PREFACE

Je me suis proposé deux buts dans cet ouvrage : d'abord de mettre à la portée des personnes qui n'ont pas cultivé les hautes parties des mathématiques j les règles du calcul des probabilités , sans lesquelles on ne peut se rendre un compte exact, ni de la précision des mesures obtenues dans les sciences d'obser* vation, ni de la valeur des nombres fournis par la statistique, ni des conditions de succès de beaucoup d'entreprises commerciales; en second lieu, j'ai voulu rectifier des erreurs, lever des équivoques , dissiper des jobscurités dont il m'a paru que les ouvrages des plus habiles géomètres, sur ce sujet délicat, n'étaient point exempts. Comme les erreurs ou les obscurités portent sur les principes du calcul bien plus que sur les déductions purement mathématiques, j'ai pensé que ces deux buts pouvaient se concilier, et que , sans faire un livre exclusivement à l'usage des géomètres y je ne manquerais pas d'occasion de placer

K PRÉFAC£.

des remarques utiles à ceux d'entre eux pour qui cette théorie a de l'attrait , ne fût-ce que comme spéculation purement philosophique.

J'ai donc tâché de faire en sorte que la lecture de cette Exposition n'exigeât que la connaissance de l'algèbre élémentaire, ou même, à la rigueur, n'exigeât que la connaissance des notations algébriques , qu'il faudrait remplacer par de longues circonlocutions , aux dépens de la concision et de la clarté. J'ai voulu indiquer les résultats du calcul , en faire comprendre la raison quand cela était possible, mais en m'abstenant généralement d'entrer dans les détails techniques de la démonstration. J'ai rejeté en notes les explications pour lesquelles l'emploi des signes du calcul infinitésimal devenait nécessaire; et, même dans les notes , j'ai plutôt indiqué que démontré les résultats.

Le calcul des probabilités n'a d'importance réelle qu'autant qu'il s'applique à des nombres assez grands pour qu'il faille avoir recours à des formules d'approximation , si l'on veut que les calculs numériques deviennent praticables. Tai dû faire un usage perpétuel de ces formules, et donner une table à l'aide de laquelle on pourra les appliquer à tous les exemples numériques qui se présenteront, sans qu'il soit besoin pour cela de connaissances autres que celles de l'arithmétique usuelle. La détermination précise de l'approximation que ces formules donnent, et des conditions sous lesquelles on peut en toute sûreté les employer, est un problème très-épineux d'analyse, qui n'a pas encore été, à beaucoup près, complètement résolu, et qu'il ne m'était nullement permis