CHAPITRE XV

Dufiux et â» ro/Ziu; d» ta tner, ou des variaiiQHs diurnes de aajigure.

QwhqIdbIa tetfrc et tes Atidm qui U'neoamnid, Aieat dû pFQDdrê dq>nU loag-teaipa , TéUt qaî ooBTÎsiit i l'e'^oilibre det Coroei ijoi les «BimnDt ; oependaBl , U figure de la mer change à cWqns itut^ dn jonr , par de* oacUlatioiaB régaiiènâ et pàriodîqnetv ooHiues êoas le nom de jltiJr et reflux de fa nwr. Cea( une chose >>ument ^tfmpaiite, qae de T«ir dm wt' tmfs calme et pav ua ciel aerem , la vive agîlatïdo de ertfta |^*de maMP fiaidfl doat lc« flots vieniieat se iHÛaravee impëtacitlé Dontre lea rlra^H, Ce spectacle inrite it la rifleùon, et fui nattre le Aé*a iïem pâiâretiU ouue; mais pocLr ne pas a'rfgarer dans de vaines Ji^polIiëseB , ' il bot, araattqvt, connaître les lots de «e phénomène ^ et le sqivre dosa tooa ses détails. Mille cames accident' teUes pouvant eu alt^rCr la marche , il fant oonàîddrer ft la fois, an grand nombre d'obsermUens; afin ^c les eflGets des caoMS passagères venant k se dtftmire mutneUement, les rtSsidtats moyens ne laissent aperoevoir que les eSêU nSgoliers. U 'fautanoove, par une combinaison avantageuse des obsecvitiona , mettre diacan de ces effets en évidence- Mais cc3a ne saffit peint.. Les résultats des obïcrvations tStant tOM^mar» aàscepti' blés d'«rrears; il est HëcaMaÉrei ide conDahue'la.iptoba-' bîlît^ que ces erFenri août renfennées daôx desKmiteti données. On sent, il est vrai, que posr nnai m|n«a probabilité, ces lifnite^ sont d'autant pins eapprooWea,

to4 EXPOSITION

^e les observations sont plus nombreases; et c*est ce qaî , dans tous les temps , a porté les observateurs k multiplier les faits et les expériences. Mais cet aperçu général ne détermine pas le degré de précision des résultats ; il ne fait point- connaître le nombre des observations nécessaires ponr obtenir une probabilité déterminée. Quelquefois même, il a fait recbercber la cause de pbédomAaes qui n'étaient dus qu'au hasard. Le calcul des probabilités peut seul faire apprécier ces objets; ce qui rend son usage delà plusbaïUe importance dans les sciences physiques et morales.

Au commencement du detnier siècle, et sur l'invîtatiou de l'Acade'mie des scieo««s, on St dans nos ports , im grand nombre d'observations des marées : elles fiireht continuées, chaque jour k Brest, pendant six années consécutives. La situation de ce port est très favorable à ce genre d'observations. Il commoôiqae avec la mer, par un vaste et long canal au fond duquel le port a été construit. Les iirégnlaritës du mouvement de la mer . ne parviennent ainsi dans ce port, 4jue très afiâiblies ; k peu-près comme les oscillations que les monvemens dn vaisseau impriment k la colonne de mercure d'un baromètre , sont atténuées par un étranglement du tube de cet inatknment. De plus les marées étant fort grandes i Brest , les variations accidentelles n'en sont qu'une faible partie ; et h l'on coiisidire spécialement , comme je l'ai fait, les excès des hantes mers snr les basses mers voisines ; les vents , canse principale des irrégularités dn monvement de la mer , ont snr les résultats pen d'iofl'aencs ; parce que s'ils élèvent une hante mer , ils aoidèvént à peu près autant la basse mer qui la sait , ou qui la précède. Aossï l'on remarque dans ces résultats une grande zéguWité , pour peu que l'on multiplie

W SYSTÈME DU MONDE. io5

lea oberrations. Frappé de cette rëgularît^ , je priai le gonTememeat d'tvdotmer que l'on flt dans le port de Brest, nue nouvelle suite d'obseiratioiu des marées, pendant une période entière du mouvement des nœuds dé l'orbite lunaire. Ceat ce ipie l'on a bien voulu entreprendre. Ces observations datent de l'année 1806 , et c3les ont été continuées, chaque jour , sans interruption. En discutant tontes ces observations, par la méthode dont je viens de parler, je snia parvenu aux résultats auivaUs ^ui ne laissent aucun doute.

La nier s'élève et s'abaisse deux fois dans chaque intervalle de temps compris entre deux irtours consécutifs de la lune an méridien supérieur. L'intervalle moyen de ces retours est de ij-,o35o5o; ainsi l'iiUei^ valle moyen entre deux pleines mers consécutives est de o\;Sij5»S, en aorte qu'il y a des JMirs solaires oà l'on n'observe iju'une seule marée. Le. moment delà iMSse mer divise à peu près également cet intervalle. Ccotune dans toutes les grandeurs susceptibles d'un maxùmim ou d'an nunûnuni , raccroissemeut et la diminution de la nïarée vers ces limites sont proportionnels aux carrés' des temps écoalés depuis la haute ou la basse mer.

La hauteur de la pleine mer n'est pas constamment la mime; elle varie chaque jour, et ses variations ont un rapp<»t évident avec les phasà de la lune : elle est la plus grande vers le temps des pleines et des nouvelles lunes; ensuite elle diminue et devient la plus petite vers les quadratures. La plus haute marée à Brest n'a point lieu le jour même de là spygie ,' mais nn jour et demi après ; en sorte que si la ayzygie arrive au moment d'nne pleine mer , la troisième marée qui ' la suit est la plus grande. Pareillement, si la quadrature arrive au

io6 Exposrnov

moment d« la pleine mer , la troiatème marée qn I*«ait «M la pliu petite. Ce pbénomèDe s'olMerre A peu pris également dans tons les porta de France , ^oitpie les heures des marges y soieat fort diffiEreiites.

Pins la mer sVUve loraqu'elle est pleine , plus elle descend dans ta basse mer suivante. Nons uonmierons marie totale la demi^somme des hanteurs de denz plei> nés mers cons^cutires , «t-des«us du niveaa de la basse mer intermédiaire. L^ valeur nu^enne de cette mar^ totale à Brest , dans les syEjgies des dquinozes . est d'en* vbon cinq mètre* et demi : elle est de mwtié ^us petite dans les quadratures.

Si l'on considère avec attention ces résultats, on voit que le nombre des liantes mers étant ëgal à celui des passages de la inné au méridien , soit snpérïeur, soit inférienr, cet astre a sui* ce phénomène la principale influence. Mais de ce que les marées quadratures sont plus faibles que les marées sycygies , il réeolte que le »oleil influe pareillement snr ce phénomène , et qu'il modifie l'influence lunaire. Il est naturel de penser que chacune de' ces inflaences , «i elles existaient séparément, produirait un système de nurées dont U période serait celle du passage de l'astre au méridien, et que le mélange de ces deux systèmes produit une marée composée dans laquelle la haute mer lunaire correspond i la hante mer solaire vers les sjEygies, et à la basse mer solaire Ters les quadratures.

Le* déclinaisons dn soleil et de la Inné ont une in- ^nenee remarquable snr les marées ; elles diminuent les marées totales des ^vygies des équinoxes : elles augmentent de la même qnantïté les "marées totales des quadratures des solstices. Ainsi l'opinion généralement répandue qoe les marées sont les plus grandes dans lep

DU STSTÊME DC MONDE. lo?

•ji^ief JqnÎDOxialès, est ttmBrmie par l« dÎKBSiion exacte d'an grand nalabte d'obterratians. Cepeààtmt phirioDn aavaiu, et ap^ialement Lalande , ont rtfrocpitf cetift opinion en doato, pat'ee que vers quelques Btk' ftices , la mer s'eat éierée à uoe hanteor ooasidérable. C'est ici qne le oatcnl des prolttbilités derient arfoes- Mire pour d^tder cett» question imp<»rUnte de la théorie des marées. Ea appliquant anx observations c6 caleal , on tronre qne la anp^riorité des marées ayzjgiei éqainoxiales et des marées quadratures solstîciales est indiquée avec nne probabilité beaucoup plus grande qne celle de la plnpart des faits sur lesquels on ne se permet aacnn' doute.

La (Ustance de la lune à la terre influe d'une manîire très sensible sur k grandeur des marées totales. Tout étant égal d'ailleurs, elles augmentent et diminuent «Tecle diamètre et Is' parallaxe lunaires, mais dans t» pins grand rapport. Les variations' des distances du soleil à la terre influent pareillement sur les matées ) mais d'une manière beaucoup moins sennble.

C'est principalement vers tes maxima et ren les mtjsAntt des marées totales qu'il est intéressant de connatb« U loi de leur variation. On' vient de voir qne l'iostant de leur maximum i Brest suit d'nn jour et demi la sjvjgie : la diminution des marées totales qui en sont toîaines est proportionnelle an carré dn temps écoulé depois cet instant , jnsqa'i oelui de la basse mer intermédiaire i laqnelld la marée totale se rapporte.

Près de llnstant dn nHHÛnojn qui suit d'nn jour efc demi U qnadratnre , l'aooroiMemcnt des marées totales est proportionnel an carré du temps écotdé depuis oet instant : il est i fort peu près double de la dïimnutlon du marées totales vers leur Majcùattin,

loS EXPOSITION

Les «Uclinaîions do soleil et de là Inae înflueAt tris Sfliuîblement sur ces Tarîatîoiu : la dimination des marées vers les syzjgïes des solstices , n'est qa'enriron trois ciaquièmes de la dîmiDutton corréspondaDte rera les syzygîes des équinoxes : raccroiisement des marëes vers les quadratures , ' est deux fois plus grand dans les tfquihoxes ,' que dans les solstices. Mais l'iafluence des distances de La lune A la terre est eneore pins considérable que celle des déclinaisoits. La diminution des marées syzygies est presque trois fois pins grandie vers le périgée de la Inné, que versson apogée.

On observe encore entre les marées du matin et du soir , de petites différences qui dépendent des déclinaisons dn soleil et de la lune , et qui disparaissent lorsque ces astres sont dans l'éqàateur. Pour les reconnaître , il fiint comparer les marées du premier et dn second jour a|vès 1b syzygie ou après la quadrature : les marées tris voisines alors du mairûnum ou dn mûiùnuM, varient fort peu d'un jour A l'autre, et laissent facilemnt aperce* cevoir la différence des deux marées d'un même jour. On trouve ainsi qu'à Brest, dans les ayzygies'des solstices d'été , les marées du matin du premier et du second jour après la sjzygie , sont pins petites que celles du soir, d'un sixième de mètre à peuprèa : elles sont plus grandes de la même quantité , dans les syzygies des solstices d'hiver. Pareillement , dans les quadratures de l'éqninoxe d'automne, les marétis du matin, du premier et du secou djour après la quadràtni-e, snrpassent celles du soir, d'un huitième de mètre, k peu près; elles sont plus petites de la même quantité , dans les quadratures de l'éqninoxe du printemps.

Tels sont, en général, les phénomènes fjae les hanteurs des marées présentent dans nos ports ; leurs in-

DU SYSTÈME DU MONDE. tog

terrées offirent d'antres phénomènes' i{ue aoas aUods développer.

Quand la fdeine mer a lien à Brest, au moment de la sjzjgie ; elle snit l'instant de minait , on celui du midi vrai, de 01,1780, snivant qu'elle arrive le matin ou le soir. Cet intervalle très différent dans des ports mime fort voisins , est ce qiie l'on nomme établissement du /Kwf, parce qu'il détermine les henresdes marées', relatives aux phases de la Inné. La jJeine mer qui a lieu à Brest , au moment de la quadrature , suit Itnstant de minuit on celui du inidî vrai , de oj ,356.

La marée voisine de la BjzjgÏB , avance on retarde de 270", pour cliaque henre dont elle précède on suit la ^xygie : la marée voisine de' la quadrature , avance on retarde' de 5oa " , pour chaque heure dont elle pré- 'cède ou suit la quadrature.

Leshenrea des marées lyrygies os quadratures, varient avec tes distances du soleil et de U lune , i la terre; et priocipalement avec les distances de la lune. Dans lea^zjgies, cha^e minute d'accroissement ou de diminutibu dans le demi-diamètre apparmt de la luite fait avancer ou retarder l'heure de la pleine mer, de 354". Ce phénomène a également Ueu dans les quadratures ; mais il y est trois fois moindre.

Les déclinaisons du soleil et de la lune influent pareillement siir les heures des marées sjzygies et quadratures. Dans les syzygies des solstices, l'heure de la pleine mer avance d'environ une mîniite et demie : elle retarde de la même quantité dans les syzygies des équ'inoxes. An contraire , daus les quadratures des équinoites, l'heure de la marée avancé d'environ huit minutes, et elle retarde de la même quantité , dans les quadratures des solstices.

iio EXPOSmOR

On a TU que le relard des mar^ , d'au jour k l'autre, est de iri,o35o5 , dans son état moyen ; en sortit que ai la marde arrive à oi,i, aprifl le minait vrai, elle arrivera le lendemain matin, à oJ,i35o5. Mais ce retard varie avec lea phases de la Inné. Il est le plos petit qu'il cet possible, vers les sjzygies , quand les marges totales sont 1 lenr moxsMum, et alors il n'est qiie de 01,02733. Lorsque les nar^ sont i leur mÙÊÙnum on vers les quadratprcB, il est le plos grand possible, et s'^Ûve i Oj,o5ao7. Ainsi la diffârence des heures des marées correspondantes aoK momena de la sjzygie et de la qnadratnre , et qui , par ce qui pr^cide , est oJ,ao64s. augmente potur les marées qui sniveat de la même nunière ses denx phases , et devient i peu pr^ ^le i un quart de jour , relativement au maxàamt et «a nûiùnum des marëes.

Les variations des distances dn soleil et de la lune i la terre-, et principalement celles de la Inné, inflaentaor les retardi des marées , d'un jour i l'autre. Chaque minute d'accroissement ou de diminution dans le demidiamètre apparent de U lune, angmeate ou diminue ce retard, de a58", vors les syzygies. Ce phénomine a également lieu dans Les quadratnret; mais il y est trois fois moindre.

Le retard jonmalier des marées varia encore par la déclinaison des deux astres. Ctans lessyzygies des solstices, il est d'environ une minute, plus |;rand que dans son état moyen; il est pins petit de la même qaaatité * dans les équinoxes. Au contraire, dans les quadratures des équinoxes , il surpasse sa grandeur saoyenne , de quatre minutes à pen près ; il en est surpassé de la m£me quantité, dans les ipiadratures des solstices.

Les résultats que je viens d'exposer , ont été con-

ou STSTËAIE DU MONDE. m

diiB des oIwerTatioQS lîiïtei chaque jour à Brest, depuis ■ 807 , josqu'au moment actuel. II était intéressant de les comparer aux résultats semlilahles que j'avais tirés des observatioiu faites dans le même port, an commence méat du dernier, siècle. J'ai trouvé tous ces résultats k très peu près d'accord entre eux ; leurs petites différences «tant comprises dans les limites des erreurs dont les observations sont susceptibles. Ainsi , après un siècle d'ioterralle , la nature a été Sur ce point retrouvée couferme i elle-mêuM.

Il suit de ce qui précède, que les inégalités des hanleurs et des intervdles des marées ont des périodes très différentes ; les unes sont d'un demi-jour et d'un jour ; d'autres d'au denû-moîs, d'un laoiéf d'une demi-année et d'une année; d'autres enfin sont les mêmes que c^es des rétolutioni des ncsuds et du périgée de l'orbe luaaïre doat la position influe sur les marées , par l'efiet des déclinaisons de la luue et de ses distances à la terre.

Cce pfaéooaiinefl ont également lieu dans tons les ports et sur tous les rÎTages de la mer; taaais ks circonstaiàces locales aaiu rien changer aux lois des marées, ont une grande influence sot lenr graadeur et •■r fbeore de l'établiaieinent dn port.