CHAPITRE Xiy
De la figure de la Terre, de la variation de la pesanteur à sa surface , et du système décimal des poids et mesures.
XlBVBitoHS dnciel sur la terre, et voyoru. ce qne les obserrations nom oal apprû sur ses diiqeiuions et sur sa figure. Ou a d^ji vu qu'elle est à très peu près sphériqne: la pesanteur partout dirigée vers sou ceotre, retient les corps à sa sur&ce , quoique dans les lieux diamétraleinent opposas , ou antipodes les uns à lUgard des autres , ils aient des positions contraires. Le oiel et les étoiles paraissent toujours au-dessus de la terre; car l'élération et l'abBissement ne sont relatifs qu'à la direction de la pesanteur.
Du moment où. l'honuiie ent reconnu la spb^ricit^ du globe qu'il habite, la curiosité dut le porter & mesurer ses dimensions ; il est donc vraisemblable qne les premières tentatives aui* cet objet remontent à des temps bien antérieurs à ceux dont l'histoire nous a conservé le souvenir , et qu'elles ont été perdues dans les révolntîons pbpiqnes et morales que la terre a éprouvées. Les rapports de plusieurs mesures de la plus haute aiUiquité , soit entre elles , soit avec la longueur de la circonférence terrestre, ont fait conjecturer non-seulement que dans des temps fort anciens, cette longueur a été exactement connue; mais qu'elle a servi de base i un système complet de me-
snres dont on retrouTe des vestiges en E^pte et d«ns }'Asie. Quoi qn'U en soit , la première mesure précise de la terre dont on ait nne connaissance certaine, est celle qae Picard ez^cnta en France vers la fin de l'avant-demier siècle , et qui depuis a étë vérifiée plu^ sieurs fois. Cette opération est facile à concevoir. En «'avançant vers le nord, on voit le p61e s'élever de pins en plus : la haateur méridienne des étoiles situées an nord augmente , et celle des étoiles situées an midi diminue; (piel(jaes-unes même deviennent invisibles. La première notion de la courbure de la terre est due sans doute i l'observation de ces phénomènes , qui ne pouvaient pas manquer de fixer l'attention des hommes dans les fumiers $ges des sociétés aà l'on ne distinguait les saisons et leurs retoius , que par te lev» et par le ' coucher des principales étoiles, comparés A ~ ceux du «oleîl. L'élévation ou la dépression des étoiles lait conruttre l'angle que les verticales élevées aux extrémités de l'arc parcouru sur la terre , forment au point de leur concours; car cet angle est évidemment égal k la différence des hauteurs méridiennes d'une même étoile , moins l'angîe sous lequel on verrait du centre de l'étoile l'espace parconm , et l'on s'est assuré que ce dernier angle est insensible. Il ne s'agit pins ensuite que de mesurer cet espace. Il serait long et pénible d'appliquer nos mesnres sur une aussi grande étendue; il est beaucoup plus simple d'en lier, par nne suite de triangles, les eatrémite's à celles d'une base de douze ou- quinze nulle mètres; et vu la précision avec laquelle on peut de'termîner les angles de ces triangles , on a très exactement sa longueur. C'est ainsi que l'on a mesuré l'arc du méridien terrestre qui traverse la France. La partie de cet arc , dont l'ampli-
76 EXPOSmON
tnde est la centime partie de l'ange droit, et d<Mit le milieu r^pood & 5o° de hauteur du pôl« ; efit de cetA mille mètres à fort peu près.
De toutes les figures reutrantes , la'iîgore sphà-ique est la plûS simple , puisqu'elle ne dépend quiï d'au seul élément , la grandeur de son rayon. Le peochaot aaturel k l'esprit humain de supposer aux objets , la forme qu'il conçoit le plus aisément, le porta donc A donner une forme spfaérique i la terre. Mais la simplicité de la ' nature ne doit pas toujours se mesurer par celle de nos conceptions. lofiniment variée dans ses effets, la nature n'est' simple que dans ses causes, ' et son écfHiomie consiste'! produire un grand nombre de phénomènes souTenl très compliqués, au moyen d'nn petit nombre de lois générales. La figure de la tetre ett un résultat de ces lois qui , modifiées par mille circonstances, peuvent l'écarter sensiblement de la sphère. De petites variations observées dsns la mtsure des degrés en France , indiquaient ces écarts ; mais les erreurs inévitables' des observations laissaient des doutes snr cet intéressant phénomène, et l'Académie des Sciences, dans le sein de laquelle cette gfande question fut vivement agitée , jugea avec raison que la différence des degrés terrestres , si elle est réelle , se manifesterait principalement dans la comparaison des degrés mesurés i réquateur et vers les pôles. Elle envoya des académiciens à l'équatenr mime , et ils y trouvèrent le degré du méridien plus petit que celui de France. D'autres académiciens se transportèrent au nord od ils trouvèrent un degré plus grand. Ainsi l'accFoissement des degrés des méridiens, de l'éqnateur aux p61es, fut incontestablement prouvé par ces mesures, et l'on en conclut que la terre n'eA point exactement sphérîque>
DU SYSTÈME DtJ MONDE. 77
Ces voyage* fameux des académiciens français , ayant dirigé rers cet objet, l'atteation des obserrataiirs ; de noareaax degrés des méridiens furent mesurés en Italie, en Allemagne, en A&iqne, dans l'Iode et en Pensyt- Tanie. Toutes ces mesures concourent i indiquer un accroissement dans- les degrés, deréquatenr mx pAIea. Le tableau suÎTant présente les valeurs des degrés extrêmes mesurés, et du degré moyen entre le p61e et réquateuT. Le premier a 4ti mesuré an Pérou par Bougner et La Condamine. Le second est le résultat de la grande opération nouvellement exécutée pour déterminer la ' grandeur de Tare qui traverse la fVance,'de Dnnkerque i Perpignan , et que l'on a prolongé au sud , jasqu'i Formentera : on l'a joint au nord avec le méridien de Greenwicli , en liant par des triangles, les cAtes de France k c^es d'Angleterre. Cet arc immense qui embrasse la septième partie de la distance do p61e i l'équateor , a été de'terminé avec une précision extrême. Les observations astronomiques et géodésîques ont été faites an moyen de cercles répétiteurs, Xleux bases , cbacune de plus de douze mille mètres , ont été mesurées , l'nne près de Melan , l'autre près de Perpignan , par un procédé nouveau qui ne laisse aucune incertitude; et ce qui confirme la justesse de toutes les opérations, c'est que la base de Perpignan, conclae de celle de Melun , par la chatae de triangles qui les unit , ne diffère pas d'un tiers de mètre , de sa mesure effective , quoique la distance qui sépare ces deux bases -sur passe neuf cent mille mètres.
Pour ne rieu laisser i désirer dans cette opération importante, on a observé sui* divers points de cet arc, la hauteur du pAle, et le'vombre des oscillations d'un même pendule dans un jour ; d'où l'on a conclu les
varUtions dea d^rës et de la pesaolebr. Aimi cette opération, la plaa exacte et la plnj étendue que l'oa «it entreprise en ce genre , servùra de montimeot pour constater Tétat dei sciences et des arts dans ce siècle de Imnières. Enfin le troisième degré est celui qne M. Swamberg vient de mesurer en Laponie.
Hauteur du pAIe. Longoeor du degré.
0^,00 995aJ"-,9
ào%o8 100004 .3
73*,7i ioo3i3 ■ ,6.
L'accroissement des degrës du méridien , quand la hauteur du. pAle augmente, est sensible même, dans les direrses parties du grand arc dont nom Tenons de parler. Considérons en effet ses points extrêmes , et le Panth^n à Paris, l'an des pointa îidermédiaîres. On a trouvé par les observations :
DîiUDce i, Gre«n¥rich Htutear da pflle. dan* le teni du mé-
Greenwicb 57*,i9753 o"",o
Panthéon S^'y^y^St 393719 ,3
Fermentera 4^",96t78 i433636 ,1.
La distance , de Greenwicb , ^n Panthéon , donne 100135"',^ pour le degré dont, le milieu correspond à 55°,73593 de hauteur du pôle ; et par la distance dn Panthéon k Formentera , on ne trouve que 99970*',3 pour le degré dont le milieu correspond à 48''i6i8o4i ce qui donne i3**,t67 d'accroissemenl par degré, dans l'intervalle de ces deux points.
L'ellipse étant après Je cercle , la phis simple des courbes rentrantes; on regarda la terre, comme un solide ionné par la révolution d'une ellipse autour de
DU STSTËUE 0C MONDE. 79
«on petit ax8. Son «platiBsement, dans lé sens desp6Ies, eit one suite n^ossaire de l'accroiseement -observa de* àegtét des mârîdieoa , de t'équsteur anx pâles. La pesantear ^nt «lirigée eniraiit les Tajons de ces degrés , Us sont, par la loi de l'équilibre des fluides , perpendiculaires à la sorface des mem dont la teirc est, en grande pastie, recouTerte. Os n'aboKtissent pas , comme dana la sphère , au centre de l'ellipsoïde : 3s n'ont ni la mâme direction, ni la mène ^ndenr que les rayons mentfs de ce centre à la sur&ce, et qui la compent obUqaemeat partout ailleurs qu'aux paies et à l'-étpiirteiir. La rencontre de deux verticales voisines situées sons le mâme méndien , est le centre da petitarc terrestre qu'elles comprennent entre elles : si cet arc était une droite , ces Terticales seraient pnraUèies, on ne se rencontreraient qnï une distance infinie; maïs à mesure qu'on le courbe, elles se rencontrent i nne distance d'aotaat moindre , qne sa courbore devient plus grande ; ainsi l'extrémitë du petit axe étant le point oà l'^Utpse approdie le plus de se confondre avec une ligne droite , le rayon du degré du pâle, et par conséquent ce degré lui-même est le plus oonsidérable de tons. C'est le contraire à l'estrémité du grand axe de l'ellipse , k l'éqnatenr , où la courbure étant la.phis grande, le degré dana le. sens dn méridien est le phis petit. £n ^lant du. second au premier de ces extrâmes, les degrés vont en augmentant; et si l'ellipse 'est pen aplatie , leur accroissement est i très peu pris proportionnel au carré du sions de la hauteur du -pâle sur l'horizon.
On nomme aplatittemetit ou elUptiàti d'nn spbéroïdt! dliptîque, l'excès de l'axe de l'éqnatenr, sur celui du pUe, pris pour unité. La tneanre de deux degrés dans
le sens dii m^idien , suffit poor le déterminer. Sî l'on compare entre eux , les arcs mesuras en France , an P^n et dans l'Inde, et ^i par leur ^tendae , leur âoîgnement, et par les soins et la r^pntatioi) des • obserrateurs , méritent la prëfôreoce : on trouve l'aplatissement de l'ellipsoïde terrestre ëgal à p^; le demi grand ase égal i 6376606", et le deraï petit axe égal à 6356a ■ 5-*.
Si la terre ëtait elliptique, on devrait obtenir i peu près le même aplatissement , en comparant , deux à deux, les diverses mesures des degrés terrestroi; mais leur comparaison donne k cet ^rd des' difftErenoes qu'il est difficile d'attribuer aux seules erreurs des observations. Il paraît donc que la terre n'est pas exactement un ellipsoïde. Voyons quelle est dans Iliypotbèse d'une figure quelconque, la nature des méridiens terrestres^
Le plan du mâ^idien céleste qae déterminent les observations astronomiques , passe par l'axe du monde et par le xënitb de l'observateur;' puisque ce plan coupe en parties égales, les arcs des parallèles i l'éqnateur, dtfcrits par les étoiles snr l'horizon. Tons les lieux de la terre , qui ont leur sénîth sur la circonférence de ce méridien , forment le méridien terrestre correspondant Vu l'immense distance des étoiles , les verticales élevées de cbacun de ces lieux, peuvent Atre censées parallèles an plan du méridien céleste ; on peut donc définir le méridien terrestre , une conrbe formée par la jonction des pieds de tontes les verticales parallèles au plan du méridien céleste. Cette courba est tout entière dans ce plan , lorsque la terre est. un solide de révolntion : dans tout antre cas , elle s'en écarte; ^el généralement, ^le est..nne de ces lignes
DU jSTSltMG Dd^ MONDE. 8i
que let gécmkbtea ont nomm^ courba à doabU cotirbure.
Le m^dien terrestre n'est pas eiactetneiit la ligne qoe dëtermineat les mesnrea trigonomëtriqaes dans te sens da mâ-idieo cëleste. Le premier cAtë de U ligue mesurée, est tangent à la surface de la terre, et itarallèle au plan dn méridien céleste. Si l'on prolonge ce cbté, jiuqn'i ta rencontre d'une verticale infiniment voisine, et qu'ensuite on plie ce proloi^ment jnsqt^an jued de la verticale, on formera le second cdté de la courbe , et ainsi des antres. La ligne ainsi trac^ est la plus courte que l'on puisse mener sur la sorface de la terre , entre deux points qnelconques pris sur cette ligne : elle n'est dans le plan d|i mëridien c^este et ne se confond avec le m^idien terrestre, que dans te cas oA la terre est nn solide de r^volntion; mais la dîâî^rence entre la longueur de cette ligne , et celle de l'arc correspondant du méridien terrestre , est si petite , qu'elle peut être négligée sans erreur sensible.
n importe de multiplier les mesures de la terre , dans tons les sens, et dans le plus grand nombre de lieoK qu'il est possible. Ou peut i cbaqne point de' sa surface, concevoir un ellipsoïde oscnlateur qui se confonde sensiblement avec elle, dans une petite étendue autour du point d'osculatîon. Les arcs terrestres mesurés dans le sens des méridiens et des perpendlcalaires aux méridiens , feront connaître la nature et la position de cet ellipsoïde qui peut n'être pas nn solide de révolution, et varier sensiblement à de grandes distances.
Quelle que soit la nature des méridiens terrestres , par cd* seul que les degrés vont en diminuant des
Si EXPOSmOH
pôle* à l'e'(pMtear; 1> tuire est splatic dkiu le sens de ses pâles , c'est-à-dire que l'axe des pâles est moindre <jw celai de i'éqoaieur. Pour le faire voir , sapporaps que U terre soit un solide de réTolntiOD , et représentoiu-noos le rayoa du degré du pôle boréal , et la suite de tous ces rayons depuis le p4Ie jusqu'à l'éqaatenr, rayons qui par la supposition, diminuent ■ans cesse. D est visible que ces rayons Anmeat par leui<s intersections conse'cntives, une courbe qni d'abord tangente â l'axe des pâles au-delà de l'équateiu rdativement au pâle boréal ,' tourne sa coiwrezitd Tiers cet axe, eu s'élevant vers le plan de l'équateur, jusqu'à ce que le rayou du degr^ du méridien prenne une dii-ection perpendiculaire à la première : «Icmw îl est dans ce platt. Si l'on conçoit le rayon du degré polaire, flexible et enveloppant sueccssÎTomeut les arcs de la courbe que nous Tenons de considérer , sou extrémité' décrira le méri^on terrestre, et sa partie interceptée entre le méridien et la courbe , sera le rayon correspondant du degré du méridien: cette conrbe est ce que les géomètres nomment détvloppée du méridien. Considérons maintenant, conaae I« centre de la terre , rintersection dn diamètre de l'équatenr et de l'ate du pâle; U soame des deux tangentes à ta déTeloppée du méri^n , menées de ce centre , la première suivant l'axe du pâle, et la seconde suivant le diamètre de l'équateur , sera plus grande que l'arc de la développée qu'elles comprennent entre elles ; or le rayon mené du centre de la terre an pâle boréal , est égal au rayon dn degré polaire , moins la première tangente : le demi-diamètre de l'éqnatenr est égal au rayon dn degré du méridien à L'équatcur , plus la seconde tangente ; l'excès du denû-diamètre de
DU SYSTfiKE DU MONDE. 83
r^qBatenr ■« le nyon terrestre da pAle, est donc ^gal à la aomme de ces tangenlest moins l'eicès da rayon du degré polûre, sur le rayott du degré da laëriâicii A l'éqnateor : ae derni^ ^xbs est l'arc ménie de la déreloppée , arc qui «et taoini^ qoe la somme des tangentes citfémea ; donc l'eteis da demi-diamètK de Wqoatenr, snr le rayon menif da centre de U terre an pAle boréal, est positif. On prouvera de même aae l'excia de œ -d^î-dianitee sur le rayon mené dn centre de la terre an p^ austral est positif; l'axe entier des pMes est donc meindre <pw le diamitre de l'équatenr, ou, ce qui revient an même, la terre est aplatie dans le sens des pôles.
En considérant cliaqne partie du mérîdÏMi, comme le déreloppemeut d'un snt tria petit de sa ciroonférence oscnlatrice , il est facile de voir tfue le rayon Bcaé dn centre de la terre , à l'extrémité de l'arc, la plus Toiiine du pôle , est pkis petit que 1« rayon mené du même centre à l'antre extrémité; d'oà il soit <pie les rayons terrestres vont en croissant , des pôles i IVqnateur, si comme toutes les observations l'indi' (jnent, les degrés du méridint augmentent de-l'éguateur aux pôles.
La différence des Bayons des degrés da méridien an pôle et 1 l'équatenr, est égale 1 la différence des rayons terrestres correspondans , plus A l'excès du double de la développée, snr la somme des deux tangentes extrames , excès qui est évidemment positif; ainsi les degrés - des méridiens croissent de l'équatenr aux pôles , dans nn pbu grand rapport que celui de la diminutiou des rayons terrestres. 11 est clair que ces démonstratioKS ont encore lieu dans le cas ôà les deux hémîspïières boréal et austral ne seraient 'pas égaux et semblables.
H{ EXPOSniOR
et il est facile <l« lei étendre au cas où la terre ne serait
pas an solide de rtfvolntion.
On a élevé des principsnx lieux de la France , sur la méridienne de l'ObserTatolre de Paris, des couri»es tracées de la même mamère qne cette li^ne , avec cette différence qne lé premier cAté tonjonrs tangent à la surface de la terre , att ïiea d'être parallèle au pUn du méridien céleste de l'Observatoire de Paris, lui est perpeudicnlftîre. C'est par U longueur de ces courbes , et par les distances de l'Observatoire aux points où elles rencontrent la méridienne, que les positions de ces lieux ont été déterminées. Ce travail, le pins utile que l'on ait fait en Géographie, est un modèle que les nations éclairées s'empressent d'imiter , et qui sera bieutAt étendu i l'Europe entière.
On ne pent fixer par des opérations géodésiques les positions respectives des lienx séparés par de vastes mers, et il faut alors recourir aux observations célestes. La connaissance des ces positions est un des pins grands avantages que l'Astronomie nous ait procurés. Pour j parvenir , on a suivi la méthode dont on avait fait usage pour former le catalogue des étoiles, en concevant sur ta surface terrestre des cercles correspondana à ceux que l'on avait imaginés dans le ciel. Ainn l'axe de l'équateur céleste traverse la surface de la terre dans deux points diamétralement opposés, qui ont chacun à leur lénitb un des pdies du monde, et que l'on peut considérer comme les pâles de la terre. L'intersection du plan de l'équateur céleste avec cette surface , est une circonférence qui peut être regardée comme l'éqnateur terrestre ; les intersections de tous les plans des méridiens célestes avec la même surface , sont autant de lignes courbes qui se réunissent aux
ptiai, et qui «mt les mtfridieiu terreitres, (i U terre est un solide de rérolutîon , ce que Von peut suppctter en G^t^r^liie saos erreur aenalble. Ënâa , de petites circonfëreDces tracées sàr la terre , parallèlemeat & l'éqnitenr , sont les parallèles terrestres, et celui d'an lien qnelconqne répond an parallèle' céleste qoî passe k son zénitb.
La position d'nn lien sur la terre , est déterminée par sa distance à l'écpiBtenr, où par l'arc da méridien terrestre compris entre l'éqaatenr et son parallèle, et par l'angle qoe forme son méridien, avec an premier méridien dont la position est arbitraire et auquel on rapporte ainsi tous les antres. Sa distance à l'équatelir dépend de l'angle compris entre son sénith et l'équatenr céleste , et cet angle est érïdemment égal à la hauteur du pâle sur l'iiorïsoa : cette haateor est ce que l'on nomme latùade en Géographie. La lon^tude est l'angle que le méridien d'un lieu fait avec le premier méridûn; c'est l'arc de l'équateor, compris entre les deux méridiens. Elle est orientale et occidentale , sui- Tant qae le lien est i l'orient ou i l'occident du pre^ mïer méridien.
L'observation de la hauteur da pAle donne la latitude : la longitude se détermine an moyen d'un phénomène céleste observé i la fois sur les méridiens dont' on cherche la position respective. Si le méridien, d'où l'on compte les longitudes , est à l'orient de celui dont on cherche la longitude, le soleil y parviendra plus tAt au méridien céleste; si, par exemple, l'angle formé par les méridiens terrestres, est le quart de' la circonférence; la différence entre les instaos du midi, sur ces méridiens , sera le quart dn jour. Supposons ' donc qoe SOT chacun d'eux,' on observe un phénomène qui
alriVe ku mtme ïutMit phpiqne povr toas let lieux de la tene , tel que le conmencement oa la fin d'aue éclipse de lune ou de* tatelliteB de Jupiter; la dififéreace dei heures que compteront les (^serrateun , au moment du phénomène , aéra au jour entier , comnie l'anfile fonarf par la deux mëridiens est à la circonférence. Les éclipses du soleil et les occultations dea étoiles pur U lune, fonmissent des moyens {dos exacts pour aroir les longitudes, par la précision avec laqaelle ott pent ^serrer le commencement on la fin de ces phénomènes; ils n'arrivent pas. 1 In vérité, an même instant physique , pom- tons les lieux de la terre ; mais les élémens du mouvement lunaire sont mffisamr ment connus, ponrteoir confite exactement de cette différence.
Il'n'est pas nécessaire pour déterminer la longitude d^un lien, que le phénomène céleste observé, l'ait été sous le premier méridien : il suffit qu'on l'ait observé sons un méridien dont la position à l'égard du premier méridien soit connue. C'est ainsi qu'en liant les méridiens , les uns aux antres , on est parvenu i détermiaer la position respective des points les pins éltngnés de hi tereû.
Déjà les loi^tndfls et les latitudes d'un grand nomhte de lieux ont été déterminées par des observations astronomiques : de grandes erreurs sur la situation et l^^ndne des pays anciennement connus , ont été corrigées : on a fixé la position des nouvelles contrées que I^ntérét du commerce et l'amour des sciences ont iait découvrir. Mais quoique les voyages entrepris dans ces derniers temps, aient considérablement accru nos connaissances géographiques, il reste beaucoup i découvrir encore. L'intérieur de l'Afrique et celui de la
DU SYSTÈME nV MONDE. 87
Noardle-iit^lRiMie , reafcrment des pays îituiiencM , enti^mieBt înconaiu : bobs n'avons qœ des relatioiu incoiaines et sonrent controdictoirei anr beaucoup d'aubes & Ngard deaqiiels la Gà>gl-apliw,' livrée josqu'ici an huatd des conjeotnrea, attend de l'Astronomie des lomi^ret pow fixa- bréroceblement leur pontSon.
La loogitnde et la ktîtade ne soflùent pas ponr déterminer le posHioa d'un lieu mr la terre : il finit joindre A ces deux ordonna horizostales , une troïaième ordonna rertîcale , qni exprime sa hanteor an-deasua da ntTeaa des mers. Cest ici que le baromètre troare sa plus utile application : des observations nombrenses et prëciseï de cet instrament , i^pandroat sor la figure de la terre en hantenr , les mêmes Inmîires que l'Astronomie a déjà données sur tet dewx autres di-
(7est principalement an nâTigateur , lorsqn*aa milieu des mers, il n'a pour guide que les astres et sa boussole, qn^ importe de connaître sa position , celle des lienx oA il doit aborder et des rfeueils qui se rencontrent sur sa route. Il peut aisément conaattre sa latitude, par l'obserration de la hauteur des astres : les benrensea inTcntlons de l'octant et du cercle répétiteur , ont donné à ce genre d'observations , une exactitude inespérée. Mais le ciel , en vertu de son mouvement diurne , se présentant dans un jour, k peu près de la même manière , A tous les points de son parallèle ; il est difficile au navigateor, de fixer le point auquel il répond. Ponr suppléer anx observations célestes , il mesure sa vitesse et la direction de son mouvement; il en conclut sa marche dans le sens des parallMes, et en la comparant, avec ses latitudes observées , il déter-
mine M longitude rfllativemeiit au lieu de aon départ. L'inexactitade de cette méthode,: l'expose k dea erreurs qui peuTeat lui deVenir funestes, quand il s'abandonne BOX vents , pendant la nuit , près des cAtes on des bancs dont il se croit encore éloigné par son estime. C'est ponr le mettre A l'abri de ces dangers , qU'aussitât que les progrès des arts et de l'Astronomie, ont pu faire espérer des méthodes pour CToir les longitudes à la mer, les nations coinmerçantes se sont empressées de diriger par de. puîssans encouragemens , les vues des sarans et des artistes , sur cet important objet. Leurs vœux ont été remplis par l'invention des montres marines , et par l'extrême précisiou à laquelle on a porté les tables lunaires, deux. moyens bous en eux-mêmes, et qui deviennent encore meilleurs , en se prêtant un mutuel appui.
Une montre bien réglée dans un port dont la po> sitîoa est connue , et qui transportée sur un vaisseau , conserverait la même marche , indiquerait à chaque instant , l'heure que l'on compte dana ce port.
Cette heure étant comparée i celle que l'on observe i la mer, le rapport de leur différence, au jour entier, serait comme on l'a vu, celui de la différence dts longitudes, i la circonférence. Mais il était difficile d'avoir de pareilles montres: les mouvemens irréguUers du vaisseau, les variations de la température, et les frottemens inévitables et très sensibles dans des machines aussi délicates , étaient autant d'obstacles qui s'opposaient A leur exactitude. On est heureusement parvenu A les vaincre, et A exécuter des montres qui, pendant plusieurs mois, conservent une marche A très peu près uniforme , et qui donnent aiust , le moyen le plus simple d'avoir les longitudes A la mer;
ou STSitHE DU HONDE. 89
I ce moyen est d'autant plot précû , que le temps pendant leqpel on emploie ces montres sans vérifier leur marclie, est plus court; elles sont très utiles pour déterminer la position respective des lieox fort Toisins: elles ont mime k cet ^gard, quelque avantage sor les observations astronomiques, dont la précision n'est point augmentée par le peu d'éloiguement des observateurs.
Les éclipses des satellites de Jupiter, qui se renouvellent fréquemment , ofiriraieot au navigateur , un moyen facile de connaître sa longitnde, s'il pouvait les observer à la sMr ; mais les tentatives que l'on a faites pour snrmonler les difficultés qu'opposent & ce genre d'observatîtMts , les moavemens du vaisseau , ont été jusqu'il présent infructueuses. L» Navigation et la Géographie ont cependant retiré de grands avantages de ces éclipses et surtout de celles du premier satellite , dont on peut observer avec précision le comtnmcement ou la fin. Le navigateur les emploie avec succès .dans ses relftches : il a besoin , à la vérité , de connaître l'heure i laquelle la même éclipse qu'il observe, serait vue sons un méridien connu; puisque la ^ITérence des heures que l'on compte sous les méridiens, est ce qui détermine la différence de leurs longitudes. Mais les tables du premier satellite de Jupiter, considérablement perfectionnées de nos jours, donnent pour le méridien de Paris, les instans de ses éclipses , avec une précision presque égale k celle des observations mêmes.
L'extrême difficulté d'observer sur mer , ces éclipses , a forcé de recourir aux autres phénomènes célestes . parmi lesquels le mouvement de la lune est le seul qui paisse servir 1 la détennination des longitudes
terrestres. La position de la lune, telle qa'oD l^obtet-verait da centre de la terre , peut aisément se conclure de la mesure de ses distauoeB SFUgulaires au soleil et aux étoiles : les tables de son mouvement donneot ensuite liieure que l'on compte sous le premier méridien , lorstjne l'on j observe la mémo posHion ; et le navigateur , en la comparant à l'heure qu'il compte sur le vaisseau , au moment de son obserratioB y détamine sa longitude , par la différence de ces heures.
Pour apprécier l'exactitude de cette méthode, on doit considérer qu'en vertu de l'erreur de l'observation, le lieu de la Inné, déterminé par l'obserTatenr, ne répond pas exactement i l'heure désignée par son horli^e ; et qu'en vertu de l'erreur des taUes , ce mime lieu ne se rapporte pas à Thenre correspondante qu'elles indiquent sous le premier méridien ; la différence de ces heures n'est donc pas celle que donneraient nne observation et des tables rigonrensea. Supposons que l'erreur commise sur cette différence , soit d'une minute : dans cet intervalle, quarante mtoates de l'équateur passent au méridien; c'est l'errenr correspondante sur la longitude du vaisseau, et qni, k l'équateur, est d'environ quarante mille mètres; mais elle est moindre sur les parallèles : d'ailleurs, elle peut être diminuée par des observations multipliées des distances de la lune au soleil et aux étoiles, et répétées pendant plusieurs jours, pour compenser et détruire les unes par les autres, les erreurs de l'observation et des tables.
Il est visible que les erreurs sur la longitude , correspondantes i celles des tables et de l'observation , sont d'autant moindres , que le mouvement de l'astre est plus rapide ; ainsi les observations de la kine péri-
DU STSTÈME DU MONDE. gi
g^, tout k cet ëgard, pr^rables à celles de la loue apog^. Si l'oa employait le mouTcment du soleil, treize fois enviroii plus lent que celvi de la lune , les erreurs sur ta longitude seraient treize fois pins grandes ; d'où il «uit que de lona les astres, la lune est le senl dont le mouTement soitiassez prompt pour ser- Tir 1 k d^rmination des longitudes à la mer ; on roit donc combien il ^taît utile d'en perfitctioiuier les tables.
Il est & désirer qne tons les peuples de l'Enrope , ait lien de rapporter an méridien de leur premier observatoire , les longKudes géf^rapbiqnes , s'accordent à les compter d*nu même me'ridien donne par la nature ene-méme, pour le retrouver sûrement dans tous lee temps. Ot accord introduirait dans leur géographie , la même nniformitë que présentent déjà leur calendrier et leur arithmétique , uniformité qui, étendue anx nombreux objets de leurs relations mutuelles, formerait de ces peuples divers, une immense famille. Plolémée avait fait passer son premier méridien , par les Canaries , comme étant la limite occidentale des pays alors connus. Cette raison de préférence ne subsiste plus depuis la découverte de l'Amérique. Mais l'une de ces tlee nous offre un des points les plus remarquables de la terre , par sa hauteur et par son isolement , le sommet du pic de Ténériffe. On pourrait prendre avec les Hollandais, son méridien pour origine des longitudes terrestres, en déterminant par un très grand nombre d^observations astronomiques , sa position relativement Bur principaux observatoires. Mais soit que l'on convienne ou non , d'un méridien commun , il sera utile aux siècles A venir, de connaître leur position avec exactitude , par rapport an sommet de quelques mon-
tBgnes totijotm reconnaùwbles par leur hauteur et
lear aoliditë , telles que le Mont-Blanc qui domine la
cbarpeate immenae et inaltérable de la chaîne des
Alpes.
Un phénomène tr&s remarquable dont noiu dévoua la connaissance anx voyages astronomiques, est U variation de là pesanteur & la sttr&ce de U terre. Cette force singnli^e anime dans le même lieu, tons Ie« corps proportionnellenlent & leurs masses, et tend à leur imprimer dans le même temps, des vitesses égales. Il est impossible au moyen d'une balance , de reconnattre ses variations , puisqu'elles affectent également le corps que l'on pèse , et le poids auquel on le compare ; mais on peut les déterminer en comparant ce poids , i une force constante telle que le ressort de l'air i la même température. Ainsi en transportant dans divers lieux , un manomètre rempli d'un volume d'air dont la tension élève une colonne de mercure dans nn tube intérieur ; il est visible que le poids de cette colonne devant toujours faire équilibre au report de cet air; sa hauteur, lorsque la température sera la même, sera réciproque à la force de la pesanteur dont elle indiquera conséquemment les variations. Les observations du pendule offrent encore un moyen très précis pour les déterminer ; car il est clair que ces oscillations doivent être plus lentes dans les lieux où la pesanteur est moindre. Cet iustrument dont l'application aux horloges a été l'une des principales causes des progrès de l'Astronomie moderne et de la Géographie, consiste dans un corps suspendu à l'extrémité d'un fît ou d'une verge mobile autour d'un point fixe pUcé k l'antre, extrémité. On écarte nn peu l'instrument , de sa situation verticale : en l'abandonnant ensuite k l'action de
la peMnleur , it fait de petite* oecillatioiu qui sont à très peu près de la même durëe , m^grë la dîfiîîreace des arcs décrits. Cette dorée dépend de la graodeiir et de la ûgaré dn corps aiupendu , de la masse et de la IodgoeoT de la verge; mais les géomètre» ont tronré des règles générales pour déterminer par l'obserTatioa des oscillations d'an pendule composé , de figure quelcouqne, la longueur d'tan pendule dont les oscillations auraient une durée connue, et dans lequel la masse de la Terge serait supposée nulle par rapport  celle du corps considéré comme un point infiniment dense. Cest k ce pendule idéal , nommé peitduie simple , que l'on a rapporté toutes les eipériences dn pendule, faites dans divers lieux de la terre.
Riclier envoyé, en 167a, iCayenne, par l'Académie des Sciences , pour y faire des obserratîoos astronomiques, tronra que sou horloge réglée i Paris sur le temps nu^en, retardait, cltaque jour, & Gajenne, d'une quantité sensible. Cette intéressante observation donna la première preuve directe de la dînùnntion de la pe- ' sauteur i l'équateur. Elle a été répétée avec beaucoup de soin dans un grand nombre de lieuic, en tenant - compte de la résistance de l'air et de la températàre. n résulte de toutes les mesures observées du pendule i secondes, qu'il Augmente de l'équateur aux pAles. Eu prenant pour unité , la longueur du pendule qui fait à l'Observatoire de Paris, cent mille oscillations par jour, on a trouvé sa longueur égale i 0,99669 i l'équateur an niveau des mers, tandis qu'en Laponie i 74''i" de hauteur du pAle, ou l'a observée égale à i.ooiSy. Borda , par des expériences très exactes et très multipliées, a trouvé qu'A l'Observatoire de Paris, la longueur prise pour unité et rédnite au vide, est deo"',74i8S7'
94 Exposmon
L'accroissement des longseurs du pendule , en sllant de l'^ijuateiir box pôles, est sensible mène sur les divers points du grand ave du méridien qni traverse la France, comme on ie voit par le tabtean snt- ▼ant, résultat des exp^rîenees nombreuses et précises faites par MM. Blot, Arago et Matkien.
Fomentera.
Bordeaux. - P«ri>. ....
DunkwqiM .
H.Dt.Br
ÉlJTalint
J-pll»
o>-,74"o6> o ,74iaei5 o ,7419076
Les loi^u«irs observées à Dunkerqne et i Bordeaux, doonent par l'interpolation, o'*'-,74i6a74 pour la longueur du pendule à secondes , sur les câtes de France, au niveau de la mer, à cinquante degrés de hauteur du pAle. Cette longueur et celle du âefcé dn méridien, dont le milieu répond au même point, serviront à retrouver nos mesures, si par la suite ^ temps elles viennent à s'altérer.
L'accroissement dn pendule oâre pins de régnlurite cpe celui des degrés du méridien : il s'écarte moins du rapport des carrés des siwu de la hauteur du pôle , soit que sa mesure plus faci^ que celle des degrés prête moins à l'erreur , soit cpie les causes perturbatrices de la régnUrité de la terre produisent moins d'effet sur la pesanteur. En comparant entre elles toutes les observatioDs faites jusqu'à présent sur cet objet dans divers lieux de la terre, on trouve que si l'an prend pour unité' la longueur da pendule i l'équateur , son accroissement de l'équateur aux pôles est égal au
pro3iiit de dnqiUBle-qvatre dix-raîlliiaaes par le carré da aunude la latitude.
On « rflnur<{aé encore , an moyen da peadale, une petite diminatïon dans la pesanteur , an aonmet det hante* montagne*. Bongaer a fait sur cet tMijet an grand nombre d'enp^rienoes an Pérou. Il a bvavé qoo la peuntesr i l'ë^natenr et au niveau de la mer, ^tant exprimée par l'unité, elle est 0,999349 i Quito âeféde aSSy"- an-dassoa de ce niveau, eto,9g88i6sur le Pichincha, A 4744*^ de hauteur. Cette diminotioa de la pesanteur, k des hai^eurs tou)ours très petites TclatÎTemeDt au rayon terrestre , donne lieu de pens»que cette force diaûnoe coBÙdératâemeut à de ^andes distances da centre de la terre.
Les obserTatïom du pendule , «n fournissant une longaenr invariable et facile à retrouver dans tous les tenqis, ont fait naître l'idée de l'employer coame mesure universelle. On ne peut voir le nombre ]»odigienx de mesures en usage, DOD-seuIement cWe les diffîrens peuples, mais dans la même nation; leur* divisions biurres et iaconmodcs pour le* cakula ; la difficulté de les connaître et de les comparer ; etifin rembarras et les fraudes qui eu résultent dabe le cotnmerce : sans regarder oomne l'an des plus grands services qne les gouv«rnemena puissent rendre à la société, l'adoption dHm système de mesures dont les divisions onifomKS se prêtent le plus facilement au calcul , et qui dérivent de la msuière la moins arbitraire d'une mesure fondamentale indiquée par la nature elle-même. Un peuple qui se donnerait un semblable système , réunirait à l'avantage d'en recueillir les premiers fruits, celui de voir son exemple suivi par les antres peuples dont il deviendrait ainsi le bieniaî-
gS EXPOSmON
teur ; car l'empire lent mais îiréaùtible de la raison , l'emporte, k la loa^e, sur les jalonsies nationales, et gonnonte tons les obstacles qui s'opposent au bien géaéralemeat senti. Tels furent les motiû qui d^tarminèrent l'Assemblée constituante k charger de cet important objet l'Académie des Sciences. Le nouveau système des poids et mesures est le résultat du travail des commissaires de l'Académie , secondés par le zèle et les lumières de plusieurs membres de la représentation nationale.
L'identité du calcul décimal et de celai des nombres entiers ne laisse aucun doute sur les avantages de ta division de tontes les espèces de mesures, en parties décinuiles: il suffit, pour s'en convaincre, de comparer Jes difficultés des multiplications et des divisions complexes avec la facilité des mêmes opérations sur les nombres entiers, facilita qui devient plus grande encore an moyen des logarithmes dont on peut rendre , par des instrumens simples et peu coûteux , l'usage extrtmoment populaire. A la vérité, notre échelle arithmétique n'est point divisible par trois et par quatre , deux diviseurs que leur simplicité rend très usuels. L'addition de deux nouveaux caractères eût suffi pour Ini procurer cet avantage; mais un changement aussi considérable aurait été infailliblement rejeté avec le système de mesures qu'on lui aurait subordonné. D'aillenra, l'échelle duodécimale a l'inconvénient d'exiger que l'on retienne les produits deux à deux des onze premiers nombres; ce qui surpasse l'ordinaire étendue de la mémoire, à laquelle l'échelle décimale est bien proportionnée. Enfin, on aurait perdu l'avantage qui probablement a donné naissance k notre arithmétique, celui de laire servir à la numération les doigts de la
main. Od ne balann donc point à adopter la dtvîaion d^imale; et pour mettre Ae l'oniïbrmlt^ dan* le système entier des mesures, on résolut de les dériver tontes d'une même mesure lin^ire et de ses divisions décimales. Le question fut ainsi r^uite au cboiz de celte mesare niûveneUe & laquelle ou donna le nom de mètre.
La longueur du pendule et celte du mëridien sont les deux principaux mc^ens qu'ol&e la nature pour fixer l'bnittf des mesures linéaires. Indëpendaus , l'un et l'antre, de» rëTolutions morales, Os ne jyenrent éprouver d'altération sensible que par de très grands changemens dans la constitution physique dé la terre. Le premier moyen, d'un usage facile, a l'incouvénient de faire dépendre la mesare de la distance , de deux élémens qui lui sont hétén^ènes , la pesanteur et le temps dont la lUviaion est d'ailleurs arbitraire, et dont OD ne ponvBÏt pas admettre la division sexagésimale pour fondement d'un système décimal de mesures. On . se détermina donc pour le second moyen qui paraît «voir été employé dans U plus lianfe antiquité , tant il est naturel à l'homme de rapporter les mesures itinéraires aux dimensions mêmes du globe qu'il habite; en sorte qu'en se transportant snr ce globe, il connaisse, par la seule dénomination de l'espace parcouru, le rapport de cet espace an circuit entiec de la terre. On trouve encore à cela l'avantage de faire correspondre les mesures nautiques avec les mesures célestes. Souvent le navigateur à besoin de déterminer l'Un par l'antre le chemin qu'il décrit, et l'arc céleste compris entre les zéniths des lieux de son départ et de son arrivée; il est donc intéressant que l'une de ces mesures soit l'expreuion de l'autre, à la différence près de
98 EXPOSraON
letira Unités. Mi^ pour ceU, l'imita Ibtidinietttale da mesure* lih^res dbit Etre u«e pu-tie alîqnote du n^ ridied tenrettre , qui correspvBda à l'aiw dei divïsioiis de U ilirconfti'raiice. Aîiui le choix du mètre fut vMnit à celw de I'ubïI^ des sB^lea.
L'atgle droit «at le limite dea inclinuioat d'usé I^bc sur an plan , et de la hauteur dea objets sur l'horison: d'ailleurs, c'est dans le premier quifft de U circonférence ^pie se ferment les siaiu et g^éralement toutes Jes. li^es que la XrigOiKunetrîe ewpleib , et dent lea raj^rorts «lec le rayoa ont été réduits en tables;- il ^tait donc naturel de prendre l'aDgle droit peter runilé dea angles,' et le quart de la circonftfreDce po»r l'unité de leur mesare. On le divisa ea parties dëciaules ; et pour avoir des mesures torrespc«daot4s sur la terre, on divisa dans les larmes parties le quart du mëridica terteatre t ce qui a été &it dans l'antiqtiite ; ear la mesare de la terre citée par Aristote, et dont l'origiue est inconnue , doboe cent mille stades «u quart •du méridien. Il ne s'agissait plus que d'avoir exactement sa longueur. Ici, deux questions se présentaient i rësondre. Qa«l est le rapport d'un arc du méridien , mesuré à une latitude donnée > au mërtdiea eulier? Tons les méridiens sont-ils semblables? Dans les hypothèses les {dus naturelles sur la constitution du sphéroïde terrestre, k différence des méridiens est insensible , 6t le degré décimal , dont le milieu ré- .pond i cinquante degrés de Utîtade, est la centième partie du ^uart du méridien : l'erreur de ces hypodiÈses ne pourrait influer que mr let distances géoipraphiqnes où elle n'est d'aticune imporlaate. On pouvait donc conclure la grandeur da quaH dn méridien de celle de l'arc qui traverse la France depuis
DU STSIïaiE DC MONDE. 99
Dt»ik«rc[iie jiuqa'aux Pyrénto , et qui Ait- mmaté eo <74o pu* les «cad^miciem &ftiiçaû. Mais niw aoavelle meiura d'ott arc plus grand encore , bits areo des moyens pliu ezacb, derant iavpirer «a &TBitrdii.nAUvean ajstème dei poîdi et mesures, nn int^rte propre k le répandrej on réselot de mtvmrer l'are dn méridiea terreitre , compris entre Donlwr^nc et Barcelone. Ce grand arc pn^ngé au md jnsqu'i Fos-menftem , et an nord, pisqn'an parallèle de Greemiricli , et dont le mi- Een repond i trèa peu pris an parallèle moyen entre le ptie et l'ëqnatenr, a donne la longoenr dn quart da m^dien , égale à 5 1 S0740 toisel. On a pris la diXr mUionième partie de cette longneur pour le mètane «n l'unît^ des mesoree linëakes. La dënmale audeima «ût été trop grande ; la décimale au-deasotu trop petite; et le mètre dont la longueur est de or^,5i3e74 remplace arec avantage la toiae et i'aane , deoz de Mae ' metores les plus oanelles.
Toutes les mesures dérivent du mitre de la manière la pins «impie : les mesnies linéaires en sont de* multiples et de* sons-mnlt^des décimaax. '
LHinitë des mesure* de capacité , est le cube de la Anime partie du mitre : on Inl a donné le nom de
L'unité de* metmrm mperficidUes ponr le tcnain , est nn catré dont le c6té est de dix mètres : elle se nomme are.
On a ncHumé stàre , «n volume de Iwis de ckmifiage , égal 1 un mètre cube.
L^oité de poids , que l'on a nommée grtunme , est le poids de la millioniènte partie d'un mètre ^'ean distillée dan* le vide , et à son maxiimcan de densité. Par une aingnlorité reoMrqnaUe, ce nWMrâfMMt ne r^oad
loo EXPOSITION
point «i'degr^ de là cong^btion , maU aa-cUsiua , vers quatis degrés du thertnoniètre. En te refroidinant andessoiu de cette tempéràtare , l'eaa commence i te dilater de nouveau) et ae prépare ainai k l'accroisU' ment dé Tolume, qu'elle reçoit dana aon pauage de l'ëtat fluide i r^tat solide. On a -pr^éri l'eau comme étant une des aubstances le* plus homogènes, et celle que l'on peut amener le plus facilement 1 l'âat de pureté. AI. Le Fevre^Ginean a dëtermioé le gramme, par une longue suite d'expériencea dëlicatea sur la pesantenr spécifique d'un cylindre creux de cuivre, dont il a mesure le Volume avec un soin extrême : il e* résnlte que la livre supposée la vingt-cinquièiiie partie de la pile de cinquante marcs , que l'on conserve à la Monnaie de Paris , est aii gramme , dana le rappOTt de 4^9,5058 k l'unité. Le poids de. nulle grammes , que l'on nomme Itilogramme on litre décimale , est donc égal i la livre , poids de marc , multipliée par 2,o4a86.
Foor conserver les mesnres de longueur et de poids, des étalons du mètre et du kilogramme exécutés sous les jeux des commissaires chargés de déterminer ces mesures, et vérifiés par eux, sont dépoaéa dans les archives nationales et k l'Observatoire de Paris. Les étalons du mètre ne le représetdent qiL'A un degré déterminé de température : on a choisi celui de la glace fondante, comme le plus fixe et le .plus indépendant des modifications de l'atmosphère. Les étalons du kilogramme ne repi-ésentent son poicU, que dans le vide, on k une pression insensible de l'atmosphère. P<Hir retrouver le mètre dans tous les temps, sans être obligé de recourir k la mesure du grand arc qui l'a donné; i] importait de fixer son rapport k la longueur
DU STSTÈUE DU HONDE. loi
dû. peadale i aecoode» : cet objet «. ' été ^mfiU par Borda, dé la numéro la plna prëciie.
Tontes les mesures ^taat comparées lani ceiue , à U monnaie ; il était smtpnt important de la diriser en parties dëcimalea. On a donnera son unit^, le nom de fioHc d'argent : sa dîzîime partie s'appelle dé^au , et sa centième partie , centune. On a rapporta «à franc les Talears des pièces de monnaie de enivre et d'or,
PooT facilita le calcol de l'or et de l'argent fin , OMitetHis 481» les pièces de molmaîe, on a fixé l'ailûget an' dixième de lenr poida, et l'on a égalé celui dn franc, à cin^ grammes. Ainsi le franc âant un multiple exact de l'unité des poids , il pent servir i . peser les corps; ce qui est utile an commeroci
Enfin, l'uniformité dn système entier des pnds et mesnrea, a exigé c[aa le jour fût divisé en dix heures , llutare en cent minutes , et la minute en cevt secondes. Cette division, qui vadereair né<ïeasaire aux aBtn>- Bomes, est moins avantageuse dans la vie civile où l'on a peu d'occ'aaioBS d'employer le temps, comme multiplicateur ou comme diviseur. La dtfEïculté de l'adapter aux- horloges et aux montres, et nosrapports cdmmerciaaz en horlogerie avec les étrangers , ont fait suspendre indéfininïent son usage. On peut croire cependant ^'à k longue, la dlvisiob âécimalf^ du jour, remplacera sa division actuelle qui contraste trop avec les divisions des antres mesures, pour n'être pas abandonnée.
Tel est le nouveau système des poids et mesures, que les savans ont olfert k la Convention nationale qui s'est empressée de le sanctionner. Ce système , fondé sur la mesure des méridiens terrestres , convient également à tous les peuples. U n'a de rapport avec la France ,
loa EXP0SITI09
que p«r l'are du mépidien qui la traverse. Mais la ■ position de cet ktc est m aTantagense, que les savaiu d« toutes les nations , r^nins pour fiier la mésnre universelle, n'eUncot point fait ttn aUtre choix. Pour multiplier lea avanta^s de ce système , et pour le rendre otile au monde entier , le GouTememeut français a invité les puissances étrangères , k- prendra part i un ob^et d'un int^t aussi gëiu!ral. Plnsïears ont envoya i Paris , des savan» distingués qai réanis aux comsiissaires de l'Institut national , ont d^rminé par la dit'cunîou des observation* et des expériences , les unités fondamentales de poids et de longnenr; eu sorte qne U fixation de ces unités , doit £tre regardée comme un ouvrage commun aux savana qni y «ut eoBConra, et aux peuples qu'ils ont représentes, Il est ddnc permis d'espérer qu'an jour, ce système qui réduit toutes le» mesures et leurs calcnls , & l'éclielle ' et adx typératloos les plus simples de l'arithmétique déctaiale ; sera aussi géuérdemest adoptd, que le système de nbmérttion dont il est la complément, et qui, in* doute, eut à somonter les mAmes obstacles que les préjugés et les babîtades opposent à l'introduction des nouvelles me* suKa; maù une fois introduites, ces mesures seront maintenues par oe m^ne pouvoir 'qai foiot  celai de la raison, asmre box InsdtidioBs hunuines , nne éternelle dorée.
