CHAPITRE PREMIER

Des forces, de leur composition et de l'équilibre d'un point matériel.

Ufcorps nous parait en mouTeutent, lorsqu'il change de situation par rapport k un système de corps qae nous jugeons en repos. Ainsi dans un vaisseau mû d'une manière aniforme , les corps nous semblent se mouvoir, lorsqu'ils répondent successivement A ses diverses parties. Ce mouvement n'est que relatif; car le vaisseau se meut sur la surface de la mer qui tourne autour de l'axe de la terre dont le centre se meut autour du soleil qui lui-même est emporté dans l'espace , avec la terre et les planètes. Pour concevoir un terme à ces mouvemens , et pour arriver enfin k des pointa fîtes d'où l'on puisse compter le mouvement absolu de* corps; on imagine un espace sans bornes , immobile et pénétra' ble à la matière. Cest sas parties de cet espace réel ou idéal , que nous rapportons par la pensée , la position des corps; et nous Us concevons en mouvement , lorsqu'ils répondent successivement â divers lieux de cet espace.

La nature de cette modification singulière en vertu de laquelle un corps est transporté d'un lieu dans un autre , est et sera toujours inconnue. Elle a été désignée sous le nom de force : on ne peut déterminer que ses elFets et la loi de son action.

L'effet d'une force agissant sur un point matériel , est de le mettre en mouvement , si rien ne s'y oppose. La

DU SYSTEME DU HONDE. ifô

direcUoD de U fofce , est Is droite qu'elle tend i Ini faire décrire. Il ett visible qae ai deux forces agissent dans le même sens, elles s'ajontent IVoe à l'antre; et qae si elles agissent en sens contraire , le point ne se ment qn'en vertn de leur dificfrence , en sorte quil resterait en repos, si elles étaient égales.

Si les directions de deux forces font entre elles nn angle qa«lcoBqne, lenr rérolUnte prendra aoe direction moyenne. On démontre par la senle Géométrie , qne ai, à partir dn point de concours des forces, on' prend snr lenra directions , des drtrites pour les représenter i si l'on forme ensuite sur ces droites , un parallélogramme i sa diagonale rejnrésente pour la direction et la quantité , lenv résultante.

On peut , à deux forces composantes , sobstituer lenr réanilante; et réciproquement on peut, k une force qnelcoaqnc, en substituer deux autres dont elle serait la résultante; on peut donc décomposer une foroè , en deux autres paraUiles à deux axes perpendiculaires entre eux et aitnéé dada na j^n qui passe par sa direction, n suffit pour cela , de meiier par la première extrémité de la droite qui représente cette force , deux lignef parallèles à ces axes, et de former sur ces lignes « nn rectangle dont cette dAiite soit la diagonale. Les deux ediés du rectangle représenteront les forces dans lesquelles la proposée peut se décomposer pâralUIement aux axes.

Si la ftwee est inclinée à an plan doaaé de position; en prenant nir sa direction , k partir du point éù elle venooetre le plan, une li^e pour la représenter; la perpewKculaîrb abdïssée de Vextréuiité de oette ligue sur le plan , ser» la foniè primitÏTe décomposée perptfndiouUlremeut i ce plan. La droite qui, menée dans

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le plan, joint la force et la perpendiculaire, aéra cette force dëcomposëe parallèlement au plan. Cette seconde force partielle peut elle-m£me w décomposer en deux nutres parallèles i deux axes situés daua le plan et perpendiculaires l'un à l'autre. Ainsi tonte force peut être décomposée en trois autres parallèles k tans axes perpendiculaires entre eux.

De U natt un moyen simple d'avoir la résultante d'un Aombre quelconque de forces qui agissent sur un point matériel ; car en décomposant chacune d'elles en trois autres parallèles & trois axes donnés de position , et perpendiculaires entre eux ; il est clair que toutes les forces parallèles au même axe, se réduisent i une seule , «gale & la somme de celles qui agissent dans un sens , moins la somme de celles qui agissent en sens contraire. Ainsi le point sera sollicité par trois forces perpendiculaires entre. elles; et si l'on prend sur chacone de leurs directions , k partir du point de concours , trois droites pour les représenter; si l'on forme ensuite sur ces droites , an parallélipipède rectangle ; la diagonale de ce solide représentera pour la quantité et pour la direction, Ja résultante de toutes les forces qui agissent sur le point.

Quels que soient le nombre, la grandeur et la direction de ces forces , si l'on fait varier infiniment peu d'une manière quelconque , la position du point, le produit de la résultante , par la quantité dont le point s'avance suivant sa direction, est égala la somme des produits de chaque force par la quantité correspondante. La quantité dont le point s'avance suivant la direction d'une force , est la projection de la droite qni joint les deux positions du point, sur la direction de la force :' cette quantité doit être prise négativement.

ou SYSTÈME DU MONDE. i85

si le point s'arance en sens contraire de cette direction.

Dam l'état d'ëqoUibre , la résultante de toutes les forces eat nulle , si le point est libre. S'il ne l'est pas , la résultante doit être perpendiculaire à la surface où i la coui'be sur laquelle il est assujetti ; et alors en changeant infiniment peu la position du point , le produit de Ia.resultante par la quantité dont il s'avance suivaDt sa direction, est nul; ce produit est donc généralement nul, soit que. l'on suppose le point libre, soit qu'on l'imagine assujetti sur une courbe ou sur une surface. Ainsi dans tous les cas , lorsque l'équilibre a lien , la somme des produits de cbaque force par la quantité dont le point s'avance suivant sa direction , eu cbangeant infiniment peu de position , est nulle ; et l'équilibre subsiste, si cette condition est remplie.