X d'ot X

Une proportionnalité , aussi rigoureuse, je n'ai pas besoin de le dire, était exceptionnelle. Tant d'éléments divers entrent dans les calcnls et sont à relever par l'observation , que des erreurs , même considérables, sont fort difficiles à éviter : j'irai beaucoup plus loin, et je dirai qu'une concordance presque parfaite, comme celle que j'ai citée, ne peut être que fortuite.

Mais l'essentiel était d'entrevoir une loi , et c'est , il me semble , ce qui résulte încoïrtestablemeflt de mes recherches. Je n'ai en ce sens pas à changer un mot aux conclusions que j'ai formulées dans mon travail sur ce sujet (Hech. sur l'équivalent méc. p. 99 à 110), à l'exception de la conclusion XVIII, qui est évidemment fausse, comme je le montrerai dans le paragraphe suivant.

Les expériences où les ptemières conditions ont été remplies , celles où te corps employé à produire le travail, après avoir éprouté toutes sortes de modifications, revient à son état primitif, ces expériences sont très rares encore. Mais aussi elles oût un caractère d'aftrmation beaucoup plus incontestable que toutes autres , et, d'après une seule d'entre elles , nous sommes plus eu droit de généraliser quant au principe de la proportionnalîtê en lui-même.

Dans la machine à vapeur , par exemple , un corps liquide (Feau) entre à une certaine température dans la chaudière ; il s'y échauffe , s'y vaporise sons une pression à peu près constante; avAUt de se rendre

au cylindre moteur, la vapeur peut traverser un appareil où elle s'échauffe encore plus fortement et se dilate en conséquence; arrivée dans le cylindre, elle pousse le piston , d'abord avec une pression constante et peu différente de celle de la chaudière; puis, étant isolé de la chaudière par un mécanisme particulier , le volume s'accrott souvent considérablement; la vapeur agit par détente; le piston étant au bout de sa course, le cylindre est mis en communication avec un réservoir vide d'air, et refroidi sans cesse par un jet d'eau; la vapeur se précipite dans ce condenseur et s'y liquéfie presque instantanément ; elle en est retirée , sous forme d'eau , par une pompe, et cette eau a la même température qu'à son entrée dans la chaudière, puisque c'est avec elle qu'on alimente celle-ci.

La constatation expérimentale d'une loi de proportionnalité rigoureuse est donc , par suite , de la plus haute importance. Sous la forme générale et complète où j'ai été en mesure de l'obtenir, cette constatation est peut-être une des démonstrations expérimentales les plus décisives de l'exactitude du point de départ de la théorie mécanique.

Le résultat positif auquel je suis arrivé dans des recherches toutà-fait récentes, c'est que : quelle que soit la manière dont travaille une machine à vapeur; que ce soit avec détente on non, avec vapeur saturée ou avec vapeur surchauffée, que ce soit avec de la vapeur à une pression peu différente de celle de la chaudière , ou avec une vapeur qui éprouve en passant de la chaudière au cylindre une chute de pression considérable , on trouve toujours qu'il y a une proportionnalité exacte entre le travail rendu par le moteur et la différence qui existe entre la quantité de chaleur fournie avant l'entrée dans le cylindre moteur et la quantité de chaleur qui reste à la vapeur à sa sortie du cylindre.

Je crois devoir entrer, au siyet de ces recherches, dans des détails assez minutieux pour que le lecteur se rende bien compte de l'ensemble des difficultés à surmonter, et pour que d'autres expérimentateurs puissent au besoin répéter les essais dans de nouveUes

conditions. Je le fais d'autant plus volontiers que je me suis cru autorisé, pendant un certain temps, à contester la loi de proportionnalitë , et que je fais ainsi l'aveu d'une erreur d'observation.

Je donnerai ailleurs, et sous une forme technique, des détails sur la construction des deux machines sur lesquelles j'ai opéré , et j'indiquerai en quoi elles diffèrent des machines généralement employées dans l'industrie. Pour le moment il suffit de savoir :

1*» Qu'elles sont à un seul cylindre ;

29 Qu'elles sont à condensation ;

3« Qu'elles travaillent avec de la vapeur surchauffée ;

4® Qu'elles sont à détente variable à volonté ;

b^ Enfin que ce qui les distingue l'une de l'autre, c'est que l'une

marche à 93 tours par minute , tandis que l'autre n'en fait que 27.

L'effet utile de ces machines a , pour chaque cas , été relevé soit directement au frein , soit par comparaison , par substitution avec un autre moteur déjà essayé lui-même au frein. Au surplus, le travail absolu et externe produit importe peu ici , et je ne l'indiquerai qu'accessoirement. L'essentiel à faire ressortir, c'est que l'on pouvait travailler à une même force très considérable, en faisant varier de toutes les manières désirables le mode même de production du travaU. Notre but dans ce paragraphe est, en effet, non de chercher un rapport défini entre la dépense en chaleur et le bénéfice en travail externe, mais simplement de constater l'existence d'une loi de proportionnalité.

La tension de la vapeur dans la chaudière , son degré de surchauffe, la quantité et la température de l'eau injectée au condenseur étant tenues parfaitement constantes, le travail externe rendu par une machine à vapeur peut être modifié de deux manières très distinctes:

1<» Ce travail peut être diminué ou augmenté par le plus ou moins d'ouverture qu'on donne au robinet d'admission de vapeur.

2<> Ce robinet étant tout ouvert , et rien ne gênant l'aiflût de la

vapeur , le travail peut être augmenté ou .dimioué , selon que l'on douïie peu ou beaucoup de détente.

Réciproquement donc , le travail peut être maintenu constant, lorsqu'en diminuant la détente, on a soin en même temps de diminuer Fouverture de la valve d'admission de vapeur, à Ventrée du cylindre.

L'un ou l'autre des deux premiers procédés nous ofire, en apparence, un moyen de chercher l'existence de notre loi de proportionnalité. Si, pour un travail que nous faisons varier du simple au double, nous trouvons un déchet de calorique qui varie aussi du simple au double, notre loi en effet sera hors de doute, n est cependant fîicile de se convaincre qu'en réalité cette méthode ne peut conduire à rien d'exact. Nous avons dit que, pour qu'une loi de proportionnalité puisse se montrer, il suffit que les déchets de chaleur ou de travail qui nous échappent soient eux-mêmes proportionnels. Or il est aisé de voir cjue ceci n'a pas lieu dans une machine à vapeur.

Les pertes de chaleur par contact peuvent être tellement diminuées, il est vrai, dans ces moteurs, que nous n'avons pas à nous en occuper. La température de la vapeur étant prise tout près du cylindre, et celui-ci étant, par une enveloppe isolante, protégé de tout rayonnement externe, la perte passive ne s'élùve pas à 0,0001 de la chaleur totale en action. 11 n'en est pas à beaucoup près ain^i des pertes de travail. Ces pertes sont de deux genres :

1° Les unes varient avec la charge de la machine; elles y sont à très peu près proportionnelles. Les frottements des tourillons , de toutes les pièces mobiles dans leurs coussinets, etc., croissent et décroissent en effet avec l'effort exercé, et par suite avec le travail rendu. Si ce genre de déchet était le seul, nous n'aurions pas à nous en préoccuper.

2<> Mais toute machine consomme du travail , et par suite de la chaleur , pour se mouvoir ell5-môme , pour marcher à vide ; ce travail consommé reproduit, il est vrai, toute la chaleur qu'il repré-

sente; mais cette chaleur n'est pas recueUUe par Teau de condensa^ tion; elle nous échappe doue, aa moins en grande partie. Des eaipériences assez précises m'ont prouvé que la macfaioe ft monve* ment lent (2T') coûte, à vide, ISchevaux de travail. Désignons par 6 œ travail constant, par « le déchet de travail proportionnel A l'effet total ; par F le travail total disponible, et par U le travail utile recueilli au frein. Nous avons évidemment :

Il résulte de là que la chaleur consommée ne peut être propor^ tionnelle à U, si elle l'est i P. Voyons si la réciproque que j'ai indiquée ci-dessus ne nous fomndt pas au contraire une méthode cor** recte et, sous tous les rappmis, beaucoup [dus concluante. Spécifi(»s« la d'abord dairement par un exemple unique, pris tout au hasard.

le suppose que la pression dans la chaudière ml tenue constante à 5^' , la température de la vapeur i 250>, et que la machine rende iOO«^- de travailau frein (7500^" "). Ce travail pourra être rendu de deu2 manières. ^

1« La valve d'admission étant totalement ouverte, la vapeur en pénétrant dans le cylindre reste à peu près à la pression de la chaudière même. Elle y est admise, je suppose, pendant (-^«^ )de la course du piston, puis, le mécanisme de la détente coupant la communieatlon, Tafflût de vapeur cesse, et le volume de vapeur admis croit de 1 à 6. La pression et la température tombent en même temps. Itais cette expansion fournit encore une quantité très ntAaiïÀe de travail.

2? Fermons en partie la valve d'admission. Une partie de la pres^ sion de 5''- étant maintenant nécessaire pour forcer la vapeur à passer par cet étrcmglemmt, la presirion ne pourra plus être de 5**dans le cylindre. Le travail rendu tendra à diminuer : pour le maintenir à 1 00'^* , il faudra régler le mécanisme de la détente de manière k ce qu'il ne coupe plus la vapeur qu'au bout de iT de la course.

Fermons encore davantage : il faudra de nouveau diminuer la détente; i) faudra finalement admettre la vapeur, désormais à une pression bien moindre que 5"', pendant tùute la course. Il ne se fera

plus aucune détente dans le cylindre : ou, pour parler correctement, cette détente se fera d'un coup, dès l'entrée même de la vapeur. Entre ces deux manières de faire travailler la machine, sans diminuer l'effet extérieur, il y a, comme on voit, une différence capitale : je la ferai ressortir, sous un point de vue au moins, en| disant que, dans le premier cas, nos lOO'"- seront obtenus avec une dépense de 200*'- de vapeur par seconde et que dans le second cas ils nous en coûteront 300 1 Et ce qui est évident aussi, c'est que, toutes choses restant constantes d'ailleurs, le foyer aura à nous livrer, dans le second cas, -L de chaleur de plus que dans le premier. Si alors , dans l'eau de condensation, nous trouvons aussi i- de chaleur de plus, nous en conduerons légitimement que le nombre de calories consommées

en route ne dépend absolument que de la grandeur du travail ex-

terne rendu. Car dans ce mode d'expérience, la machine donnant toujours lOO**", les pertes de travail, quelles qu'elles soient, restent les mômes aussi, et nous n'avons pas à nous en occuper.

Telle est, en principe, la méthode d'observation dont j'ai fait exclusivement usage. Nous allons voir bientôt quelles conditions délicates il faut remplir, pour l'appliquer correctement. Occuponsnous d'abord de l'évaluation théorique de la chaleur reçue par elle du-dehors et puis rendu par die au-dehors.

La chaleur fournie est facile à évaluer assez correctement, étant donnés les éléments nécessaires.

Les expériences de M. Regnault nous ont appris que la formule empirique :

g, =606,5 H- 0,305 « exprime très sensiblement le nombre de calories qu'il faut dépenser, pour évaporer, sou3 une pression constante et à la température correspondante, un kilo, d'air d'abord kO^ei porté à t».

Zeuner, nous prouvera par une belle analyse, que le nombre ç, est beaucoup plus complexe qu'on ne le pensait jusqu'ici ; mais peu nous importe pour le moment. Ce qui est clair, c'est que nous devons retrouver rigoureusement cette valeur g, , si nous condensons la va-

peur dans les conditions mêmes où elle s'est produite, c'est-à-dire sans lui faire rendre aucun travail externe.

Dans mes recherches, la vapeur, au sortir de la chaudière, était toujours plus ou moins surchauffée par un appareil spécial, où elle n'éprouvait d'ailleurs aucun changement de pression. C'est en effet là une condition sine quà non de réussite ; car la vapeur ordinaire porte toujours au cylindre une certaine quantité d'eau, nécessairement variable, et très difficile à doser; et l'évaluation de la chaleur fournie devient par là impossible. Les physiciens, qui voudront répéter mes essais, ne doivent point perdre de vue une condition aussi indispensable.

Notre kilo, devapeur, porté de la température t à la température!, reçoit donc une nouvelle portion de chaleur, qui a pour expression

G étant la capacité calorifique, dite à pression constante.

Je prouverai ailleurs que, rigoureusement parlant, G ne peut être regardée comme constante, mais qu'approximativement , et pour les limites de température où j'ai opéré, on a très sensiblement

Soient donc ^r la dépense de vapeur par unité du temps et f la température de l'eau de condensation ; il est clair qu'on aura :

Q, .= TT (606,5 H- 0,305 t -+- 0,44 (T — 0 — /)

pour l'expression du nombre de calories que nous retrouverions dans Teau de condensation , si le travail ne coûtait rien en chaleur.

La chaleur rendue par la machine est facUe aussi à établir. Soit n le poids d'eau à la température i, ii\jectée par seconde aussi ; nous aurons pour le nombre de calories que reçoit cette eau :

Le déchet de calorique dû au travail sera donc :

Q. - Q, = Tt (606,5 -t- 0,315 t -+^ 0,44 (T — ^ — /) - n (/* - i)

plus quelques légères pertes en sus , dont il est inutile de nous

occuper.

Dans toutes mes expériences, la pression était maintenue constante à Jj- d'atmosphère près dans la chaudière, quelque temps que durât le travail : la valeur de t est donc connue par les tables de tension. La température T était relevée, tout près du cylindre^ dans un tuyau de conduite où la pression était à très peu près celle de la chaudière ; la température de l'eau de condensation , une fois le régime de Ja machine établi, était relevée de minute en minute, et f exprime la moyenne d'une trentaine de nombres au moins.

Je ne m'arrêterai donc que sur la valeur des deux éléments ir et n dont la détermination exacte présente des difficultés très grandes. Je désignerai désormais par Tr„ la dépense en vapeur par seconde, lorsque la machine marc^iait avec valve d'admission tout ouverte, et la plus forte détente que comportait le travail constant à produire; et par tt, la consommation en vapeur, lorsque la machine marchait aA)ec détente mi/aima au nulle, et valve d'admission porHellement fermée.

Pour déterminer ir« , on faisait marcher la machine toute une journée au même régime : mêmes pression , surchauffe et détente , et par suite, même travail rendu. On pesait l'eau d'alimentation nécessaire à la chaudière pendant cette journée; un compteur relevait le nombre de coups de piston : en divisant le premier nombre par le second, on avait la dépense par coup de piston. Dans deux expériences identiques, faites souvent à 15 jours d'intervalle, la valeur de tr„ ainsi trouvée ne variait pas de i-'. C'est, comme on

voit, une exactitude très satisfaisante.

La valeur de it, ne pouvait s'obtenir de la môme manière, et la raison en est facile à saisir. Lorsqu'une machine puissante marche sans détente, la consommation de vapeur, et par suite celle de la houille , s'accroissent ; le foyer , convenable pour brûler par exemple 2000^' en 12''-, ne suffit plus pour 3000; le chauffeur devient incapable de tenir sa pression pendant une journée; d'autre part, le soigneur, identifié, si je pn» ainsi dire, avec le son de la marche normale , est dérouté, dès que sa machine change d'attore;

on risque, en un root, une foule d'inexactitudes, par suite d'un régime exceptionnel , et sur dix expériences de ce genre , qu'on tenterait, une seule atteindrait sans encombre la fin de la journée. J'étais donc condamné à trouver une autre méthode plus sAre et plus expédltive ; je pense avoir réussi complètement

Le condenseur de la machine était muni d'un tuyau qui allait aspirer l'eau d'injection dans une bâche en maçonnerie hydraulique parfaitement élancbe. Au^essus de cette bâche était disposé un réservoir spacieux, pourvu à sa partie inférieure d'un ajutage particulier que j'ai^llerai n^ 1 ; Feau froide, qui affluait dans ce réservoir par un canal, y était tenue à niveau constant (à 0"' ,001 près sur 0"- ,7 à 0""* ,8 de hauteur au-dessus du centre de l'ajutage). Le condenseur recevait donc une quantité d'eau parfaitement existante pendant le cours de chaque expérience.

L'eau tiède, extraite du condenseur par la pompe pneumatique de la machine, était amenée, sa/ns a/amne perte, dans un autre réservoir spacieux, muni d'un ajutage que j'appellerai n» 2. Pendant le cours d'une expérience, la charge sur le centre de cet ajutage (charge s*élevant de 0- ,7 à 0- ,8) était relevée de minute en mhmte. La charge servant au calcul était la moyenne d'une trentaine d'observations au moins. Je ne parlerai pas des précautions minutieuses qu'il m'a fallu , pour rendre immoMle la nappe d'eau dans les deux réservoirs de jauge.

Les ajutages n^ 1 et n» 2 étaient en zinc épais. Parfaitement polis à l'intérieur ; ils avaient la forme indiquée par la figure (3). Leur débit avait été vérifié directement avec soin et avec de l'eau à diverses températures. Les formules qui représentent leur débit en poids étaient :

No 1 = (0,QOOO& « + 1 ) 0,0015768 \/YgTr

Mo 2 = (O',O0OO6 1 -H 1 ) 0,001583» x/^gK:

Je ne sais si le fait curieux- que je signale ici a été observé déjà, fies formules en^rpiriques , vérifiées dans les limites > = 4*^

et t = 60», nous prouvent que, correction faite de la dilatation carrée (1 -+- 0.00006 t) des' orifices, le débit en poids est, pour l'eau, indépendant de la température, et que, par conséquent, pour une même charge, le volume d'eau écoulé croît en raison directe de la diminution qu'éprouve la densité par suite de l'accroissement de température : il serait intéressant de vérifier ce fait plus correctement encore, et dans des limites de température plus étendues, h étant la charge dans le réservoir d'eau froide , il est dair qu'on a :

pour le poids d'eau injectée à la température i; et comme l'eau de condensation n'est autre chose que la somme du poids de l'eau injectée et de la vapeur condensée, on a aussi :

W = TT -+- n = (0,00006 -+- 1 ) 0,0015838 y/t.^M&h,. et par conséquent :

cependant comme ^r est la partie essentielle du problème expérimental, je n'ai pas voulu me fier à une appréciation de ce genre.

Voici comment se conduisaient une paire d'expériences consécutives.

La machine étant mise au régime pour lequel on avait déterminé «r,, on tenait A, aussi constant que possible, et l'on observait pendant assez long temps pour être sùi de la valeur, moyenne de ho ; puis, sans rien changer d'ailleurs, on fermait partiellement le robinet d'admission et l'on réduisait la détente à son minimum.

La hauteur ht dans le réservoir d'admission ne variant pas , la quantité d'eau injectée ne variait pas non plus de vapeur; mais connue il arrivait plus de vapeur ,1a hauteur dans le réservoir de sortie croissait. On observait de manière à être sur de la nouvelle moyenne de h et de f, on comptait exactement le nombre de tours que faisait le machine, etc.

n étant constant, quoique encore indéterminé, on était parfaite-

ment sûr que l'accroissement de h n'était dû qu'à l'accroissement de dépense de vapeur. Les calculs devenaient ainsi très simples. On a en effet :

r,= TTo -I- m5 ( 1 H- «A ) Vigh, — ( 1 -I- a/") \/2gho et les trois éléments essentiels de notre paire d'expériences sont déterminés.

Je cite maintenant, comme exemple, 3 paires d'expériences dont deux ont été exécutées sur la machine à 27'^"'', et une sur la machine à 93»--".

P z= Pression dans la chaudière.

S = Surchauffe ou (T ,—Q.

D = Rapport de la détente.

Vo= Valve d'admission ouverte.

V'= Id. en partie fermée.

F = Travail en kil. më. par seconde et en chevaux de 75^*"* ' ' .

n"=i Poids d'eau injecté par sec.

ir, et ir, = Poids de vapeur dépensé par sec. « = Température de l'eau d'injection, /ô = Id. de condensation,

^p = Nomhre de calories données.

9,= Id. rendues.

àq= {q^ — 9,) nombre de calories consommées.