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soleil, à la même distance. Les masses du soleil et de la terre sont donc dans le rapport des nombres i47956o,8 et 4,i6856; d'où il suit

que la masse de la terre est g. y

Si la parallaxe du soleil est un peu différente de celle que nous venons de supposer; la valeur de la masse de la terre doit varier comme le cube de cette parallaxe , comparé à celui de 26",54.

La valeur de la masse de Mercure a été déterminée par son volume , en supposant les densités de cette planète et de la terre, réciproques à leurs moyennes distances au soleil; hypothèse , à la vérité, fort précaire ; mais qui satisfait assez bien aux densités respectives de la terre, de Jupiter et de Saturne : il faudra rectifier toutes ces valeurs, quand le temps aura mieux fait connaître les variations séculaires des mouvemens célestes.

Masses des planètes, celle du soleil étant prise pour unité. Mercure — pô —

; Vénus..... p^

• 1-1 Terre —^

Mars -TTS^ —

ao/jDoao

Jupiter F

Saturne 5^ —

Uranus 5

Les densités des corps sont proportionnelles aux ïnasses divisées par les volumes, et quand les masses sont à peu près sphériques, leurs volumes sont comme les cubes de leurs rayons ; les densités sont donc alors comme les masses divisées par les cubes des rayons. Mais pour plus d'exactitude, il faut prendre pour le rayon d'une planète, celui qui correspond au parallèle dont le carré du sinus de latitude est |.

On a vu dans le premier livre, que le demi-diamètre du soleil, vu de sa distance moyenne à la terre, soutend un angle de 2966": à la même distance, le rayon terrestre paraîtrait sous un angle de 2 6",54 Il est facile d'en concliu'e que la moyenne densité du globe solaire étant prise pour unité, celle de la terre est 5,g326. Cette valeur est indépendante de la parallaxe du soleil ; car le volume et la masse de la terre, croissent, l'un et l'autre, comme le cube de cette parallaxe.

Le demi-diamètre de l'équateur de Jupiter vu de sa moyenne distance au soleU , est, suivant les mesures précises de M. Arago, égal à 56",702; le demi-axe passant par ses pôles est de 53",497; '^ rayon du sphéroïde de Jupiter, correspondant au parallèle dont le carré du sinus de latitude est^, serait donc vu à la même distance, sous un angle de S5",Ç)6'j; et vu de la moyenne distance de la terre au soleil, il serait de 291", 1 85. Il est facile d'en conclure la densité de Jupiter, égale à 0,99239. ,

On peut déterminer de la même manière, la densité des autres planètes, mais les erreurs dont les mesures de leurs diamètres apparens, et les évaluations de leiu's masses sont encore susceptibles, répandent beaucoup d'incertitude sur les résultats du calcul. Si l'on suppose le diamètre apparent de Saturne , vu de sa distance moyenne au soleil , égal à 5o"; on aura o,55 pour sa densité, celle du soleil étant toujours prise pour unité.

En comparant les densités respectives de la terre, de Jupiter et de Saturne ; on voit qu'elles sont plus petites pour les planètes plus distantes du soleil. Kepler parvint au même résultat, par des idées de convenance et d'harmonie; et il supposa les densités des planètes, réciproques aux racines carrées de leurs distances. Mais il jugea par les mêmes considérations, que le soleil était le plus dense de tous les astres; ce qui n'est pas. La planète Uranus dont la densité parait surpasser celle de Saturne , s'écarte de la règle précédente ; mais

rincertitude des mesures de son diamètre apparent et des plus grandes

élongations de ses satellites, ne permet pas de prononcer sur cet

objet.

Pour avoir l'intensité de la pesanteur à la surface du soleil et des planètes ; considérons que si Jupiter et la terre étaient exactement sphériques et sans mouvement de rotation, les pesanteurs à leur équateur , seraient proportionnelles aux masses de ces corps , divisées par les carrés de leurs diamètres ; or à la distance moyenne du soleil à la terre, le demi - diamètre de Jupiter serait vu sous un angle de 29i",i85, et celui de l'équateur terrestre paraîtrait sous un angle de 26",54; en représentant donc par l'unité, le poids d'un corps à ce dernier équateur; le poids de ce corps transporté sur l'équateur de Jupiter serait 2,716; mais il faut le diminuer d'environ un neuvième, pour avoir égard aux effets des forces centrifuges dues à la rotation de ces planètes. Le même corps pèserait 27,9 à l'équateur du soleil; et les corps y parcourent cent deux mètres , dans la première seconde de leur chute.

L'intervalle immense qui nous sépare de ces grands corps, semblait devoir dérober pour toujours à l'esprit humain , la connaissance des effets de la pesanteur à leur surface. Mais l'enchaînement des vérités conduit à des résultats qui paraissaient inaccessibles, quand le principe dont ils dépendent , était inconnu. C'est ainsi que la mesure de l'intensité de la pesanteur à la surfiice du soleil et des planètes, est devenue possible par la découverte de la gravitation universelle.

DU SYSTEME DU MONDE. ai3