pour le travail produit

La formule (125) nous apprend qu'il aurait fallu fournir : 0 = 0^-,4125.i,0209(141°,7- 94«) = 20-'- ,01 à la vapeur pour la maintenir à l'état de saturation.

Si maintenant nous comparons les résultats du calcul avec ceux de l'observation, nous trouvons de singulières contradictions apparentes.

Avec l'enveloppe, nous avions (6514 — 3646) = 2868^—, soit 64 p.<>/o de plus que sans elle. Le calcul précédent ne nous donne que

(12917 — 9556)= 3361^-. soit 26 p. »/ode plus selon qu'on fournit à la vapeur la chaleur nécessaire pour la maintenir gazeuse mais saturée, ou qu'on ne lui fournit rien. Mais, dira-t-on, peut-être les parois fournissaient-elles plus de 20"*- aux 0^^*',4125, de sorte que la vapeur se surchaufiait, se dilatait et donnait une plus forte proportion de travail Or c'est précisément le contraire qui avait lieu : j'ai très soigneusement mesuré la quantité de chaleur fournie par l'ensemble des parois, et je l'ai trouvée en moyenne de 9^^' ,5 par coup de piston, c'est-à-dire à peine de la moitié de ce qui serait nécessaire pour tenir la vapeur saturée.

Noos voyons en outre que le travail rendu réellement par la détente, sans l'enveloppe, n'est que de 3648*"- au lieu de 9554 que donne le calcul : la perte est de 62 p. ^/o. Nous voyons que le travail rendu réellement par la détente, avec enveloppe, est de 651 4^— , au lieu de 12385^*** que donnerait la vapeur qu'une addition de ca* lorique maintiendrait saturée pendant l'expansion : ce dernier fait est naturel, puisqii'au lieu de 20*''' la vapeur n'a reçu que 9*^,5.

Les formules données par la théorie mécanique sont^Ues fausses comme toutes les apparences semblent l'indiquer, ou ne faut-il pas bien plutôt examiner les phénomènes de plus près encore, avant d'accepter uOb telle conclusion ? C'est cette dernière voie que nous devons suivre , on va le voir de suite.

Par suite de la construction même de la machine Woolf, la vapeur, pour passer du petit cylindre au grand, est obligée de parcourir une longue suite de canaux plusieurs fois coudés à angles vifs. 11 est donc impossible qu'elle ait à chaque instant la môme pression dans les deux capacités. Mais ce qui étonnera peut-être le lecteur, c'est la grandeur de la différence de ces pressions. Le piston du petit cylindre étant au bout de sa course, ce cylindre étant plein de vapeur à 3'*- ,75, et le tiroir d'admission au grand cylindre s'ouvrant brusquement , le volume de la vapeur passait presque instaijtanément de 182,"**34 à 216,"'-33, par suite des espaces perdus. Comme cette dilatation brusque ne donnait aucun

travail externe, la pressiOD dans le grand cylindre et au eomineBO&ment de la course aurait dû être :

^' ^^ 216,34 "^ '^^ sans enveloppe aussi bien qu'avec elle. Or, sans Tenveloi^, eUe tombait à l"-,62 ; avec Tenveloppe elle tombait à 2-\2. H résuUede li que, dans les deux cas, la oontre-pres^on sor le petit piston était plus forte, et la pression sur le grand était plus faible que le cakd ne l'admet. Cette différence enti*e la contre-pression dans le petit cylindre, et la pression dans le grand, allait en diminuant d'un tK)ut à l'autre de la course des pistons, mais restait toujours très notable. Dès ce moment le travail rendu par la détente devait être plus iBikk aussi que ce qu'assigne le calcul.

Cette analyse Sait ressortk l'énergie et l'étonnante rs^dité ide l'action des parois. En effet, pourquoi, au commencement de la course du grand piston, avons-oous 2**\ 2 avec l'enveloppe, et seulement i**-,€2 sans elle? C'est parce que, pendant son court trajet d'un cylindre à l'autre, la vapeur s'échauffe presque instantanément aux dépens des parois des canaux, lorsque l'enveloppe fonctionne, et en diminuant ainsi de densité, drcule plus rapidement par les mêmes sections de conduites : oet échauffement s'opère ici^en moins de -i- de seconde.

lOV

Cette analyse nous montre aussi : que le bénéfice de travail donné par l'enveloppe ne provient pas uniquement d'une modification de la loi d'expansion, mais qu'il est dû presque tout autant à ce que, dans un cas, l'équilibre des pressions s'établit beaucoup plus vîte entre les deux cylindres que dans l'autre cas.

Ainsi donc l'exactitude des équations de la théorie mécanique reçoit ici un démenti purement apparent et nullement réel des faits. En poussant plus loin encore l'examen des faits , nous allons y trouver, non seulement une nouvelle confirmation de cette conclusion, mais encore une vérification admirable des principes mômes de la théorie.

Nous avons dit qu'au lieu de fournir 20"^* pendant la détente à

nos 0*', 41 25 de vapeur saturée, nous ne lui avons donné que 9^- ,5. n semble donc qu'on doive trouver que la vapeur à la fin de la détente, au lieu d'être restée toute entière à l'état saturè, s'est partiellement condensée en raison de ce déficit de chaleur externe. Or, ce n'est pas du tout ce qui avait lieu. Le volume de 1"* de vapeur saturée à 3^\75 est 0"*',475; le rapport du petit au gk'and cylindre était de 1 : 4,3243; un kil. de vapeur passait donc de 0-*,475 à 0"-%475.4,3243 = 2-*, 054. Ce volume de vapeur saturée répond à fort peu près à 0^.,81. C)r lelle était précisément la pression finale de la vapeur du grand cylindre marchant avec enveloppe; notre vapeur était donc saturée. Serait-il vrai que nous avons atteint ce résultat avec nos 9*^-,5 au lieu des 20 qu'assignait la théorie ? L'équation fondamentale (Y) ou :

d Q = C M dt-^d(nir) - -'J,- dt,

d'où nous avons tiré (125). ou : Q = 1 ,0309.M (^i — tz ), donneraitelle une erreur de plus de 50 p. «'/o? Niillenient.

La théorie nous dit en effet que le travail fourni par la détente d'un gaz ne dépend pas seulement de la quantité alx-olue de chalour externe fournie, mais encore, el surtout, de la niauièj e dont cette addition se fait. Dans rintoi^iation de ré'inatj'.n (Y), nou^ avons admis im[)licilement que la chaleur exlerne Q e-t fournie à l'ic -îiie que la vapeur se détend, el en quantités clémenlau-es précisciueut telles que la vapeur re>te suturée. Or ce n'est pas ainsi que les choses peuvent se passei^eu réalité «lans nutre double cylindre.

En désignant par U la vitesse uniforme de la manivelle et par a l'angle qu'elle fait à chaque instant avec le rayon qui répond à l'extrémité de la course, la vitesse du piston est à chaque instant :

u = U sin 0 = U sin « t,

w étant la vitesse angulaire et t le temps écoulé. U résulte de là qu'au commencement et à la fin delà course, on a: u^= o, tandis qu'au milieu on a: u = U. ta masse totale de vapeur se trouve donc

relativement moins longtemps en contact avec les parois vers le milieu de la course du piston qu'aube extrémités.

C'est, par suite, à cette période du milieu que la vitesse d'échauffement de la masse de vapeur, que la quantité élémentaire decbaleor reçue en un instant infiniment petit est la plus petite possible; rt c'est aux extrémités de la course qu'elle est la plus grande possible. Si Ton remarque qu'à mesure que la détente s'opère, les surfaces d'échaufiement en contact avec la vapeur s'accroissent, on en conclura que c'est à la fin d'une course de piston que la vitesse d'échauffement atteint son maximum. De cette inégalité nécessairement considérable de la vitesse d'échaufiement il résulte : \^ que l'équa* tion (V) ne peut plus s'intégrer ici sous la forme (124); 2» qu'au milieu de la course du piston, la vapeur peut ne plus recevoir asseï de chaleur pour rester saturée et gazeuse ; 3* qu'à la fin de la course au contraire, elle peut recevoir de nouveau ce qui est nécessaire pour l'amener à l'état gazeux et saturé ; 4<» qu'ainsi nos 9^^h peu* vent très bien suflire en ce dernier sens, mais que seulement nous ne pouvons pas obtenir tout le travail indiqué par l'équation (124). Il me serait facile de multiplier les exemples du genre de celui que je viens de développer; mais ce seul exemple suffit pour montrer combien il faut de circonspection dans l'étude de la machine, lorsqu'on ne veut pas se laisser entraîner à de fausses conclusions relativement à la théorie mécanique de la chaleur. Il nous montre aussi que si, en principe, les données essentielles de cette théorie se confirment de plus en plus par l'étude directe de ce moteur, la vérification des détails de la théorie est des t^lus difficiles et parfois impossible. Il nous montre enfin, comme je l'ai dit, l'extrême complication des phénomènes qui résultent de l'intervention de la chaleur prise ou cédée par les pièces de l'organisme d'une machine : phénomènes dont on n*a pas tenu compte jusqu'ici.

Nous verrons bientôt que, si cette complication empêche Fanalfae mathématique d'aborder la question et de nous fournir des résultats numériques corrects, elle n'empêche du moins pas la simple dû

cus^n raisonnée des éléments en jeu de nous fournir des données des plus tttUes. Mais nous devons quitter un moment ce sujet pour le reprendre plus tard.