II- = /^^> "« T

f L étant la fonction qui répond à: J'e dl,

n est facile de voir d'après cela que, pour toutfe valeur finie qu'on donne à E et par suite à L, T prend aussi une valeur finie et déterminée.

Cette considération nous montre clairemenH la distinction qui existe entre la statique et la dynamique, de même que la première nous avait montré le trait d*union qui les lie. Tandis que dans fci statique nous pouvons faire abstraction complète du temps, dans ïa dynamique le temps s'btroduit touj'ours implicitement ou explicitement ; maiis ce nouvel élément n'exclut aucune des lois fondamentales que la statique impose à la dynamique : et la première de ces sciences est simplement antérieure à la seconde, kpeu près comme la cause Test à l'effet.

3* Nous, voyons que toute dépense d'action E L peut produire une vitesse V, et que réciproqjoement toute vitesse V peut être détruite par une force motrice qui s'exerce sur une étendue L ; on a en un mot régalité:EL= •/. V«M = E'L'.

Ceci nous montre, avec le dernier degré de clarté. Terreur radicale que commettent, ou l'hypothèse que posent gratuitement^ les métaphysiciens qui avancent qu'il ne peut jamais y avoir destruction de travail dans l'univers. La force vive, étant due à une certaine dépense d'action et non à une autre, est nécessairement égale numériquement à cette action ;. mais il ne résulte pas de là qu'il y ait une identité métaphysique quelconque entre les deux choses. Poser d priori cette identité,. c'est bien évidemment confondre la cause avecTèffet. Pour peu que cette identité fut réelle, il faudrait que tout mouvement fût dû. à un autre mouvement, et qu'il n'existât pas dte fobcb proprement dite, ce qui est une hypothèse que j'ai déjà réfutée, quant à l'attraction universelle, et que je réfuterai bientôt pour d'autres cas.

L'erreur dont je parle consiste donc en réalité en une fausse application du principe, nihil ex nihilo. D y a une seule chose qui évidemment ne peut jamai3 se perdre dans la nature : c'est la quantité

fTactian exercée par une forcb. Lorsqu'une force vive — — * esidé*-

truite par une force motrice E, et un déploiement d'action EL, il y aurait une perte réelle^ daos la nature , ai l'action ainsi reproduite numériquement ne Kétait pas phy$iq^ement. Il y aurait quelque chose de perdu réellement si, par exemple, la destruction d'un mouvement

par un frottement ne restituait pas à la nature quelque chose qui soit capable de reproduire en temps et lieu la même f(Mrce Tive. Mais soutenir que dans Pacte du frottement, le mouvement n*est que remplacé par un autre mouvement, c'est poser à priori une hypothèse tout-àfait gratuite.

Rien ne nous est plus facile dès ce moment que d'analyser le phénomène du choc des corps dans son ensemble.

Pour fixer les idées du lecteur, je spécifie de suite par un exemple.

Suspendons Tune vis-à-vis de l'autre deux masses M et m (fig. 6) de telle sorte que leurs axes de figure se trouvent sur une même ligne horizontale, et qu'à Fétat de repos, la tête du bélier m soit séparée de la tête de Tenclume M par une distance horizontale D. Entre les deux têtes, plaçons un corps quelconque n, cylindrique par exemple, dont ]a longueur soit égale à D, et dont Taxe de figure se trouve aussi sur la même ligne horizontale que les axes de M et m. Dans tout ce qui va suivre supposons : 1^ la résistance de Fair négligeable ; V la masse de n négligeable par rapport à M et m ; 3^ les cordes de suspension parfaitement flexibles et d'un poids négligeable^ par rapport à M et» ; 4*^ enfin les corps M et m très durs par rapport à n.

C'est l'expérience décrite (page 108) et qui m'a servi à déterminer la valeur de l'équivalent mécanique de la chaleur.

Tirons en arrière le bélier f»; par suite de la disposition de l'appareil, l'axe de figure va s'élever parallèlement à lui-même en reculant, et chacun des points de cet axe décrira un arc de cercle de rayon égal. Supposons le centre de gravité élevé à une certaine hauteur A, et abandonnons le bélier à lui-même. Tous les points de m sont parfaitement libres de se mouvoir suivant des arcs de cercles égaux, de même rayon, et placés dans des plans verticaux ; la force gravifique est la seule force qui sollicite m au mouvement ; cette force est dirigée verticalememt; la force motrice de m, dans le sens vertical, est ici son propre poids. Le corps va donc se mettre en mouvement; lorsque le centre de gravité sera parvenu au point de départ primitif, lorsqu'il se sera abaissé de h dans le sens vertical, la dépense d'action de la FORCE ORAViFiQUE Sera P A = EL ; par conséquent la force vive acquise par m sera :

et la valeur particulière de V sera V = y/ S ^ A , absolument comme si le centre de gravité était tombé verticalement delà même hauteur A.

Que Ta-t-il se passer par suite du choc de m contre n appuyé sur M?

Tout corps solide garde sa forme en yertu de forces internes qui mettent ses parties en dépendance réciproque, quelle que soit d'ailleurs rhypothëse qu*on veuille faire sur la nature de ces forces. Celles-ci ne sont point infinies, autrement le corps serait indivisible et constituerait de fait un atoAie-limite et non plus un corps. Il résulte de là, que le plus petit effort externe nouveau qui sera appliqué à un corps en changera la forme. Ce changement sera aussi petit qu'on voudra d'ailleurs, mais il ne sera jamais nul, à moins que Teffort ne soî|; lui-même nul, ou infiniment petit. J'ai supposé les corps M et m très durs par rapport à n, pour n'avoir point à nous occuper d'eux ; mais si dur qu'on suppose à son tour n, il ne peut l'être infiniment, et les raisonnements qui précèdent s'y appliquent en toute hypothèse.

Au moment même du contact de la tête du bélier animé de la vitesse V et de la force vive M V* , il va s'établir une pression sur n, et comme nous avions admis que n est très petit par rapport à M et m, cette pression s'exercera en même temps sur la tête de l'enclume. Le corps n, se trouvant comprimé, changera de forme et présentera une résistance dérivant de l'action de ses forces internes : les têtes de M et m, se rapprocheront donc; l'intervalle qui les sépare deviendra d {d étant d'ailleurs une variable); les corps M et m se rapprocheront de la quantité (D — d)^ =rz l.\l se produit ainsi à chaque instant une quantité d'action exprimée ^Bx/edl^ e étant la résistance opposée à la compression, et c^ / le rapprochement infiniment petit de M et m qui j répond.

n est visible qu'à mesure que la quantité d'actionye dl s'accroît^ la vitesse de m diminue, mais qu'en même temps, comme l'effort e s'exerce autant sur M que sur «, l'enclume entre en mouvement, et prend à chaque instant un accroissement de vitesse qui se trouve avec la diminution de m dans le rapport :

c'est-à-dire en rapport inverse des masses. Il arrive donc un instant où la vitesse de translation de M devient égale à celle de m et où, par conséquent, les têtes de M et de m ne se rapprochant plus, la compression s'arrête. Soit (D — £(') = /', le rapprochement total à ce moment ; on a évidemment :

(M ^- m) tt"

tf étant la vitesse commune. La force vive de tout le système se trouve

en un mot réduite de tonte la quantité ^ ^ répondant à la

Sr

A partir du momant où la vitesse de m est devenue égale à ceUe de M, et où la compression cesse de croître., il peut se passer deux phénomènes distincts qui divisent les corps en deux classes.

1^ Si le corps est élastique^ c*est-à-dire| s'il est apte à reprendre sa forme primitive, il restera en contact avec M et m jusqu'à ce qu'il ait repris cette forme, et exercera sur les deux mobiles, mais dans un ordre inverse, la pression que ceux-ci avait exercée sur lui pendant la compression.

Toute faction \ edl prodaite d'abord sera d^ensée de Bottreaa

à rendre à H et à «i oe qui avait été perdu en vitesse.

// ne p0Ut donc y a/veir auewne p$rie^ force vive dans k choc de deux oorpi élaeiiques,

9^ Si, au contraire, le corps est mou, c'est-à-dire, s'il est iu^te à reprendre sa forme initiale, il auffira que les tètes de M et «i reculent excessivement peu l'une par rapport à l'autre, pour que toute pressioA cesse. M et M garderont donc une vitesse finale presque semblable. Si u désigne cette vitesse, on aura nécessairement :

La valeur absolue de cette vitesse finale dépend uniquement du rapport des deux masses M et m; et si M est très grand par rapport à si^ on aura sensiblement u égal à zéro*

Poisson a donc parfaitement raison lorsqu'il assimile le choc des corps et ses conséquences à l'action d'une force motrice s'exerçant avec une grande intensité pendant un temps très court, de manière à déformer les corps définitivement ou temporairement. Comme ce temps, ainsi qu'il le fait fort bien remarquer, ne peut jamais être infiniment petit, pas plus que la déformation elle-même, leur petitesse devient purement subjective ou relative à nous : nous n'avons point à nous en occuper ici.

Dajis V^jfépisn^ pfx récrasemeot du flQVDb 4éicriie (page 10S)t op aurait pu reQy>l^çr le jchoc ^ bé)ifix par nne |»res3iou,safi» cesse ligale à e, jen iptepsité et en 4Qré^ ; le recul de l^eindame et Técrapem^t du plomti en^sçnt été rigou^osemen^ les màmi^p

Poi^oQo ^al73ant les circonstances àxx i^ouTeqyeiit die tnsnaJistioB des corps p.efidwt Iç choo et partout de h idéfioitîvu rigourense lat littérale de la lEorce vive , a donc encore parfaUemeut raiaou de dire qu'il 7 ;^ toiqours desiiruction de force vive pepdaut le cboc des jçorps ^ou élastiques. Poisspu ne raisonne eu ce s^m que cofixm» a^al7ste ; il eût, au contr^ôre, c^wuis me erreur grave s'il avait dpn;Q4 ^ entendre, soue quelqioie forme que ce sojt, qipbe la quantité d'action jqui donue à un corps son mouvement peut ne plus reparaître» p/^pt cesser d'êtne dJspouiUe, lorsque» d'une mam^'^o ou d'une autrç> ce mouvefuent est détruit.

Il n'est P^ inutile de faire remarquer les différences des restais auxquels o^ {^rrive daps l'étude de la nature^ ael^n le peint de vue plus ou mow exclusif où l'on se place^

Pour le mathématicien exclusif , deux quantités que l'on p«it égder numériquement sont équivalentes, quelle que soit la différence de leur uatnrç. Am9i les d^ux grandeurs numériques:

erf/ = ELet —^ —

sont ppur lui, non seulement égales, mais équivalentes* Pour le physicien, et pour le métaphysicien au contraire, une différence capitale existe entre ces deux valeurs, et tandis que l'une E h représente la

M V dépense d'activité d'upe fobcj$, l'autre — x^ ne peut « aucun titre

représenter aulve ehose que l'effet de cette dépense : effet qui d'ail; leura, par cette raison même, est toujours apte à rendre, aous une forme ou SQUS upe autre, tout ce qu'il a coûter Pour h mécanicien exclusif, deux forces qui se font équilibre, soit à cjiaque instant, soit à deux époques différentes, ont une différence nulle, et ne peuvent par suite donner lieu qu'à deux phénomènes coexistants ou successifs qui s'annulent. Pour le métaphysicien, il résulte le plus souvent de deux dépeo.Hes d'action égales et contraires un acte qui, dans la nature^ joue un rôle ipiportaiit quant à la aucoeasion des phénomènes. Je citerai deuï exemples des plus ^appauta i^ l'appui dfi ce qui précède.

1^ Lorsqn^aprës ravoir soulevée, nous abandonnons à elle-même la lentille d'un pendule (supposé soustrait à toute résistance étrangère), elle descend avec une vitesse croissante sur Tare de cercle qu'elle décrit, puis remonte précisément à la même hauteur sur Tare symétrique. Il y a ici dépense d'action, production de force vive, destruction de force vive et restitution d'action. La restitution étant nécessairement égale à la dépense, la différence est nulle, et le pendule revient effectivement à l'état de repos. Il n'en est pas moins vrai que de cette équation successive il est résulté un acte, qui est le transport delà lentille d'un point de l'espace en un autre. ^ La proposition de physique que j'ai démontrée (pag. 507) est peut-être un exemple plus frappant encore : nous sommes parvenus en effet, à l'aide de deux dépenses d'action, de signe contraire et constamment égales, à transporter de la chaleur d'un corps froid sur un autre plus chaud. Je n'ai pas besoin de faire remarquer l'importance qu'a dans la nature ce simple acte, qui ne coûte rien du tout au point de vue de la dynamique ; et nous verrons ailleurs quelques unes des conséquences capitales qui en découlent.

Cette longue discussion critique , sans nous avoir fait sortir un seul instant de notre siget, nous ramène naturellement à notre point de départ.

Nous voulions chercher quelles sont les conditions premières imposées à toute hypothèse que Ton pose pour interpréter les phénomènes des Principes impondérables : nous en avons trouvé dès l'abord deux qui , dans le cours même de la discussion, et pour ainsi dire sans les y mentionner, ont pris un caractère de plus en plus arrêté.

Lorsqu'une quantité d'action disponible ou potentielle s'est réalisée dans un phénomène , elle ne peut sortir de l'ordre réel qu'en redevenant intégralement disponible. S'il en était autrement, un effet pourrait œsser de représenter numériquement sa cause , ce qui est absurde.

Lorsque , par exemple , un corps pesant peut tomber librement d'une certaine hauteur, le produit de cette hauteur, par son poids, nous représente la quantité d'action disponible : c'est le travail poteQtiel dû à la fobgs ORAviFiQUE. Si ce travail se réalise par la

chute du corps, le mouvement, qui est, au cas particulier, Teffet

produit,. ne pourra évidemment être détruit qu'à la condition qu'il

y ait restitution intégrale du travail potentiel , et que la quanthé

d'action redevienne disponible.

Nous savons aujourd'hui qu'en thèse générale , cette restitution

peut se faire de diverses manières, sous forme de calorique, d'élec-

tricit^î, de lumière. Il y a, en un mot, écpiivalence numérique entre

les actions des principes appelés impondérables se manifestant

comme forces : ils peuvent se substituer alternativement les uns aux autres.

Toute hypothèse devra donc rendre compte : 1<> de la possibilité de cette substitution; 2^ de la possibilité de l'apparition et de la disparition des Impondérables, sans nous conduire à admettre que quelque chosejient sortir du néant ou y rentrer. Mais outre cette conclusion conditionnelle, un corollaire d'une importance immense découle naturellement de notre discussion : « c'est que, contrairement à ce qu'on a si souvent essayé de poser comme principeexclusif, jamais le mouvement de la MATIÈRE ne se communique immédiatement à la matière. »

Lorsque nous laissons tomber une bille élastUiue sur un plan horizontal rigide, cette bille rebondit. Au moment môme du contact, elle commence à se déformer : la force qui la maintenait à l'état de sphère solide s'oppose sans cesse à cette déformation et tend à rétablir la forme primitive; l'effort, la force motrice, qui résulte de cette opposition, annule peu à peu le mouvement et puis le restitue en sens inverse. Il est évident qu'il n'y a ici aucun échange, aucune communication de mouvement de matière à matière. Eh ! bien, la môme chose exactement a lieu si notre bille , au lieu de heurter un plan rigide , heurte une autre bille semblable et égale : il y a déformation . diminution de mouvement par suite dans l'une, production de mouvement dans l'autre ; puis restitution de forme, annihilation de mouvement dans l'une, et production d'un mouvement égal dans l'autre. Ce n'est aucunement le mouvement de la première qui , comme on le dit, a passé dans la seconde. Et ce qui

est vrai pour deux corps élastiques Test pour tous les corps : tous pendant le choc se déforment d'une manière temporaire ou défiBîniMve, et c'est Teffort que nécessite cette déformation qui diminue ou annule le mouvement de Tun des corps, et produit le mouvement de l'autre. Cet effort, qui est dû aux forces internes destorps, dure aussi peu qu'on voudra d'ailleurs , mais sa durée, comme le dit Poisson, ne peut être infiniment courte.

En définitive, comme nous l'avons énoncé ci-dessus : « Jamais le mouvement de la MaUère ne se commtmique dUrec- » tement à la Matière, jamais un m<yiwem,ent ne natt immédiat » tement d*um wtetre; tmijours pour qu^un mûuvemewt puisse » commencer ou fmir, il faut l'existence et Faction d'une force ») proprem>ent dite, »

Les notions contraires à celles-ci, auxquelles l'honune arrive lorsqu'il ne raisonoe pas les révélations directes de ses sens, et que quelques écoles philosophiques essaient depuis si longtemps de foire prévaloir scientifiquemœt , sont donc à ranger au nombre des plus fausses qui se soient jamais posées en métaphysique.

fit.

Si Ies<leux conditions précédentes étaient les seules qui s'imposent à l'interprétation des phénomènes calorifiques , luminiques , électriques, chacune des quatre hypotlièsesprincipales que j'ai indiquées, g 8, pourrait être amenée à suifire pleinement à son objet/ Et si Ton ne se laissait guider que par le vain désir de poser quelque cbose de neuf ou d'original , ou quelque chose qui s'écarte des idées de tout le monde , il serait facile A^habiller (que l'on me pardonne cette expression triviale) l'une ou l'autre de ces hypothèses, de msnière fi la rendre acceptable et logique.

Tels ne sont en aucun sens ni l'état de la question en général , ni la position qu'il est permis d'y prendre individuellemeiit. fin tout premier lieu, lorsqu'au lieu de se loger dans un petit cercle de phénomènes de telle soieoce en particulier , on s'adresse à l'enaernble

des phéQOfflèoes de rUoiverâ, oa s'aperçoit promptement que ce qui semblait acceptable et correct dans un recoin restreint, perd totalement ce caractère pai* une épreuve plus large. S*il est un re{)rocbe, sévère sans doute, mais fondé, à faire aux auteurs de la plupart des* synthèses modernes, c'est précisément de n'avoir spéculé que sur un côté particulier des choses , tout en ayant la prétention de poser des lois générales. D'autre part, quelque solide et acceptable que soit une interprétation , elle n'a droit de s'imposer qu'à la condition formelle de déclarer d'abord insuffisante toute autre interprétation. C'est en un mot par voie de critique, de négation et d'élimination qu'elle peut prendre droit de cité dans la science.

Examinons donc tour à tour chacune de nos quatre hypothèses^ et voyons si l'une ou l'autre soutient, dans son ensemble , l'épreuve des faits.

EXABŒN CRITIQUE ET RÉFUTATION DE l'hYPOTHÈSE IV QUI ATTRIBUE A DES MOUVEMENTS DE LA MATIÈRE PONDÉRABLE LES PHÉNOMÈNES DE CHALEUR, d'ÉLEGTRIGITÉ, CtC.

Je commence par la quatrième. C'est celle qui, dans ces derniers temps, s'est conquis le plus d'adhérents; c'est incontestablement la plus simple, la plus claire, la plus séduisante.

Au lieu de chercher à l'affaiblir gratuitement, je vais au contraire lui donner le plus de force possible, en l'épurant, en la dépouillant de ce qu'elle renfermait autrefois d'absurde ou d'inadmissible. Je dis autrefois : dans sa pureté primitive et comme doctrine philosophique, cette hypothèse, en effet, remonte à la plus haute antiquité. C'est, à y regarder de près, tout simplement la doctrine d'Epicure; c'est celle que Lucrèce a chantée dans son poème: «Z)e naturâ rerum^. Elle a eu dans son origine, elle a encore aujourd'hui dans une école philosophique tout entière , la prétention d'éliminer de rUnivers, l'existence d'uii principe animique et vital supérieur,

chez les êtres vivants, et d'éliminer explicitement la notion delà FORCE proprement dite, dans Tinterprétation des phénomènes naturels. Nous n'avons point à nous en occuper au premier point de vue; sous le second point de vue, nous avons vu qu'elle est radicalement inadmissible dans sa pureté primitive. Dépouillons-la donc de suite du caractère de matérialisme grossier qu'elle revêtait, et qu'aucun esprit sensé ne saurait plus regarder comme juste et vrai.

Il existe au moins deux forces : l^ La force gravifique qui sollicite toutes les parties matérielles les unes vers les autres; 2° Dne force, interne aux atomes (limite réelle ou idéale de divisibilité), qui fait que deux points matériels rebondissent sans diminution de force vive, lorsqu'ils se rencontrent et se heurtent. La première existe désormais en toute hypothèse, la seconde est imposée à l'hypothèse quatrième seulement. ' ^

Pour concilier avec les faits, l'existence de cesdeux forces unique, il faut faire subir une légère modification à l'expression mathématique de la gravitation universelle. D'après cette expression, deux points matériels sont sollicités l'un vers l'autre en raison inverse du carré des distances qui les séparent. Si cette loi était la vérité absolue, il faudrait une force attractive de plus pour expliquer la cohésion des corps. Mais on peut, sans aucun contre-sens, admettre que la loi réelle est telle qu'à des distances très petites, insensibles, l'attraction s'accroît avec une grande rapidité, tandis qu'à des distances appréciables, il n'est plus possible de distinguer la vraie fonction, de celle qui a été admise par Newton ' . Pour le dire en passant, cette manière de voir est beaucoup plus en rapport avec l'harmonie et la continuité de toutes les lois naturelles, que celle

* n suffit, pax exemple, d'admettre :

V J— a I A étant l'intensité de l'attraction à la distance D, d la distance de séparation des deux atomes et a une quantité très petite, pour faire croître f ou l'attraction avec une grande rapidité^ lorsque d devient petit. •

qai consiste à admettre qu'il existe une force attractive moléculaire qui cesse tout-àHxmp à une distance sensible.

Présentée ainsi, cette hypothèse a tout au moins un caractère parfaitement, rationnel. Comme on le prévoit, les Principes impondérables cessent d'être quelque chose de spécial dans la nature, pour devenir de simples mouvements, soit des atomes, soit des molécules ou groupes d'atomes, et c'est l'espèce de mouvement qui détermine l'espèce de manifestation appelée jusqu'ici un Impondérable. Je ferai plus loin quelques réflexions critiques à cet égard ; acceptons l'hypothèse telle quelle, et ne nous occupons que du calorique.

Les phénomènes de chaleur n'étant dus qu'à des oscillations d'une certaine espèce, exécutées par les molécules, l'état des corps pourra s'expliquer comme il suit :

(Fig. 24) Concevons deux plans aa, bb parallèles, parfaitement rigides, séparés par un intervalle entièrement vide de matière, entre lesquels se meut, suivant la ligne a' b\ une molécule m parfaitement élastique, animée d'une vitesse v due à une certaine hauteur de chute H. A chaque fois que la molécule vient frapper l'un des plans, elle rebondit en sens contraire et sans changement de vitesse, ni par suite' de force vive, et va frapper l'autre plan; ainsi de suite. Soit A l'espace très petit que parcourt le centre de gravité de cette molécule à partir du moment où elle atteint l'un des plans jusqu'à celui où la compression qu'elle éprouve par le choc ait détruit toute sa vitesse. La masse de la molécule étant m, sa force vive est t;* m ; et l'on a :

v^m = 2 ^ ed\ = 2Ea

pour la quantité d'action exercée sur le plan, et puis intégralement restituée en vitesse. Chacun des plans éprouve donc alternativement une pression moyerme E pendant la durée 2 T du choc, durée aussi petite qu'on voudra d'ailleurs, mais jamais nulle, et il tend par suite i reculer par intermittence. Si l'intervalle qui s'écoule entre deux chocs consécutifs sur le

môme plan est très petit, et si d'ailletn^ au lieu d'une seulemolécule m, nous en supposons un très grand nombre se mouvant sur des lignes parallèles entre eDes et toutes normales aux plans, il est évident qu'au lieu d'une tendance intermittente au recul, nos deux plans éprouveront une tendance continue qui constitnera une pression réelle, dont la valeur sera :

OU simplement:

NV»m

N étant le nombre de molécules.

A des molécules marchant toutes parallèlement les unes aux autres nous potrvons en substituer qui marchent chacune dans une direction différente , pourvu qu'à nos deux plans nous en aâû**ttoos quatre autres parallèles deux à deux, et perpendiculaires aux premiers ; nos molécules déterminent, sur les six parois de ce vase fermé, une pression partout égale sur l'unité de surface. Nou5 aurons ainsi constitué un gaz.

Voyons maintenant ce qui va se passer lorsque nous diminuerons fe volume de ce gaz en exerçant sur l'une des parois , supposée mobile, une pression plus forte que celle de ce gaz. Occupons nous de nouveau de notre molécule unique et des deux plans entre lesquels elle va et vient normalement. Rapprochons lentement ces plans de a en c par exemple, de telle sorte que leur distance soit réduite de moitié.

11 est évident, en tout premier lieu, que si la vitesse v ne variait pas, les plans recevraient dans le môme temps un nombre de chocs doubles : toutes choses égales, leur tendance au recul serait donc aussi double.

Mais tel ne sera pas le cas que nous discutons. Nous supposons ces plans rigides : la vitesse de m n'a, dès ce moment, rien qui dépende de l'état moléculaire des plans eux-mômes. A mesure donc

que ceux-ci vont se rapprocher, leur vitesse s'ajoutera eu doublant à celle de la molécule m. H est de plus visible que raccroissenient de vitesse, qui aura lieu ainsi lorsque le plan a a sera parvenu en c c, sera le même quelle que soit la vitesse de ce plan ; car si ce plan marcbe, par exemple, très lentement, il communiquera à chaque choc un plus faible surcroît de vitesse à m que s'il allait vite , mais il y aura aussi plus de chocs de donnés ; tandis que s'il marche très vite, l'impulsion eu excès donnée à chaque choc, sera plus grande, mais il y aura aussi moins de chocs donnés sur le même trayet.

L'accr(û3sement absolu de vitesse de la molécule m, est donc indépendant du temps que met aak parvenir en ce, et n'est fonction que de la longueur ac elle-même : il est facile de s'assurer que l'excès de force vive que reçoit la molécule est directement proportionnel au produit de cette longueur par la pression exercée sur le plan ou à : EL. On voit avec quelle extrême simplicité s'explique, dans cette hypothèse, l'accroissement de température d'un corps par la compression. La température absolue d'un corps n'étant autre chose que la vitesse absolue des molécules, l'accroissement de température lui-même n'est autre chose que l'accroissement de cette vitesse, et l'on voit que le carré de cette vitesse est nécessairement proportionnel au produit de la pression et du chemin parcouru par notre plan : en d'autres termes, à la quantité d'action dépensée.

Dans ce qui précède : 1° nous avons implicitement supposé les espaces parcourus par les molécules très grands par rapport au rayon d'activité où leurs attractions réciproques ne peuvent plus être considérées comme procédant suivant la loi .de Newton. Nous n'avons donc à nous occuper que de la vitesse v uniforme que nous leur avons donnée dès le principe ; je montrerai bientôt ce que c'est que cette vitesse : nous avons ainsi constitué un gaz dont les molécules sont temporairement indépendantes les unes des autres ; 2» nous avons supposé rigides les plans recevant les chocs de chaque molécule, en sorte que la vitesse de celles-ci ne pouvait, en

aucune façon, se communiquer à la matière même des plans ; nous avons, en un mot, supposé des parois imperméables au calorique.

Modifions cette dernière condition, et admettons que par une raison ou une autre (nous verrons de suite laquelle) la vitesse v (la température) reste constante, pendant que nous diminuons sans cesse le volume du récipient renfermant le gaz. Les molécules se rapprochant de plus en plus, il arrivera un momeirt où leur attraction réciproque ne pourra plus être négligée, où par suite la vitesse de Tune d'elles ne pourra plus un seul instant être uniforme, et où t; ne représentera plus que la vitesse moyenne. Dès lors une partie des molécules cesseront d'être indépendantes, et se rapprocheront tout autrement que dans le rapport de la diminution du vase, quoique continuant à osciller les unes par rapport aux autres avec la vitesse moyenne v. Le gaz, pour nous, deviendra, partiellement, un corps liqxvide : celui-ci peut donc être considéré conune une réunion de molécules dont les longueurs linéaires d'oscillation atteignent exactement la limite de leur sphère d'attraction réciproque ; le gaz excédant n'est modifié en aucun sens par son contact avec le liquide puisque la vitesse moyenne des molécules n'a pas varié.

Au lieu de continuer à diminuer le volume du gaz restant, permettons désormais à la vitesse des molécules du liquide et du gaz de se disperser davantage à travers les parois du vase. Les molécules du liquide, par suite de ce refroidissement, se rapprochant de plus en plus, une nouvelle partie de molécules de gaz s'y réunira en perdant ainsi de leur vitesse ; il arrivera un moment où l'étendue des oscUlations sera de beaucoup inférieure au rayon de la sphère d'attraction sensible : le liquide alors se solidifiera, prendra de la cohésion et formera lui-même paroi. Un solide ne serait donc autre chose qu^une réunion de molécules retenues par l'attraction dans une position moyenne déterminée, mais oscillant autour de cette position avec des vitesses variables qui en fixent précisément la limite.

La vitesse V des molécules d'un gaz à une pression et à une température données n'est pas du tout une arbitraire choisie au hasard

pour le besoin de la chose. Les molécules de l'air atmosphérique étant supposées asse;^ écartées les unes des autres pour être complètement indépendantes, et pour n'obéir qu'à leur pesanteur vers la terre, U est évident que leur vitesse est directement liée à la hauteur absolue de l'atmosphère, au-dessus du lieu où l'on observe, et qu'eUe est précisément égale à celle que prendrait un corps tombant librement dans le vide de cette hauteur. En d'autres termes, si cette hauteur est H, la vitesse des molécules sera (à peu près) : '

R étant le rayon terrestre, compté du centre à la limite de l'atmosphère. Il est clair, en effet, qu'une molécule qui vient de frapper, par exemple, un plan horizontal solide, remonte jusqu'à ce que sa vitesse v soit détruite par l'action de la forge gravifique, puis recommence à tomber, et ainsi de suite. Il n'y a rien de changé si, au lieu d'une molécule, il en existe un très grand nombre qui se heurtent réciproquement dans leur trajet rectiligne.

Il est facile de prouver qu'en raison de l'élasticité des molécules toutes celles d'une même couche horizontale ont la même vitesse et que celle-ci est due à une hauteur de chute H. Cette hauteur ellemême ne dépend que de la température (de la vitesse d'oscillation) des molécules de la surface terrestre : car la vitesse maxima V que garde une molécule après avoir frappé la surface, dépend du rapport de la vitesse avant le choc avec la vitesse propre aux molécules de la surface.

Telle est, dans son ensemble, l'hypothèse posée par Glausius pour l'interprétation des phénomènes de la chaleur. Si j'ai su l'énoncer

* On a en effet :

dPh R2 .. . dffi

dfi ""^- (R — A)«

et en prenant l'intégrale depuis A = 0 Jusqu'à A = H et supposant t; rrr o pour

A = 0^ on trouve l'équation V = t/ 2 g .. Je dis à peu près, puisque,

contrairement à la réalité, j'ai supposé g constant pour tin môme rayon R.

clairement, le lecteur aura été frappéu sans doute, de son étonnante simplicité et de son caractère rationnel. Qu'elle rende compte, dans les derniers détails, des phénomènes soumis aujourd'hui si Yîctorieusement à l'analyse par la théorie mécanique de la chaleur, cela ne peut manquer d'avoir lieu, par ce fait même qu'elle convertit la physique de la chaleur en une simple branche de la mécanique. Mais ce n'est pas là son seul côté séduisant.

On voit en effet, en outre, avec quelle facilité eUe rend OHopte d'une foule de tirconstances spéciales qu'on a regardées comme des faits purs et simples, non susceptibles d'explication. Tels sont, par exemple, tous les faits concernant la capacité calorifique, le coefficient de dilatation des corps en général, la tendance des gaz en particulier à se mêler intimement, etc., etc. Elle a été l'olget de diverses objections que son auteur a su réfuter parfaitement, et qui ainsi l'ont plutôt consolidée qu'affaiblie.

En choisissant cette hypothèse comme point de départ d'une réfutation générale de toutes ceDes qui, dans ces derniers temps, ont été proposées pour expliquer par de simples mouvements de la matiâbe les phénomènes de chaleur, de lumière et d'électridté, je n'encourrai certes pas le reproche d'avoir fait à la critique la part trop facile, et cette critique elle-même aura, plutôt que toute autre chose, le caractère d'un hommage rendu à une grande conceptioii de l'un des fondateurs de la théorie mécanique de la chaleur.

Je me suis, & dessein, étendu sur cette conception pour faire ressortir tout ce qu'il y a de séduisant et de spécieux dans cet ordre d'interprétations, et pour montrer combien, en un sens du moins, sont légitimes les efforts des penseurs qui^ à notre époque, ont tenté de ramener, comme on dit, à l'Unité les diverses forces de la nature.

L'hypothèse d'atomes ou de Molécules parfaitement élastiques, animés de certaines vitesses, et s'attirant avec une intensité variant très rapidement lorsque les intervalles de séparation deviennent

petits, cette hypotbèse, A^e, rend très bien compte de la phipart des ptiénomènes de chaleur internes aux corps, ou , pour parler maintenant pins correctement, elle nons peint aux yeuœ quelque chose qui, mécaniquement, équivaut à ces phénomènes.

n est certain, au point de vue de la mécanique, 1^ que si dans un vase fermé à parois parfaitement dures, nons avions un certain nombre suffisant de billes extrêmement petites , «parfait^tnent élastiques, animées d'une certaine vitesse, séparées par des intervalles vides de matières et ne s'attirant avec énergie qu'à des distances extrêmement petites, nous aurions constitué un milieu qui, à de certains égards, posséderait les propriétés des gaz; 2° que si, à nos parois rigides, nous substituons un corps dont les molécules oscillent aussi entre elles, mais sont tenues par une attraction très énergique à une distance moyenne commune, nous aurons constitué un milieu qui, à certains égards, possédera les propriétés d'un corps solide homogène ; 3° que si, scms a/ugmenter la vitesse des molécules du milieu gazeux , nous introduisons de plus en plus de molécules dans le même vase, il arrivera un moment où ces molécules seront trop rapprochées pour se mouvoir indépendamment de leurs attractions réciproques, où celles-ci devenant sensibles, les molécules seront dans un état d'équilibre mobile, et figureront pour nous, dans leur ensemble, un corps liquide.

En effet, si nous supposons que les molécules du gaz, du liquide et du solide soient de même espèce, qu'elles ont par exemple le même poids, qu'elles s'attirent à distance égale de la même manière, il est évident que par un contact suffisamment prolongé des trois corps, la vitesse moyenne des molécules finira par^'équflibrer. Et si, dans ces conditions nous venons, par exemple, à comprimer le gaz par un rapprochement mécanique des parois : i'' la pression du gaz s'accroîtra non seulement parce que les molécules ont désormais moins de chemin à faire pour frapper les parois (liquides et solides), mais encore, parce que leur vitesse propre se trouvera d'abord accrue]; 2*^ cet accroissement de vitesse sera rigoureusement propos-

tionnel à la quantité d'action que coûtera la compression; 3^ mais bientôt la vitesse des molécules du gaz se communiquera en partie aux molécules du liquide ; les écarts d'oscillation de celles-ci croîtront, le liquide se dilatera ; ¥ enfin les molécules du liquide partageront leur excès de vitesse avec celles du solide, les écarts des oscillations croîtront, et le solide se dilatera aussi.

Mais une grave question se pose ici.

Nous venons, par un procédé tout mécanique, d'imiter les efitets de ce que nous appelons la chaleur. Cette imitation est-elle une réalité? Les corps sont-ils constitués comme ceux que nous venons de faire de toutes pièces? La température d'un corps, ce qui nous le fait apparaître comme chaud ou froid, est-ce réellement la vitesse d'oscillation des molécules?

Ou bien, notre imitation artificielle ne simule-t-elle pas peut-être la chaleur, à peu près comme les mouvements d'un automate simulent la VIE ?

Nous aUons voir, peu à peu, l'ensemble des faits transformer cette dernière question en une afiirmation à l'abri de toute objection.

I. L'interprétation dont nous venons de parler conduit à une imitation, & une image représentative d'une fidélité incontestable, tant qu'elle ne s'applique qu'aux phénomènes de calorique internes aux corps. Elle perd totalement ce caractère dès qu'on l'applique aux phénomènes d'électricité dynamique, internes aussi aux corps. On pourra admettre que ce que nous nommons un courant électrique consiste en un mouvement oscillatoire circulaire, elliptique, etc., des molécules matérielles, fii chacun de ces mouvements, de quelque nature qu'il soit, satisfera nécessairement aux besoins de la théorie mécanique de l'électricité, puisque chacun est en harmonie avec le Prmdpe de la conservation des qiumtiiés d'action.

Mais rien au monde, absolument rien, ne nous permet plus ici d'affirmer que tel mouvement choisi équivaiUe à un effet quelconque de l'électricité, et l'interprétation prend, dès ce moment, le carac-

tère d'une supposition arbitraire, que Ton ne peut ni affirmer ni nier; elle perd sa puissance imitative et figurative.

II. Le côté spécieux et séduisant dé la plupart des synthèses unitaires modernes, c'est de substituer à un grand nombre de fobges qui seraient spécifiquement difiTérentes : 1° Une seule forge d'attraction s'étendant à Tinfini autour de l'atome ; 2<» Une seule force propre à l'atome même et constituant son élasticité. Il est clair que si, à ces deux forges, nous sommes obligés d'en ajouter d'autres; que si, par exemple, pour expliquer la puissance de dilatation de la chaleur, nous sommes obligés d'entourer chaque atome d'une forge RÉPULSIVE spéciale, il sera désormais aussi logique de dire que celte force est le calorique, que d'invoquer encore l'existence de mouvements oscillatoires pour compliquer l'explication ; et, dès ce moment, nous substituons à l'interprétation première une autre interprétation radicalement différente.

Or voyons si, en nous tenant tout-à-fait dans les principes fondamentaux de la théorie mécanique de la chaleur, nous ne sommes pas condamnés à imaginer une telle forge répulsive.

Si les phénomènes de chaleur ne sont dus qu'à des oscillations quelconques delà matière même, il est évident que toute oscillation cessant, tout phénomène de chaleur cesse aussi et les corps arrivent au zéro absolu de température. (Ce zéro absolu, dont l'existence est d'ailleurs imposée aujourd'hui à toute hypothèse, est fixé à environ 273<> au-dessous de notre zéro thermométrique de l'échelle centigrade).

En toute hypothèse, le volume de chaque corps, à ce zéro, est un minimum, c'est-à-dire qu'il ne peut plus diminuer par suite d'un refroidissement ultérieur, devenu impossible.

Dans l'hypothèse que nous discutons, les corps, à T = 0 absolu, deviennent un assemblage d'atomes en contact immédiat, ou, si l'on aime mieux, un tout continu comme matière ; ils sont encore nécessairement élastiques puisque l'élasticité réside dans l'atome lui-même, ou que l'hypothèse cesse d'être ce qu'elle est. Supposons

donc un corps cylindrique aabb {fig, 6 n» 1 ,2), souims pendant son refroidissement, siu* ses deux faces a a bb seulement, d'une oianîëie perman^Dte, i une pression insuffisante pour l'écraser ou le déformer; ce corps, par suite de cette compression, prendra la forme a' a' bb' : ses deux faces, en un mot, se lapprocberont , sî peu qu'on veuille d'ailleurs. Lorsqu'il sera parvenu à T = 0 abacdu. diminuons peu à peu la pression, jusqu'à la réduire elle-même à 0.

Il pourra se passer deux choses opposées :

Ou le corps gardera sa forme finale, et alors nous serons obligés de conclure que ce n'est pas l'atome lui même qui est élastique.

Ou bien il reviendra & sa forme, à. mesure que la pression diminuera, et sa/ns rendre de troAmU

Comme il est cm zéro absolu, il n^ pourra plus se refroidi/r, d'où il résulterait : que nous pourrions obtenir du travail sans dépense de chaleur.

n est clair qu'^u cylindre aa bb, nous pouvons substitua un ]*es8ort ordinaire, en acier par exemple, que nous ferions fléchir. et que nous amënerkms à T s= 0 absolu. Nous pourrons, en un mot, varier de mille manières l'expérience sur laquelle reposeoit le;=^ raiscmnements précédents, et nous arriverons toujours ji cette conclusion finale : qu'à moins de nier l'affirmation la plus fondamentale de la théorie mécanique, et de nier en même temps l'existence d'un zéro absolu, que cette théorie met aussi hors de doute, nous sommes ddigés de reconnaître que ce n'est point dans l'atome môme (quelque idée que nous nous en fassions) que peut résider ce qui dans les corps constitue l'élasticité, et que c'est autour de l'atome qa'U faut placer la fobge, qui est la cause de cette élasticité.

Cette démonstration, que l'on peut varier de plusieurs manières, et à laquelle perscmne, certes, ne reprochera aucun caractère de subiilité métaphysique, ne nous prouve pas, il est vrai , ce qu'est la FoncE répulsive dont nous sommes obligés de reconnaître l'existence. Mais elle nous montre qu'il est tout aussi simple d'admettre que cette £Orgb est le Calorique lui-môme, que de recourir encore

à 4e8 motfvements de la matière, désormais impossibles sans cette puissance répulsive. En ce sens, elle a un caractère à la fois subjectif et olyectif : c'est^rdire qu'elle est relative à notre manière de concevcwr, et & la réalité.

n ne serait pas difBcile d'étendre la démonstration précédente à la cause des phénomènes électriques, à la force électrique. Cependant, comme il faudrait suivre une route beaucoup moins directe et introduire dans la question des éléments incertains à quelques égards, et comme nous allons bientôt arriver aux mêmes conséquences par une voie bien plus simple, je passe à d'autres considérations.

IIL L'hypothèse que nous analysons rend compte d'une manière satisfaisante, au point de vue figuratif, des phénomènes de chaleur internes aux corps. Il n'en est plus ainsi dès que l'on s'occupe des phénomènes de rayonnement calorifique ou luminique, et il devient nécessaire de la modifier alors d'une manière essentielle.

Deux théories, on le sait, marchent de front depuis Newton et Descartes, et se partagent l'opinion des physiciens. D'après l'une, la lumière et le calorique rayonnant seraient dus au mouvement Iranslatoire des particules d'une Substance réellement émise par les corps Innûneux ou les corps chauds. D'après l'autre, ils seraient dus à un mouvement ondulatoire (analogue au son) qui s'exécuterait dans une Substance partout répandue. Nous n'avons pas à nous occuper essentiellement de ces deux théories en elles-mêmes , ni à chercher même si l'une ou l'autre est vraie. Toutes deux aboutissent à une question finale, qui, résolue en un sens ou en un autre, aSècte le caractère d'une hypothèse. Qu'est ce que c'>est que la Substance en mouvement translatoire ou ondulatoire?

C'est la matière elle-même : Première hypothèse.

C'est une substance totalement difiërenle de la matière : Seconde hypothèse.

Dans ce paragraphe, nous n'avons à nous occuper que de la première hypothèse, au point de vue des deux théories k la fois.

Pour fonder et pour appuyer une théorie, dans son ensemble comme dans ses détails, les analystes ont pour droit très légitime d'attribuer aux matériaux qu'ils soumettent à l'analyse mathématique toutes les propriétés nécessaires à une interprétation donnée : sauf à laisser ensuite l'observation vérifier ou nier l'existence de ces propriétés. Une condition supérieure, cependant, est imposée à ce qu'on peut nommer ces inventions de qualités : c'est que l'une ne vienne pas annuler l'autre, c'est que, quand on a, par exemple, doué la MATIÈRE d'une propriété, on ne l'en dépouille pas arbitrairement pour les besoins d'une autre explication. En partant de cette règle, dont la justesse est évidente, plaçons-nous successivement dans la théorie des ondulations et dans celle de l'émission , pour chercher si c'est à des mouvements de la matière même, qu'il est possible d'attribuer les phénomènes de lumière et de chaleur rayonnante.

Au point de vue de la théorie des ondulations, poser cette question, c'est presque la résoudre, et négativement.

Dans cette théorie en effet, on compare la propagation de la lumière et du calorique rayonnant à celle du son dans les corps ; on y admet l'existence d'ondes contractées et dilatées, de dimensions variables : deux couleurs différentes seraient pour l'œil , ce que sont deux notes différentes pour l'oreille, etc. Il suffit de rappeler les admirables travaux de haute optique auxquels cette théorie a donné lieu, pour être frappé de son heureuse fécondité. Lorsqu'on raisonne en mathématicien pm\ lorsqu'on fait abstraction des phénomènes de sensation (ouïe, vision), les résultats qu'elle fournit équivalent à la réalité, font image de celle-ci d'une manière aussi satisfaisante que le fait, par exemple, l'hypothèse de Clausius relativement aux phénomènes de chaleur internes aux corps. Je reviendrai plus loin sur cette théorie en elle-même et sur quelques dilBcultés contre lesquelles elle échoue incontestablement. Pour le moment, je

ne m'arrête que sur un seul point: Une fois qu'on a comparé la lumière et le calorique rayonnant au son, il s'établit plus qu'une analogie : il s'établit une identité complète dans les formes des phénomènes ; il devient, en un mot, difficile., et je pense impossible, de dire en quoi l'onde lumineuse diflfère de l'onde sonore (et en quoi l'onde lumineuse diffère de l'onde calorifique), de dire pourquoi le son est autre chose que la lumière et la chaleur, pourquoi l'un se propage avec la faible vitesse de 332*" tandis que les deux autres le font avec la prodigieuse vitesse de 318,290,000*' Ce n'est assurément pas l'épaisseur comparative des ondes sonores et lumineuses qu'on peut invoquer comme constituant une différence; car, d'une part, on peut concevoir des ondes sonores aussi courtes qu'on voudra; elles ne seront plus, il est vrai, perçues par notre oreille, mais elles ne oesseix)nt pas pour cela d'être des ondes sonores ; elles ne se propageront pas plus vite, parexemple, et d'autre part, on peut à la vérité attribuer les phénomènes de chaleur interne aux corps à des vibrations qui se feraient de molécules à molécules, et expliquer ainsi la vitesse relative colossale de ces mouvements ; mais cette affirmation tombe en optique, où l'on démontre que l'onde lumineuse a une étendue très notable et renferme nécessairement un nombre considérable de molécules.

La difficulté ou l'impossibilité de rendre compte figii/ratwem^nt de la différence spécifique du son, de la lumière et de la chaleur est teUe, que tous les analystes, à peu près sans exception, l'ont attribuée implicitement ou explicitement à la différence des milieux où s'opère le mouvement ondulatoire, et ont admis que, tandis que dans l'onde sonore c'est la matiâre des corps qui oscille, dans l'onde lumineuse ou calorifique c'est une substance toute différente qui se trouve ébranlée. Je dis les analystes à peu près sans exception ; je me permets d'ajouter que ceux qui font exception ont été guidés plutôt par une idée de synthèse préconçue, que par des preuves sérieuses tirées soit de l'analyse soit de l'observation.

Au lieu donc de chercher à prouver que la lumière et le calorique

rayonnant ne peui^nt, dans la théorie des ondulations, ébe attâbués à de la matiébe en mouvement, je me borne & renioyer te lecteur à tout ce qui a été écrit jusqu'auJounThui en opti^ie, ^je lae tiendrai & la citation unique dMn fait qui a été donné comme pranie capitale de la non-existence d'un milieu autre que la uATBknB.

1<» n ne peut, dit-on, rayonner de lumière et de <dialeur que de la BiÂiTÈBE ; partout où nous voyons un point lumineux, nous sommes sûrs de trouver delà HÂxniaiE pondérable ; la lumière que donne le courant électrique dans le vide émane des moléocdes batérielles que charrie ce courant. L'ensemble de cette affirmatiOD est fort contestable, nous le verrons ; acceptons^ cependant, n ne peut rayonner de lumière du vide 'des espaces steUaires ; eepeatlantla lumière et la chaleur du soleil traversent ce vide : donc il y existe de la MATiiaiE, d'après l'hypothèse que nous réfutons id. Pourquoi donc alors cette matière, ou ses mdécules, ne peuv^t^Ues pas devenir des foyers de lumière? N'est-ce pas évidemment parce qu'il ne se trouve pas de Matière dans ce vide?

i9 Les milieux diaphanes et diathermanes hamogèims ont été divisés en deux classes très distinctes : 1^ En milieux isotropes qui sont constitués de même dans toutes les directions en diacun de leurs points : tels sont l'air,, l'eau, le verre, les espaces stellaires\ 29 en milieux faétérotropes, qui présentent des proin'iétésdMKrentes selon les différentes directions: tels sont les corps cristaffiaés, sans exception. (Béer, Introduction à la haute optique.)

Je n'arrêterai l'attention du lecteur que sur deux d'entre les premiers : les gaz et les espaces stellaîres.

Dans Fhypothëse que nous discutons les espaces steUaires ssnt occupés par de la matière, puisque la lumière et le calorique rayonnant les traversent, et à moins d'inventer un quatrième état des corps, on est de plus obligé de dire que cette matïère n'est antre chose qu'un gaz, aussi peu dense qu'on voudra d'ailleurs, dès lors, cependant, on aboutit aux contradictions les plus étranges, si Yw ne veut continuellement violer la règle que nous avms posée plus haut (pag. 544).

i^ }je& atQLOs^l^es des pUuoy^ sopt lUûtdes. Daofi rfa^othëse de C!]du$|us, ou dam toute (mire gin attribue les phénomitnes de chaleur interne àur^,m(yun)emeg]^t^ particules gazefiaes, lacoucbe limiie est nécessakemeat formée da molécuIeB parveaues au jpepos, et par conséquent au zéro absolu de température, et de plus, il n'y a que cette cmebe ^ puisse être formée de parties eu r^pps. Hais alors de deux cho^ Tune: ou bien, les espaces steUaires ont une température prop^^, ou ils sont au zéi» absolu (— 273<* e^virou). Dans le premier cas, les molécules du ga^ stellaire spnt ep nouvement , puisque c'est ce mouvement même qui constitue une tampératujre : mais, alors, pourquoi ce mouvement ne se communique-t-U pas aux derniéces couches àe& atmosphères {daaétaires, et comment celles-d peuventreltes étve Umitées, s^arées nettement du gaz stellaire? Dans le second cas, te& molécules du gaz stellaire sont en repos relatif, et n'oscillent pluà que sous forme d'ondes lumineuses : elles sont donc dénuées de ce qui faisait leur apparente répulsion mutuelle, mais alors, pourquoi ne tombentreUes pas vers les corps célestes, et encore une fois, comment les atmosphères planétaires peuvent-elles être séparées nettement de ce prétendu gaz stellaire? Cette seule argumentation suffit pour faire rejeter l'hypothèse d'un gaz stellaire pondérable.

2<> Si la chaleur interne des gaz n'est qu'un mouvement quelconque des molécules ; si ce que nous appelons la pression des gaz ne dérive que de ce mouvement, un gaz n'est plus autre chose qu'un espace partiellement vide et partiellement occupé par des molécules dépendantes seulement par la faible action de la forge gbavifique qui tend à les rapprocher. Je ne sais trop dans quelles limites un seDiUable milieu peut se concilier avec la théorie des ondulations lumineuses; admettons cependant cette conciliation. Le son se transmet d'autant mieux dans les gaz que ceux-ci sont plus denses, qu'ils renferment plus de molécules pondérables dans un même espace; il s'éteint dans le faible vide de nos maohines pneumatiques.

La lumière et la chaleur rayonnante au contraire traversent ce vide, et d'autant mmix qu'il est plus parfait. En d'autres termes, la lumière qui traverse une étendue suffisante de gaz s'y affiiiblit d'après une loi toute autre et beaucoup plus rapide que d'après le rapport inverse du carré des distances, et finit par s'éteindre ; le calorique rayonnant disparaît aussi dans une masse suffisamment étendue de gaz, et TéchaufiTe. Dans les espaces stellaires, au contraire, la lumière n'éprouve évidemment aucune diminution «pécifique due au milieu où elle se propage. Sa marche, parfaitement rectiligne dans ces espaces, nous contraindrait d'ailleurs à admettre que le milieu matériel où elle est sensée se propager est partout de

la même densité : hypothèse absolument inadmissible par ce fait même qu'on admet que cette matière est pondérable.

30 S'il se trouve dans les espaces stellaires, un milieu gazeux et pondérable, ce milieu, si rare qu'on veuille bien le supposer tout arbitrairement d'ailleurs, doit résister au mouvement des corps célestes ; on sait, que quant aux planètes et aux satellites, l'astronomie ne fournit aucune donnée qui, même de loin, nous autorise à admettre la réalité d'une telle résistance : mais cette résistance n'est pas du genre de celle que j'ai réfutée (page 495), elle s'adresse à la périphérie des corps célestes, et non à chacune de leurs molécules; elle dépend exclusivement de la vitesse de ces corps, et de la grandeur de leur section perpendiculaire aux sens du mouvement La force accélératrice négative qui résulte de cette résistance est donc une fonction directe de la masse en mouvement; et l'on peut toujours se rejeter sur la grandeur de cette masse pour dire que l'effet de la résistance doit échapper à l'observation. Cette fin de non recevoir tombe évidemment devant l'étude des phénomènes cométaires. Ces corps singuliers se prêtent d'une manière particulièrement favorable au genre d'investigations dont il est ici question : sans accepter la dénomination quelque peu hyperbolique de « riens visibles » que leur a donnée un spirituel académicien, sans dire même avec Herschell qu'il se peut que leur masse ne représente que quel-

qaes onces de matière, et en reconnaissant, au contraire, que cette masse peut parfois s'élever à des milliards de kilogranmies de matière; toiûours est-il que la densité de ces astres est excessivement faible, et leur volume colossal : la valeur relative de cette masse ne peut donc plus être alléguée, pour soutenir que le prétendu milieu matériel où elle se meut peut agir sur elle sans que Tobservation nous permette de nous en apercevoir. Or rien, rien absolument dans tout l'ensemble des phénomènes qu'elle présente n'indique quoi que ce soit qui puisse être légitimement attribué k une résistance au mouvement. Une seule d'entre elles, la comète d'Encke, avaitdoflfné lieu à croire qu'aux approches du soleil il existe un milieu résistant, et la plupart des astronomes semblaient n'être pas éloignés d'admettre la possibilité de cette espèce d'obstacle, lorsque M. Paye, joignant à la fois une brillante expérience de cabinet à une savante analyse mathématique, est venu montrer que, loin d'éprouver une résistance dans le sens de sa marche, cette comète éprouve une répulsion dirigée selon son rayon vecteur, et dérivant de la radiation calorifique du soleil.

Nous pouvons, en un mot, regarder comme définitivement démontré que ce n'est point un mouvement ondulatoire de la matiebe même qui donne lieu aux phénomènes de lumière et de calorique rayonnant.

Plaçons-nous maintenant au point de vue de la théorie de l'émission, en restant toujours dans l'hypothèse que la Substance émise est de la MATIÈRE pondérable.

Nous venons de voir que l'existence d'un milieu matériel dans lequel s'exécutent les ondulations lumineuses et calorifiques, est inadmissible. Sous ce rapport, la théorie de l'émission est beaucoup plus spécieuse, et lorsqu'on ne s'occupe que d'tm seul ordre de phénomènes, celui de la radiation des corps célestes dans l'espace, ou de la radiation d'un corps lumineux ou chaud dans un milieu diaphane ou diathermane, on pourrait, si l'on n'analysait les faits avec la plus grande attention, trouver dans ceux-ci une confirmation, et non une réfutation de l'hypothèse.

Ûan^ cet ortlre d'interprétation, la lumiôr'e et le calorique rayonnant sont des pat^icules de mâtièbe émises par les corps lumineux et incandescents. La lumière et la chaleur solaires sont des mcrféculès du corps solaire, lancées dans Tespace avec une très grande vitesse ; la chaleur ou la Itimîèi^e qui rayonnent d*un fer rouge, ^ exemple, seraient des particules du fer lui-même projetées avec une grande vitesse.

L'objection immédiate qui se présente à l'esprit à l'égard d'une aussi' singulière interprétation, c'est qu'un corps chaud qui se refroidit devrait perdre de son poids , si ce qu'il émet est de la MATiÈBE pondérable; et de même, un corps froid qu'on échauffe devrait gagner du poids. Cette objection en elle-même est certainement juste; mais il s'agit seulement de savoir, si la perte ou le bénéfice du poids d'un corps peut être évaluée par nous : s'il est trop petit, il est clair que nous serons conduits à appeler impondérable ce qui est seulement impondéré. Cortime vérification d'une hypothèse, la théorie mécanique, la physique céleste et l'astrononiie nous fournissent aujourd'hui, à cet égard, les dohnéesles plus intéressaAtes et les plus précieuses. Jfe pense être utile au lecteur en entrant dans quelques développements à ce sujet.

Quelque supposition qu'on fasse sur la nature des phénomènes qui donnent lieu à l'incandescence du soleil, toujours est-il que cet astre envoie continuellement, dans toutes les directions de Te^ce, des quantités de lumière et d« chaleur, qui, rapportées à nos faibles unités, sont faites pour efirayer l'imagination. Lorsque nous partons de rhypothèse que ce foyer émet réellement sa propre «ArniRE, trois questions se présentent immédiatement à nous.

La vite^e de la matière pondérable projetée ne ddt^lle pas âirhir mier rapidement par smte de la puissante attraction de l'immense masse âni soleil?

Le soleil ne doiP4l pas perdre (xmsidérahlement de sa masse en très peu de temps ?

La matière projetée ne doit-elle pas repouèser énergiquement les pUmètes, et tous les corps qui tournent autour d/tt soleil ?

Lapnemièr^ qaaitioii a été résolue, je croie, par Neixrton lui^méme^ je ne la treile qu'en passant et pour être plus complet.

Soit 6 la. lâtesse qn'aeqaiert, au bout d'une seconde^de chute, un corps tombant d'une certaine hauteur à la surface d'une sphère, soit R le tBjom de cette sphiro, soit x l'espace parcouru en un temps*/, par un corps qui serait lancé verticalement de la surface du soleil avec une vitesse U. La distance du projectile aa centre du soleil étant (R -h x) au bout d'un temps/, l'attraction rapportée a l'unita de masse qui était 6, devient pour ce corps :

0» a doBc :

dfi '^ (R^xf

En intégrant, et remarquant qu'à x = o répond la vitesse U, on a :

pour la vitesse u qu'aura notre projectile, lorsqu'il sera parvenu à la hauteur x.

On sait qu'on a, en mesure métrique:

R = 1 1 1 ,5.40000000 : 6,2832 = 709830000 G = 29,5.9»,8165= 289«",59 et U = 308311862»" pour la vitesse de la lumière (Struve).

En introduisant ces nombres dans notre équation, on trouve que, quelle que soit la valeur qu'on donne à x (l'espace parcouru par une molécule de liunière), la vitesse de u qui répond à cet espace ne diffère de U que fort peu.

En posant par exemple x infini, on a :

t* = 308311357-" au lieu de u = 3083 1 1 862™ ' '

n y a ici une réflexion accessoire, mais importante, à faire. Dans le système de l'émission, la couleur de la lumière ne peut dépendre que de la vitesse propre aux particules. Si la matière (ou la substance) émise éprouvait une résistance quelconque dans l'espace, cette vitesse » devrait diminuer bien plus que par suite de l'attraction du corps. La couleur des étoiles, dans ce cas, devrait varier avec leur distance à la terre, c'est-à-dire, avec l'étendue de matières résistantes que leur lumière traverse pour nous arriver. Bien que nous ne connaissions

point les distances relatives des étoiles, il est cependant certain qa*il existe à cet égard des différences colossales. Or rien dans la couleur des étoiles n^autorise à conclure qu'il y ait quelque chose qui dépende de la route parcourue par leur rayon.

Nous sommes donc, dans le système d'une émission toute matérielle, amenés à conclure que Fespace ne renferme rien autre chose que des molécules lumineuses incapables d'altérer réciproquement leur mouvement propre.

Passons à la seconde de nos questions.

Combien la masse du soleil diminue-t^elle par année^ si la chaleur émise est de la matière en mouvement?

M. Pouillet a démontré, par ses beUes recherches; que sur notre terre chaque mètre carré de surface présenté perpendiculairement au rayon solaire, reçoit 17633 calories par minute : ce nombre nous représente un travail mécanique de :