UTILITÉ DES THÉORIES GÉNÉRIQUES

Je viens de montrer que les théories génériques, les seules qu'on ait édifiées jusqu'ici, ne peuvent être exactes, et ne méritent pas, en oesens, le titre de scientifiques.

n ne suit de là ni que, scientifiquement parlant, il faille abandonner les premières théories, ni, bien moins encore, qu'il faille renoncer à traduire en équations les fonctions principales des moteurs où la chaleur est le principe d'action. Pour les besoins de la mécanique appliquée et industrielle, une approximation à 15 on 20 p ^/o près de la réalité sufiit en général : les théories génériques mêmes, fausses en elles-mêmes, peuvent doue être suffisantes ici ; c'est ainsi que la théorie de la machine & vapeur de M. Pambour, quoique fondée sur les anciennes données inexactes de la physique, servira encore bien longtemps avec avantage dans la construction des madiine», et sera même, & cause de l'élégance et de la simplicité de ses formules, préférée toujours à la théorie plus correcte tirée des principes de la théorie mécanique de la chaleur.

lyun autre côté, et au point de vue tout scientifique où nous nous sommes placés dans ce travail, les théories génériques sont éminemment utiles :

1^ En ce qu'elles permettent de comparer et de mettre correctement en parallèle les divers systèmes de moteurs. En efibt, la méthode de comparaison étant commune entre deux machines àiïïérentes, il est dair que les fautes commises sont les mêmes de part et d'autre, et qu'ainsi, pourvu que l'on ne perde pas trpp complètement de vne Faction propre des pièces de l'organisme, la comparaison peut devenir très tolérablement correcte.

2» Bn ce qu'dies seules rendront possibles, un jour, l'édification

des théories pratiques. Puisque, par la nature même des choses, il est impossible de tenir compte rigoureusement de tous les phénomènes qui se manifestent à la fois pendant le travail d'un moteur calorique, la seule ressource que nous ayons, c'est de faire entrer les phénomènes accessoires, dus à l'organisme même, comme éléàienls perturbateurs dans les résultats des équations générales. Or si, par ce procédé, nous n'arrivons pas à des nombres absolument justes, nous verrons du moins toujours en quel sens ils sont incorrects.

C'est sous ce double rapport que nous devons nous occuper des moteurs caloriques. Voyons donc d'abord les modiflcations les plus essentielles que la théorie mécanique de la chaleur a introduites forcément dans les théories génériques de ces moteurs.

MODIFICATION QUE LA THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUB A IN- TRODUITE DANS LES THÉORIES GÉNÉRIQUES DES MOTEURS CALORI- QUES EN GÉNÉRAL, ET DANS LA THÉORIE DE LA MACHINE A VAPEUR EN PARTICULIER.

Ainsi que l'indique le nom générique, c'est la chaleur qui. est la Force, ou Principe de mouvement,danstousles moteurs decegenre. Quelle que soit l'espèce particulière, ce sont toujours l'augmentation et la diminution de volume d'un corps par suite d'une addition et d'une soustraction de Calorique, qui produisent le travail externe que recueillte et transmet l'organisme du moteur.

D'après les anciennes idées de physique, dont Carnot a tiré de la manière la plus admirable tout ce qu'il était possible d'en tirer, la soustraction finale de Calorique serait toujours égale à l'addition initiale ; en d'autres termes, après avoir dilaté un corps par la chaleur et en avoir ainsi obtenu un travail externe, il faudrait, pour rendre ce travail définitif en ramenant le corps à son volume initial, soustraire une quantité de chaleur précisément égale à celle quMl a fallu pour le dilater. Ainsi Teau de condensation d'une machine à vapeur

posséderait rigoureusement toute la chaleur que le foyer a fournie à l'eau de la chaudière: le calorique n'aurait été que transporté à travers l'organigrae de la machiûe.

D'après la théorie mécanique et d'après les faits, ce point de vue est faux, et doit être désormais rejeté en totalité. Dans un moteur calorique quelconque, il disparait de la chaleur proportionnellement au travail externe produit, et le moteur est d'autant plus parfait que la quantité de chaleur, simplement transportée, est plus petite par rapport à celle qui disparait.

Comme question de principe métaphysique et d'interprétation des phénomènes, voici certes une modiGcation radicale introduite dans la science. On conçoit que cette modification a dû immédiatement en entraîner d'autres dans la forme même de la traduction mathématique des phénomènes, et par contre-coup dans toutes les théories possibles des moteurs caloriques. Toutefois, il y a ici une distinction assez curieuse a faire.

En ce qui concerne ce qu'on a appelé les gaz permanents, les modiflcations introduites par la théorie mécanique ont porté surtout sur l'origine des équations, et nullement, pour ainsi dire, sur leur forme. Ainsi, d'après la théorie fondée par Laplace, tout comme d'après la théorie mécanique, l'équation qui exprime la pression d'un gaz en fonction de son volume lorsqu'il se détend sans recevoir de chaleur, est :

il-)

Bien plus, la valeur de / n'est pas même nécessairement différente selon qu'on part de l'une ou de l'autre doctrine, et il n'y a de changé que la formation, que l'origine de cette constante. Je me hâte de dire cependant .qu'il n'en est ainsi que quand on admet que les gaz obéissent à la loi de Mariotte et de Guy-Lussac, et non plus quand on les traite comme ce qu'ils sont réellement, comme des vapeurs fortement surchauffées.

Eu ce qui concerne les vapeurs proprement dites, au point de

saturation, la modification a été radicale au contraire, et a porté sur la forme des équations comme sur leur (Nigine : ainsi qu*on a vu dans le chapitre ni de Zeuner, elle a donné lieu à des équations toutes nouvelles, et dont personne, antérieurement à la théorie mé» canique, n'aurait pu soupçonner l'existence logique. Gomme terme de comparaison le plus frappant, je ne citerai qu'un tait. On admettait que, quelle que soit la manière dont la vapeur d*eau saturée passe d'une pression à une autre, ou d'un volume i tm autre, elle reste saturée, si elle ne perd ou ne reçoit point dechaleorpar l'extérieur. M. Pambour a conclu de là, et logiquement, que la vapeur d'eau reste à l'état de saturation exacte pendant tout son trajet par une machine & vapeur; bien au contraire, l'état thermal de la vapeur dépend entièrement de la manière dont se Ùàt lecban* gement de pression. La vapeur se swrchcmffe si sa pression tombe sans production de travail externe; elle se scus-chauffe, elle se txxuh dense partiellement, si la chute de pression et l'accroisement de volume donnent heu à du travail, n résulte de là, contrairement à la conclusion«de M. Pambour, qu'il n'y a pas un seul point de la machine à vapeur où la vapeur puisse être rigoureusement au même état de saturation que dans la chaudière. C'est ce qui est très facile à démontrer.

lo Dans une machine à détente variable, où la vapeor dans la chaudière est toujours tenue à une pression constante, et aussi forte que possible, et où, la quantité de travail à chaque instant rendu, dépend de la durée relative de la période d'admission de la vapeur au cylindre, on doit, pendant cette période, offrir au gaz aqueux des conduits assez spacieux et directs, pour que, pendant l'afflût, la pression dans le cylindre diflère le moins possible de la tension dans la chaudière : quelques soins qu'on donne à la construction, il existe cependant toujours Une dilférenoe entre ces deux pressions. À plus forte raison en est-il ainsi quand la machine est à détente fixe, et que le travail rendu se règle à l'aide d'un robinet ou d'une valve d'admission ; c'est alors la diminution effective de

la pression dans le cylindre pendant la période d'admisq^on qui fait que le travail rendu diminue.

ilette chute Inrusque et plus ou moins grande* de pression de la chandière au cylindre, étant due exclusivement à un obstacle, mis à dessein ou non au passage de la vapeur, ne peut donner aucun travail eirteme ; eQe ne peut donc coûter aucune chaleur interne. D'où U résulte, qu'abstraction faite de Faction des parois, la vapeur saturée et sèche se surchaufiè toujours pendant qu'elle afflue de la diaudière au cylindre ; et si elle n'est pas sèche, si elle entraîne de l'eau, une portion de cette eau s'évapore.

2* Ûausitts, Rankine et moi, nous avons démontré depuis longtemps, les deux premiers par l'analyse (1850), moi par l'expérience (1853), que la vapeur saturée se condense partiellement, lorsqu'^e se détend sans recevoir de chaleur externe et en donnant du travail. Lorsque la vapeur admise dans le cylindre, et d'abord légèrement surchaullée, se détend, eQe tombe donc d'abord à l'état de saturation et pois se condense en partie.

3» Lorsque cette vapeur se jette dans le condenseur, un phénomène des plus complexes a lieu. D n'y a ici aucun travail externe de rendu, la chaleur interne totale reste donc invariable ; il n'en est pas de même pour le cylindre et le condenseur considérés séparément ; dans le premier, la vapeur travaille en se poussant elle-même dans le condenseur, il s'y forme ainsi une nouvelle condensation ; dans le condenseur, au contraire, où la vapeur est poussée, le travail opéré d'un côté est restitué en chaleur. Dans les premiers moments de la décharge, il y a donc surchauiTe, et ce n'est que vers la fin que la vapeur qui se précipite dans le condenseur entraine elle-même de l'eau.

* L^expérienoa dont Je parle était tout-à-fait directe et ne reposait sur ancon ealcal. La détente de la Tapenr s'opérait dans an long tnbe en cuivre de 0»^l de dianoètr^ fermé à ses extrémités par des disques en métal portant à leur centre une ouTertore fermée elle-même par une plaque de verre. En pointant cette espèce de Inoette d'approche vers une lampe ou vers la lumière du jouri on voymï la M tKNdMtr 01 dsfvnlr opaque^ au moment de l'expansion.

Je n'ai ];:|is besoin de dire que l'action des parois modi&e'*profondément ces phénomènes dans leurs détails, mais toujours de manière à laisser subsistei* notre proposition principale : c'est que nulle gart dans une machine à vapeur quelconque, le gaz aqueux ne peut être saturé rigoureusement comme dans la chaudière.

On voit ainsi clairement, combien sont profondes les modifications qu'introduit la théorie mécanique dans la théorie générique de la machine à vapeur. En effet, si des généralités nous passons aux détails, et si, comme exemple unique, nous considérons le calcul de la dépense de vapeur de telle ou telle machine pour un travail donné, nous reconnaissons que ce calcul doit être totalement différent, comme principe et comme résultat, du moment qu'on a égard aux modifications qu'éprouve la chaleur interne de la vapeur pour chaque manière de rendre son travail. Je suppose, pour éclaircir ce qui précède, que nous reprenions la machine Woolf sur laquelle j'ai fait mes expériences, et que nous admettions qu'elle doive travailler avec 1'*- de pression dans le petit cylindre. D'après l'ancienne théorie, la dépense de vapeur par coup de piston aurait été de :

^IJ^34^0«M1078, l,u4o

quelle que soit la pression de la chaudière : le volume du cylindre étant de O,'"*^ 18234 et le volume de 1^ de vapeur à !'*• étant jm.3 (546 fjous voyons que ce calcul en fait et en principe ne peut ôtrc juste que pour un seul cas : celui où la pression dans la chaudière est aussi à 1"*. Supposons en effet que cette pression soit au contraire de 5"- et qu'on ait Terme le rnbinet d'admission de manière à n'avoir toujours que 1"* dans le petit cylindre d'un l)outà l'autre d'un coup de piston. La vapeur se surchauffant ici si>ontanément, son volume cesse d'être 1,646, mais devient 5 fois celui de la vapeur à 5'*-, ou 1,"-^ 82. La dépense en vapeur par coup de piston devient donc :

l'erreur s'élève, comme on voit, à 10 p.^/» I Cette erreur porte, non

en totauté, mais du moins en grande partie, sur la dépense de chaleur qu'il faut pour produire notre kilog. de vapeur. Pour évaporer !'"• d'eau, d'abord à 0^, il faut :

606,5 -H 0,305.100 = 637 sous !"• 606,5 4- 0.305.152,2 = 652,92 sous 5*»sQît 2,4 p. o/o de plus. La dépense de chaleur au foyer est donc de 7,6 p. ^lo plus grande dans un cas que dans l'autre. Nous avons admis une chute de pression de 5''* à 1 de la chaudière au petit cylindre : il est clair ipi'avec une chute moindre, la différence de dépense de chaleur serait moindre aussi, mais elle ne peut jamais être nulle, même dans les cas les plus favorables. Si du calcul établi sous une face de la question seulement, nous passons à la réalité de la pratique, nous trouvons un bénéfice de combustible toujours notablement plus élevé que ne l'indique le calcul ; c'est par cette raison accessoire qu'on a intérêt à avoir toujours dans la chaudière d'une machine une provision de vapeur très grande pour éviter les coups de feu que nécessitent, soit l'introduction intermittente de l'eau froide d'alimentation, soit les variations dans le travail rendu.

La proposition donnée (|)age 423) et les considérations ou les calculs qui précèdent expliquent aussi un fait, en apparence paradoxal, ailmis. je dirais presque instinctivement, par tous les soigneurs intelligenLs de machine à vapeur, à. savoir que, quel que soit le système de la machine, il y aavantage à tendre toujoui*s le plus possible la vapeur dans la chaudière.

Il serait facile de montrer un bon nombre d'autres modifications tout aussi essentielles que la théorie mécanique impose désormais à la théorie générique de la machine à vapeur, et sans lesquelles cette théorie, déjà imparfaite en elle-même, ne peut plus même être considérée comme correcte en principe. Comme en fixant son attention sur les diverses propositions de Zeuner, dans tout le cours de sa théorie de la vapeur d'eau saturée* chacun peut se rendre compte clairement de ces modifications , je crois inutile de m'y arrêter da-

vantage et je m'étends de préférence sur une antre question que la théorie mécanique éclaire de la phis vive lumière, et présente aous un point de vue nouveau. Jfe veux parler de ce qu'on désigne en général sous le nom de rendement de la machine à vapeur (ou de tout autre moteur).

Ce qui pour Tindustriél, tout comme pour le mécaniden, détermine la valeur relative d'un moteur, c'est son rmdemefU. On sait qu'on appelle ainsi le rapport de l'effet recueilli au travail total disponible que représente ia puissance motrice employée. Dans une chute d'eau, par exemple, l'effet disponible n'est autre chose que le produit du poids d'eau fourni dans l'unité de temps, et de la hauteur d'où tombe cette eau ; l'effet utile, c'est le travail que fournit réellement le moteur hydraulique : le rendement, c'est le rapport de ces deux effets.

En ce qui concerne les moteurs à calorique, et en partant des anciens principes de physique, on comprenait le mot rendement de deux manières différentes, fort vagues et arbitraires l'une comme l'autre :

l^ Pour le cas d'une machine à détente et à condensation, par exemple, on calculait l'effet disponible dont est capaMe un kilo, de vapeur, en multipliant, d'une part, le volume tabulaire de la vapeur, par la pression correspondante , et en ajoutant, d'autre part, à ce produit l'effet de la détente calculé aussi d'après une loi en général très arbitraire, et déduite toujours des phénomènes que présente la vapeur à l'état de repos. Le rapport de cette somme à l'effet utile, réellement recueilli, était alors le rendement de la machine.

S» Comme les résultats du calcul précédent n'avaient qu'une signification toute relative^ et pouvaient tout au plus servir à comparer deux machines. & condensation et à mêmes pression etdétente, en avait pris le parti plus rationnel, d'ailleurs , de déterminer simplement la dépense de chaleur ou de combustible pour l'unité dynar mique pendant l'unité de temps. Cette méthode a du moins sur l'autre l'avantage de permettre la comparaison coneote de tons les

moteurs à calwiqiie possibles, et en ce sens elle est encore utBe. Mais 6D réalité « elle n'a non pins aucane valeur absolue. En eflét, d'^Kiès les anciennes notions de physique , le calorique n*était que tranqporté (par la vapeur par exemple) k travers une machine, et le travail se produisait en vertu d'une chute de tempé^rature : il était donc impossible de fixer ocvreetement la travail disponible que représentait une unité de chaleur, ou pour mieux dire, ce travail était nécessairement indéfini.

La théorie mécanique est venue répandre la plus vive clarté sur cette question. Le rendemmt doit se comprendre de deux façons diflèrentes, très significatives : elles sont très claires et ne peuvent laissa aucune incertitude dans l'esprit

jo Dans un moteur calorique quelconque, une partie de la chaleur , fournie au corps intermédiaire , est transportée par lui à travers la machine , et est rendue à l'extérieur sans effet dynamique; une autre partie disparaît et nous fournit du travail. Le rapport de la quantité totale de chaleur en action à la quantité qui donne du travail, est ce qu'on peut nommer le rendement caiorir fique. La théorie mécanique nous permet aii^ourd'hui de déterminer ce rapport àpriori^ avec une exactitude sufllsante; c'est lui qui constitue en définitive la valeur générique d'un moteur, car il dé« pend indirectement de la nature du corps intermédiaire sur lequel agit le calorique, et de la manière dont nous faisons agir ce calorique : je dis indirectement en ce sens que la nature de chaque corps nous force à opérer entre des limites de température différentes et qu'il nous est impossible de remplirpro^iguemm^lacondition de constance de température qu'Implique la proposition démontrée (page 153).

29 Le rendement calorifique représente to^j^^i^ ^ui maximum, comme effet dynamique. En efltat, si nous multiplions par Péquivah lent mécanique le nombre théorique de calories qui doit disparaîtra dans un moteur, nous avons le travail total disponible^ et il est dair que» dans la réalité, nous ne pourrons jamais recueiffir cette ^ti totalité. Le report de oa tmvail total au travail extome recueilli, ji' «mititae donc pour noua ce qu'on peut nommer le t^^tui^mai»* uMe* '*

Le rendement calorifique dépend indirectement, disons-nous, de h nature du corps intermédiaire employé et de la manière dont il se trouve employé : sa limite supérieure serait atteinte dans un moteur où la totalité du calorique serait con^mmée en travail, et où par suite, le travail dû à chaaue calorie ne serait alors autre que l'équivalent mécanique lui-même. Le rendement' utile dépend exclusivement de la construction du moteur, et de ses conditions de marche. Il ne peut être déterminé à l'avance qu'à une grossière approximation près.

Quelques applications numériques rendront clair tout ce qui précède.

COMPARAISON DES DIFFÉRENTS MOTEURS CALORIQUES A L'aIDE DE