IV. Satellite o,oooo4a65gi

On rectifiera ces Talears , quand la suite des temps aura fait mieux connaître eocçre, les variationi sëcolaires des orbiteB,

Quelle que soit la perfection de la théorie , il reste i l'Astronome , une tÂche immense k remplir , pour con- Tertir en Tables, les formules analjtiques. Ces formules renferment trente-nne constantes indéterminées , savoir, les vingt-qnatre arbitraires des douze équations dittérentielles du mourement des satellites, les masses de ces astres , l'aplatissement de Jupiter , l'inclinaison de son Equateur et la position de ses nœuds. Pour avoir les valeurs de toutes ces inconnaes , il fallait discuter un très grand nombre d'éclipsés de chaque satellite, et les combiner de la manière la plus propre & déterminer chaque élément. Delambre a exécuté ce travail important , avec le plus grand succès ; et ses Tables qui représentent les observations avec l'exactitude des observations mêmes , offrent an navigateur , un moyen sllr et facile pour avoir sur-le-champ , par les éclipses des satellites , et surtout par celles du premier , la longitude des lieux oi. il atterrît. Voici les principaux élé< mena de la théorie de chaque satellite , qui résultent de la comparaison qne Delambre a faite , de mes formules avec les observations.

3i6 EXPOSITION

Uorbe Au premier satellite w meut ODiformemetit avec une inclinaison constante , sur nn plan fixe qui passe constamment entre l'éqnateur et l'orbite de Jupiter, par l'intersection mutuelle de ces deux derniers plans dont l'inclinaison respective est, suivant les observations, égale ki',^3Si. L'inclinaison de ce plan fixe à l'ëquateur de Jupiter, n'est que de ao" parlatfatorie; elle est par conséquent insensible. L'inclinaison de l'orbe du satellite sur ce plan , est pareillement insensible parles observations; ainsi l'on peut supposer le premier satellite en mouvement sur réqoateur mime de Jupiter. Ou n'a point reconnu d'excentricité propre i son orbe qui seulement , participe un peu des excentricités des orbes du troisième et du quatrième satellite ; car en vertu de l'action mutuelle de tons ces corps, l'excentricité propre k cbaque orbe , se répand sur les antres , mais plus faiblement , i mesure qu'ils en sont plus éloignés. La seule inégalité sensible de ce satellite, est celle qui a pour argument , le double de l'excès de la longitude moyenne du premier satellite sur celle du second , et qui produit dans te retour de ses éclipses, l'inégalité de ^Z-ji-fiSg : elle est nue des données dont j'ai fait usage , pour avoir les masses des satellites; et comme elle n'est due qu'à l'action du second, elle détermine la valeur de sa masse avec beaucoup d'exactitude:

Les éclipses du premier satellite de Jupiter , (mt fût découvrir le mouvement successif de la lumière , qu'ensuite le phénomène de l'aberration a mieux fait con< nattre. Il m'a paru que la tI)éorie de ce satellite étant aujourd'hui perfectionnée, et les observations de ces éclipses étant devenues très nombreuses; leur discussion devait déterminer la quantité de l'aberration , avec

DU SYSTÈME DD HONDE. Si?

plas de précision encore qae l'obserTation directe. Delambre a bien touIu entreprendre cette disciuaibn à ma prière : 0 a trouvé 6a ",5 ponr l'aberration entière, valeur exactement la même qne Bradley aTait conclue de ses observationj. Il est satisfaisant de voir un accord aussi parfait entre des résultats tirés de méthodes ausu différentes. H suit de cet accord , que la vitesié de la lumière est uniforme dans tout l'espace comprb par l'orbe terrestre. £n effet , la vitesse de la Inmiiâ-e , donnée par l'aberration, est celle quîalieu sor lacirconÊ:rence de l'orbe terrestre , et qui se combinant, avec le mouvement delà terre, produit ce phénomène. La vitesse de la lumière , conclne des éclipses des satellites de Jupiter , est déterminée par' le temps que la Inmière emploie & traveraer l'orbe terrestre ; ainsi, ces deux vitesses étant les mètnés, la vitesse de la lumière est uniforme dans toute la longueur du diamètre dé Torbe de la' terre. 11 résulte même de ces éclipsés, que cette vitesse est uniforme dans l'espace compris par l'orbe de Jupiter ; car À raison de l'excentricité de cet orbe , l'effet de la variation de ses rayons vecteurs, est très sensible sur les éclipses des satellites, et la discussion de ces éclipses a prouvé que cet effet correspond exactement k l'uniformité du monvement de la lumière.

Si la lumière est une émanation des corps Inminenx ; l'égalité de la vitesse de leurs rayons, exige qu'ils soient lancés par chacun d'eux avec une force qui soit la même , et que leurs mouvemens ne soient point sensiblement retardés par les attractions qu'ils éprouvent de la part des corps étrangers. Si l'on fait consister la lumière, dans les vibrations d'un fluide élastique; l'unîfbirmité de sa vitesse exige que la densité de ce fluide dans toute l'étendue du système planétaire , soit propor-

tioDneUe & «on reuort Mai* l'extrime aim^icild avec laquelle l'aberratioii cUs aatrea et le* phénomènes de Ift rë&actiou de la lumière en pusant d'un milieu dans un antre, s'expliquent, en considérant la lumière comme une émanation des corps Inminenz , Tend cette hypothèse an moins très vraisemblable.

L'orbe du second satellite se ment uniformément aTec une inclinaison constante , sur an plan fixe qui passe constamment entre l'équateur et l'orbite de Jupîter , par leur intersection mutuelle , et dont riaolioaison à cet équatenr est de soi". L'orbe du satellite est incliné de 5 1 5a " i son plan fixe , et ses nœuds ont sor ce fdan , nn mouTement tropique rétn^ade , dont U përio^ est de 49*" ,9143 : cette période est une des données qui m'ont servi A déterminer les massés des satellites. L'observation n'a point fitit connaître d'excentricité propre & cet orbe ; .mais il participe nn peu des excentricités des orbes du troisième et dn quatrième satellite. Les deux inédites principales du second satellite dépendent des actions dn premier et du troisième: le rapport qu'ont entre elles, les longitudes des trois premiers satellites , réunit pour tou}oars ces inégalités , en une seule dont la période dans le retour des éclipses est de 4371,659, et dont la valeurest la troisième donnée que j'ai employée è la détermination des masses.

L'orbe dn troisième satellite se ment uniformément avec une inclioaison constante, sur uni^aufixe qui passe constamment entre l'équatenr et l'orbite de Jupiter, par leur intersection matnelle , et dont l'inclinaison sur cet éqnateor, est de g3 1 ". L'orbe du satellite est incliné de 3a84" è son plan fixe , et ses nœuds ont sur ce plan , nn mouvement tropique rétrograde dont la période est de i4i™,739. Les AstronMnes supposaient

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DU STSTËSfE DU MONDE. 819

lu orbe* dei trois premiers aatellilea , en mouvement snr l'ëqnatenr même de Jnpiter ; mau ils troaTaîent ane ploB petite inclinaison k cet éqiutenrmr l'orbite de la plauïte , par les éclipse* da troisième , (joe par celles des deux autres. Cette différence dont ils if^oraient la cause , vient de ce que les orbes des satellites ne se meuvent point avec une inclinaison constante, sur cet éqnateor, mais sur des plans divers et qoi Ini sont d'autant pins inclinés, que les satellites sont plus éloignés de la planète. La Inné non* offire un résultat semblable , comme on l'a vn dans le chapitre précédent : c'est de là que dépend l'inégalité lunaire en latitude , dont la valeur donne l'aplatissement de la terre , plus exactement peutêtre, que les mesures des degrés du méridien.

L'excentricité de l'orbe du troisième satellite présente des anomalies singulières dont la théorie m'a fait connaître la cause. Elles dépendent des deux équations du centre , distinctes. L'une propre i cet orbe , se rapporte Inn périjove dont le mouvement annuel et sidéral est de 390 10": l'autre que l'on peut considérer comme une émanation de l'équation du centre du quatrième satellîte, se rapporte an périjove de ce demiercorps. SUeest une des données qui m'ont servi à déterminer les mas- •es. Ces denx équations forment en se combinant , une équation du ceotre , variable et qui se rapporte i un périjove dont le mouvement n'est pas uniforme. Elles coïncidaient et s'ajoutaient en 168a , et leur somme s'élevait A 24S8" : eu 1777 , elles se retrancbatent l'une de l'autre, et leur difiéreuce n'était que de 949"- Wargentin essaya de représenter ces variations , au moyen de doux équations du centre ; mais n'ayant pas rapporté l'une d'elles , au périjove du quatrième satellite , il fut contraint par les observations , d'abandonner

3ao EXPOSITION

son hypothtae , et il eat recoora à celle d'ane tfqaatîon Au centre , Tarîable et dont il détermina les changeniens , par les ôbservationa ; ce qui le conduisit à peu près aax résultats que nous venons d'indiquer.

Enfin , l'orbe da quatrième satellite se ibeat uniformëment avec ane inclinaison constante , sur un plan fixe incline de ^^S-j " k Véqatitear de Jupiter, et qni passe par la ligne des nceads de cet ëqnatenr , entre ce dernier plan , et celui dé l'orbite de la planète : l'iocUnaison de l'orbe dn satellite i son plan fixe est de 3773 ", etses noBuds sur ce plan, ont un monvement tropiqne rétrograde dont la période est de 53 1 ans. En vertu de ce mouvement , l'inclinaison de l'orbe du quatrième satellite sur l'orbite de Jupittor , varie sans cesse. Parvenue à sou ntiftimum vers le milieu du dernier siècle , elle a été à peu près stationnaire , et d'environ 3',7 depuis 16S0 jusqu'en 1760 : et dans cet intervalle , ses nœuds sur l'orbite de Jupiter ont en nu mouvement annuel direct de 8"-à peu près. Cette circoostauce que l'observation a présentée , a été saisie par les Astrono* mes qui l'ont employée long-temps avec succès dans les Tables de ce satellite : elle est une suite de la théorie qui donne l'inclinaison et le mouvement dn nœud , à très peu près les mêmes que les Astronomes avaient trouvés par la discussion des éclipses. Mais dans ces dernières années, l'inclinaison de l'orbe a pris un accroissement très sensible dont il' eût été difficile de connaître la loi , sans le secours de l'analyse. Il est curieux de voir sortir ainsi des formules analytiques , ces pbénomènes singuliers que l'observation a fait entrevoir, mais qui résultant de la combinaison de plusieurs inégalités simples , sont trop compliqués pour que les Astronomes en aient' pu découvrir les lois. L'excentri-

DU SYSTÈME DD HONDE. 32i

cité de l'orbe du quatrième satellite, est beaucoup plus grande que c«Ile des antres orbes : son périjove a un mouvement annuel direct de 7959" : c'est U cinquième donnée dont j'ai fait oaage pour déterminer les masses.

Chaque orbe participe un peu du moaremeat des autres. Les plans fixes auzqueb nous les .avons rappor; tés , ne le sont pas rigonreasament : ils se meuvent très lentement avec l'éqnateoret l'orbïe de Jupiter , en passant toujours par l'intersection mutuelle de ces derniers plans , et en conserrani sur l'équatcnr de Jupiter , des inolinaisoDB qui , quoique variables , sont entre elles et avec l'incliBaisoB de l'orbite de la planète sor son Equateur, dans an rapport constant.

Ttels sont les principaux résultats de la théorie des satellites de Jupiter , compavée aax (^werratioBs nombreuses de leurs éclipses. Les observations de l'e«trée et de la sortie de k^irs ombres sur le diaqne de Jupiter, répandraient beauccmp de hunière sor plusieurs élésoens de cette tbécnie. Ce genre d'observations , jusqu'ici trop négligé par les Astronomes , me paraît devoir fixer leur attention ; car il semble que les contacts intérieurs des ondires doivent déterminer l'ustant de U conjonction, avec plus d'exactitude encore que les éclipses. La théorie des satellites est maintenant asiex •VBBcée , pour que ce 1^ lui manque , ne puisse être déterminé que par des observationa très précises ; il deviesl doDC nécessaire d'essayer de nouveaux moyens d'observation , ott du nuHns , de s'assurer que ceux dont on Ait usage , méritent la préférence.