PROLÉGOMÈNES

S \ . —Désir général el non satisfait de clartés de tout , faute de conceptions

d'ensemble.

Le désir de clartés de tout , si justement et si énergiquement ainsi rendu, est certainement un des plus communs, comme un des plus légitimes et des plus honorables de la nature humaine. On ne désire pas tout savoir, parce qu'on sait bien que c'est impossible. On ne regrette, non plus, généralement de n'être pas un astronome ou un physiologiste consommé, parce qu'on sait que, pour en venir là, il faut une organisatioii et des circonstances particulières. Mais ce que l'on

7S OEUIliUE PilTIE.

pourra bien regretter, c'est de ne pas savoir d'une manière plus nette et plus i^réeise ce que sont au juste , par exemple, l'tstroiomte et la pliysiologîe. Et ce que beaucoup regrettent certainement, c'est de ne pas avoir une idée plus exacte et plus sûre de cet ordre universel qui nous entoure et nous domine; c'est de ne pas mieux savoir ce qu'est cette science qui, tout à la fois , chose eitraordinaire , tient tant et si peu de place dans la société moderne, qui y joue un si grand rôle et dont la portée y est encore, cependant, si peu et si mal comprise ; c'est aussi de ne pas mieux connaître les relations de cette science avec cet ordre universel, et, d'une manière générale, ce qu'elle en apprend, ce qu'elle en laisse encore igiorer, ce qu'elle en pourra savoir, ce qui lui restera oonstanment interdit; et enln, les relations de tout cela avec nos besoins.

Et ce regret, sans nul doute, a un sens profond. On ne regrette sérieisement d'Ignorer que ce qui, on le sent, aurait pu être appris et devrait être su. Non, la connaissance, l'étude minutieuse de tous les détails, mais une vue d'ensemble des sciences Indestructiblement gravée dans l'esprit, des clartés de tout enin, bien nettes et bien saisies; tels devraient ôtr© certainement le but et le résultat de rinstnieioa générale, de Finstniction commune à toutes les classes et aux femmes comme aux hommes. Dans ce chef-d'œuvre, tout à la fois tableau si admirable et satire si mordante de la pédanterie chez les femmes, Molière nVt-il pas soin de Mre dire à aitandre, qui touyouw a tant de goût, de Jugineat et d'esprit,

« Je conteu qu'une femme ait des clartés de tout? >

Mais, ponr donner des clartés de tout, il faut en avoir; et qui donc maintenant a des clartés de toutî qui donc connaît et comprend ce inonde où il est; tous ces êtres qui vivent comme Ml, et eninseoonnaltlui-mômeî Qui môme, mainte-

M PSILOSOPHIE NATURELLE.

nant, a seulement conscience de l'accord et de l'harmonie de toutes ses connaissances, de leurs relations entre elles? Et qui, à vrai dire, n'est aussi embarrassé, soit qu'il veuille les lier, soit qu'il cherche à acquérir celles qu'il sent lui manquer? Et outre cette immense satisfaction, cette tranquillité, ce repos d'esprit que lui apporteraient des clartés de tout, chacun sent bien que toute sa conduite en serait éclairé© et assurée, comme aussi toutes ses connaissances spéciales affermies, et, autant qu'il le voudrait, aisément étendues.

Il faut donc qu'il y ait quelque grande difficulté à ce que soit satisfait, puisqu'il ne l'est pas, un désir aussi général et aussi légitime que celui de se rendre compte de l'ensemble de Tordre universel, que celui de clartés de tout Et, en effet, à voir la société ainsi qu'elle est actuellement organisée, on doit même croire que c'est impossible. Les établissements scientifiques de tous degrés sont nombreux , et même trè^multipliés en France et en Europe, mais ils ont chacun leurs études et leur but particulier, le point de détail dont ils s'occupent à fond et exclusivement; et non-seulement ils n'ont entre eux ni liens ni rapports , mais ils sont en désaccord et en opposition plus ou moins ouverte ou cachée. Cela est bien facile à constater sur celui qui les domine tous, l'Institut de France; et 11 n'y aura doute sur ce qu'il en est à cet égard, pour personne en position de savoir, non ce que disent, mais ce que pensent les uns des autres les académiciens des différentes classes de l'Institut.

Personne n'ayant sur l'ensemble ni conceptions, ni vues, personne même ne s'en occupant , et n'osant le faire de peur de sortir de sa spécialité et de sa compétence; naturellement, H n'en est rien enseigné à personne. Et comme c'est Tensembleseul auquel tous sont intéressés et que tous doivent connaître, il n'y a pas, à vrai dire, maintenant d'instruction générale. Aux uns on ne cherche à donner que des connais-

.. -lî

7ft 'nKH'ItfÉtWK OAS'W'H

itDMSi'tpplfcatfon; depuis quelques années on divise les titres en seotion des lettres et en section des sciences, et celles que Ton enseigne alors ne sont qu'un mélange inco- Iiérent de théories spéculatives et de procédés pratiques; enln, iln*y a fmlment aucune idée sur rinstruction qui doit être donnée aui femmes. £t cependant tout ce monde est fait pour vivre ensemble. Gomment pourra-t-il s'entendre, ayant été si diversement élevé et Instruit? comment pourrat-il avoir les mêmes Idées et des croyances communes?

Mais des situations analogues à celle dans laquelle nous nous trouvons actuellement se sont déjà présentées. L'histoire nous montre, en effet, la prépondérance de Tesprit d'ensemble ou de Fesprit de détail tour à tour nécessaire aux progrès des connaissances humaines. A certaines époques, le plan d'ensembl© étant douné , il n'y a qu'à exécuter les traf aux qu'il indique. Puis, quand on a été suffisammcot loin dans toutes les directions tracées, il arrive que les résultats acquis ne s'accordent plus avec la conception générale à laquelle ils sont dus , mais dont l'eificacité est épuisée. C'est alors sur cette conception qu'il faut revenir, c'est elle qu'il faut modifier ou changer; et c'est le progrès des conceptions d'ensemble qui, dès qu'il est possible, doit, sous peine d'avortement, être cherché; car seul il devient alors capable de déterminer de nouveaux progrès de détail de quelque portée. Et maintenant qu'après avoir fait leur temps, la spécialité et le morcellement continuent, mal à propos, à prévaloir, ne voyons-nous pas la langueur Intellectuelle en résulter, rien ne se produire en aucun genre, et les forces qui demeurent actives encore, s'épuiser sur des détails sans intérêt comme sans Importance , indifférents au public î

JLa philosophie positive , réagissant contre une telle situation, fient donc répondre, par de nouvelles conceptions d'ensemble, aux besoins du moment. Dans ce qui constitue

LA PHILOSOPHIE NÀTDRELLIS. 79

actuellement le savoir humain, elle distingue d'abord ce qui est fondamental , primordial , ce qui doit servir éternelle- Eient de point d'appui à toutes les connaissances, à tous les développements ultérieurs; puis, ces hautes notions mises à part, elle les relie, et en forme un faisceau, un tout homogène et complet, propre, en premier lieu, à faire connaître à chacun cet ordre universel qui est la définition même des existences qui l'entourent et le dominent, ainsi que de la sienne propre; puis à rendre, non-seulement plus faciles et plus sûres, mais même suffisamment possibles les connaissances spéciales nécessaires à son activité. U en résulte un véritable système d'instruction générale , qui , dans sa partie essentielle et fondamentale, est applicable et convient à tous, à toutes les classes, aux pauvres, aux riches, au dernier artisan , aux esprits les plus cultivés, artistes, poètes, philosophes ; enfin aux femmes comme aux hommes.

S «. — Ininmabilité el modificabilîté de Tordre universel.

L'idée la plus générale et par suite la plus importante à connaître et à approfondir, qui résulte de l'ensemble actuel des connaissances humaines, est que l'ordre universel est tout à la fois immuable et modifiable : immuable dans ses conditions fondamentales; modifiable dans ses dispositions secondaires. Cette profonde et lumineuse conception est, en réalité, exclusivement propre, dans toute la généralité qu'elle comporte, et, conséquemment, dans ce qui concerne l'ordre humain, à la philosophie positive. L'observation journalière tle la direction actuelle des affaires humaines ne montre que trop à quel point elle est, ainsi que ses plus importantes, conséquences, encore actuellement méconnue.

Personne ne doute qu'en tous temps et en tous lieux, les circonstances étant les mêmes , les mêmes phénomènes ne se reproduisent; et que, s'ils sont différents, c'est que les circonstances diffèrent : telle est la base de toutes nos re-

so

0EIIIIÈ1IE FAITIE.

chercliai, de toutes nos connalsatnees, de toute notre cooduite; et tel est aussi le point de départ du dogme de l'îmmuabillté de l'ordre universel. Mais non-seulement les mêmes circonstances ramènent les mêmes phénomènes que font varier des circonstances différentes, mais encore, dans ce dernier cas, c'est-à-dire quand les phénomènes sont différents par suite de la différence des circonstances, il existe constamment entre eux des relations fixes, invariables, permanentes, liant la diversité des phénomènes à celle des circonstances et permettant de conclure, de prévoir Tuiie d'après Fautre. Tel est proprement le dogme de Fimmuabilité qui revient à dire que le monde est gouverné par des lois fixes, Invariables, par des faits généraux embrassant les faits particuliers dont ils sont les rapports constants de succession et de similitude. Un exemple éclaircira ceci. Un corps qui mettra un certain temps & tomber de telle hauteur, mettra un temps différent à tomber de toute autre. En regardant comme le phénomène ou Pévénement le temps de la chute, on en imagine aisément autant de différents que Ton veut en supposant des corps tombant de hauteurs différentes. Telle est l'influence de la modification apportée à une circonstance déterminée pour faire varier un phénomène dont la nature reste toujours la même. Ce cas met en relief la nature et la portée du dogme de l'invariabilité. En effet, tous ces temps que le corps met à tomber sont différents; mais, dans le môme lieu, le rapport entre les nombres représentant la hauteur de la chute et le carré de ces temps reste toujours le môme. L'invariabilité de ce rapport est ce qui constitue la loi du phénomène de la chute des corps. ainsi donc ?olcl un exemple de la constance dans la variété ; d'un rapport qui reste immuable, le phénomène différant; «fin d'une W. U dogme de rinvariabilité de l'ordre uniferseî, par suite la définition même de cet ordre est proprement que ; les phénomènes de toutes classes sont assujettis h

LA PHILOSOPHIE NATURELLi:. 81

des lois Invariables, c'est-à-dire soumis à des relations constantes de succession et de similitude.

Quelque irrésistible et ferme que soit la croyance que l'on ait en ce dogme, il n'en est pas moins vrai qu'il est, en principe, indémontré et Indémontrable. En laissant tomber une pierre, nous sommes, si nous y pensons, intimement persuadés qu'elle tombera en se conformant à la loi de la chute des corps. Mais, en admettant que tous les corps qui sont tombés soient tombés ainsi, pourquoi s'ensuit-il que tous ceux qui tomberont dans l'avenir doivent tomber de même? A cette question aucune réponse n'a jamais été faite, et n'est possible. Mais le besoin qu'on en a, les services qu'il rend, cette justification perpétuelle de la confiance qui s'y appuie, détermine l'admission irrésistible du principe de l'invariabilité des lois naturelles.

Nos besoins eux-mêmes et l'activité nécessaire à leur satisfaction amènent prompteroent une certaine appréciation do la constance des phénomènes les plus simples et les plus communs. Mais ce n'est qu'avec une extrême lenteur que cette notion s'est étendue à des phénomènes un peu compliqués , et qui, dépendant du concours de circonstances plus ou moins nombreuses, se reproduisent rarement identiques. Comme tout le monde le sait, la notion de miracle, intimement liée, cela est évident, à celle de Pimmuabilité habituelle de l'ordre fondamental , n*a surgi que tardivement dans l'évolution de l'Humanité. Mais ce qui a été surtout un extrême effort pour l'esprit humain , ce fut d'étendre ce principe de llmmuabilité à des lois ou faits généraux dominant les faits particuliers : et cette extension dont la difficulté augmentait avec la complication des phénomènes, n'a été accomplie que successivement pour chaque classe d'entre eux; l'étant toujours pour toutes les classes de phénomènes plus simples, avant de l'être pour celles qui comprennent des phénomènes plus compliqués.

m HmXlàME PARTIE.

mmâ elle g'étend dos faits particuliers aux Mt» généraux et s'applique à des phénomènes d'une certaine complication . ridée de l'iminuabilitô entraîne a? ec elle celle de modiflcabi* llté. En effet la loi suppose la variété des phénomènes puisqu'elle représente ce qui reste constant dans des phénomènes différents, mais de môme natirej et en outre elle indique finfluence, sur le phénomène, des différentes circonstances, ou au moins de telle circonstance déterminée parmi celles qui concourent à le produire. Concevant alors qu'il est en notre pouvoir de réaliser telle circonstance que nous savons devoir produire sur le phénomène une certaine modiflcatlon , nous voyons quelles doivent être les conditions, la nature et la portée de notre action modificatrice sur l'ordre extérieur et intérieur, c'est-à-dire sur le monde et nousmêmes. Et comme ce qui fait la complication des phénomènes est justement le nombre plus ou moins grand des circonstances qui y influent, plus les phénomènes sont compliqués, plus il y aura dinfluences modificatrices pouvant être mises en jeu, et plus nous aurons de chances d'en trouver à notre portée.

Ii'ordre universel consistant donc dans une fatalité modiiiWe, l'objet de toute notre science est de savoir en quoi il est immuable , en quoi modifiable. Ce but est atteint par la connaissance des lois des phénomènes, qui sont les règles infiexlbles , générales et permanentes auxquelles ils sont soumis, et qui, en outre, Indiquent les variations possibles et les iioyeas de les produire, Il est évident que c'est seulement HP une telle connaissance que peut reposer une sage activité ; et que, en dehors d'elle, cherchant au hasard, d'après l'impulsion des passions et des désirs , des résultats le plus souvent impossibles, comme de transmuter les métaux, de guérir toutes les maladies par un môme remède, de prévenir toutes les révolutions par des combinaisons politiques. Indépendamment des croyances et des sentiments; il est évident, dis-je,

qu'agli?sant en dehors de la connaissance positive de Fi mm uabillté et de lamodificabilité de l'ordre naturel, l'on doit sûrement manquer les modifications qui, étant possibles, sont la véritable amélioration que comporte notre situation , et suffisent toujours h la juste satisfaction de nos besoins réels.

§ 3. — Derinconnaissable; et de la réparlitioD du connaissable dans

les difTérenles sciences.

Dans sa vue la plus générale, la science nous apprend donc que l'ordre est à la fois immuable et modifiable, et elle a pour fin de nous faire connaître les modifications qu'il comporte, et les moyens de réaliser celles qu'il est de notre intérêt d'obtenir. Mais, en outre, la nature constante des acquisitions qui, accumulées depuis trois mille ans, constituent aujourd'hui l'imposant ensemble du savoir humain , dévoile avec la dernière évidence un fait d'une haute portée et que, pendant bien des siècles, on s'est pour ainsi dire, efforcé de ne pas reconnaître. Ce fait c'est que, parmi tout ce qui est susceptible d'être l'objet des recherches et des investigations de l'esprit humain, il y a i\ distinguer, nonseulement le connu et l'inconnu , mais encore le connaissable et Vinconnaissable» Il est en effet telles questions sur lesquelles l'esprit humain n'a aucune prise, sur lesquelles échouent toutes ses méthodes; qui ne comportent que des solutions illusoires, et qui, après tant et de si grands progrès, après tant d'autres difficiles questions si heureusement résolues, sont posées et cherchées depuis trois mille ans sans avoir fait un pas. Et maintenant qu'arrive-t-il? C'est qu'après s'être, pour ainsi dire, acharné sur ces questions, on finit par reconnaître qu'elles sont aussi oiseuses qu'insolubles et que leur solution, si môme nous y pouvions parvenir, ne pourrait en rien modifier notre conduite.

A proprement parler, cette impossibilité ne signifie rien autre chose sinon que, par l'effet d'une organisation, à cet

ta DEDXlin PARTIE.

égard oertaiDement défectueuse, Pesprit de l'homme est plus puissant pour poeer que pour résoudre les questlom. Quant

à ces iiitroEfiWes rechercbes, elles consistent dans les connaissances absolues, les causes premières et finales, la nature intime des êtres, le mode essentiel de production des phénomènes; en un mot, dans le pmnimi. L'esprit humain ne peut Juiiis arriver qu'au cmttmmt; mais le comment suffit parfaitement à la réalité^ de notre: 'fie.

Laissant donc maintenant de côté Finconnaissable, nous n'avons plus à nous occuper que du connaissable, qui comprend le connu et l'inconnu, et se répartit entre toutes les sciences actuellement existantes. Maisd*abord, qu'est-ce qi^ne science , et par quoi est constituée une science distincte! Le nombreen doit-il croître toujours, et indéfiniment? Pur suite même de sa puissance dont c'est le premier effet et le plus décisif, l'esprit humain est capable de reconnaître l'identité ou la similitude de nature dans des phénomènes différents. Ce n'est pas d'ailleurs qu'il y arrive du premier coup, tant s'en faut, mais c'est à quoi le conduisent ses efforts et ses progrès continus. Il est bien évident qu'il doit commencer d'abord par reconuiltre les ressemblances les plus frappantes, les plus saisissantes, et arriver ensuite successi- ? ement aux plus délicates et aux moins sensibles. Ce qui constitue alors une science distincte, c'est la formation d'un groupe de phénomènes de nature plus ou moins semblable, réunis pour être rapprochés , comparés et simultanément étudiés. On volt donc comment le nombre des sciences a dû naître avec le progrès des connaissanceSt et avec le développment de l'esprit humain faisant reconnaître des analogies qui avaient d'abord échappé, et qui rapprochent entre eui certains phénomènes en les séparant des autres. Ainsi la seule conception de la convenance, en certains cas, d'une science distincte, la séparation d'un groupe de phénomènes de reaiinible du domaine intellectuel, tel qu'a été,

par exemple, l'établissement de l'alchimie au moyen âge, puis, plus tard, de la physique, constitue, en elle-même, un progrès très-important et une véritable découverte spéculativa Dans sa définition la plus générale, une science n'est donc que l'étude propre d'une classe de phénomènes dont l'analogie a été saisie. Enfin, ces mêmes considérations s'appliquent évidemment aux divisions intérieures des sciences ; divisions qui doivent toujours reposer sur une analogie plus étroite entre les phénomènes qu'elles réunissent , qu'entre tous ceux qui appartiennent au reste de la science.

Qu'il concerne la formation des sciences principales ou de leurs subdivisions, ce classement, cette répartition des phénomènes provient d'un premier degré de leur connaissance et tend à en faciliter l'étude ultérieure. Il est clair que des groupes trop multipliés iraient directement contre ce but , surtout s'ils étaient regardés comme à peu près d'égale importance et s'ils n'étaient pas rangés hiérarchiquement.

Or maintenant il n'est guère personne qui, faisant retour sur ce qui, à notre époque, constitue le savoir humain, ne se sente comme perdu au milieu de toutes ces sciences actuellement existantes et, pour la plupart, connues à lui de nom seulement. Mais que l'on vienne à comprendre la pensée la plus générale de la philosophie positive : Toutes les connaissances humaines sont et doivent être à jamais dominées par m petit nombre de sciences fondamentales qui s enchaînent^ de telle sorte qu^elles ne sont que les différentes parties d'un tout complet; aussitôt une immense lumière se répand sur ce qui jusqu'alors était resté obscur et confus; on voit tout de suite que l'ordre peut succéder au désordre; et la seule pensée de l'importance relative des sciences justement appréciée et de leur enchaînement découvert, fait comprendre immédiatement comment il est possible de se reconnaître entre toutes, et de mettre dans ses connaissances un ordre

m OBDIliME PARTIE.

ftussi favoraWe h leur affermissement qu'à leur extension. Pour irriter à cette puissante et lumineuse conception» il y avait un triple effort & faire qu'a dû accomplir le génie de M* Comte. Il fallait trouver le caractère distinctif de ces sciences fondamentales qui dominent toutes les autres. Mais, ce caractère étant trouvé, restait une lacune h combler, il g donc fallu créer, pour arriver au tout complet, une nouvelle science qui, «l'alwri, n'a été que la science sociale, mais dont plus tard M. Comte a reconnu qu'il devait séparer h morale. Enfin, il a fallu lier toutes ces sciences, c'est-à-dire découvrir renchaînement qui exista entre elles. M. Comte a sailisfail à toutes ces conditions, a résolu toutes ces questions qui, pour lui, s'enchaînaient et se posaient d'elles-mêmes. Il est ainsi arrivé à la synthèse spéculative conalitant dans l'unité de méthode et dans l'homogénéité de doctrine. £n conséquence de ses travaux, Il y a maintenant sept sciences fondamenlales, abstraites et positives, dont le nombre est, dès à présent, à tout jamais fixé parce qu'elles comprennent et embrassent tous les ordres possibles de phénomènes, et que, queiea que lolent les modifications ultérieures , les sections que, d'après les analogies et les différences des phénomènes dont elles s'occupent, elles établissent dans le domaine intellectuel, conserveront toujours une importance majeure. Ces sciences rangées par ordre sont les suivantes : les mathématiques ou la malbâniatlque, l'astronomie* la physique, la chimie, la biologie, la science sociale e| la morale.

§ I. -^ Ifaturt aliiirttlt ei enehatiieineiit riUonnel des s«pt icieoces roiiaineiittlif dont rememble rorme la philosophie nalurelle.

Le caractère bien tranché qui distingue des autres les sept sciences fondamentales aboutit à la division des sciences en

abstraites, et en concrètes.. Malgré l'extrême importance d'une •tulle conception, elle est encore essentiellement méconnue, quoique ancienne déjà. C'est asses dire q^% pour être bien

comprise et devenir familière, elle doit exiger un certain effort. Mais elle est la première pensée, le point de départ et comme la base de la philosophie positive, dont il n'est possible de se faire que la plus va^ue et la plus confuse idée si l'on ne s'y arrête et ne se l'approprie.

Lorsque nous portons autour de nous les regards, ce que nous distinguons tout d'abord, ce sont des corps ou êtres différents. Le sentiment de leur existence résulte pour nous des impressions sur nos sens auxquelles ils donnent lieu ; et de là l'idée de phénomènes dont nous les reconnaissons pour source. C'est donc par l'ensemble des phénomènes qu'ils offrent que les êtres se révèlent à nous. Mais, en étudiant et en cherchant à connaître de mieux en mieux les corps ou êtres, l'esprit humain a pu séparer les uns des autres les phénomènes qu'ils nous présentent : puis, chacun de ces derniers étant isolé, Il a pu le concevoir indépendamment de l'être qui lui donne lieu. Ainsi sont conçues la forme et la chaleur, par exemple , indépendamment de tout corps : et tel est le résultat de l'abstraction. Effectuée sur plusieurs corps, elle a permis le rapprochement d'un phénomène unique présenté par un corps avec un phénomène semblable présenté par un autre corps. L'esprit humain a reconnu ainsi lldentité de nature, le phénomène étant différent. Ainsi, l'idée de forme ayant surgi, un corps rond et un corpscarréont conduit à la comparaison exclusive des formes rondes et carrées, indépendamment de tout corps.

On comprend donc comment tous les phénomènes appréciables peuvent se répartir en un certain nombre de classes, contenant chacune tous ceux dont la nature est la môme; et l'étude des différentes classes formées est proprement ce qui constitue les différentes sciences abstraites. Oilles-ci ne s'occupant jamais que de phénomènes d'un genre déterminé, les corps n'y sont directement considérés que sous le seul aspect qui fait l'objet propre de la science. La science

àiM'

oo

DlinCIÈMB PARTIE.

eonerèle, tiicoiitniiro,estGene des corps considérés à la fois dans tous les phénomènes qu'ils présentent : ce que Ton étudie alors c'est proprement la combinaison particulière des phénomènes de chaque norte dM résulte en réalité le corps lnl-môni& Il est clair, par cette seule définition, qu'une telle comblnaiion ne peut être réellement connue qu'autant que ses éléments le sont; et qu'ainsi la science abstraite doit précéder et dominer la science concrète, La complication naturellement snpérieure de celle-ci laisse cependant sentir que t si les résultats précis de combinaisons très-compliquées sont généralement Impossibles à obtenir, on doit au moins pouvoir arrivera des limites qui les comprennent, ou à des Indications générales très-précieuses sur ces résultats : Indications qui permettent et guident alors les recherches empiriques, faisant approcher de plus en plus, suivant queTexigent nos besoins, des connaissances nécessaires à leur satisfaction, ies sciences, concrètes qui étudient directement les êtres, Importent donc surtout à la pratique qui toiy'ours agit sur les corps pour modlier , suivant notre convenance , leurs propriétés ou en obtenir d*autres par leur action et leur combinaison mutuellea C'est ainsi par exemple que ragriculteur et le fabrlimnt ont constamment besoin des connaissances qui rentrent directement dans la météorologie, la minéralogie, la botanique et la zoologia

Mais la science abstraite, qui doit toujours précéder la science concrète, en étant à la fols la base et le point de départ, suffit en outre à faire connaître les conditions fondamentales de Tordre universel, les lois abstraites entraînant, comme conséquences nécessaire, les lois concrètes; et c'est ce qu'effectivement nous pouvons toijyours reconnaître, quoique la découverte logique de celles-ci surpasse le plus souvent notre puissance déductive. La science abstraite doit donc seule ici nous occuper.

Elle comprend, comme je l'ai dit , sept sciences particu-

Hères dont la connaissance complète est maintenant quasi impossible. Dans les quelques pages de ce livre, ma pensée est seulement d'exposer d'abord l'objet propre et l'enchaînement de ces sciences; puis le point de départ, les conceptions fondamentales, les principaux résultats et les plus importantes propriétés de chacune, en le faisant plus ou moins longuement suivant leur importance relative. Ce sont assurément de telles connaissances qui seules, satisfaisant le besoin de clartés de tout, peuvent et doivent, suffisamment développées, être le but et le résultat de l'instruction g<^nérale : dans l'avenir, sinon de notre temps.

L'ordre hiérarchique des sciences et leur enchaînement résultent de la relation, les uns envers les autres, des phénomènes dont elles s'occupent. Les phénomènes d'une certaine classe dépendent de ceux d'une autre classe quand ceuxci contribuent à déterminer, à fixer, peut-on dire , ceux-là. Ainsi, parmi les phénomènes de pesanteur, le mouvement oscillatoire, par exemple, autour d'une ligne fixe, dépend de la forme du corps oscillant; mais une propriété quelconque de la forme d'un corps est toujours indépendante de son poids et de la pesanteur en général. Ainsi donc, les phénomènes de forme, qui sont des phénomènes mathématiques, sont toujours Indépendants des phénomènes de pesanteur, qui sont des phénomènes physiques ; tandis que, au contraire, les phénomènes de pesanteur, parfois ne dépendent pas, mais le plus souvent dépendent, de ceux de la forma L'enchaînement des sciences consiste alors en ce qu'elles peuvent être rangées en un ordre tel que les phénomènes de chacune d'elles dépendent de tous ceux des sciences précédentes, et soient indépendants de ceux des sciences suivantes. Et l'ordre de cette dépendance est aussi celui de la généralité décroissante et de la complication croissante des phénomènes.

Des phénomènes sont plus généraux que d'autres quand Ils

M BIOIIÈXI PARTIE.

ippartieEneot h m plus graod nombre d'êtres, ou bien quand Ils se produisent et peuvent être appréciés dans un plus grand nombre de cas. Le pliénomène moins général coexiste alors toujours avec celui qui Test plus et lui est, pour alusi dire, surajouté. Ia complication supérieure est évidemment liée à une moindre généralité; car m phénomène plus particulier que d'autres qui a effectivement lieu est. en partîe, déterminé par les influences des phénomènes plus généraux coexistants avec lui et sans lesquels H ne peut se produire ni se concevoir. U en résulte donc que la difficulté de l'étude des phénomènes doit croître à mesure que leur généralité diminue; il en résulte eu môme temps que l'étude des phénomènes plus compliqués suppose la connaissance au moins des lois principales concernant les phénomènes plus simples, et a nécessairement besoin de s'y appuyer. Aussi, une science contenant des phénomènes plus compliqués n'a jamais pu naître qu'après que furent formées les conceptions fondamentales des sciences concernant les phénomènes plus simples. Et l'ordre de création des sciences est aussi celui de leur avancement et de leur perfection possible.

La première clasao de phénomènes comprend donc les plus

généraux, ta plus .abstnits' , les plus simples. Elle en renferme de trois sortes : de nombre, d'étendue et de mouvement, La science qui les étudie est la mathématique. On ne peut concevoir des êtres ne comportant pas la triple appréciation représentée par ces trois genres de phénomènes; et ces trois pares peuvent s'Isoler de tous les autres, être conçus mm eux, et étudiés séparément Le cas ûm astres nous olfre l'exemple de corps ne pouvant nous être connus que par la vue, et dans lesquels, par suite, les phénomènes d'étendue et de mouvement sont les seuls que nous étudions. L'astronomie se 'trouve être ainsi, en quelque sorte, il mathématique réalisée; et, dans Féchelle ascen-

hà PHILOSOPHIE HATDRILLE. 91

dante des sciences, suivant leur complication croissante, elle est celle qui doit immédiatement la suivre.

La mathématique et l'astronomie n'ayant étudié dans les corps que les propriétés sans lesquelles on ne peut même les concevoir, la physique y étudie les propriétés générales qui se retrouvent dans tous, et ne diffèrent de Tun à l'autre que par le degré. Telle est la troisième classe de phénomènes comprenant tous ceux que nos sens nous révèlent dans les corps tant que la composition en reste la même. Ces phénomènes sont rapportés à des propriétés conçues comme inhérentes aux corps, mais qui, en réalité, ne désignent qu'un ensemble de phénomènes de même nature. Cîes propriétés sont les suivantes : la pesanteur, la chaleur, la lumière, le son, l'électricité et le magnétisme. Sans doute, au fond, on ne peut pas plus imaginer un corps sans une certaine température que sans une certaine forme ; mais c'est un caractère général des phénomènes physiques, c'est-à-dire de pesanteur, de chaleur, etc. , de dépendre des phénomènes mathématiques qui sont indépendants d'eux. On peut étudier la forme abstraction faite de la chaleur, mais le contraire est impossible.

Connaissant toutes les propriétés générales des corps, il ne reste plus à connaître que ce qui les distingue essentiellement les uns des autres, c'est-à-dire leur composition propre, ou leur aptitude à former telles ou telles combinaisons. C'est là l'objet de la chimie étudiant les phénomènes de composition et de décomposition. Et elle est plus compliquée que la physique, car toute action chimique, présentant toujours quelque chose de propre, est en outre soumise à l'influence de la pesanteur, de la chaleur, de l'électricité, etc., en un mot, de tous les agents physiques. Dans l'étude des phénomènes physiques on fait abstraction des phénomènes de composition et de décomposition ; et, au contraire, dans celle de ces derniers phénomènes, il faut, nécessairement, tou- Joure tenir compte des phénomènes physiques.

« If

^ BEUXlftlB PARTIE.

lit eilmle aclièf e de faire complètement connaître la nature morte; et il ne reste plus à étudier que la nature ?i. Yante. Une nouvelle conception est alors nécessaire ; c'est «Ile de Vorgmkmion. Pour l'étude de la matière inerte, il sttlEt de concevoir les corps comme formés de molécules, Cest^Mire de particules de môme nature qu'eux , ayant les mômes propriétés, mais indivisibles, et assez petites alors pour échapper à nos sens ; car, tant que la matière reste pour nous une source de sensations, nous la pouvons diviser. En passant â la nstnre vivante, une conception semblable deviendralt Inadmissible et absurde même. Un animal n'est pas composé d'animalcules ni môme de molécules tant qu'il reste vivant; mais il l'est de parties organisées et, comme lui, vivantes. L'élude de la vie est donc celle des propriétés noufëlles que Férganisation vient surajouter aux propriétés fèndamentales de la matière. Tel est l'objet propre de la biologie, s'occupant d'abord de ce qu'offrent de commun les deux grandes classes d'être vivants, végétaux et animaux; puis de ce que ceux-ci présentent de particulier. La complication supérieure et la dépendance des phénomènes biologiques envers tous les phénomènes inorganiques est évidente d'aprèg la définition même de la vie, essentiellement caractérisée, partout où elle existe, par un mouvement continu de composition et de décomposition : telle est en effet la vie fondamentale ou de nutrition, consistant en un phénomène chimique continu et perpétuel. Dans les animaux, une vie nouvelle, celle de relation, est surajoutée à celle-ci. Cette vie de relation résulte alors de deux propriétés nouvelles : la sensibilité et la contractllité , et suppose l'intelligence et le sentiment Intermédiaires nécessaires entre les sensations et les mouvements, liais l'étude des phénomènes intellectuels et moraux, la plus haute, la plus compliquée de toutes, peut seulement, d'après la nature propre de ces phénomènes, être ébauchée dans la biologie, qui termine la phi-

losopbie naturelle; et cette étude se continue dans deux sciences constituant la philosophie morale, objet des troisième et quatrième parties de ce livre.

Nous sommes donc arrivés maintenant au terme de la course ; et, ayant passé en revue les différentes parties qui, réunies, forment tout le champ de nos études et de nos recherches, tant qu'elles restent abstraites, nous pouvons voir maintenant dans son ensemble Tordre extérieur ou physique, seul objet de cette deuxième partie. Cet ordre réside en ceci ; que les phénomènes mathématiques, astronomiques, physiques, chimiques, biologiques, successivement définis et caractérisés, sont tous assujettis à des lois, ayant d'ailleurs leur caractère propre en harmonie avec celui des phénomènes correspondants. De là cinq classes différentes de lois. Tous ces phénomènes, tous ces faits particuliers, ont entre eux des relations constantes de succession et de similitude, tous sont liés par des faits généraux qui, les enchaînant les uns aux autres, permettent de prévoir ceux qui suivront d'après ceux qui précèdent.

Les faits particuliers n'étant que les matériaux , d'ailleurs indispensables, de la science, ces faits généraux, ces lois, sont proprement ce qui la constitue. Les découvrir est le but dernier de tous les efforts et de toutes les recherches. Leur ensemble constitue l'ordre universel : l'ordre extérieur ou physique résulte des lois vitales, chimiques , physiques, astronomiques et mathématiques. C'est en particulier sur chacune de ces sciences que nous avons maintenant à nous arrêter.

011111I111 PAirii.

LA PHILOSOPHIK HATURELLE.

CHAPITBE IL

KfttBllfATIQOES.

S 4. - Objet, mité 61 difiiioii do u idonoe ntlbéniitfqiie.

Lee matliéiiiatlqiies cw la maiiiiMiiiie, suivant Condorcet et M. Comte, est donc la première des sciences, étant celle où les phénomènes considérés sont les plus abstraits, les plus généraux et les plus simples. Elle comprend trois clisses de phénomènes et, par suite, de lois : celles du nombre , de Fétendue et du mouvement. Ce qui constitue Fuiité de la science, c'est la rédncion toujours possible à de pures questions de nombre, de toute question d'étendue et de mouvement La possibilité constante de cette réduction est la propriété exclusive de ces deux ordres de questions; ce qui détermine à la fois l'étendue et les bornes de la science matbématlqua

L'unité en étant ainsi constituée, elle se trouve naturellement comporter une définition générale qvâ] embrassant toutes ses parties, en donne cependant une Idée nette et précise. Cette profonde définition, due à M. Comte, est que la science mathémitlque se propose constamment de détemiiner k$ grm^mê ks mes pm- les autres d'après les relalions précises qui exUtem entre elles. La définition habituelle est que les mathématiques ont pour objet la mesure des grandeurs. Mais mesurer, n'est que comparer une grandeur à une autre de même nature prise pour unité. Cette définition ne peut donc donner que l'Idée d'une opération mécanique. technique, plus ou moins difficile à exécuter suivant l'exactitude que l'on voudra obtenir, et non d'une science profonde et compliquée résultant d'une Immense série d'opérations fûtelleotuellei.

c'est que le véritable objet des mathématiques est bien , si l'on veut, la mesure des grandeurs, mais la mesure indirecte. En réalité, la mesure directe, consistant dans la comparaison Immédiate à une quantité de môme nature prise pour unité, exige des conditions très-rarement remplies, et qui ne le sont pas pour une foule de grandeurs qu'il nous importe extrêmement de connaître. A vrai dire, cette mesure directe n'est qu'exceptionnellement possible. Le véritable but des mathématiques est donc alors de déduire des grandeurs qui peuvent être directement mesurées, celles qui ne peuvent l'être. De toutes les quantités considérées en mathématique, lignes, surfaces, volumes, temps, vitesses et forces, c'est évidemment la ligne droite dont la mesure directe et immédiate est la plus facile. Or, pour montrer à quel point cette mesure est, le plus souvent, Impossible directement, etpourdonner tout de suite une Idée des profondes et savantes combinaisons nécessaires pour y suppléer. Il suffit de citer quelques grandeurs effectivement mesurées: la distance de la terre au soleil qui est d'environ 36 raillions de lieues, le rayon de la terre d'environ 1500 lieues, etc. Enfin, sans remonter jusqu'aux données astronomiques, si indispensables cependant à connaître pour tant de raisons, nos moindres constructions n'exigent-elles pas constamment la détermination de certaines lignes d'après d'autres, seules immédiatement connues, au moyen des relations propres aux figures que forme la combinaison des unes et des autres?

C'est donc par le moyen des relations précises existant entre les grandeurs susceptibles d'être mesurées directement, et celles qui ne peuvent l'être, que la science mathématique déduit celles-ci de celles-là. Ces relations sont évidemment les lois des phénomènes, que constituent les grandeurs effectives des différentes quantités qui y entrent. Or, de la définition même de la science résulte immédiatement qu'elle doit se diviser en deux parties bien distinctes corres-

l>£UXiÈM'l 1*ARTI£.

pondanl à celles de la soliition complète de toute question

■ithématique. L'une a pour but de trouver les relations entre les différentes quantités à considérer; l'autre , ces relatioei étant trouvées, d'en déduire les grandeurs inconnues. Il est évident que la première partie ne peut résulter que d'une étude prepra du phénomène, et que la seconde ne dépend plus que des relations auxquelles il a donné lieu. Quelle qii'en soit l'origine, qu'ils aient représenté d'abord des lignes, des surfaces, des volumes, des temps, des vitesses ou des forces, les signes qui entrent dans une relation une lois obtenue n'y représentent plus que des nombres, et tel est alors le sens des lettres employées, La première partie de la solution de la question est donc achevée quand la loi du phénomène est découverte, et la seconde commence alors et m continue jusqu'à ce que l'on soit arrivé à une ou plusieurs grandeurs numériques, toujours finalement le but de toute recberche mathématique.

M. Comte applique aux deux parties de la science ainsi dé^ fiole les qualifîcatioas de concrète et d'abstraite, U est clair qu'une étude peut être abstraite ou concrète à bien des degrés différents ; et la mathématique, qui est éminemment une science abstraite, peut donc encore être divisée en mathématique concrète et en mathématique abstraite : ces qualifications n'ayant plus alors qu'un sens relatif à Tune par rapport à l'autre de ces deux parties du môme tout La mathématique concrète comprenant la recherche des lois des phénomènes d'étendue et de mouvement, c'est-à-dire la géométrie et la mécanique, la mathématique abstraite comprendra seulement les spéculations sur les nombres, sur les grandeurs indéterminées : tel est le domaine propre de l'analyse mathématique , on du calcul, en prenant ce mot dans son acception la plus étendue, et, par suite, embrassant l'arithmétique, l'algèbre, le ealenl différentiel et Intégral

§ % — Calcul ou analyse.

Les Idées de nombre sont certainement plus abstraites, plus universelles et plus simples, que celles même d'étendue, qui, à leur tour, le sont plus que celles de mouvement. Nous pouvons encore dénombrer, quand nous ne pouvons constater ni môme concevoir aucune forme, comme par exemple, dans le cas des étoiles et de nos pensées. La première de toutes les sciences est donc le calcul, dont le point de départ est toujours la connaissance de relations précises, c'està-dire d'équations, entre diverses grandeurs; relations ou équations qui sont les lois des phénomènes, et dont la découverte est le but et le terme de la mathématique concrète.

D'après ce rôle de l'équation en mathématique, il n'est pas étonnant que l'on ne puisse réellement comprendre que par son étude approfondie, l'objet et l'enchaînement des différentes parties de l'analyse. L'exacte définition en est: expression d'égalité entre différentes fonctions des quantités considérées; entre des fonctions de nombres, les uns connus, les autres inconnus. Qu'est-ce alors pour un nombre qu'être fonction, et fonction abstraite d'un autre? Telle est la conception logique qui est, pour l'esprit humain, la source de sa plus haute puissance déductive. Pour un nombre, être fonction abstraite d'un autre, c'est en dépendre, mais de telle sorte que l'on y puisse passer de cet autre par une simple opération d'arithmétique. La dépendance d'un nombre à un autre comporte, en effet, deux modes trèsdistincts auxquels s'appliquent encore parfaitement les dénominations de concrète et d'abstraite. Ainsi, en prenant un exemple qui se présente constamment dans les arts, la température d'un fourneau dépendra évidemment delà quantité de combusable brûlé, en sera donc fonction ; mais il n'y a pas d'opération d'arithmétique qui, exécutée sur le nombre représentant le combustible brûlé, puisse en faire conclure,

DIfllÈMl MIIIK.

iDilépeiiilamiiieiit de toute observation, les degrés de chaleur correspondants. C'est là un exemple il*une dépendance entre .imiilifes4ltblieparui.oaifiyilfiuedéterml^ ment, d^ine dépendance concrète, en opposition avec la dépeadaiMt' ^aliitralte pemettent de passer, par une simple opération logique, de la valeur d'un nombre conçu comme variable iDdépBdftiite, à la valeur correspondante de celui qui est conçu comme variable fonction. Aussi Lagrange définit une fonclion une emitremlûn éê calcul. Les fonctions sont simples eu composées : celles-ci étant des fonctions de fonctions susceptibles tfôtre ainsi indéfiniment compliquées, mate toujours se formant de la môme manière. Les fonctions alnplesi qui sont les éléments de toutes les autres, sont en petit nombre et toutes comprises dans le tableau ci-dessous. La lettre f y représente le nombre qui est foMltion de celui que représente la lettre x; et a représente un nombre qui reste fîie, qui est donné et connu, et qui sert à définir le mode de dépendance des deux autres. A càaque fenetitn directe est réunie la fonction dite inverse, e%rt-iHiirt oiie où l'on passe de la variable indépendante à la variable fonction par Fopération d'arithmétique inverse à celle par laquelle m Ml le même passage dans la fonction directe :

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