VI. Dilatation des Corps par la chaleur

Dans les divers phénomènes que nous venons de passer en revue, nous voyons, d'une manière très claire, qu'une production ou une disparition de calorique est toujours paraDèle à une dépense ou à un bénéfice de travail mécanique ; mais c'est bien plutôt ce travail qui semble être la cause première, que le calorique lui-môme. Ainsi, par exemple, lorsqu'une lanière de caoutchouc se refroidit, en revenant lentement sur eUe-môme après avoir été tendue, nous n'apercevons pas trop, au premier moment, ce que ce calorique qui disparaît

a de commun, comme cause, avec le travail ôxéeuté pnr la lafdèfe . Mn%i encore, lorsqu'un gas se refroidit, en nous donnant dn travail par son expansion, il semble, à première vue, qoe c'est le refroidissement qui est produit par le travail, et non le travail qui est produit par le refroidissement^ par la consotnmation de la chaleuf . Les phénomènes que nous allons étudier maintenant dans ce paragraphe, ne nous kisseront pas de douter sur la vérité de la seconde inter-' prétatlon.

Tous les corps se dilatent, où tendent à se dilater par la chaleur ; tous exercent, ou peuvent exercer un certain effort, surmonter une certaine résistance, en se dUatant. Tous peuvent donc fournir du travail par réchauffement. Mais, le mot lui-même Tindique , pour les échauffer, fl faut une certaine dépense de chaleur. Si cette dépense est plus grande, lorsqu'il se produit du travail, que lorsqu'il ne s'en produit pas, et si de plus la quantité de chaleur, rendue ensuite parle corps en se refroidissant sans nécessiter de travail, est moindre que la quantité dépensée pour l*êchauffer, en obtenant du travail, il ne pourra nous rester aucun doute sur l'intervention directe de la chaleur Comme Force , comme ijuîssance dynamique, comme cause capable de tirer la matière du repos et de Vy faire rentrer.

Essayons d'introduire un ordre méthodique dans l'étude des phénomènes dont il est question. Si nous désignons par « Faccroîssement de volume d'un corps qui passe d'une température à une autre plus élevée, et par R la moyenne des résistances qui ont été opposées au corps pendant son accroissement de volume, le travail dû à l'accroissement de température sera évîdement r

Cela posé, pour un même accroissement de température, nous pourrons obtenir «? :2= 0 de deux manières très différentes r

!«• En posant R ^ 0 d'où (R ==r 0) * =^ 0 2* Eu faisant ù^:^0 d'où (« — 0) R =^ 0.

Autrement dit , nous pouvons annuler le travail que peut fcmmir

un aocroiâsemmit de température, soit en n'opposant aucune ré8i^ tanoe à la dilatation, soit en y en opposant une sufllsante pour empêcher l'accroissement de volume.

Toutefois, dans la réalité de l'expérience, il ne nous est pas loisible de choisir l'un ou l'autre moyen pour arriver à <p = 0.

lo Les gaz et les vapeurs, en vertu de leur élasticité, de leur compresfflbilité, et de la pression qu'ils exercent toujours sur les parois des vases qui les renferment, ne peuvent se dilater sans surmonter la résistance que représente cette pression , et par conséquent sans travailler.

La forme (« r=. 0) R =s <p = 0 leur convient donc seule.

29 Les liquides et les solides n'exercent pas nécessairement au dehors d'autre pressiiMi que celle qui dérive de leur poids. Hais la pression externe qu'il faudrait exercer sur eux pour las empêcher deae dilater, lorsque la température s'accroît notablement, est colos^ sale, en raison de leur faible compressibilité.

La forme (R =r 0) « convient donc seule aussi à ces corps.

Forme (« = 0) R = 0.

Dilatation des gaz.

Les saz sont des Corps dont les molécules , douées d'une mobilité relative parfaite, semblent n'obéir qu'à une force répulsive qui tend i les écarter le plus possible les unes des autres , et en vertu de laquelle ces corps exercent toujours, comme il vient d'être dit, une pression plus ou moins forte sur les parois des vases qui Içs renferment.

Dans les conditions où nous fai^ns nos expériences, et pu les quantités de gaz sont toujours relativement très petites , le surcroit de pression, croissant de haut en bas, que ces corps exercent en vertu de leur poids sur les parties latérales et inférieures des vases, peut être complètement négligé par rapport à la pression propre, due à la répulsion interne des parties.

Un gaz peut produire un travail mécanique externe dans trois con-

ditions différentes principales: l^ en se détendant sans addition de chaleur externe ; 2<' en se détendant avec une addition de chaleur externe telle que sa température ne varie pas ; 3° en augmentant de volume par une addition de chaleur externe qui modifie sa température.

Nous nous sommes déjà occupés du premier cas : c'est celui où un gaz quelconque , en vertu de sa pression propre , repousse un piston dont la résistance diminue graduellement. Si le gaz, pendant cette expansion, ne reçoit pas de chaleur, il se refroidit.

Le second cas est celui où un gaz , en vertu aussi de sa pression propre, repousse un piston dont la résistance diminue gradueUement, et assez lentement pour que l'abaissement de température qui tend à se faire soit constamment empêché par le calorique que cèdent les parois des cylindres, tenues à une température constante. Dans ces conditions, les gaz permanents se détendent à peu près suivant la loi bien connue de Mariotte , c'est-à-dire que la pression à chaque instant est à fort peu près en raison inverse des volumes. Puisque la. capacité calorifique des gaz est à peu près indépendante des pressions, il est clair que la quantité de chaleur propre à un poids donné d'un gaz ne dépend plus que de la température , et qu'elle reste constante, si celle-ci ne varie pas. Il résulte de là ce fait remarquable : c'est que toute la chaleur fournie par les parois du cylindre pour équilibrer la température disparaît continuellement par suite du travail externe rendu.

Le troisième cas enfin, sur lequel nous devons maintenant fixer notre attention, est celui où le gaz renfermé dans notre cylindre, est peu à peu échauffé, et par conséquent se dilate, si la résistance du piston ne varie pas, ou reste au même volume, si la résistance du piston croU convenablement.

C'est donc de la réalisation des deux équations :

(R = COnst.) a = cp

(R = var.)(« = 0) = 0 qu'il s'agit maintenant.

L'expérience nous apprend : l® quant à l'air, par exemple , que quand la pression ne varie pas (R = const.) , on a « = 0, 003665, pour chaque degré centigrade d'élévation de température de l'unité de volume de gaz pris kQ^;29 que quand la pression varie (R = var.) de manière à ce que « = o, cette variation est aussi de G, 003665, pour chaque degré, à partir de O».

Si nous désignons par V le volume de l'air à 0°, par P sa pression en kil. par mètre carré . on aura donc , VP« = VPO , 003665 = ?, pour le travail rendu par suite d'un accroissement de température de 1«».

Si nous supposons cet air soumis à une autre pression p , par exemple, le volume V deviendra ( V— j. Le travail rendu pour 1° d'accroissement dé température , sera :

^V M pa=VP.0, 003665=?.

Par conséquent, quelle que soit la pression de l'air, le travail rendu par Vimité de poids est le môme pour le môme nombre de degrés d'élévation de température.

On nonune capacité calorifique à volvmxe constant le rapport des quantités de calorique qu'il faut pour chauffer d'un degré , par

exemple, des poids égaux d'eau et d'un gaz qu'on ne laisse pas croître en volume par réchauffement.

De môme on nomme capacité à pression consta/nte ce rapport répondant à la chaleur qu'il faut pour chauffer un gaz qu'on laisse au contraire se dilater par la chaleur. Ce dernier rapport, le seul qu'on ait jusqu'ici déterminé expérimentalement, est à peu près constant à toutes les pressions.

Supposons que nous ayons un kil. d'air (par exemple) à 0<> et à une pression quelconque, dans un cylindre muni d'un piston hermétique et sans frottement avec lequel nous résistons à l'expansion du gaz. Chauffons cet air d'une très petite fraction de degré, sans permettre au piston de reculer ; puis cessons de chauffer , et lais-

sons le pislon reculer, mais assez peu pour que Ut preesion ne varie pas sei3fiiblement. Le gaz va se refroidir d'une quantiié exceBsivemeut petite, mais due uniquement au très petit travail produit (puisque , comme nous avons vu , c'est le travail produit qui est k seule cause possible du reftoidissement d'un gaz qui se détend sans recevoir de chaleur). Pour ramener le gae au degré où nous l'avions porté d'abord, il faudra donc ajouter encore une très petite quantité de chaleur. Re^H^enons maintenant notre e^^périence ; mais en laissant le piston reculer de la même quantité pendant réchauffement. Nous obtiendrons rigoureusement le môme travail , puisque nous avions^ supposé le recul assez petit pour ne pas produire d'abaissement de pression. Il n'y a donc rien de changé au résultat général, sinon que flous serons obligés de dépenser de suite la quantité de chaleur quTl nous a fallu en deux fois , pour échauffer d'abord le gaz à voluise constant, et puis pour le réchauffer après sa détente.

De cette démonstration tout élémentaire dans laquelle , avec intention, j'ai évité l'emploi de l'algie, il résulte :

i<> Que la capacité à volume constant, est toujours, et nécessairement, plus petite que celle à pression coostante.

2^ Que la différence est due uniquement au travail que fournit le gaz dans un cas, et non dans l'autre.

i° Que si la capacité à pression constante est indépendante de la pression, celle à volume constant l'est aussi, puisqu'un même accroissement de température de l'unité de poids d'un gaz donne le môme travail, quelle que soit la pression.

¥ Que quand nous chauffons un gaz, libre de se dilater sous une môme pression, une partie du calorique subsiste sous forme de chaleur sensible : c'est celle qu'il faudrait dépenser pour le chauffer à volume constant ; qu'une autre partie disparaît réellement , c'est celle que représente le travail produit.

5« Enfin, que le nom de capacité à pression constante est une dénomination vicieuse, puisqu'une partie du calorique reçue par le gaz n'y existe plus réellement (sous forme de chaleur).

Formation de$ vapeurs.

La forme (R =«; çomi.) (« = 0) » t = 0 eal encore réalii^able ici. Sappo60B8 que da^s le fond d'un cylindre de 1"-' de aection il se trouve une couche d'eau de 0" ,01 de bauteiir sur laquelle repose le pi«ton chargé de manière à ei^ercer une pression de 10333^- (ou J -') par eiempla* Cbaufibns gradueUeiDent cette eau, d'abord h 0«. Â iOQp, la tension du liquide fera équilibre à la charge du piston; sî l'oii 4xnitinue à Journir de la cbuleur, Teau bouiHim, la vapeur soulèvera le piston , et lorsque celui^i ae sera élevé environ i 1--696 du fond du cylindre, tout le liquide sera évapojné.

Les belles expériences de U. Regnajcdt prouvent qu'il awa fallu dépenser pour nos 10'- d'ean : IQ (Ç06^ -^ 0,305. 100) :=^ 6370^-'- On a coutuim de dire que ces 6370**'- sont rendues laterUe^ par l'évaporation. Cette expression est aus$i ûopropre que celle de capacité à pression constante l'est pour les gaz. En soulevaiU nos 10333^- t (1,696 — 0,01), la vapeur a exécuté un travail de l—,686. 10333^- = 17421'-". Supposons qu'au lieu de reposer sur l'eau à 0*», le piston se soft dès le principe trouvé à 1*'696 de hauteur au-dessus du fond.

L'aspace cwipiis entre le pisto» et l'eau s'emplira de vapeur à 0^, ^ par conséquent à 0^* ,0046 de tension ; si dans ces conditions noiàs cbauffoiiB l'eau, il es^t clair qu'elle se vaporisera, au fur et à mesujne; la pneœioD croîtra de plus en plus : à 100°, la totalité sera évaporée comme ci-dessus, ^ la pression totale sur le piston sera devenue aussi de 10333^ Mais nous n'aurons obtenu aucun travail, et nous aurons • s 0. Or, dans ce cas, l'expérience prouve péremptmreoieat (pi'il a'aura pas fallu 6370**'- pour évaporer nos 10'* d'eau. Il fauit donc plus ou moins de dialeur selon que nous avons <ft = tfjmL) «s^f ou (R ;3= -confit) (« ^ 0) ;= ? = 0.

te ^M pas besoin de dire que l'expérience ne peut pas se faire, même apf)ffoxiB9ativement« conme je viens de la décrire. Il suffit au contraire delà renverser, pour la rendre exécutable. Supposons, en effet, que no«s soulevions notre piston avec la vapeur à 100<> et ai*'*:

lorsqu'il sera parvenu à !"• 696, mettons le cylindre en rapport avec un espace vide, dont les parois soient termes d 0°; la vapeur va s'y précipiter, s'y condenser ; le piston pourra redescendre sans avoir à surmonter d'autre résistance que celle qui est due à la tension de la vapeur à 0°. Le travail 17621*- sera donc gagné. Je viens de décrire sous la forme la plus élémentaire la machine à vapeur à basse pression, sans détente, et avec condensation.

Eh bien \ l'expérience prouve positivement que l'on retirera toujours moins de chaleur du condenseur qu'on n'en dépensera pour évaporer l'eau.

Lorsque l'eau, lorsqu'un liquide quelconque s'évapore sous une pression quelconque constante, il y a donc une partie du calorique seulemient qui devient latente, par suite du changement d'état, tandis qu'il y en a une autre qui disparait complètement, et qui nous fournit du travail.

Forme (R = 0) « = 0.

Dilatation des corps liquides et solides.

Comme ces corps occupent par eux-mêmes un espace limité et défini, nous pouvons les soumettre ou non à une pression externe qu'ils surmontent alors en se dilatant. Pour les liquides, cette pression n'a d'autres limites que la résistance à la rupture des vaisseaux qui les renferment; pour les solides, elle n'a de limite que Teffort qu'il faut pour les écraser. Cette pression est donc, en quelque sorte , illimitée , puisque nous pouvons à la rigueur construire des réservoirs de telle ou telle résistance voulue, et y renfermer non-seulement les liquides, mais encore les solides mous ou doués de peu de cohésion. Les solides étant doués de cohésion, il faut les soumettre à un effort pour les rompre : en se contractant par le refroississement, ils peuvent donc aussi surmonter cet effort, qui n'a d'autre limite que la rupture môme du corps.

D semble d'après cela qu'expérimentalement il doit être très

facile de comparer les quantités de chaleur quMl faut fournir à ces corps pour les échauffer d'un même nombre de degrés, lorsqu'ils surmontent ou non une pression, lorsqu'ils fournissent ou non du travail, n n'en est pas ainsi cependant, et l'expérience n'a jusqu'ici obtenu qu'un seul résultat, capital il est vrai. La raison de la fHflSculté est très simple.

Les coefficients de dilatation des liquides et des solides sont toujours très faibles comparativement à ceux des gaz ; d'autre part, la densité de ces corps au contraire est toujours très grande, comparativement aussi, et par suite, le produit de leur capacité calorifique par le poids de l'unité de volume est un nombre relativement élevé, n résulte de là que le travail, que peut produire un solide ou un liquide en se dilatant, est toujours petit par rapport à la quantité de chaleur qu'il faut pour chaufifer d'un degré ce même corps, qu'il donne ou non du travail. Je m'explique à l'aide de deux exemples numériques très clairs.

La capacité calorifique de l'air à pression constante est (d'après M. Regnault) 0,2377 ; le mètre cube d'air à (>> et à !"• pèse l'-,2932; ce mètre cube représente donc :

d'eau. Pour en élever la température de 1*> en le laissant se dilater sous la pression de 1'*-, il faudra donc dépenser fr^-,3088. Le volume pour ce degré croîtra de 0,003663 et nous donnera 10333^-.0,003665 = 37^— ,87 de travail soit j^ = 122^— ,63

pour 1 calorie donnée à l'air, ce qui est, comme on voit, un travail considérable.

Prenons maintenant l'eau et le fer pour terme de comparaison.

Dn mètre cube d'eau à 0<> pèse 1000*- ; pour le porter à lOO^, il faudra donc à très peu près dépenser 100000 calories, n se dilate de 0,043 pour cette température (Despretz) : il soulèvera donc à 0*%043 le poids dont nous pourrons charger le piston d'un cylindre où cette eau sera contenue. Une pression de 100"**,

poiu* nos moyens expérimentaux, est déjà extrêmûment forte; un poids de 1033300^- sera donc élevéde(h,043,cequifait44431'^-"-,9. Soit 44431,9 : 100000 = 0"— ,44431 par calories,

Un fil de fer de 0- ',000001, ou^^d'un mfflimètne carré de section, supporte environ 40^ avant de se rompre. Un mètre de longueur de ce fll pèse environ 7*',5 ; en multipliant^ la capacité calorifique du fer, on a :

0^,0075. 0,11= 0^\000825 pour le poids d'eau qu'il représente. En le diauffant à iOQp, il va s'allonger de 0^-X)012, moyennant une dépense de 0,00082fi. 100» =s: 0^,0825; en se refroidissant à 0°, il pourra exécuter un travail de 0-,0012.40'- = 0^— ,048.

Soit 0,048 : 0,00825 = 5^- ,81 8. par calorie fournie.

Je n'ai pas besoin de dire que la méthode de démonstration précédente, et les chiffres que j'y ai employés ne sont pae rigoureux. Nous voyons cependant qu'en raison de la petitesse mlatlTe du travail produit par l'eau ou le fer. U doit éira diffidle de constater la difiërence qui eûste certainement entre les dépenses du calorique selon que le corps fournit ou non du travail. Pour l'air, au contraire, nous verrons bientôt que l'expérience est facile, en raison du travail relativement grand produit par la dilatation.

L'eau cependant a fourni une preuve des plus remarquables à l'appui de la théorie mécanique. Ce liquide, par une anomalie singulière, se dilate, comme on sait, en se refroidissant, à partir de 4P mhdessus du point de collation. ¥h bien 1 en admettant que tout travail dépensé ou gagné suppose du calorique produit on dépensé, on démontre qu'au-dessoQS de 4<> la compression doit déterminer dans Teau un abaissement de température; qu'au-dessus elle doit donner lieu à une élévaHan. C'est ce que l'expérience a parfaitement confirmé (Joule). '

Avant de terminer ce paragraphe, je chms devoir faire encore quelques remarques sur ce qu^n nomme ordinaÉremcoit capacité

caloriflqœ, cbalenr spécifique des corps, chaleur latente, cbaleur de fusion.

On appelle dtaienr spécifique, • les rapports des quantités de calorique qu'il faut pour diauffer d'un même noml^e de degrés des poids égaux d'eau et d'un autre corps. De cette définition même il résulte que , si une partie quelconque de la cbaleur UmnAe & un corps ne sert pas à en modifier la température, cette partie ne peut entrer comme constituante dans notre rapport, et qM, dans le cas o4 nous ne pouvons séparer de fait cette fraction dans nos calculs, le nom de caioiique spécifique cesse d*étfe correct

Pour les gaî, il est clair qu'il tfexiste qu'une seule (opacité, c'est celle à volume constant ; car la seule condition oft un gaz ne produit aucun travaâ, c'est quand on l'empêche de se dilater par suite de réchauffement. Toute la chaleur fournie est alors employée exclusivement à modifier la température. Le nom de capadte à pres^on constante est impropre, puisqu'un gaz soumis à une pression constante fournit du travail en se dilatant, et qQ^me partie de la chaleur (partie très notable ici) est em- I*)yée ft produire ce travail.

Pour les liquides et les solides, il est clair aussi qu'il n'y a qu'une seule capacite calorifique, c'est celle à volume constant : mais, ce qui est évident, c'est qrfil nous est impossible de la déterminer expérimentalement. Pour empêcher, par exemple, Teau de se dilater de 0 à iOO«>, il budrait pouvoir construire un réservoir qui résiste à une pression de ptusiem^ mifliers d'atmosphères.

Ce qu'on appelle ordinairement capacité calorifique , pour ces corps, et c'est la seule que noua puissions mesurer, n'est point, non plusri proprement dire, une capacite. Tout corps solide ou même liquide a une certaine cohésion ; pour le dilater, il faut donc que la chaleur surmonte un certain efibrt : nous avons une idée approximative de cet effort d'après celui qu'il Caut, par exemple, pour aUonger une barre métallique à l'aide d'un poids. 11 est certain dès ce moment que

toute la chaleur fournie au corps pour réchauffer d'un degré n'est pas employée uniquement à cet effet. Ceci nous explique très clairement pourquoi un même corps solide, selon son degré de densité, peut nous sembler avoir des capacités différentes ; c'est probablement aussi la raison pour laquelle la capacité calorifique des liquides et des solides nous semble varier avec la température. La résistance que la cohésion oppose à la^dilatation varie néèessairement avec la température ; le travail externe exécuté varie donc aussi , et dès lors il faut plus ou moins de chaleur pour produire une même différence de température.

La belle loi de Dulong sur la constance des produits des poids atomiques et des chaleurs spécifiques serait probablement rigoureuse , si nous pouvions connaître ces dernières capacités dans le sens propre du terme. Tout ce qui précède s'applique, à bien plus forte raison, à la chaleur appelée latente (de fusion ou d'évaporation). En réalité il n'y a pas de chaleur latente. Lorsqu'un liquide s'évapore sous une pression constante une portion de la chaleur fournie dis^ parait en produisant un travail externe : nous trouvons ce déficit lorsque nous la. condensons (comme cela a lieu dans les machines) , sans lui rendre le travail qu'elle a produit. Une autre portion de la chaleur est employée à séparer les molécules, à faire changer d'état au corps : elle n'existe désormais pas plus dans la vapeur produite que celle qui a fourni du travail externe , mais elle reparaît nécessairement en quantité absolumoQt égale lorsque la vapeur revient à l'état liquide primitif, et nous ne pouvons la mesurer que par un calcul indirect. Enfin une troisième portion est employée à produire la température, et celle-là ne peut à aucun titre être appelée latente,

• VII. Chaleur et travail positif et négatif des êtres imxmts.

Considéré à un point de vue tout-à-fait physique , le corps des êtres vivants doués de locomobilité , le corps des animaux et de l'homme peut être considéré comme une source continue de calorique, alimentée par la combinaison chimique de l'oxigène de l'air avec divers éléments fournis par l'alimentation. Au même point de

vue, le corps de ces êtres peut être considéré comme un véritable moteur capable de produire, mais aussi d'absorber, de consommer du travail. Eh bien I dès que ce corps produit du travail , il s'y consomme une. partie du calorique produit; dès qu'il vient à absorber du travail, il s'y développe plus de chaleur que la source elle-même D'en représente.

Nous n'avons point à chercher ici où ^s'opère la calorification , ni de quelle manière spécifique elle se répartit dans toutes les régions de l'organisme. Ce qui est positif, et c'est tout ce qu'il nous importe de savoir, c'est qu'elle est due pour les 0,99 à la combinaison de l'oxigène avec le carbone , l'hydrogène , etc. , du corps. C'est ce qu'ont déjà mis hors doute les essais de Dulong sur la chaleur des animaux. Les recherches que j'ai faites moi-même, et dont je décrirai sommairement la méthode dans le paragraphe suivant, nous apprennent, quant à l'homme, que quels que soient notre âge , notre tempérament, notre état de santé, et pourvu que nous soyons en repos parfait, chaque gramme d'oxigène introduit en nous par la respiration produit (environ) 5 unités de chaleur, 5 calories. L'absence de toute p)*oduction externe de travail mécanique (positif ou négatif) est ici la condition siîie quà non de cette constance dans la valeur calorifique de 1 gr. d'oxigène respiré.

Prenons l'exemple de travail le plus simple. Lorsque nous montons un escalier , nous élevons le poids de notre corps à une certaine hauteur en un certain temps, en surmonlant cette résistance par les efforts musculaires : nous produisons un travail externe positif. Lorsque nous descendons un escalier , le poids de notre corps descend d'une certaine hauteur en un certain temps , en surmontant au contraire la résistance musculaire : le travail externe est ici négatif, il semble disparaître, se consonmier en nous.

Au point de vue calorifique il y a entre ces deux modes une différence aussi radicale qu'au point de vue mécanique.

Nous n'avons point à discuter sur la manière spécifique selon laquelle le mouvement , et par suite le travail mécanique, positif ou

négatif, sont produits par cet admirable rooterar qui s'appelle un être vivant. Que la contraction musculaire soit déterminée par Tafflùt du fluide nervenx, ou par un courant électrique, ou par une vibration du nerf lui-môme, peu nous importe : un seul fait essentiel, et bien remarquable ^ domine ici.

Dès que nous produisons un travail positif externe, dès que nov» élevons par exemple notre corps k une certaine hauteur en un certain temps , la valeur calorifique de 1«- d'oxigène absorbé semble diminuer. Dès que nous laissons au contraire notre corps s'abaisser, dès que nous descendons d'une certaine hauteur, la valeur calorifique de ce gramme semble s'augmenter. En d'autres termes plus précis : je suppose que nous restions immobiles, nous absorbons (par exemple) 40«* d'oxigëne en une heure ; il se dégage de notre corps 200-^

Montons un escalier jusqu'à ce que le même poids d'oxigène ait été absorbé : nous trouvons qu'il y a un déficit sur nos 200*^' ; nous ne dégageons plus que ISO^- (par exemple).

Descendons, au contraire, le même escalier dans le même temps nécessaire pour consommer encore nos 40«- de gaz. Nous trouverons maintenant un bénéfice sur nos 200"** : nous en dégagerons 250 (par exemple).

Nous verrons bientôt que ce n'est point le hasard qui préside à ce déficit ou à ce bénéfice de chaleur : ils sont liés au travail positif ou négatif par une loi qui nous force à reconnaître une relation de cause à effet. Relation indirecte, médiate si l'on veut , car ce n'est évidemment pas le calorique qui est la cause motrice directe dans l'être vivant; mais ayant par là même, et par la complication des phénomènes à travers lesquels elle s'aperçoit, une signification plus puissante par rapport au grand principe que nous mettons en évidence, et sur le quel s'appuie la théorie mécanique.