CHAPITRE XV

Du flux et du reflux de la merj ou des variations diurnes

de sa figure.

Quoique la terre et les fluides qui la recouvrent, aient dû prendre depuis long-temps , l'état qui convient à l'e'quilibre des forces qui les animent; cependant, la figure de la mer change à chaque instant du jour, par des oscillations régulières et périodiques, connues sous le nom àejliix et reflux de la mer. C'est une chose vraiment étonnante, que de voir dans un temps calme et par un ciel serein , la vive agitation de cette grande masse fluide dont les flots viennent se briseï avec impétuosité contre les rivages. Ge spectacle invite à la réflexion, et fait naître le désir d'en pénétrer la cause ; mais pour ne pas s'égarer dans de vaines hypothèses, il faut avant tout, connaître les lois de ce phénomène, et le suivre dans tous ses détails. Mille causes accidentelles pouvant en altérer la marche , il faut considérer à la fois , un grand nombre d'observations ; afin que les effets des causes passagères venant à se détruire mutuellement, les résultats moyens ne laissent apercevoir que les efl'ets réguliers. Il faut encore, par une combinaison avantageuse dc'S observations, mettre chacun de ces eflets, en évidence. Mais cela ne suffit point. Les résultats des obsei-vations étant toujours susceptibles d'erreurs ; il est nécessaire de connaître la probabilité que ces erreurs sont renfermées dans des limites données. On sent, il est vrai , que pour une même probabilité , ces limites sont d'autant plus )\ipprochées , que les observations sont plus nombreuses; et c'est ce qui , dans tous les temps a porté les obsei'vateurs à multiplier les faits et les expériences. Mais cet aperçu général ne détermine pas le degré

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de précision des re'sultats ; il ne fait point connaître le nombre des observations nécessaires pour obtenir une probabilité déterminée. Quelquefois même, il a fait rechercher la cause de phénomènes qui n'étaient dus qu'au hasard. Le calcul des probabilités peut seul faire apprécier ces objets; ce qui rend son usage de la plus haute importance dans les sciences physiques et morales.

Au commencement du dernier siècle , et sur l'invitation de l'Académie des sciences, on fît dans nos ports, un grand nombre d'observations des marées : elles furent continuées, chaque jour à Erest, pendant six années consécutives. La situation de ce port est très favorable à ce genre d'observations. Il communique avec la mer , par un vaste et long canal au fond duquel le port a été construit. Les irrégularités du mouvement de la mer, ne parviennent ainsi dans ce port , que très affaiblies ; a. peu près cpnime les oscillations que les mouvemens du vaisseau impriment à la colonne de mercure d'un baromètre , sont atténuées par un étranglement du tube de cet instrument. Déplus les marées étant fort grandes à Bx'est , les variations accidentelles n'en sont qu'une faible partie ; et si l'on considère spécialement, comme je l'ai fait, les excès des hautes mers sur les basses mers voisines; les vents , cause principale des irrégularités du mouvement de la mer, ont sur les résultats peu d'influence; parce que s'ils élèvent une haute mer, ils soulèvent à peu près autant la basse mer qui la suit, ou qui la précède. Aussi l'on remarque dans ces résultats une grande régularité, pour peu que l'on multiplie les observations. Frappé de cette régularité, je priai le gouvernement d'ordonner que l'on fit dans le port de Brest , une nouvelle suite d'observations des marées , pendant une période entière du mouvement des nœuds de l'orbite lunaire. C'est ce que l'on a bien voulu entreprendre. Ces observations datent de l'année 1806, et elles ont été continuées, chaque jour, sans interruption. En discutant toutes ces observations , par la méthode dont je viens de parler, je suis parvenu aux résultats suivans qui ne laissent aucun doute.

La mer s'élève et s'abaisse deux fois dans chaque intervalle de temps compris entre deux retours consécutifs de la lune au méridien supérieur. L'intervalle moyen de ces retours est de i^,o55o5o; ainsi l'intervalle moyen entre deux pleines mers consécutives est de o''f5ij525f en sorte

qu'il y a des jours solaires où l'on n'observe qu'une seule riiare'e. Le moment de la basse mer divise à peu près également cet intervalle. Comme dans toutes les grandeurs susceptibles d'un maximum ou d'un m.mimwn, l'accroissement et la diminution delà marëe vers ces limites sont proportionnels aux carre's des temps e'coule's depuis la haute ou la basse mer.

La hauteur de la pleine mer n'est pas constamment la même ; elle varie chaque jour, et ses variations ont un rapport évident avec les phases de la lune : elle est la plus grande vers le temps des pleines et des nouvelles lunes ; ensuite elle diminue et devient la plus petite vers les quadratures. La plus haute marée à Brest n'a point lieu le jour même de la syzygie, mais un jour et demi après; en sorte que si la syzygie arrive au moment d'une pleine mer, la troisième marée qui la suit est la plus grande. Pareillement, si la quadrature arrive au moment de la pleine mer, la troisième marée qui la suit est la plus petite» Ce phénomène s'observe à peu près également dans tous les ports de France , quoique les heures des marées y soient fort différentes.

Plus la mer s'élève lorsqu'elle est pleine , plus elle descend dans la l)asse mer suivante. Nous nommerons marée totale la demi- somme des hauteurs de deux pleines mers consécutives, au-dessus du niveau de la basse mer intermédiaire. La valeur moyenne de cette marée totale à Brest , dans les syzygies des équinoxes , est d'environ cinq mètres et demi : elle est de moitié plus petite dans les quadratures.

Si l'on considèi'e avec attention ces résultats, on voit que le nombre des hautes mers étant égal à celui des passages de la lune au méridien , soit supérieur, soit inférieur, cet astre a sur ce phénomène la principale influence. Mais de ce que les marées quadratures sont plus faibles que les marées syzygies, il résulte que le soleil influe pareillement sur ce phénomène, et qu'il modifie l'influence lunaire. Il est naturel de penser que chacune de ces influences , si elles existaient séparément , produirait un système de marées dont la période serait celle du passage de l'astre au méridien , et que le mélange de ces deux systèmes produit une marée composée dans laquelle la haute mer lunaire correspond à la haute mer solaire vers les syzygies, et à la basse mer solaire vers les quadratures.

Les déclinaisons du soleil et de la lune ont une influeuce rcmar-

quable sur les marées ; elles diminuent les marées totales des syzygics des équinoxcs : elles augmentent de la même quantité les marées totales des quadratures des solstices. Ainsi l'opinion généralement répandue que les marées sont les plus grandes dans Icssyzjgies équinoxiales,est confirmée par la discussion exacte d'un grand nombre d'obsei^ations. Cependant plusieurs savans, et spécialement Lalande, ont révoqué cette opinion en doute, parce que vers quelques solstices, la mer s'est élevée à une hauteur considérable. C'est ici que le calcul des probabilités devient nécessaire pour décider cette question importante de la théorie des marées. En appliquant aux observations ce calcul, on trouve que la supériorité des marées sjzjgies équinoxiales et des marées quadratures solsticiales est indiquée avec une probabilité beaucoup plus grande que celle de la plupart des faits sur lesquels on ne se permet aucun doute.

La distance de la lune à la terre influe d'une manière très sensible sur la grandeur des marées totales. Tout étant égal d'ailleurs , elles augmentent et diminuent avec le diamètre et la parallaxe lunaires , mais dans un plus grand rapport. Les variations des distances du soleil à la terre influent pareillement sur les marées, mais d'une manière beaucoup moins sensible.

C'est principalement vers les maxima et vers les nimima des marées totales qu'il est intéressant de connaître la loi de leur variation. On vient de voir que l'instant de leur maximum à Brest suit d'un jour et demi la syzygie : la diminution des marées totales qui en sont voisines est proportionnelle au carré du temps écoulé depuis cet instant , jusqu'à celui de la basse mer intermédiaire à laquelle la marée totale se rapporte.

Près de l'instant du mmimum qui suit d'un jour et demi la quadrature, l'accroissement des marées totales est proportionnel au carré du temps écoulé depuis cet instant : il est à fort peu près double de la diminution des marées totales vers leur mcLTÎmum.

Les déclinaisons du soleil et de la lune influent très sensiblement sur ces variations : la diminution des marées vers les syzygies des solstices, n'est qu'environ trois cinquièmes de la diminution correspondante vers les syzygies des équinoxes : l'accroissement des marées vers les quadratures , est çleux fois plus grand dans les équinoxes , que

dans les solstices. Mais l'influence des distances de la lune à la terre est encore plus considérable que celle des déclinaisons. La diminution des marées syzjgies est presque trois fois plus grande vers le périgée de la lune, que vers son apogée.

On observe encore entre les marées du matin et du soir, de petites différences qui dépendent des déclinaisons du soleil et de la lune, et qui disparaissent lorsque ces astres sont dans l'équateur. Pour les reconnaitre , il faut comparer les marées du premier et du second jour après la syzygie ou après la quadrature : les marées très voisines alors du maximum ou du mmimum ^ varient fort peu d'un jour à l'autre, et laissent facilement apercevoir la diflerence des deux marées d'un même jour. On trouve ainsi qu'à Brest, dans les syzygies des solstices d'été, les marées du matin du premier et du second jour après la syzygie , sont plus petites que celles du soir, d'un sixième de mètre à peu près : elles sont plus grandes de la même quantité, dans les syzygies des solstices d'hiver. Pareillement, dans les quadratures de l'équinoxe d'automne , les marées du matin , du premier et du second jour après la quadrature , surpassent celles du soir , d'un huitième de mètre , à peu près : elles sont plus petites de la même quantité, dans les quadratures de l'équinoxe du printemps.

Tels sont, en général, les phénomènes que les hauteurs des marées présentent dans nos ports : leurs intervalles offrent d'autres phénomènes que nous allons développer.

Quand la pleine mer a lieu à Brest , au inoment de la syzygie; elle suit l'instant de minuit, ou celui du midi vrai, de 01,1780, suivant qu'elle arrive le matin ou le soir. Cet intervalle, très différent dans des ports même fort voisins, est ce que l'on nomme établissement du por^^ parce qu'il détermine les heures des marées, relatives aux phases de la lune. La pleine mer qui a lieu à Brest, au moment de la quadrature, suit l'instant de minuit ou celui du midi vrai, de oi,55S.

La marée voisine de la syzygie, avance ou retarde de 270", pour chaque lieure dont elle précède ou suit la syzygie : la marée voisine de la quadrature, avance ou retarde de 5o2", pour chaque heure dont elle précède ou suit la quadrature.

Les heures des marées syzygies ou quadratures, varient avec les distances du soleil et de la lune, à la terre, et principalement avec les

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distances de la lune. Dans les syzygies, chaque minute d'accroissement ou de diminution dans le demi-diamètre apparent de la lune fait avancer ou retarder l'heure de la pleine mer, de 354". ^^ phénomène a également lieu dans les quadratures; mais il y est trois fois» moindre.

Les déclinaisons du soleil et de la lune influent pareillement siu- les heures des marées sjzjgies et quadratures. Dans les syzjgies des solstices, l'heure de la pleine mer avance d'environ une minute et demie : elle retarde de la même quantité, dans les syzygies des équinoxes. Au conti'aire , dans les quadratures des équinoxes , l'heure de la marée avance d'environ huit minutes, et elle retarde de la même quantité, dans les quadratures des solstices.

On a vu que le retard des marées , d'un jour à l'autre , est de oj,oo5o5, dans son état moyen ; en sorte que si la marée arrive à oi, i après le minuit vrai, elle arrivera le lendemain matin, àoJ,i55o5. Mais ce retard varie avec les phases de la lune. Il est le plus petit qu'il est possible, vers les syzygies, quand les marées totales sont à leur majcimwn, et alors il n'est que de 01,02725. Lorsque les marées sont à leur mmimum ou vers les quadratures; il est le plus grand possible, et s'élève à o'joSsoy. Ainsi la différence des heures des marées correspondantes aux momens de la syzygie et de la quadrature, et qui, par ce qui précède, est 0,20642 , augmente pour les marées qui suivent de la même manière ces deux phases , et devient à peu près égale à un quart de jour, relativement au maximum et au minimum des marées.

Les variations des distances du soleil et de la lune à la teiTe , et piincipalement celles de la lune , influent sur les retards des marées, d'un jour à l'autre. Chaque minute d'accroissement ou de diminution dans le demi-diamètre apparent de la lune, augmente ou diminue ce retard, de 25^" j vers les syzygies. Ce phénomène a également lieu dans les quadratures; mais il y est trois fois moindre.

Le retard journalier des marées varie encore par la déclinaison, des deux astres. Dans les syzygies des solstices, il est d'environ une minute, plus grand que dans son état moyen; il est plus petit de la même quantité dans les équinoxes. Au contraire , dans les quadratures des équinoxes, il surpasse sa grandeur moyenne , de quatre

minutes à peu près : il en est surpassé de la même quantité , dans les quadratures des solstices.

Les résultats que je viens d'exposer, ont été conclus des observations faites chaque jour à Brest, depuis 1807 , jusqu'au moment actueL Il était intéressant de les comparer aux résultats semblables que j'avais tirés des observations faites dans le même port, au commencement du dernier siècle. J'ai trouvé tous ces résultats a. très peu près d'accord entre eux ; leurs petites différences étant comprises dans les limites des erreurs dont les observations sont susceptibles. Ainsi, après un siècle d'intervalle, la nature a été sur ce point retrouvée conforme à elle-même.

Il suit de ce qui précède , que les inégalités des hauteurs et des intervalles des marées ont des périodes très différentes ; les unes sont d'un demi-jour et d'un jour; d'autres d'un demi-mois, d'un mois, d'une demi-année et d'une année ; d'autres enfin sont les mêmes que celles des révolutions des nœuds et du périgée de l'orbe lunaire dont la position influe sur les marées, par l'effet des déclinaisons de la lune et de ses distances à la terre.

Ces phénomènes ont également lieu dans tous les ports et sur tous les rivages de la mer; mais les circonstances locales sans rien changer aux lois des marées, ont une grande influence sur leur grandeur et sui' l'heure de l'établissement du port.

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