CHAPITRE XVI

De Vatmosphère terrestre et des réfractions astronomiques.

Us fiaide ëUrtiqne rare et transparent enveloppe la terre et a'elëre à une grande hauteur. Il pète comme tons les corps , et son poids fait équilibre i celui do mercure dans le baromètre. Snr le parallèle de cînqnante -degrés , k la temp^ature de la glace fondante, et A la moyenne hauteur du baromètre an niveau des mers, hauteur qui peut être supposée 3e o'yâ, le poids de l'air est A. celui d'un pareil volume de mercure , dans le rapport de l'unité à io477i9; d'où il suit qu'en s'élevant alors , de io~,4779ila hauteur du baromètre s'abaisserait k très peu près d'un millimètre , et que si la densité de l'atmosphère était partout la même , sa hauteur serait de 7963 mètres. Mais l'air est compressible : sa température étant supposée constante, sa densité, suivant une loi générale des gaz et des fluides en vapeurs, est proportiounelle an poids qui le comprime , et par conséquent , k la hauteur du baromètre. Ses couches inférieures comprimées par les couches supérieures sont donc plus denses que celles-ci qui deviennent de plus en plus rares, k mesure que l'on s'élève au-desans de la terre. Lenr hauteur croissant en progression arithmétique , leur densité diminuerait en progression géométrique, si elles avaient tontes la même température. Pour le faire voir, concevons un canal vertical traversant deux couches atmos-

DU STSTÈBfE DU MONDE. ii3

pbëriqties înfimmeat voùines. La partie de la couche la phu é\eyée, qaé renferme le canal, sera moins coinprimëe que la partie correapoadsnte de la couche la pins basse , d'âne quantité égale m poids de la petite colonne d'air, interceptée entre ces denx parties, La t«mp^ature ëtant supposée la même , la différence de conqiression des deux couches est proportionnelle à la différence de leurs densités ; cette dernière différence eit donc proportionnelle au poids de la petite colonne , et par conséquent au produit de sa densité par sa longueur, du moins, si l'on fait abstraction de la variation de la pesanteur, A mesure qoe l'on s'élève. Les deux concbes étant supposées infiniment voisines , la densité de la colonne peut être supposée ta même que celle de la couche inférieure ; la variation différentielle àp ' cette dernière densité, est donc proportionnelle au produit de cette densité, par la variation de la hauteur verticale; par conséquent, si l'on fait varier cette hauteur, de quantités. toujours égales, le rapport de la différentielle de la densité k la densité elle-même , sera constant; ce qui est la propriété caractéristique d'une progresrâon géométrique décroissante , et dont tous les termes sont infiniment rapprochés De là il suit que les hauteurs des couches , croissant en progression arithmétique , leurs densités diminuent en progression géométrique, et leurs It^rithmes soit h^erholiques , soit tabulaires, décroissent en progression arithmétique. ' On a tiré un parti avantageux de ces données , pour mesurer les hauteurs au moyen du baromètre. La température de l'atmosphère étant supposée partout la même ; on aura par le théorème précédent, la différence en hauteur, de deux . stations , en multipliant par un coefficient constant, la différence des logarithmes des

ii4 Exposmoif

hauteurs obserrées du baromètre , i chaque Aatîon. Une aenle observation suffit pour dëtennîner ce coefficieut. AÎDsL l'oa a m <pi'& z^ro de teot|MfratUTe , la hauteur du baromètre (ftaut o', 76000 dans la station inférieure, et o~,759g9 dans la station supenenre, cette station était ^ler^e de o'',io4779 an-destns de la première. Le coefficient constant est donc égal it cette quantité divisée par la différence des logarithmes tabulaires des nombres 0,76000 et 0,75999, ce qui donne i8336^ pour ce coeGBcîent. Mais cette règle pour mesurer les hauteurs par le baromètre, exige diverses modifications <f»t nous allons développer.

Le température de l'atmosphère n'est pas uniforme : elle diminue à mesure que l'on s'élève. La loi de cette diminution change A chaque iastant; maïs par nn résultat moyen entre beaucoup d'observations, on peut évaluer k seixe on dix-sept degrés, la diminution de la température relative k trois mille mètres de bantenr. Or l'air, comme tons les corps, se dilate par la chaleur , et se resserre par le li-oid , et l'on a trouvé par des expériences très précises , que son volume étant représenté par l'unité , & zéro de températui^ , il varie comme ceint de tous les gaz et de toutes les vapeurs , de 0,00375 pour chaque degré du thermomètre ; il faut donc avoir égard A ces variations dans le calcul des hauteurs ; car il est visible que pour obtenir le m£me abaissement dans le baromètre, il faut s'élever d'antaiU plus, que la couche d'air, que l'on traverse, est plus rare. Mais dans l'impossibilité de connaître exactement la variation de sa température , ce que l'on peut iàire de plus simple , est de supposer cette température uniforme et mojeone entre les températures des deux stations que l'on considère. Le volume de la colonne d'air

DU SYSTÈME DU MONDE. ii5

compiiae eidre elles, ^taat augmenta en raison de cette température moyenne , la hauteur due & l'abaissement ohtetjé du baromètre, devra £tre augmentée dans le mime rapport; ce <]iii revient à multiplier le coefficient i8336~', par l'unité plus la fraction o.ooS^S prise autant de fois qu'il y a de degrés dans la température moyenne. Les vapeurs aqueuses répandues dans l'atmosphère, étant moins denses que l'air, à la même pression et i la même température , elles diminuent la densité de l'atmosphère; et comme, tout étant égal d'ailleors , elles sont plos abondantes dans les grandes chaleurs ; on y aura égard en partie , en augmentant un pen le nombre o,oo375 qui exprime la dilatation da l'air pour chaque degré du thermomètre. Je trouve que l'on satisfait assez bien à l'ensemble des observations, en le pniaot i o,od4 ; ou pourra donc faire usage de ce .dernier nombre, du moins jusqu'à ce que l'on soit parvenu par nue longue suite d'observations sur l'hygromètre , à introduire cet instrument , dans la mesure des hauteurs par le baromètre.

Jusqu'ici, nous avons supposé la pesanteur constante, et l'on a vu précédemment qu'elle diminue un peu , l'orsqn'oB s'élève ; ce qui contribue encore & augmenter la hauteur due à l'abaissement du baromètre : ainsi l'on aura égard à cette dîminntioo de la pesanteur , si l'on augmente nn peu le facteur constant. En comparant un grand nombre d'observations du baromètre faites an pied et au sommet de plusieurs montagnes dont la hauteur a été mesurée avec exactitude par les moyens trigonométriques, M. Ramond a trouvé tSSgS™' pour ce iactAir. Mais en ayant égard k la diminution de la pesanteur , les mêmes comparaisons le réduisent à t833^. Ce dernier &cteur donne io477i9 pour le

rapport de la pesanleur du mercure , à celle d'an pareil volume d'air sur le parallèle de cincpiaute degrés , 1 zéro de température , et la hantenr du baromitre étant o"',76. MM. Biot et Ârago onttronvé to466,6 pour ce ' rapport réduit au même parallèle , en pesant avec on grand soin , des mesures connues de mercnre et d'air. Mais ils ont employé de l'air très sec, au lieu que celui de l'atmosphère est toujours mêlé d'une quantité plus ou moins grande de Tapeiir aqueuse , quantité que l'on détermine au moyen de l'bygromètre : cette Tapeur est plus légère que l'atr, dans le rapport de dix i dixsept i fort peu près; les expériences directes ont dA par conséqueut , donner une pesanteur nn pen plus petite au mercnre, que les observations barométriques. Ces expériences réduisent  i83i6~-,6 le facteur 18336'*. Pour l'élever an nombre iSS^S"', que donnent les observations du baromètre , quand on D*a point égard i la variation de la pesanteur; il faudrait supposer i l'humidité moyenne de l'atmosphère , une valeur beaucoup trop grande i aiusi la diminution de la pesanteur est sensible , même dans les observations barométriques. Le facteur tSSgS*- corrige A très peu près, l'effet de cette diminution; mais une autre variation de la pesanteur , celle qui dépend de la latitude , doit influer encore sur ce facteur, f 1 a été déterminé pour une latitude que l'on peut supposer de So", sans errenr sensible : il doit augmenter à l'équateur où la pesanteur est moindre qu'A cette latitude. Il est visible , en effet , qu'il faut s'y élever davantage, pour parvenir d'une pression donnée de l'atmosphère, i une pression pins petite d'une quantité déterminée, puisque dans l'intervalle, la pesanteur de l'air est moindre; le coefficient 18393*^ doit donc varier comme la longueur du pen-

DU SYSTÈBflE.DtJ MONDE. 117

dale à secondes , ï[ui te raccourcit oa s'alonge «nivant qne la pesanteur augmente ou diminue. 11 est facile de conclure de'ce qne l'on a dit prëc^demment sur les Tariatiuna de cette longueur , qu'il faut ajouter à ce coefficient, le produit de 36''',i64i par le cosinus du double de la latitude.

Enfin, on doit appliquer aux hauteurs dn baroiniire, une légère correction dépendante de la différence des températures du mercure du baromètre dana les deux stations. Pour bien connaître cette diiTérence, on enchâsse un petit thermomètre i mercure dans la monture dn baromètre , de manière que le mercure de ces denx instrumens soit toujours à fort peu près i la même température. Dans la station la plus froide , le mercure, est plus dense, et par cette cause, la colonne de mercure du baromètre est diminuée. Pour la ramener à la longueur qu'elle aurait si la température était la même qu'à la station la plus chaude , il faut l'augmenter d'autant de fois sa 5556'*" partie qu'il y a de degrés de différence entre les températures da mercure dans les' deux stations.

Voici donc la règle qui me paraît à la fois la plus exacte et la plus simple pour mesnrer les hauteurs par le baromètre. On corrigera' d'abord ,' comme on vient de le dire, la hauteur du baromètre dans la station la plus froide ; ensuite on ajoutera an facteur iSSgS"- le produit de 3&'-,i64 par le cosinus du double de la latitude; On multipliera ce facteur ainsi corrigé, par le logarithme tabulaire dn rapport de la pins grande à. la plus petite hauteur corrigée du baromètre. On multipliera enfin ce produit par le double de la somme des. degrés du thermomètre ■^ni indique la température de l'air i chaque station , et l'on ajoutera ce produit di-

ii8 EXPOSITION

v'ué par mille, ao prëc^dcDt; U aomme donsma à trèa peu près l'âeVation de la station BUpéneare an-destus de l'inférieure, aortout ri l'on a >oia de faire Icsobservationj da baromètre i l'instant le pins favorable du jour et qui paratt £tre celui de midi.

L'air est invisible en petites masses; mais tes rayons de lomière, r^flëchîs par toutes les couches de l'atmosphère, prodoisent nne impression sensible. Ils le font voir âTec noe coaleur bleue qui répand nne teinte de m£me couleur sur tous les objets aperçus dans le lointain , et qai forme l'amr céleste. Cette voûte bleue , k laquelle les astres semblent attaches , est donc fort près de nons ; elle n'est que l'atmosphère terrestre , et c'est à d'immenses distances au-delà que tons ces corps sont places. Les rayons solaires que aen molécules nons renvoient en abondance, avant le lever et après le coucher du soleil , forment l'anrore et le crëpnscole , qui s'etendant à plus de vingt degrés de distance de .cet astre , nous prouvent que les mol^nles extrêmes de l'atmosphère sont devées «a moins de soixante mille mètres.

Si l'cBil pouvait distinguer et rapporter A leur vraie place les points de la sur&ce extërienre de l'atmosphère , nous verrions le ciel comme nne calotte sphérique, formée par la portion de cette snrfiice que retrancherait un plan tangent k la terre; et comme la hanteur de l'atmosphère est fort petite xelativemeot au rayon terrestre , le ciel noua paraîtrait sous la forme d'une .voAte surbaissée. Mais quoique nons ne puissious pas distinguer les limites de l'atmosphère, cependant les rayons qu'elle nous renvoie, venant d'une plus grande profondeur i l'horizon qu'an zénith, nons devons la )uger plus étendue dans le premier sens. A

cette cause ee joint encore riaterpoûtion des objets i rhomoa, qui coatribae à acgmenter la dùtaoee appa^ rente de la partie da ciel qne nons rappoitotu aa-delà-, te ciel doit donc uoda parattre surbaisse' tel que U calotte d'ace spbire. Un astre ëlevë d'enrimn vingt-six degrà seinUe diviser en deux parties égales U longneor de la conrbe que forme depuis lliorison jusqu'au zénitli la section de la anrlace du cid par un fim Tcrtieal ; d'où, il soit que si celte courbe est un arc de cercle , le rayou horizontal de la voûte céleste apparente est i son rayon vertical i peu près conyne trois et un quart est i l'unilé; mais ce rapport varie avec les canses de cette illusion. Zjes grandeurs apparentes du soleil et de la lune étant proportâminelles aux angles sous lesquels ou les aperçoit , et A. la distance apparente du point du cid auquel ou les rapporte; ils nous paraisseat pluA grands i l'horiEon qu'au zénith , quoiqu'ils y sbient vus sous un plus petit an^.

Les rayons huaioeux ne se meuvent pas en ligne droite dans l'atuosphire; ils s'inâéchtsseat continuellement vers la terre. L'observateur qui n'aperçoit les objets que dans la direction de la tangente à la coUrbe qu'ils décrivent, les voit plus élevés qu'ils ne le sont rédlcment, et les astres paraissent sur l'horizon alors m£me qu'ils sont abaissés an-dessoua. £n infléchissant les rayons du aoleil, l'atesosphère nous' fait ainsi jouir pins long-temps de sa présence , et augmente la durée du jour, que prolongent enoore l'aurore et le crépuscule, n importait extrêmement aux astronomes de connaître les lois et la quantité de la réfraction de la lumière dans notre atmosphère , pour avoir la vraie position des astres. Haïs avant de 'présenter le résultat

de leurs recherches sur cet objet , je t«û expoter eo peu de mots les priDcipales propriët^s de la lumière.

Ea passant d'un milieu transparent dans un autre , un rayon lumineux s'approche ou s'ëloigne de la perpendiculaire & la surface qui les sépare , - de manière que les siuns des deux angles que forment ses directions, avec cette perpendiculaire, l'une avant, l'autre après son entrée dans le nouveau milieu , sont eu raison constante , quels que soient ces ancres. Mais la lumière , en se réfractant ainsi , présente un phénomène remarquable qui nous a fait connaître sa nature. Un rayon de lumière solaire reçu dans une chambre obscure , après sou passage à travers un prisme , forme une image oblon^e diversement colorée : ce rayon est nu faisceau d'un nombre infini de rayons de différentes couleurs , que le prisme sépare en vertu de leur diverse réfî-angibilité. Le rayon le plus ré&angible est le violet, ensuite l'indigo, le bleu-, le vert , le jaiine, l'orangé et le rouge. Mais quoique nous ne désigurons ici que sept espèces de rayons , il en existe une infinité qui s'en rapprochent par des nuances insensibles de couleurs et de réfrangibilïté. Tous ces rayobs rassemblés au moyeu d'nne lentille, font reparaître la conlenr blanche du soleil, qui n'est ainsi que le n^lange de toutes le^ couleurs siniples on homogènes, dans des proportions déterminées.

L'orsqn'un rayon d'une conlenr homogène est bien séparé des antres, il ne change ni de réfrangibilïté, ni de couleur, quelles que soient les réflexions et les ré&actions qu'il subit; sa couleur n'est donc point une modification de la luotière , par les milieux qu'elle traverse, mais elle tient i. sa natore. Cependant, la similitude de couleur ne probve point la sîmîlitade

DU SYSTÈME DD MONDE. m

. da lumière. En mèUot ensemble plnaieura rayons différemment colores de l'image solaire âécofnposée par le pmme, on peat former une conlenr semblable i l'une des' conlenrs- simples de cette image; ainsi le mélange dn ronge et du jaune homogènes , produit un orangé semblable, en apparence, à l'orangé homogène. Mais la ré&action des rayons du mélange à travers tm nouveau prisme , les sépare et fait reparaître les couleurs composantes , tandis que les rayons de l'oraogé homt^ne restent inaltérables.

IdCS rayons de lumière se réfléchissent i la rencontre d'un miroir , en formant avec la perpendiculaire A sa surfiice , des angles de réflexion égaux anx angles d'incidence.

Les réfiractions et les réflexions que les rayons du soleil subissent dans les gouttes de pluie , donnent naissance à l'arc-en-ciel dont l'explication , fondée sur un calcul rigoureux qui satisfait exactement à tons les détails de ce curieux phénomène, est un des plus beaux résultats de la Physique.

La plupart des corps décomposent la lumière qu'ils reçoivent; ils en absorbent uue partie, et réfléchissent l'antre sons tontes les directions .- ils paraissent ronges, bleus, verts, etc. . suivant les couleurs des rayons qu'ils renvoient. ' Ainsi la lumière blanche du soleil , en se répandant sur toute la nature , se décompose et réfléchit  nos yeux une iafluie varie'té de couleurs.

Après cette courte digression sur la lumière, je re> viens aux réfractions astronomiques. La réfraction de l'air est, au moins i très peu près, indépendante de sa température , et proportionnelle i sa densité. En passant du vide dans l'air à la température de la glace fondante, et sous une pression mesurée par une haa-

lia EXPOSmOM

teur barométrique de soîiante-ieize ceatîmètrea, un rayoD lamînenx se r^acte de numire que le aitiiu de T^ractîon eat an bîdu d'incidence comme l'unité est i 1,00039433^1. n saffit donc, pour déterminer la route de la Inmière A travers l'atmocphère , de coulisltre la loi de la densité de ses conciles, mais cette loi, qui dépend de leur chaleur, est très compliquée, et' varie à chaque instant du jour. L'atmosphère étant supposée partout 4 zéro de température, on a vu que la' densité des conches dimînoe en progression géométrique ; et l'on trouve par l'analyse , qne 'la hauteur du baromètre étant de o**,76, la réfraction est alors de 7391" à l'horizoa. Elle ne serait que de 563o", si la densité des conches dîmiouait en progresaioa arithmétique et devenait nulle i la surface. La réfraction horizontale que l'on observe d'environ 65oo", est moyenne entre ces limites. Ainsi la loi de diminution de densité des conches atmosphériques tient i peu près le milieu entre ces progressions. En adoptant une hypothèse qui participe des deux, on parvient  représenter i la fois toutes les obs^rations du baromètre et du thermomètre à mesure que l'on s'élève dans l'atmosphère et les réfractions astronomiques, sans recourir, comme quelques physiciens l'ont fait, à un fluide particulier qui , m£lé A l'air atmosphérique, réfracte la lumière.

Lorsque la hauteur apparente des astres sur l'horizon excède onxe degrés , leur réfraction ne dépend sensiblement que de l'état du baromètre et du thermomètre dans le lieu de l'observateur , et elle est à fort peu prés proportionnelle & la tangente de la distance apparente de l'astre au sénidi , diminuée du produit de trois et nn quart par la ré&action correspondante à cette dis-

ou SYSTÈME DU MONDE. laS

biBce , A la temp^ratnre de la glace fondante , et à la hanteor de 0*176 dn baromètre. Il nSsulte des donnas précédentes, (jn'à cette température , et qtund la bantenr dn baromètre est de soixante-seize centimètres , le coefficient qai, mnltiplié par cette tangente, donne la réfraction astronomiqne , est de i87'',a4< ^^i <^ T^'' b*' fort remarqnable, la comparaison d'un grand nombre d'obserratioDs artronomi^uei ; conduit k la m^me râleur que l'on doit ainsi regarder comme très exacte; mais elle varie comme la densité de l'air. C3>aqne degré du thernomitre augmente de 0,0037$ ^^ Tolume de ce fluide , pris pour unité i zéro de température ; il font donc diviser le coefficient 187 ",a4 par l'unité plua le prodnit de 0,00375 par le nombre des degrés ' du thermomètre. De pins, la densité de l'air est, toutes choses égales d'ailleurs , proportionnelle k la hauteur du baromètre; il faut donc multiplier ce coefficient par le rapport de cette hauteur , à 0*^,76 , la coloane de mercure étant réduite k léro de température. On aura', au moyen de ces données , une table de nîfraction très précise, depnis onze degrés de hantenr apparente jusqu'au zénith, intervalle dans lequel se font presque toutes lea observations astronomiques. Cette table sera indépendante de toute hypothèse snr la diminution de densité des couches atmosphériques, et elle pourra servir an soumiet des plus hautes montagnes, comme au niveau des mers. Mais la pesanteur variant avec la hauteur et la latitude , il est clair qu'A la même température , des hauteurs égales du baromètre , n'indiquant point une égale densité dans l'air , cette densité doit être pins petite dans les lieux oà la pesanteur est moindre. Ainsi le coefficient 187 ",34 déterminé pour lé parallèle de 5o" , doit , & la surface de

ta4 EXPOSITION

la terre , varier comme la pesanteur : il faut ainsi en refa-ancher le produit de o",53 par le cosinus du doublé de la latitude.

La table dont on vient de parler inppoae que la constitution de l'atmosphère est partout et dans tous les înstans , la même : c'est ce que l'expérience a fait connaître. On sait maintenant que notre air n'est point une substance homogène , et que sur cent parties , il en contient 79 de gaz azote et zi de gaz oxigène, gaz éminemment re'pîrable, nécessaire & la combustion des corps et à la respiration des animaux, qui n'est qu'une combustion lente, principale source de la chaleur animale : trois ou quatre parties d'acide carbonique sont répandues dans mille d'air atmosphérique. On a soumis à des analyses très précises cet air pris dans tontes les saisons , dans les climats les pins lointains , sur les plus hautes montagnes , et à des hauteurs plus grandes encore : on a trouvé constamment la même proportion des deux gaz azote et oxigène. Une légère enveloppe remplie de gaz hjdrogène, le pins rare de tous les fluides élastiques , s'élève avec les corps qui y août attachés , }U8qu'i ce qu'elle rencontre une couche de l'atmosphère assez peu dense pour y demeurer en équilibre. Par ce moyen , dont ou doit l'heureuse expérience aux savans français , l'homme a étendu son do^ maine et sa puissance : il peut s'élancer dans les airs, traverser les nuages et interroger la nature dans les hautes régions de l'atmosphère , auparavant înaccessiblés. L'ascension la plus utile aux sciences a été celle de M. Gay-Lussac qui s'est élevé â sept mille seize mètres au-dessus du niveau des mers, hauteur la plus grande à laquelle on soit encore parvenu. 11 a mesuré , â cette hauteur , l'intensité de la force magnétique et

Do,i,7cdDïGt>oglc

DU SYSTÈME DU MONDE. uS

l'iaclinaison de l'aiguille aimaDte'e , ({u'il a trouvées les mêmes qu'à la surface de la terre. Au moment de son départ de Paris , vers dix heures du matin , la hauteur dn baromètre ëtant de o*>,765a, le thermomètre marquait 3o'',7, et l'hygromètre & cheveu, 60'. Cinq heures après, à la plus grande élévation, les mêmes .inatmmeus indiquaient o^iSaBS; — 9°, S et 33*. Ayant rempli un ballon de l'air de ces couches élevées , il en a (ait avec on grand soin l'analyse , et il n'a point reconnu de diiférence entre cet air et celui des couches les plus basses de l'atmosphère.

Ce n'est que deptiis un demi-siècle environ , que les astronomes ont fait entrer les hauteurs du baromètre et du thermomètre dans Us tables de réfraction : l'extrême précision que l'on cherche maintenant à donner aux observations et aux inatrumeos d'Astronomie , faisait désirer de connaître l'influence de l'humidité de l'air sur sa force réfringente, et s'il est nécessaire d'avoir égard aux indications de l'hygromètre. Pour suppléer aux expériences directes qui manquaient sur cet objet, je suis parti de l'hypothèse que les actions de l'eau et de sa vapeur sur la lumière, sont proportionnelles 4 leurs densités ; hypothèse d'autant plus .vraisemblable, que des changemens dans la constitoUon des corps, beaucoup plus intimes que la réduction des liquides en vapeurs, n'altèrent point d'une manière sensible le rapporf de leur action sur la lumière , k leur densité. Dans cette hypothèse , le pouvoir réfringent de la vapeur aqueuse peut être conclu de la réfraction. qu'éprouve un rayon lumineux eu passant de l'air dans l'eau, réfraction que l'on a mesurée avec exactitude, On trouve ainsi que ce pouvoir réfringent surpasse celai de l'air réduit i la même densité que la vapeur ;

136 EXPOSmON

nuùs i pressions égales, U dewiUde Itiir surpasse celle de la Tapeur k peu près dans le même rapport; d'oà U réaulte que la réfraction due à la vapeur aqueuse répandue daus l'atmoiplière est à peu près la méuie que celle de l'air dont elle occupe la place, et qu'aïusi l'effet de l'hunûdité de l'air sur la réfraction est insensible. M. Bîot a confirmé ce réaoltat par des expériences directes qui montrent de plus que la température n'influe sur la réfraction que par le cliangement qu'elle produit dans la densité de l'air. Enfin M. Arago, par un moyen aussi précis qu'ingénieux, s'est assuré que l'influence de l'bumidité de l'air snr sa réfraction est insensible.

La théorie précédente suppose une atmosphère parfaitement calme, en sorte que U densité de l'air soit partout U même i des hauteurs égales au-dessus du niveau des mers. Mais les venta et les inégalités de température altèrent cette hypothèse et peuvent affecterd'una manière sensible les réfractions. Quelque perfection que l'on donne aux iustrmnens d'Astronomie , l'effet de ces causes perturbatrices , s'il est remarquable, sera toajonrs un obstacle à U précision extrême des observations qu'il faudra multiplier considérablement pour le &ire disparaître. Senreusement nous sommes certains que cet effet ne pent s'élever qu'& on très petit nombre de secondes ■.

< Les recherchea dei phjiiciena «nr lei réfraction* ittroDOiiiiquet , offrent un exemple rcmirquable du danger dei hypoth^iei, ijouid on Ici Haltie , au lien de le« regifder comine dei mojeiii de Mninet' tr« )c« otMCTTationi au ckIcuI. Dominique Cauini , pour former nne table de réfraction, ^tait parti delà «upposition tré* limple, d'une denrit^ constante de l'atraoïphére. Cette table fort exacte aux hautenrt, on l'on obacrre presque toujours les asins, ht adoptée par lei attronomea. La tcndwiw natnrdle à r^liser les cfaotea dont on

L'atmospli^ aSàiblit la lumière des aslrea , snrtont à lliorixoa o lears rayons la traversent clans une pins grande étendue. Il sait des expériences de Bougner, que le baromitre ëtant A soixante-seize centimètres de haolenr, ai l'on prend pour unitë l'intensité de la lumière d'un astre i son entr^ dans l'atmosphère , son intensité , lorsqu'elle parvient A l'obserrateor et quand l'astre est eu zénith, estrédnite À o,8i33. La hauteur de l'atmosphère serait alors de 794^'*) si sa température était à séro , et si elle était partout également dense. Or , il est naturel de penser que l'extinction d'an rajon de lumière qui la traverse est la même que dans cea hypothèses, puisqu'il rencontre le même nomhre de moléculeB aériennes; ainsi une couche d'air de la densité pre'cédente, et de 7945'' d'épaisseur, réduit i o,Si33 la force de la Inmière. Il est facile d'en conclure l'extinction de la lumière dans une couche d'air de même densité et d'une épaisseur quelconque; car il est visible que si l'intensîté de la lumière est réduite au quart en traversant une épaisseur donnée , une égale épaisseur réduira ce quart au seizième de la valeur primitive; d'où l'on voit que les épaisseurs croissant en progression arithmétique , l'intensité de la Inmière diminue en progression géométrique; ses logarithmes sniveut donc le rapport des épaisseurs. Ainsi, pour «voir le logarithme tabulaire de l'intensité de la lumière , lorsqu'elle a traversé une épaisseur quelcon-

ftit nu nMge habituel, fit croire gën^alement, que conformàncnt à ll^pett^ de CauÏDi , les rëfractiom augmeotent à meture que Von t'&^e dani l'atiBOiphËre. Cette crojance tubsiita juiqu'iu moneiit où Boogner proura par un grand nomlire d'obierrationi faitea 1 Quito , ëlerri de 1800 mâtrca aa-deaiui dn nireaa de la mer, que lea Téfracttont , loin d'Mre muguent^ A cette hauteur , ; Aaient diminndea.

laS EXPOSITION

qae, il faut multiplier — o.ogoaSSS, logarithinc tabu- Uire de o,8i33, par le rapport de cette épaiuettr 1 7945"-; et si la deasité de l'air est plua grande ou plas petite que la pr^c^dente , il faut augmenter on dimiauer ce logarithme dans le même rapport.

Pour, dëtei-mioer l'afiaîlilisaemeiit de la lomtère de» astres , relatif à leur hauteur apparente , od peut imaginer le rayon lumineux mû dans nu canal , et réduire l'air renfermé dans ce canal , k la densité précédente. La longueur de la colonne d'air ainsi réduite , déterminera l'eitinction de la lumière de l'astre que l'on considère; or on peat supposer depuis douze degrés de hauteur apparente jusqu'au zénith , la route de la luinière des astres , sensiblement rectiligne , et l'on peut . dans cet intervalle , considérer les couches de l'atmosphère comme étant planes et parallèles ; alors l'épaisseur de chaque couche dans la direction du rayon lumineux, est A son épaisseur dans le sens vertical, comme la sécante de la distance apparente de l'astre an zénith , est au rayon. En multipliant donc cette sécante par— o,og02835, et par le rapport de la hauteur du baromètre , A o~',76i en divisant ensuite le produit par l'nnité plus 0,0037$ multiplié par le nombre des degrés du thermomètre, on aura te logarithme de l'intensité de la lumière de l'astre. Cette règle fort simple donnera l'extinction de la lumière des astres an sommet des montagnes et au niveau des mers ; ce qui peut être utile, soit pour corriger les observations des éclipses des satellites de Jupiter, soit pour évaluer l'intensité de la Inmière solaire au foyer des verres ardeus. Nous devons cependant observer que les vapeurs répandues dans l'air influent considérablement sur l'extinction de la lumière : la sérénité du ciel et la rareté de l'air rendent la

DC SYSTÈME DU MOia)E. 139

lainière des aatrei pliu vire aar les montagnes âerëes; et ai l'on transportait nos grands tëlescopes anr le sommet des Cordîlières , il n'est pas douteux qao l'on dé- COUTrirait plusieurs phénomènes célestes qn'ÛDe atmosphère plus épaisse et moins transparente rend invisibles dans nos climats.

L'intensité de la lumière des autres , i de très petites hantenra, dépend, ainsi que leur réfraction, de la densité des couches élevées de l'atmosphère. Si sa température était partout la même , les logarithmes dé l'intensité de la lumière seraient proportionnels aux réfractions astronomi^pies, divisées par les cosinus des hauteurs apparentes ; et alors cette intensité i l'horizon serait réduite environ â la quatre-millième partie de sa Taleur primitive ; c'est pour cela que le soleil , dont on peut difficilement soutenir l'éclat A midi, se voit sans peine k l'horizon.

On peut au moyen de ces données, déterminer l'influence de notre atmosphère dans les éclipses. En réfractant les rayons solaires qui la traversent , elle les infléchit dans le cAne d'ombre terrestre; et comme la réfraction horizontale surpasse la demi-somme des parallaxes du soleil et de la lune , le centre dn disque lunaire, supposé sur l'axe de ce cAue , reçoit des deux cdtés de la terre , les rayons d'un même point de la siir- £ice du soleil ; ce centre serait doue pins éclairé que dans la pleine lune, si l'atmosphère' n'éteignait pas en grande partie, la lumière qu'elle lui fait parvenir. Il récolte de l'analyse appliquée anx données précédentes , qn'en prenant pour anilé , la lumière de ce point dans la pleine lune; sa lumière est 0,0a , dans les éclipses centrales apogées, et seolement o,oo36 ou. six fois moindre environ , dans les éclipses eentrales périgées.

,3o EXPOSITION

$11 arrive donc alors , par un coocour» extraordinaire de ctrcoastances , que les vapeur» ahswbeot une partie considérable de cette faible Inmière, «{uand elle traverse l'atmosphère ponr arriver dn soleil à la lune ; ce dernier astre sera entièrement invisible. L'hisloîre de l'Astronomie nous offre quelcpies exemples, quoique très rares, de cette disparition totale de la lane dans ses éclipses. La couleur rouge du soleil et de la lune â l'borizon , nous prouve que l'atmosphère terrestre laisse nn plus libre passage aux rayons de cette couleur qui, parcetteraison, est celle de lalune e'clipsée.

Dans les éclipses de soleil , la Inmièra réfléchie par l'atmosphère terrestre , diminue l'obscurité qu'elles pro' duisent. Plaçons-nous en effet, sous l'équateur, etsupposons les centres du soleil et de la lune à notre EéniÛi. ; Si la lune étant périgée , le soleil est apogée ; on aura i très peu près le cas de l'obscurité la plus profonde, et SB durée sera d'environ cinq minutes et demie. Le diamètre de l'ombre projetée sur la terre , sent vîngtdenx millièmes de celui de la terre , et sixfois et demie, moindre que le diamètre de la section de l'atmosphère par le plan de l'horizon , du moins , si l'on suppose la hauteur de l'atmosphère , égale i un centième du rayon terrestre, comme on l'a conclu de la durée du crépuscule ; et il est très vraisemblable que l'atmosphère nous renvoie encore des rayons sensibles , k de plus grandes hauteurs. Oo voit donc que le soleil éclairs dans aei éclipses la plus grande partie de l'atmosphère, qui est au-dessus de l'horizon. Mais elle n'est éclairée que par une portion du disque solaire, croissante à mesure qoe les taolécnles atmosphériques s'éloignent du zénith; dans ce cas^ les rayons solaires traversant nue pins grande étendue de l'atmosphère, pour arriver du soleil

DU SYSTÈME DD MONDE. lâi

à ces mol^culea , et de U revenir par la réflexion , & l'observateur; ils eOBt assez affaiblis poar laisser apercevoir les étoiles de première et de seconde grandeur. Leur teinte participant du bleu de ciel et de la rougeur du crépuscule, répand sur touA les objets, une couleur sombre qui , jointe i la disparition 8ul>ite du soleil , remplit les animaux de frayeur.