VM

mh 71 ~ d'où y =

Êfl écrivant dans cette formtile les valeurs convenables, ou plutôt les valeurs expérimentales les plus dignes de confiance ,

et puis w= 13,596 e = 15^9

On trouve y = 1 .41 32 d'où 423'-

Le but que je me suis proposé ici était, non d'arriver à une

valeur exacte de Téquivalent — ou va voir que la méthode ne s'y prétait pas — mais seulement de fixer une limite supérieure que ce rapport peut atteindre , et c'est en ce sens seulement que les essais que je vais citer peuvent avoir quelque utilité.

Supposons que de Tair sec, comprimé dans un réservoir résistant» s'en échappe peu à peu en partie, de manière à ce que celui qui reste passe d'une pression à une autre moindre. Nous pourrons employer de différentes manières l'air qui s'échs^pe.

!« Nous pourrons le faire entrer dans un cylindre muni d'un piston dont la résistance soit constamment égale à celle de la pression du gaz dans le cylindre et dans le réservoir. Ce piston nous fournira ainsi du travail.

2^ Au lieu de supposer ce piston chargé de manière à être toujours en équilibre avec la pression du réservoir , nous pouvons lui donner une charge constante répondant à la pression finale où nous voulons faire descendre le gaz.

Il y aura encore du travail rendu , mais évidenunent moins que précédemment.

3<> Nous pouvons laisser l'air se précipiter dans le vide ; alors nous ne recueillerons aucun travail.

Mais, dans ces trois cas différents, les conditions de l'air qui reste dans le réservoir sont les mômes à chaque instant de l'écoulement. C'est la force élastique du gaz qui le fait sortir du réservoir, et quelque soit l'usage qu'on en fasse au-dehors, le travail intérieiu' est le même. Si l'air, pendant la détente, ne reçoit point de chaleur des parois , le travail s'exécutera aux dépens de la chaleur propre du gaz , et la perte en calorique , rapportée à l'unité de poids , sera la même dans les trois cas et dans tous les cas possibles.

La loi d'expansion p = V ( j = p (— ^ V s'appliquera ici.

En réalité, il est impossible que pendant son expansion l'air (ou tout autre gaz ) ne reçoive pas de chaleur des parois : cependant si le changement de pression se fait assez vite, la chaleur reçue sera

très petite et pourra presque être négligée. On aura donc ici un moyen de déterminer très approximativement la valeur de y.

Ce genre d'expériences , on le sait , a été fait il y a longtemps, et bien avant qu'on s'occup&t de la théorie mécanique , par Qément Dé8G^e, dans le but de déterminer les rapports des capacités à volume constant et à pression constante. On a critiqué cette méthode précisément à cause du réchauffement que subit le gaz pendant son expansion même, et, rigoureusement parlant, la critique est juste. Cependant nous allons voir que, bien conduite, l'expérience peut donner des résultats très réguliers, et par suite utiles.

L'appareil dont je me suis ser\i consistait en un réservoir cylindrique, résistant, en cuivre, de 10*- de capacité. Un manomètre ouvert à l'air, et à acide sulfurique monohydraté, indiquait à 0"',0005 près l'excédant de la pressicJù interne sur celle de l'air externe. A la partie supérieure du réservoir se trouvait une tubulure verticale, de 0—,03 de diamètre, munie d'un bord parfaitement poli et dressé. Une soupape portée par un levier à charnière permettait de fermer hermétiquement cette tubulure, ou de l'ouvrir largement béante. La course ascendante du levier était limitée par un arrêt. Tout l'eùsemble de l'appareil était 4'&ill6urs solidement flxé dans un cadre en bois à la poutre verticale d'un bâtiment. Le réservoir était placé dans de l'eau tenue à telle ou telle température voulue. L'air, qu'on foulait à l'aide d'une pompe dans le réservoir, passait par la cuvette même du manomètre et se desséchait ainsi complètement. Voici comment je conduisais l'expérience.

L'air intérieur ayant été comprimé à une pression voulue, j'attendais que le manomètre restât parfaitement immobile. On notait la hauteur du baromètre, et du thermomètre de la cuve d'eau. Soulevant alors d'une main le poids qui pressait le levier de la soupape, j'appuyais de l'autre main sur ce levier, puis je soulevais et j'abaissais vivement celui-ci en ayant soin de le faire battre chaque fois contre l'arrêt supérieur. Je remettais le poids en place , et j'attendais que la colonne d'acide fût redevenue Inunobile.

Avec les données que fournit cette expérience il est aisé de déterminer 7.

Soient en effet B la pression barométrique traduite en colonne d*acide sntfarique, h la bauteur initiale du manomètre lorsque l'air a été comprimé, h, la bauteur où il revient lorsqu'a^s la détente l'équilibre des températures s'est rétabli «

Ona :

J" étant la densité de l'air à la pression ( B + A ) et à celle qu'il reprend à B après l'expansion brusque. lorsque l'équOilxe des» températures est rétabli, on -a évidemment :

{B-*-h) : (B-t-h,) :: J" : A d'où

et par suite

d'où

Dne quarantaine d'expériences , faites très régulièrement et corrigées convenablement, m'ont donné, pour le rapport 7 :

d'où l'on tire

Quelques remanpes importantes se présentent ici :

i® Ainsi que le dit la théorie, la valeur de 7 est inâépetdante de la température, du tiioin» dans les limites àe&^k 60^:

En opérant dans de l'eau à &> ou dans de Peau cbainâe* la moyemè obtenue était la même.

2« H est fadie de démontrer que ee nombre pëcbe nécessairement en trop.

b effet, à ub point de vue expériineota], la seule cause qui pfHirrait le faire pécher en moins serait la fermeture trop rapide de la sovpape, qui ne permettrait pas à l'air de tomber de ( B+ /i ) &B dans le réservtnr.

En supposant juste la loi d'écoulement des gaz :

t^ = yA»

TtrTTTpTB-

/ étant la densité qui répond à B -4- A, on aurait ici :

La diminution du poids W / de l'air contenu à chaque instant dans le flacon pendant l'écoulement serait :

W étant le volume constant du réservoir , S la section de l'orifice d'écoulement, et dt l'élément du temps répondant à dJ",

En intégrant par approximation entre les limites de densités répondant à B = !'•* et (B -h A) = 1"\6 (limites qui n'ont jamais été atteintes dans mes essais), posant W = 0"*',0i et S= 0*%0007, on trouve que la pression tombe de l*-,6 à l"** en moins de -* de seconde : il faudrait donc ouvrir et fermer la soupape en moins de (J^y pour que l'air n'eût pas le temps de s'échapper : ce qui est évidemment impossible.

L'expérience est toujours faussée en plus pour la valeiir de z qu'on en déduit, parce que l'air s'échauffe dans le réservoir pendant réeouleme&t même. Cependant l'erreur due à cette cause est moindre qu'on n'aurait pu le croire. En effet, la valeur de y ne variait pas très sensiblement sdon le plus oh moins de pression initiale de l'air; ainsi pour lïne chute de pression de l"*- ,5 à 1"-, ou seulement de l*',! à !••-, cette valeur était sensiblement la même. Or il est évident que le refroidissement interne et la durée de l'écoulement

soDt d'autant plus grands que (B + h), est plus grand par rapport à B. Si l'erreur commise dans l'évaluation de 2 ne croissait pas avec (B -h /i), c'est parce que pendant la très petite durée de l'ouverture de la soupape (que j'estime à ( ^-î;^)' de seconde). la chaleur des parois du réservoir n'avait pas le temps d'agir d'une manière trop défavorable. C'est ce qui explique pourquoi cette valeur trop grande de l'équivalent s'éloigne en définitive peu de la valeur probablement correcte de 432^".

Tabhan publié par la Société de physique de Berlin.

MÉTHODE DE DETERMINATION de

DONNÉES EXPÉBIMBNTALES.

OBSERVATEURS