CHAPITRE III

Du Temps et de sa mesure.

\u E temps est pour nous , l'impression que laisse dans la mémoire , une suite d'évënemens dont nous sommes certains que l'existence a été successive. Le mouvement est propre à lui servir de mesure; car un corps ne pouvant pas être dans plusieurs lieux à la fois , il ne parvient d'un endroit à un autre , qu'en passant successivement par tous les lieux intermédiaires. Si à chaque point de la ligne qu'il décrit, il est animé de la même force; son mouvement est uniforme , et les parties de cette ligne peuvent mesurer le temps employé à les parcourir. Quand un pendule , à la fin de chaque oscillation , se retrouve dans des circonstances parfaitement semblables; les durées de ses oscillations sont les mêmes, et Je temps peut se mesurer par leur nombre. On peut aussi employer à cette mesure, les révolutions de la sphère céleste, dans lesquelles tout paraît égal : mais on est unanimement convenu de faire usage pour cet objet, du mouvement du soleil dont les retours au méridien et au même équinoxe, ou au même solstice, forment les jours et les années.

Dans la vie civile, le jour est l'intervalle de temps qui s'écoule depuis le lever jusqu'au coucher du soleil : la nuit est le temps pendant lequel le soleil reste au-dessous de l'horizon. Le jour astronomique embrasse toute la durée de la révolution diurne : c'est le temps compris entre deux midis ou entre deux minuits consécutifs. Il surpasse la durée d'une révolution du ciel , qui forme le jour sidéral; car si le soleil traverse le méridien au même instant qu'une étoile, le jour suivant , il y reviendra plus tard en vertu de son mouvement propre par

lequel il s'avance d'occident en orient; et dans l'espace d'une année, il passera une fois de moins que l'étoile , au méridien. On trouve ainsi qu'en prenant pour unité, le jour moyen astronomique, la durée du jour sidéral est de 0,99726957.

Les jours astronomiques ne sont pas égaux : deux causes, l'inégalité du mouvement propre du soleil et l'obliquité de l'écliptique , produisent leurs différences. L'effet de la première cause est évident : ainsi au solstice d'été, vers lequel le mouvement du soleil est le plus lent, le jour astronomique approche plus du jour sidéral , qu'au solstice d'hiver, où ce mouvement est le plus rapide.

Pour concevoir l'effet de la seconde cause ; il faut observer que l'excès du jour astronomique sur le jour sidéral, n'est dû qu'au mouvement propre du soleil, rapporté à l'équateur. Si par les extrémités du petit arc que le soleil décrit sur l'écliptique dans un jour, et par les pôles du monde, on imagine deux grands cercles de la sphère céleste; l'arc de l'équateur, qu'ils interceptent, est le mouvement journalier du soleil rapporté à l'équateur, et le temps que cet arc met à traverser le méridien, est l'excès du jour astronomique sur le jour sidéral; or il est visible que dans les équinoxes, l'arc de l'équateur est plus petit que l'arc correspondant de l'écliptique, dans le rapport du cosinus de l'obliquité de l'écliptique , au rayon : dans les solstices , il est plus grand dans le rapport du rayon au cosinus de la même obliquité; le jour astronomique est donc diminué dans le premier cas , et augmenté dans le second.

Pour avoir un jour moyen indépendant de ces causes; on imagine, un second soleil mu uniformément sur l'écliptique , et traversant toujours aux mêmes instans que le vrai soleil , le gi'and axe de l'orbe solaire, ce qui fait disparaître l'inégalité du mouvement propre du soleil. On fait ensuite disparaître l'effet de l'obliquité de l'écliptique , en imaginant un troisième soleil passant par les équinoxes, aux mêmes instans que le second soleil, et mu sur l'équateur, de manière que les distances angulaires de ces deux soleils , à l'équinoxe du printemps , soient constamment égales entre elles. L'intervalle compris entre deux retours consécutifs de ce troisième soleil, au méridien, forme le jour moyen astronomique. Le temps mojen se mesure par le nombre de ces retours , et le temps vrai se mesure par le nombre des retours du

i6 EXPOSITION

vrai soleil, au méridien. L'arc de l'équateur , intercepté entre deux méridiens menés par les centres du vrai soleil et du troisième soleil, et réduit en temps , à raison de la circonférence entière pour un jour , est ce que l'on nomme équation du temps.

Le jour se divise en vingt-quatre heures , et l'on fixe à minuit son origine. L'heure est divisée en 60 minutes, la minute en 60 secondes, la seconde en 60 tierces, etc. Mais la division du jour en 10 heures, de l'heure en 100 minutes, de la minute en 100 secondes, est beaucoup plus commode pour les usages astronomiques , et nous l'adopterons dans cet Ouvrage.

Le second soleil que nous venons d'imaginer , détermine par ses retours à l'équateur et aux tropiques, les équinoxes et les solstices moyens. La durée de ses retours au même équinoxe ou au même solstice , forme Vajinée tropique dont la grandeur actuelle est de 3651,2422419- L'observation a fait connaître que le soleil met plus de temps à revenir aux mêmes étoiles, h'anne'e sidérale est l'intervalle compris entre deux de ces retours consécutifs : elle surpasse l'année tropique, de oi, 014119- Ainsi les équinoxes ont sur l'écliptique, un mouvement rétrograde ou contraire au mouvement propre du soleil , par lequel ils décrivent , chaque année , un arc égal au moyen mouvement de cet astre dans l'intervalle de oi,oi4i 19» et par conséquent, de i54",65. Ce mouvement n'est pas exactement le même dans tous les siècles , ce qui rend un peu inégale , la longueur de l'année tropique : elle est maintenant de i3" environ plus courte qu'au temps d'Hipparque.

C'est à l'un des équinoxes ou à l'un des solstices , qu'il convient de commencer l'année. Son origine placée au solstice d'été ou à l'équinoxe d'automne, partagerait et répartirait sur deux années consécutives , les mêmes opérations et les mêmes travaux : elle aurait ainsi les inconvéniens du jour commençant à midi, suivant l'ancien usage des astronomes. L'équinoxe du printemps , époque de la renaissance de la nature , semble devoir être pareillement celle du renouvellement de l'année ; mais il est aussi naturel de la faire commencer au solstice d'hiver , que l'antiquité célébra comme l'époque de la renaissance du soleil , et qui sous le pôle, est le milieu de la grande nuit de i'année.

Si l'année civile était constamment de 365 jours , son commencement anticiperait sans cesse sur celui de la véritable année tropique , et il parcourrait en rétrogradant, les diverses saisons, dans une période d'environ i5o8 ans. Mais cette année qui fut autrefois en usaee dans l'Égjpte, ôte au calendrier, l'avantage d'attacher les mois et les fêtes aux mêmes saisons, et d'en faire des époques lemarquables pour l'agriculture. On conserverait cet avantage précieux aux habitans des campagnes, en considérant l'origine de l'année, comme un phénomène astronomique que l'on fixerait par le calcul , au minuit qui précède le solstice ou l'équinoxe ; et c'est ce que l'on a fait en France , à la fin du dernier siècle. Mais alors, les années bissextiles ou de 366 jours, s'intercalant suivant une loi très compliquée, il serait difficile de décomposer en jours , un nombre quelconque d'années , ce qui répandrait de la confusion sur l'histoire et sur la chronologie. D'ailleurs l'origine de l'année, que l'on a toujours besoin de connaître d'avance , deviendrait incertaine et arbitraire , lorsqu'elle approcherait de minuit, d'une quantité moindre que l'erreur des tables solaires. Enfin, l'ordre des bissextiles changerait avec les méridiens , ce qui formerait un obstacle à l'adoption si désirable d'un même calendrier par les différens peuples. En voyant en effet, chaque peuple compter de son principal observatoire, les longitudes géographiques; peut -on croire qu'ils s'accorderont tous à faire dépendre d'un même méridien , le commencement de leur année? il faut donc abandonner ici la nature , et recourir à un mode d'intercalation artificiel , mais réguliei' et commode. Le plus simple de tous, est celui que Jules-César intix)duisit dans le calendrier romain, et qui consiste à intercaler une bissextile, tous les quatre ans. Mais si la courte durée de la vie suffit pour écarter sensiblement l'origine des années égyptiennes, du solstice ou de l'équinoxe ; il ne faut qu'un petit nombre de siècles , pour opérer le même déplacement dans l'origine des années juliennes; ce qui rend indispensable, une intercalation plus composée. Dans l'onzième siècle , les Perses en imaginèrent une , remarquable par son exactitude et par sa simplicité. Elle consiste à rendre la quatrième année, bissextile sept fois de suite, et à ne faire de changement la huitième fois , qu'à la cinquième année. Cela suppose la longueur de l'année tropique, de 365'^, plus grande seulement de oi,oooi823, que l'année

,8 EXPOSlTlOiN

déterminée par les observations; en sorte qu'il faudrait un grand nombre de siècles, pour déplacer sensiblement l'origine de l'année civile. Le mode d intercalation du calendrier grégorien est un peu moins exact ; mais il donne plus de facilité pour réduire en jours, les années et les siècles, ce qui est l'un des principaux objets du calendrier. Il consiste à intercaler une bissextile, tous les quatre ans, en supprimant la bissextile de la fin de chaque siècle , pour la rétablir à la fin du quatrième. La longueur de Tannée que cela suppose , est de 565i -^ , ou de 565), 242500, plus grande que la véritable, de oi,ooo258i. Mais si, en suivant l'analogie de ce mode d'intercalation, on supprime encore une bissextile, tous les quatre mille ans, ce qui les réduit à 969 dans cet intervalle ; la longueur de l'année seia de 565), -^is > ou de 365), 2422419, ce qui approche tellement de la longueur 5651,242419 déterminée par les obsei^ations , que l'on peut négliger la différence , vu la petite incertitude que les observations elles - mêmes laissent sur la vraie longueur de l'année qui d'ailleurs , n'est pas ligoureusement constante.

La division de l'année en douze mois, est fort ancienne et presque universelle. Quelques peuples ont supposé les mois égaux et de trente jours, et ils ont complété l'année, paj- l'addition d'un nombre suffisant de jours complémentaires. D'autres peuples ont embrassé l'année entière dans les douze mois, en les rendant inégaux. Le système des mois de ti'ente jours conduit naturellement à leur division en trois décades. Cette période doime la facilité de retrouver à chaque instant le quantième du mois. Mais à la fin de l'année, les jours complémentaires troublent l'ordre de choses attaché aux divers jours de la décade, ce qui nécessite alors des mesures administratives embarrassantes. On obvie à cet inconvénient par l'usage d'une petite période indépendante des mois et des années ; telle est la semaine qui depuis la plus haute antiquité dans laquelle se perd son origine, circule sans interruption à travers les siècles, en se mêlant aux calendriers successifs des différens peuples. Il est très remarquable qu'elle se trouve identiquement la même sur toute la terre, soit relativement à la dénomination de ses jours, réglée sur le plus ancien système d'astronomie, soit par rapport à leur correspondance au même instant physique. C'est peut-être le monument le plus ancien et le plus incontestable des connaissances

humaines ; il paraît indiquer une source commune d'oii elles se sont répandues ; mais le système astronomique qui lui sert de base , est une preuve de leur imperfection à cette origine.

De la réunion de cent années, on a formé le siècle , la plus longue période employée jusqu'ici dans la mesure du temps; car l'intervalle qui nous sépare des plus anciens évènemens connus , n'en exige pas encore de plus grandes.

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