CHAPITRE III

Des apparences dttes au. mouvement de la Terre.

MJv poiat de Tue où la comparaîsoa des ph^DornèBes c^estes vient de ootu placer, considérons les astres, et montrons la parfaite identité de leurs apparences, avec celles qne l'on observe. Soit que le ciel tourne autour de l'axe da monde , soit que la terre toome sar ellemême , en sens contraire du mouvement apparent du ciel immobile; il est clair que tous les astres se présenteront à nous de la même manière. H n'y a de différence, qu'en ce que dans le premier cas, îU viendraient se placer successivement au-dessns des divers méridiens terrestres qui , dans le second cas , vont se placer au-dessous d'eux.

Le mouvement de la terre étant commnn & tous tes corps situés à sa surface , et aux finides qui les recouvrent; leurs mouvemens relatifs sont les mêmes que si la terre était immobile. Ainsi, dans un vaisseau transporté d'un mouvement uniforme , tout se ment comme s'il était en repos : un projectile lancé verticalement de bas eu haut, retombe au point à'aii il était parti : il paratt sur le vaisseau, décrire une verticale; mais vu du rivage , il se meut obliquement à l'borizon et décrit une courbe parabolique. Cependant, la vitesse réelle due à la rotation delà terre, étant un peu moindre au pied, qu'au sommet d'une tour élevée; si de ce soumiet, on abandonne un corps à sa pesanteur; on

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conçoit qu'cB vertu de l'excès de sa vitesse réelle de rotation sur celle du pied de la tour, il ne doit pas tomber exactement ao point o& le fil i plomb qui part du sommet de la tour , va rencontrer la surface de la terre, mais un peu k l'est de ce point. L'analyse fait voir qu'en effet, «on écart de ce point, n'a lieu que vers l'est, qu'il est proportionnel i la racine carrée du cube de la hauteur de la tour , et au cosinus de la latitude , et qu'à l'équateur, il est de ai^-igSa pour cent mètres de hauteur. On peut donc par des expériences très précises sur la chute des corps, rendre sensible, le mouvement de rotation de la terre. Celles que l'on a déjà faites dans cette vue , en Allemagne et en Italie , s'accordent assez bien avec les résultats précédens , mais ces expériences qui exigent des attentions très délicates, ont besoin d'être répétées avec plus d'exactitude encore. La rotation de la terre se manifeste à sa surface , principalement par les effets de la force centrifuge qui aplatit le sphéroïde terrestre aux pdles, et diminue la pesanteur à l'équateur, deux phénomènes que les mesures du pendule et des degrés des méridiens, nous ont fait conoattre.

Dans la révolution de la terre autour du soleil , son centre et tous les points de son axe de rotation étant mus avec des vitesses égales et parallèles , cet axe reste toujours parallèle à lui-même ; eu imprimant à chaque instant, aux corps célestes , et à toutes les parties de la terre, un mouvement égal et contraire à celui de son . centre, ce point restera immobile, ainsi qne l'axe de rotation ; mais ce mouvement imprimé ne change point les apparences de celui du soleil ; il ne fait qne transporter i cet astre , en sens contraire , le mouvement réel de ta terre ; les apparences sont par conséquent les

mêmes dans l'hypothèse de la terre en repos , et dans celle de son moDvement autour du soleil. Pour suivre plus particulièrement l'identité de ces apparences; imaginons un rayon mène dn centre du soleil k celai de la terre : ce rayon est perpendiculaire an plan i^i sépare Hémisphère éclairé de la terre , de son hémisphin obscur : le poiut dans lequel il traverse la terre , « le soleil verticalement au-dessus de lui , et tous les points du parallèle terrestre que ce rayon rencontre successivement en Tertu du mouvement diurne , ont A midi , cet astre an zénith. Or , soit que le soleil se meuve autour de la terre , soit que ta terre se meuve autour dn soleil et sur elle-même , sou axe de rotatioq conservant toujours une situation parallèle; il est visible que ce rayon trace la même courlw sur la sur&ce de la terre : il coupe dans les deux cas, les mêmes parallèles terrestres, lorsque le soleil a la même longitude apparente; cet astre s'élève donc également à midi sur l'horizon , et les jours correspondans sont d'une égale dorée. Ainsi , les saisons et les jours sont les mêmes dans l'hypotiiièse dn repos du soleil, et dans celle de sou mouvement anlouT de la terre ; et l'explication des saisons que nous avons donnée dans le livre précédent , s'applique également à la première hypothèse.

Les planètes se meuvent tontes dans le même sens antonr du soleil , mais avec des vitesses différentes : les durées de leurs révolutions croissent dans un plus grand rapport , que leurs distances à cet asbre : Jupiter, par exemple, emploie douze années, à peu près, i parcourir son orbe dont le rayon n'est qu'environ cinq fois pins grand que celai de l'tn-be terrestre; sa vitesse réelle est donc moindre que celle de la terre. Cette diminution de vitesse dans les planètes , i mesure qu'elles sont pins

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distantes du aoleil , a g^oëralement lieu depuis Mercure, la pins voisine de cet astre, jusqu'à Uranus, la plus éloignëe ; et il résulte des lois que nous établirons ÛentAt , que les vitesses moyennes des planètes , sont réciproques aux racines carrées de leurs moyennes distances au soleil.

Considérons une planète dont l'orbe est embrassé par celui de la ten-e , et suivons-la depuis sa conjonction supérieure jusqu'à sa conjonction inférieure. Son mouvement apparent ou géocentrique est le résultat de son mouvement réel combiné avec celui de ta terre , transporté en sens contraire. Dans la conjonction supérieure, le mouvement réel de la planète est contraire à celui de la terre, son mouvement géocentrique est donc alors la somme de ces deux mouvemens, et il a la même direction que le mouvement ^ocentrique du soleil, qui résulte du mouvement de ta terre , transporté en sens contraire à cet astre ; ainsi le mouvement apparent de la planète est direct. Dans la conjonction inférieure , le mouvement de la planète a la même direction que celui delà terre, et comme il est plus grand, le mouvement géocentrique conserve la même direction qui , par conséquent , est contraire au mouvement apparent du soleil; la planète est donc alors rétrograde. On conçoit facilement que dans le passage du mouvement direct au mouvement rétrograde , elle doit paraître sans mouvement ou statiounaire, et que cela doit avoir lieu entre la plus grande élongation et la conjonction inférieure , . quand le mouvement géocentrique de la planète , résultant de son mouvement réel et de celui de la terre ; appliqué en sens contraire, est dirigé suivant le rayon visuel de la planète. Ces phénomènes sont entièrement conformes aux mouvemens observés de Mercure et de Venus.

Le oionTeineat des planètes dont les orlws embrassent l'orbe terrestre , a la même direction dans lenrs op positions , qoe le mouvement de la terre ; mais il est plus petit , - et en se composant avec ce dernier meuve* ment transporta en sens contraire , il prend nne direetion opposée k sa. direction primitive ; le mouvement . g^ocentriqne de ces planètes est donc alors r^ograde : il est direct dans leurs conjonctions, ainsi <jue les moavemens de Mercure et de Vënns dans leurs conjonctions supérieures.

En transportant en sens contrûre , aux étoiles , le mouvement de la terre ; elles doivent paraître de'crire , chaque année , une circonférence égale et pai-allèle à l'orbe terrestre, et dont le diamètre soutend dans le ciel, nn angle égal à celui sous lequel ou verrait de leur ceutre , le diamètre de cet orbe. Ce mouvement apparent a |>eaucoup de rapport avec celui qui résulte de la combinaison des mouvemens de la terre et de la lumière , et par I«quel les étoiles nous semblent décrire annuellement une circonférence parallèle &l'écliptiqae, dont le diamètre sontend nn arc de ia5"; mais il en diffère en ce que les astres ont la même position que le soleil , sur la première circoiiférence , au lieu que sur ta seconde, ils sont moins avancés que lui, de cent degrés. Cest par là qne l'on peut distinguer ces deux mouvemens , et que l'on s'est assuré que le premier est an moins extrêmement petit; l'immense distance où nous sommes des étoiles , rendant presque insensible , l'angle que soutend te diamètre de l'orbe terrestre , vu de cette distance.

L'axe du monde n'étant que le prolongement de l'axe de rotation de la terre , on doit rapporter à ce dernier axe , le mouvement des pôles de l'équateur céleste, in-

tSo EXPOSITION

àiqné par les phénomènes de U procession et de la natation, exposes dans le chapitre XIII du premier livre. Ainsi , en même temps que la terre sèment sur elle-même et antonr da soleil , son aze de rotation se meut très lentement autonr des pAles de l'écliptique , en faisant de très petites oscillations dont la période est la même qne celle damoavement des nœuds de l'orbe Innaire.Aa reste, ce monvement n'est point particulier à la terre ; car on a tu dans le chapitre IV da premier livre , que l'axe de la lune se ment dans U même période , autour des pAlei de l'^iptique.

DU STSTÈlfE DU MONDE.