposé à Tassertion que nous avions posée d'abofd.

Nous avons été amenés par la force même des choses à dire que ; dans les phénomènes où la chaleur nous donne du travail, et dans ceux où le travail semble absorbé et où il se produit de la chaleur, il existe, entre la chaleur et le travail, une relation de cause à effet. Mais l'idée seule d'une telle relation implique celle d'un rapport numérique constant, car une môme cause ne peut produire qu'une même somme d'eSèts toujours et partout équivalents. Notre conclusion prend dès ce moment une forme encore plus claire et mieux définie ; et nous dirons :

i^ Que toutes les fois que nous récoltons du travail en ajoutant et en soustrayant successivement du calorique & un corps quelconque, il disparaît une quantité de chaleur proportionnelle au travail ob« tenu, pourvu qu'à la fin de l'expérience l'état moléculaire du corps soit le même qu'au commencement.

2^ Que toutes les fois que nous dépensons du travail pour modifier temporairement l'état d'un corps, il se produit une quantité de chaleur proportionnelle au travail dépensé.

3^ Que pour une même quantité de travail, produite d'une part et dépensée de l'autre, il disparaît et il reparut des quantités de chaleur parfaitement égales ; quels que soient les corps soumis & l'expérience et les changements qu'on leur fait subir, et sous cette seule condition formelle, c'est que ces changements ne soient que temporaires.

4'> Une quantité donnée de travail équivaut donc à une certaine quantité constante de chaleur, et réciproquement une quantité donnée de chaleur représente une certaine quantité, toujours et partout identique, de travail, n existe par conséquent un iQUtvALSKr mécanique de la chaleur, et un équivalent calobifique du travail; à un point de vue numérique, ces deux équivalents ne sont autre chose que le nombre de kilogrammètres que peut produire une calorie, ou la fraction de calorie que peut produire un travail d'un kilogrammètre.

Tel est maintenant le point de départ, telle est là base fonda-

mentale et unique de la théorie mécanique de la chaleur, n doit être clair pour chacun que cette doctrine dérive de l'un des principes les plus élevés et les plus inébranlables, non seulement de la mécanique , mais de toutes les sciences physiques et exactes : c'est que, dans la nature, rien ne peut se produire avec rien et que rien ne peut se réduire en rien.

Je montrerai ailleurs que ce principe n'est pas une conception métaphysique relative & nous, mais qu'il repose sur l'essence même des choses : pour le moment je me borne à faire remarquer que si l'on cessait un seul instant de l'admettre comme supérieur aux faits, toute science deviendrait impossible, non seulement comme corps de doctrine, connue interprétation des phénomènes, mais même comme collection de faits.

Ce qui doit être tout aussi clair pour chacun , c'est que la théorie mécanique de la chaleur ne dérive d'aucune hypothèse particulière sur la nature de la chaleur , mais qu'au contraire toute hypothèse doit satisfaire à cette théorie.