fTi:T.)dT
Comme ? Ti est une fonction directe de Ti c'est-à-dire, qu'en toute hypothèse rTi croit en même temps que Tt , il est clair que l'intégrale entre les limites Ti et ^i peut s'approcher d'une expression de la forme :
ç = n (Ti — fi ) (Ci = const.)
C*est, d'ailleurs, ce que nous montre la seule inspection de l'équation (X). Au point de saturation, on a :
Cl = 0,2342 (I -+-0,49436.1) = 0,35.
Pour ^ = 100 et T = 250, il vient :
Cl = 0,28025.
Enfin pour T =2 00, on a : Cl = P = 0,2342.
Ainsi & est compris entre les deux limites 0,35 et 0,2342, ce qui nous montre clairement qu'une vapeur saturée, à quelque pression que ce soit, diffère toujours d'un gaz, etqu'au contraire, toute vapeur à un degré suiBsant de surchauffe devient identique à un gaz parfait.
Mais avant de pousser le parallèle plus loin, occupons-nous de ce qu'on nomme improprement capacité à pression constante.
Là variable C i , n'est autre chose que le rapport existant entre les quantités absolues de calorique qu'il faut communiquer d'une part à l'unité de poids d'eau , et d'autre part à l'unité de poids de vapeur pour en élever la température d'une même fraction de degré. Je dis fraction : puisque Ci est variable, l'élévation de température
eoimnuiie (font 9 s'agit, ne p^i êîfe qtf^nni fnflnîmeiiV pcftft , r^uv Fevaernenl panrtant. Noiib sttpf^soiiB'icf quef lig'tcituiïie-iie'vaiipfe'^; si, ant contraire, it tarie, la; pression reslanat c^mtxatJè, TexpOdsièift nous fonimira dti travail, et peur étaMiiie rdfvperi etilrekqoaoffté de cadori^e dépemée , potsv' éehanffep llsaa et là vap(^i^*, 3 fistuAra sgouter à ia àermërev b quanlilé Jt^ <ki calorique q«^ tottamutËt» te traTaii) F. Mais comme Félâixaition de température est iûÊÊâiGStM petite, le travail et la chaleur consommiés^'iar Ikii lei mtmi Mâst B faut donc à Ci ajouter la différentielle du voUime Vi multipliée par kpi , ce qui donne :
Remarquons que par ce £ak même que &estvariablek cet élémenl ne peut être relevé par Texpérience. Ce qu'il nous importe de oonr naître , c'est la somme de cbaleur qu'il faut dépenser pour porter de ti à Ti la température d!un poids donné de vapeur, iquk'oa laisse se dilater sous la pression pi qui répond à ti. Cette détenninatioA est très facile.
Puisque h est ici une constante,, on a é^emmenti:
q' =^ C' (i +0,4Ô436'~) *ri -hAIViPi -^pi).
L'inXégrate répond à la (paattté de chaleur quil faut déteOBttryeur modifier la chaJeur iotesne de lavapeiw , et le teome' Ai ( Vr px — vuf^ ) répond à la chaleup consommée par suite du travaili(||iefottrBil]ek ga&en passant du volume ttnà Vu. On a ainsi :.
g'=p(Ti-ti-+- 1,1388 eilog.A.\ ■+- A(Vt|?i -vip,)» (IÇ
Cette équation est d*un usage plus commode qu'îT ne semBîe au
premier abord. En effet, le terme 1 Ti — tt -+- 1 JSSa U lûg.-jp\ de
la parenthèse de gauche nous fait connaître lâ4 témpésitere to^ii introdmire> daos) Féqua^îon lY pouir cakuieir la vsdeno ddii Incvail pê^ tentiel final Vi pi. . l^ tm^ potentiel iniiîali noue est domér inaii*' (Salement pap la ]nttoie)4(|ualieii, eni i* é(uimirf tu à Isplatt dB^l^
fbof édËiitii* J» MHS (fe cette feramle, je chol^ queKitte» exempfes disfïnet». Je suppose (pfod feoSiïe conoalfre la quantité de chaleur qu'il faut pour échauffer de 50° et puis de 100° axi-dessus dtt poiâf de saturatiott 1^- de vapeur satui^ sdtà f"-, soit à 5". 0Dr i pour ces quatre cas :
tt^iOlf' li^ihOf #o4fe = 17(>
<ï = 1010°' r. ss 200 fc = 23*,3
*, =*»»*152fc.2 Tt = 202,2 fo := 223,55
A =^ ïi^,2 % ^ m\2 «0 ** 290',24
les -vafeurs 6 ef fe liitrodiiites sudcessîmtteiit dans réquation ^, mus éonaeiH :
Vi /H =19334 vi pi =17930
»069 ism
d'où:
l'6.39 -«- 5,43 as 2 1-"- .82
3ff,45 ■+- 10.27 =41'^-.72
?:*tOi0^(e9O°,3-152.2)M^A(23375- f^t74)
Tels- sont les nombres de calories que donnerait une expérience directe faite en mesurant la chaleur qu'abandonne 1^* de vapeur à f* et à- S** pour perdre 50* et f 00" au thermomèfre , et pour revenir au point de saturation.
Ce* sont lés qiiotfeitts^ de ces nombres par le nombre de degrés
dré(iba'uffèmeiif, qu'on a, jusqû'ld, nommés (opacité & pression
constante; On' a! eir fdSsaxA cette division :
6;- 0.43B4 C =*= 0.4m &' a» 0vi702 G.' ^ Ok.445d
M. Regnault, d'après des essais directs de ce genre, a cru pouvoir conclure que la capacité à pression constante, est égale à 0,4705 et invariable.
l» Si Ton songe aux immenses difficultés qui accompagnent des expériences de cette nature , difficultés telles que des physiciens aussi habiles que Delaroche et Bérard avaient trouvé un nombre presque double de celui de M. Regnault, et qu'il est réellement impossible que deux expériences, faites avec tous les ^ins possibles et dans les mêmes conditions apparentes, donnent le même chiffre ;
2<> Si Ton remarque, qu'eu égard aux considérations précédentes, les quatre chiffres que j'ai calculés , ne diffèrent pas considérablement entre eux ;
S"" Si , comme analystes , nous remarquons que d'après la forme de la fonction de température et de pression qui donne la valeur de
q, le rapport C'=^ =r^— , varie bien moins rapidement que la capa-
cité Cl elle-même ;
4° Si, j'ajoute de plus, que la loi de la chute de température exprimée par l'équation :
fo = Ti -4- 1,1388 tilog.~ -
est peut-être un peu trop rapide ;
On conclura volontiers avec moi , que les expériences de M. Regnault, et la moyenne invarîable qu'il a cru pouvoir en déduire
pour rr * ' s^^^ beaucoup plus en apparence qu'en réalité en
Il — h
contradiction avec la variabilité des deux fonctions élémentaires Cl et C pour la vapeur d'eau.
Ce qui ressort très clairement de l'analyse des faits, c'est que C,, et par suite C, ont une limite inférieure qui correspond au point de saturation, et une limite supérieure qui répond au point où la surchauffe a rendu la vapeur semblable à un gaz parfait.
Et ce que nous disons ici de la vapeur d'eau (et de toutes les vapeurs non décomposables par la chaleur) s'applique, mais en sens inverse, ^ux gaz que nous appelons permanents.
Pour nous, pour le milieu où nous vivons, ces corps se trouvent presque à la limite supérieure : leurs capacités doivent nous apparaître comme à peu près constantes, et il faudrait les refroidir considérabiement pour que Texpérience nous permit d'apercevoir la friabilité de Ci et de G.
iBbis.
DIOBESSION SUR LA LOI DE DULONG ET PeTH*, ET SUR LÀ GAPACrTÉ CALORIFIQUE RÉELLE DES CORPS EN GÉNÉRAL.
Une digression est ici non seulement utile mais absolument indispensable, et se trouve d^aiDeurs parfaitement à sa place.
Ce qui vient d'être dit relativement à la variabilité de ce qu'on a jusqu'ici nommé capacité calorifique à volume constant des gaz et des vapeurs non décomposables par la chaleur, semble en contradiction formelle avec l'énoncé même de l'une des plus belles lois que la science de l'observation ait conquise à la physique : je veux parler de la loi découverte par Dulong et Petit et confirmée depuis pleinement par les recherches si rigoureuses de M. Regnault.
D'après l'énoncé de Petit et Dulong , la capacité calorifique d'un corps simple est en raison inverse de l'équivalent chimique de ce corps : ou, en d'autres termes, le produit de la capacité calorifique par l'équivalent chimique est une constante pour tous les corps simples. M. Regnault a montré que le même énoncé convient aux corps composés, de composition semblable ; c'est-à-dire qu'en multipliant l'équivalent de ces corps par leur capacité calorifique, on arrive à un produit constant pour tous les composés semblables, mais variable d'une composition k l'autre.
Comme l'équivalent chimique est nécessairement invariable, il est évident que l'énoncé précédent cesse d'être rigoureux du moment qu'on admet que la capacité calorifique est une variable.
La loi de Dulong et Petit est déduite des faits ; et, de même, tout ce que je dis de la variabilité de la capacité calorifique des gaz découle aussi des faits. Y aurait -il par hasard contradiction entre les faits eux-mêmes? Ce qu'affirment ceux d'un certain ordre serait-il contredit par ce qu'affirment leurs parallèles d'ua autre ordre?
Un exaisen un peu attentif des résultarte im Vexpérleiiev va Mis pconreF que nous ne noua trouToas nnttementen face d'nnparaddKe et qpi'il n'y a nalte coâlradictton entre les faits.
Voyons tout d'abord dans qu«dle mesure Isa ]oià& Dulong et PMt se vérifie d'après les données toutes nues de /expérienee.
TAJBËJSAW I.
Ltf ttOdittife» d&ciBtle'tïMe Btini och eopiég ott* caredMSB dl^aip^èv le taMetn TV. • page 586, tonne S» 6™* Eè. àesÉiéments de phtfsiqm^ ils li.- Ptociixir.
