CHAPITRE V

De la figure des orbes des Comètes , et des lois de leur mouvement autour du Soleil.

.Le soleil étant au foyer des orbes planétaires, il est naturel de le supposer pareillement au foyer des orbes des comètes. Mais ces astres disparaissant après s'être montrés pendant quelques mois au plus ; leurs orbes , au lieu d'être presque circulaires comme ceux des planètes , sont très alongés , et le soleil est fort voisin de la partie dans laquelle ils sont visibles. L'ellipse , au moyen des nuances qu'elle présente depuis le cercle jusqu'à la parabole, peut représenter ces orbes divers ; l'analogie nous porte donc à mettre les comètes en mouvement dans des ellipses dont le soleil occupe un des foyers , et à les y faire mouvoir suivant les mêmes lois que les planètes , en sorte que les aires tracées par leurs rayons vecteurs , soient proportionnelles aux temps.

Il est presque impossible de connaître la durée de la révolution d'une comète , et par conséquent le grand axe de son orbe , par les observations d'une seule de ses apparitions ; on ne peut donc pas alors déterminer rigoureusement l'aire que trace son rayon vecteur dans un temps donné. Mais on doit considérer que la petite portion d'ellipse , décrite par la comète pendant son apparition , peut se confondre avec une parabole , et qu'ainsi l'on peut calculer son mouvement dans cet intervalle , comme s'il était parabolique.

Suivant les lois de Kepler, les secteurs tracés dans le même temps par les rayons vecteurs de deux planètes , sont entre eux comme les surfaces de leurs ellipses , divisées par les temps de leurs révolutions ; et les carrés de ces temps sont comme les cubes des demi-grands axes

Il est facile d'en conclure que si l'on imagine une planète mue dans un orbe circulaire dont le rayon soit égal à la distance périhélie d'une comète; le secteur décrit par le rayon vecteur de la comète, sera au secteur correspondant décrit par le rayon vecteur de la planète , dans le rapport de la racine carrée de la distance aphélie de la comète , a la racine carrée du demi-grand axe de son orbe, rapport qui, lorsque l'ellipse se change en parabole , devient celui de la racine carrée de deux , à l'unité. On a ainsi le rapport du secteur de la comète, à celui de la planète fictive ; et il est aisé par ce qui précède , d'avoir le rapport de ce secteur, à celui que trace dans le même temps, le rayon vecteur de la terre. On peut donc déterminer pour un instant quelconque , à partir de l'instant du passage de la comète par le périhélie , l'aire tracée par son rayon vecteur, et fixer sa position sur la parabole qu'elle est censée décrire.

Il ne s'agit que de tirer des observations , les élémens du mouvement parabolique, c est-à-dire, la distance périhélie de la comète, en parties de la moyenne distance du soleil à la terre , la position du périhélie , 1 instant du passage par le périhélie , l'inclinaison de l'orbe à léeliptique et la position de ses nœuds. La recherche de ces cinq élémens présente de plus grandes difficultés , que celle des élémens des planètes qui toujours visibles, peuvent être comparées dans les positions les plus favorables à la détermination de ces élémens; au lieu que les comètes ne paraissent que pendant fort peu de temps , et presque toujours dans des circonstances où leur mouvement apparent est très compliqué par le mouvement réel de la terre , que nous leur transportons en sens contraire. Malgré ces difficultés , on est parvenu par diverses méthodes, à déterminer les élémens des orbes des comètes. Trois observations complètes sont plus que suffisantes pour cet objet : toutes les autres servent à confirmer l'exactitude de ces élémens, et la vérité de la théorie que nous venons d'exposer. Plus de cent comètes <lont les nombreuses observations sont exactement représentées par cette théorie, la mettent à L'abri de toute atteinte. Vinsi , Les comètes que l'on a regardées pendant long-temps, comme des météores, s.,nt des astres semblables aux planètes : leurs mouvetnens et leurs retours ^<»nt réglés suivant les mêmes lois que les mouvement planétaires.

DU SYSTEME DU MONDE. ia5

Observons ici comment le vrai système de la nature > en se développant, se confirme de plus en plus. La simplicité des phénomènes célestes dans la supposition du mouvement de la terre, comparée à leur extrême complication dans celle de son immobilité, rend la première de ces suppositions fort vraisemblable. Les lois du mouvement elliptique , communes alors aux planètes et à la terre , augmentent beaucoup cette vraisemblance qui devient plus grande encore , par la considération du mouvement des comètes , assujéti aux mêmes lois.

Ces astres ne se meuvent pas tous dans le même sens , comme les planètes. Les uns ont un mouvement réel direct ; d'autres ont un mouvement rétrograde. Les inclinaisons de leurs orbes ne sont point renfermées dans une zone étroite, comme celles des orbes planétaires : elles offrent toutes les variétés d'inclinaison , depuis l'orbe couché sur le plan de l'écliptique , jusqu'à l'orbe perpendiculaire à ce plan.

On reconnaît une comète , quand elle reparaît , par l'identité des élémens de son orbite, avec ceux de l'orbite d'une comète déjà observée. Si la distance périhélie , la position du périhélie et des nœuds , et l'inclinaison de l'orbite sont à fort peu près les mêmes ; il est alors très probable que la comète qui paraît, est celle que l'on avait observée précédemment , et qui , après s'être éloignée à une distance où elle était invisible, revient dans la partie de son orbite, voisine du soleil. Les durées des révolutions des comètes étant fort longues, et ces astres n'ayant été observés avec un peu de soin , que depuis deux siècles ; on ne connaît encore avec certitude , que le temps de la révolution de deux comètes; l'une est celle de ij5g, que l'on avait déjà observée en 1682, 1607 et i53i. Cette comète emploie environ soixante-seize ans à revenir à son périhélie ; ainsi en prenant pour unité , la moyenne distance du soleil à la terre , le grand axe de son orbite , est à peu près 35,g > e* tomme sa distance périhélie n'est que o,58, elle s'éloigne du soleil , au moins trente-cinq fois plus que la terre , en parcourant une ellipse fort excentrique. Son retour au périhélie a été de treize mois plus long de i53i à 1607, que de 1607 à 1682 : il a été de dixhuit mois plus court de 1607 à 1682, que de 1682 à 175g. Il parait donc que des causes semblables à celles qui altèrent le mouvement elliptique des planètes , troublent celui des comètes d'une manière encore plus sensible.

L'orbite d'une comète observée en 1818, a présenté des élémens si peu différens de ceux de l'orbite d'une comète observée en i8o5, que l'on en a conclu l'identité de ces deux astres, ce qui donnerait une courte révolution de treize ans, s'il n'y avait point eu de retour intermédiaire de la comète à son périhélie; mais M. Enk, par ]a discussion des observations nombreuses de cet astre en 181 8 et 18 19 , a reconnu que sa révolution est plus courte encore de 1 2o5j à fort peu près; il en a conclu qu'elle devait reparaître en 1822; et pour faciliter aux observateurs les moyens de la retrouver , il a calculé la position qu'elle devait avoir , à chaque jour de sa prochaine apparition. Les déclinaisons australes de la comète , dans cette apparition , rendaient ses observations presque impossibles en Europe. Heureusement, elle vient d'être reconnue par M. Rumker, observateur habile, attiré dans la \ouvelle-Hollande , par M. le général Brisbane, gouverneur de Botany-bay, et qui lui-même , 'excellent observateur, porte aux progrès de l'Astronomie l'intérêt le plus actif et le plus éclairé. M. Rumker a observé la comète chaque jour depuis le 2 jusqu'au 23 juin 1822, < t ses positions observées s'accordent si bien avec celles que M. Enk vivait calculées d avance , qu'il ne doit rester aucun doute sur ce retour de la comète, prédit par M. Enk.

La nébulosité dont les comètes sont presque toujours environnées , parait être formée des vapeurs que la chaleur solaire élève de leur surface. On conçoit, en effet, que la grande chaleur qu'elles éprouvent \«ms leur périhélie , doit raréfier les matières condensées par le froid qu'elles éprouvaient à leurs aphélies. Cette chaleur est excessive pour 1 -s comètes dont la distance périhélie est très petite. La comète de 1680 fut dans son périhélie , cent soixante et six fois plus près du soleil que la terre, et par conséquent, elle dut en éprouver une chaleur vingt-sept mille cinq cents fois plus grande que celle qu'il communique a In terre , si , comme tout porte à le penser, sa chaleur est proportionnelle a l'intensité de sa lumière. Cette grande chaleur fort supérieure S celle que nous pouvons produire, volatiliserait selon toute apparente , La plupart des substances terrestres.

En obeerranl les comètes avec de forts télescopes, et dans des circonstances ou nous ne devrions apercevoir qu'une partie de leur hémisphère éclairé, on ny découvre point «le phases. Tue seule

comète, celle de 1682, en a paru présenter à Hévélius et a La Hire. On verra dans la suite , que les masses des comètes sont d'une petitesse extrême; les diamètres de leurs disques doivent donc être presqu'insensibles , et ce qu'on nomme leur noyau, est selon toute apparence, formé en grande partie, des couches les plus denses de la nébulosité qui les environne : aussi Herschel , avec de très forts télescopes, est-il parvenu à reconnaître dans le noyau de la comète de 181 1 , un point brillant qu'il a jugé avec raison, être le disque même de la comète. Ces couches sont encore extrêmement rares , puisque l'on a quelquefois aperçu des étoiles au travers.

Les queues que les comètes traînent après elles , paraissent être composées des molécules les plus volatiles que la chaleur du soleil élève de leurs surfaces, et que l'impulsion de ses rayons en éloigne indéfiniment. Cela résulte de la direction de ces traînées de vapeurs . toujours situées au-delà de la tête des comètes relativement au soleil , et qui croissant à mesure que ces astres s'en approchent , n'atteignent leur maximum qu'après le passage au périhélie. L'extrême ténuité des molécules , augmentant le rapport des surfaces aux masses ; elle peut rendre sensible , l'impulsion des rayons solaires , qui peut alors faire décrire à peu près à chaque molécule , un orbe hyperbolique, le soleil étant au foyer de l'hyperbole conjuguée correspondante. La suite des molécules mues sur ces courbes depuis la tête de la comète, forme une traînée lumineuse opposée au soleil , et un peu inclinée au coté que la comète abandonne en s'avançant dans son orbite : c'est en effet , ce que l'observation nous montre. La promptitude avec laquelle ces queues s'accroissent, peut faire juger de la rapidité d'ascension de leurs molécules. On conçoit que les différences de volatilité, de grosseur et de densité des molécules, doivent en produire de considérables dans les courbes qu'elles décrivent; ce qui apporte de grandes variétés dans la forme, la longueur et la largeur des queues des comètes. Si l'on combine ces effets avec ceux qui peuvent résulter d'un mouvement de rotation dans ces astres , et avec les illusions de la parallaxe annuelle ; on entrevoit la raison des singuliers phénomènes que leurs nébulosités et leurs queues nous présentent.

Quoique les dimensions des queues des comètes soient de plusieurs

millions de myriamètres , cependant elles n'affaiblissent pas sensiblement la lumière des étoiles que l'on observe à travers; elles sont donc d'une rareté extrême , et leurs masses sont probablement inférieures à celles des plus petites montagnes de la terre ; elles ne peuvent ainsi par leur rencontre avec elle , y produire aucun effet sensible. Il est très probable qu'elles l'ont plusieurs fois enveloppée, sans avoir été aperçues. L'état de l'atmosphère influe considérablement sur leur longueur et leur largeur apparentes : entre les tropiques, elles paraissent beaucoup plus grandes que dans nos climats. Pingre dit avoir observé quune étoile qui paraissait dans la queue de la comète de 176g, s'en éloigna dans très peu d'instans. Mais cette apparence était une illusion produite par des nuages légers de notre atmosphère , assez épais pour intercepter la faible lumière de cette queue , et cependant assez rares pour laisser apercevoir la lumière beaucoup plus vive de l'étoile. On ne peut pas attribuer aux molécules de vapeurs dont ces queues sont formées , des oscillations aussi rapides, dont l'étendue surpasserait un million de myriamètres.

Les substances évaporables d'une comète , diminuant à chacun de ses retours au périhélie ; elles doivent après plusieurs retours , se dissiper entièrement dans l'espace, et la comète ne doit plus alors présenter qu'un noyau fixe ; ce qui doit arriver plus promptement pour les comètes dont la révolution est plus courte. On peut conjecturer que celle de 1682, dont la révolution n'est que de soixante-seize ans, et la seule à laquelle on ait jusqu'ici soupçonné des phases, approche de cet état de fixité. Si le noyau est trop petit pour être aperçu, ou si Les substances évaporables qui restent à sa surface, sont en trop petite quantité , pour former par leur évaporation , une tète de comète , sensible ; l'astre deviendra pour toujours invisible. Peut-être est-ce une des causes qui rendent si rares, les réapparitions des comètes : peut-être encore cette cause a-t-elle fait disparaître pour nous, la comète de 1770 , qui pendant son apparition , a décrit une ellipse dans laquelle U révolution n'est que de cinq ans et demi ; et qui, si elle a 1 ontinue de la décrire, est depuis cette époque, revenue sept fois au moins à son périhélie. Peut-être enfin est-ce par la même cause, que plusieurs Comètes «louf 00 pouvait suivre la trace dans le ciel au moyen

des élé'mens de leun orbites, ont disparu plus tôt qu'on ne devait s'y attendre.

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