CHAPITRE XVII

Réflexions sur lu loi de la pesanteur unii'erselle.

En considérant l'ensemble des phénomènes du système solaire, on peut les ranger dans les trois classes suivantes ; la premièie embrasse les mouvemens des centres de gravité des corps célestes, autour des foyers des forces principales qui les animent; la seconde comprend tout ce qui concerne la figure et les oscillations des fluides qui les recouvrent; enfin les mouvernens de ces corps autour de leurs centres de gravité, sont l'objet de la troisième. C'est dans cet ordre, que nous avons expliqué ces divers phénomènes ; et l'on a vu qu'ils sont une suite nécessaire du principe de la pesanteur universelle. Ce principe a tait connaître lui grand nombre d'inégalités qu'il eût été presque unpossible de démêler dans les observations : il a fourni le moyen d'assujettir les mouvemens célestes, à des règles sûres et précises: les Tables astronomiques, uniquement fondées sur la loi de la pesanteur, n'empruntent maintenant des observations, que les élémens arbitraires qui ne peuvent pas être autrement connus; et l'on ne doit espérer de les perfectionner encore, qu'en portant plus loin à la fois, la précision des observations et celle de la théorie.

Le mouvement de la terre, qui par la simplicité avec laquelle il explique les phénomènes célestes, avait entraîné les suffrages des astronomes, a reçu du principe de la pesanteur, une confirmation nouvelle qui l'a porté au plus haut degré d'évidence dont les sciences physiques soient susceptibles. On peut accroître la probabilité d'une théorie, soit en diminuant le non)bre des hypothèses sur lesquelles on l'appuie, soit en augmentant le nombre des phénomènes qu'elle explique. Le principe de la pesanteur a procuré ces deux avantages

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à !a théorie tlu mouvement de la terre. Comme il en est une suite nécessaire, il n'ajoute aucune supposition nouvelle à cette théorie : mais pour expliquer les mouvemens des astres, Copernic admettait dans la terre trois mouvemens distincts ; l'un autour du soleil ; un autre de révolution sur elle-même; enfin, un troisième mouvement de ses pôles, autour de ceux de l'écliptique. Le principe de la pesanteur les fait dépendre tous, d'un seul mouvement imprimé à la terre, suivant une direction qui ne passe point par son centre de gravité. En vertu de ce mouvement, elle tourne autour du soleil et sur elle-même; elle a pris luie figure aplatie à ses pôles; et l'action du soleil et de la lune sur cette figure, fait mouvoir lentement l'axe de la terre autour des pôles de l'écliptique. La découverte de ce principe a donc réduit au plus petit nombre possible, les suppositions sur lesquelles Copernic fondait sa théorie. Elle a d'ailleurs l'avantage de lier cette théorie, à tous les phénomènes astronom.iques. Sans elle, l'ellipticité des orbes planétaires , les lois que les planètes et les comètes suivent dans leurs mouvemens autour du soleil, leurè inégalités séculaires et périodiques , les nombreuses inégalités de la lune et des satellites de Jupiter, la précession des équinoxes, la nutation de l'axe terrestre, les mouvemens de l'axe lunaire, enfin le flux et le reflux de la mer, ne seraient que des résultats de l'observation, isolés entre eux. C'est une chose vraiment digne d'admiration , que la manière dont tous ces phénomènes qui semblent, au premier coupd'œil, fort disparates , découlent d'une même loi qui les enchaîne au mouvement de la terre, en sorte que ce mouvement étant une fois admis , on est conduit par une suite de raisonnemens géométriques , à ces phénomènes. Chacun d'eux fournit donc une preuve de son existence; et si l'on considère qu'il n'y en a pas maintenant un seul, qui ne soit ramené à la loi de la pesanteur; que cette loi déterminant avec la plus grande exactitude, la position et les mouvemens des corps célestes, à chaque instant et dans tout leur cours, il n'est pa's à craindre qu'elle soit démentie par quelque phénomène jusqu'ici non observé; enfin, que la planète Uranus et ses satellites, et les quatre petites planètes nouvellement découvertes lui obéissent et la confirment; il est impossible de se refuser à l'ensemble de ces preuves, et de ne pas convenir que rien n'est mieux démontré dans

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la philosophie naturelle, que le mouvement de la terre, et le principe de la gravitation universelle, en raison des masses, et réciproque au carré des distances.

L'extrême difficulté des problèmes relatifs au système du monde, force de recourir à des approximations qui laissent toujours à craindre que les quantités négligées n'aient sur leurs résultats, une influence sensible. Lorsque les géomètres ont été avertis par l'observation, de cette influence, ils sont revenus sur leur analyse: en la rectifiant, ils ont toujours retrouvé la cause des anomalies observées : ils en ont déterminé les lois, et souvent ils ont devancé l'observation, en découvrant des inégalités qu'elle n'avait pas encore indiquées. Les théories de la lune, de Saturne, de Jupiter et de ses satellites offrent , comme on l'a vu , beaucoup d'exemples de ce genre. Ainsi l'on peut dire que la nature elle-même a concouru à la perfection - des théories astronomiques, fondées sur le principe de la pesanteur universelle : c'est à mon sens , l'une des plus fortes preuves de la vérité de ce principe admirable.

Ce principe est-il une loi primordiale de la nature? n'est-il qu'un effet général d'une cause inconnue? Ici, l'ignorance où nous sommes des propriétés intimes de la matière, nous arrête, et nous ôte tout espoir de répondre d'une manière satisfaisante à ces questions. Au lieu déformer sur cela, des hypothèses; bornons-nous à examiner plus particulièrement, la manière dont le principe de la gravitation a été employé par les géomètres.

Ils sont partis des cinq suppositions suivantes, savoir, i° que la gravitation a liea entre les plus petites molécules des corps; 2° qu'elle est proportionnelle aux masses ; 3° qu'elle est réciproque au carré des distances; 4° qu'elle se transmet dans un instant d'un corps à l'autre; 5° enfin, qu'elle agit également sur les corps en repos, et sur ceux qui , déjà mus dans sa direction , semblent se soustraire en partie , à son activité.

La première de ces suppositions est, comme on l'a vu, un résultat nécessaire de l'égalité qui existe entre l'acliou et la réaction ; chaque molécule de la terre devant attirer la terre entière, comme elle en est attirée. Cette supposition est confirmée d'ailleurs , par les mesures des degrés des méridiens et du pendule , car au traveis des irrégu-

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larités que les degrés mesurés semblent indiquer dans la tigxne de la terre; on démêle, si je puis ainsi dire, les traits d'une figure régulière et conforme à la théorie. Les deux inégalités du mouvement lunaire en longitude et en latitude, dues à l'ellipticité de la terre, prouvent encore que son attraction se compose des attractions de toutes ses molécules; enfin la même chose est démontrée pour Jupiter, par la grande influence de son aplatissement sur les mouveroens des nœuds et des périjoves de ses satellites.

La proportionnahté de la force attractive aux masses, est démontrée sur la terre, par les expériences du pendule dont les oscillations sont exactement île la même durée, quelles que soient les substances que l'on fait osciller : elle est prouvée dans les espaces célestes, par le rapport constant des carrés des temps de la révolution des corps qui circulent autour d'un foyer commun , aux cubes des grands axes de leurs orbites. L'action de la pesanteur n'est point troublée par les causes qui, sans changer la masse d'un système de corps, peuvent en altérer considérablement la constitution intime. Ainsi les ellervescences, le développement des gaz, l'électricité, la chaleur et les combinaisons produites par le mélange de plusieurs substances contenues dans un vaisseau fermé, n'altèrent son poids, ni pendant, ni après le mélange. On a pareillement observé qu'une lame d'acier, après avoir été fortement aimantée, conserve le même poids qu'auparavant : l'égalité de l'action à la réaction , et l'analogie nous prouvent que de semblables phénomènes, en se développant dans la terre et dans tous les corps célestes, ne font varier leur force attractive, que par les changemens qu'ils produisent dans la position des molécules, autour du centre de gravité de ces corps; changemens dont les effets deviennent insensibles à de grandes distances.

On a vu dans le premier chapitre , avec quelle précision le repos presque absolu des périhélies des orbes planétaires, indique la loi de la pesanteur réciproque au carré des distances; et mauitenant que nous connaissons la cause des petits mouvemens de ces périhélies , nous devons regarder cette loi , comme étant rigoureuse. Elle est celle de toutes les émanations qui partent d'un centre, telles que la lumière; il paraît même que toutes les forces dont l'action se fait apercevoir à des distances sensibles , suivent cette loi : on a reconnu

depuis peu , que les attractions et les répulsions électriques et magnétiques décroissent en raison du carré des distances, en sorte que toutes ces forces ne s'affaiblissent en se propageant, que parce qu'elles s'étendent comme la lumière; leurs quantités étant les mêmes sur les diverses surfaces sphériques que l'on peut imaginer autour de leurs foyers. Une propriété remarquable de cette loi de la nature, est que si les dimensions de tous les corps de cet univers, leurs distances mutuelles et leurs vitesses, venaient à augmenter ou à diminuer proportionnellement; ils décriraient des courbes entièrement semblables à celles qu'ils décrivent , et leurs apparences seraient exactement les mêmes ; car les forces qui les animent , étant le résultat d'attractions proportionnelles aux masses divisées par le carré des distances, elles augmenteraient ou diminueraient proportionnellement aux dimensions du nouvel univers. On voit en même temps, que cette propriété ne peut appartenir qu'à la loi de la nature. Ainsi, les apparences des mouvemens de l'univers sont indépendantes de ses dimensions absolues , comme elles le sont, du mouvement absolu qu'il peut avoir dans l'espace; et nous ne pouvons observer et connaître que des rapports. Cette loi donne aux sphères, la propriété de s'attirer mutuellement, comme si leurs masses étaient réunies à leurs centres. Elle termine encore les orbes et les figures des corps célestes, par des lignes et des surfaces du second ordre, du moins en négligeant leurs perturbations, et en les supposant fluides.

Nous n'avons aucun moyen pour mesurer la durée de la propagation de la pesanteur; parce que l'attraction du soleil ayant une fois atteint les planètes, cet astre continue d'agir sur elles, comme si sa force attractive se communiquait dans un instant, aux extrémités du système planétaire; on ne peut donc pas savoir en combien de temps elle se transmet à la terre; de même qu'il eût été impossible, sans les éclipses des satellites de Jupiter, et sans l'aberration, de reconnaître le mouvement successif de la lumière. Il n'en est pas ainsi de la petite différence qui peut exister dans l'action de la pesanteur sur les corps, suivant la direction et la grandeur de leur vitesse. Le calcul m'a fait voir qu'il en résulte une accélération dans les moyens mouvemens des planètes autour du soleil, et des satellites autour de leius planètes. J'avais imaginé ce moyen d'expliquer

l'équation séculaire de la lune, lorsque je croyais avec tous les géomètres, qu'elle était inexplicable clans les hypothèses admises sur l'action de la pesanteur. Je trouvais que si elle provenait de cette cause, il fallait supposer à la lune, pour la soustraire entièrement à sa pesanteur vers la terre, une vitesse vers le centre de cette planète, au moins sept millions de fois plus grande que celle de la lumière. La vraie cause de l'équation séculaire de la lune , étant aujourd'hui bien connue; nous sommes certains cjue l'activité de la pesanteur est beaucoup plus grande encore. Cette force agit donc avec une vitesse que nous pouvons considérer comme infinie; et nous devons en conclure que l'attraction du soleil se communique dans un instant presque indivisible, aux extrémités du système solaire.

Existe-til entre les corps célestes , d'autres forces que leur attraction mutuelle? Nous l'ignorons; mais nous pouvons du moins affirmer que leur effet est insensible. Nous pouvons assurer également, que tous ces corps n'éprouvent qu'une résistance jusqu'à pi'ésent insensible, de la part des fluides qu'ils traversent, tels que la lumière, les queues des comètes et la lumière zodiacale. La masse du soleil doit s'affaiblir sans cesse par l'émission continuelle de ses rayons. Mais , soit à cause de l'extrême ténuité de la lumière, soit parce que cet astre répare la perte qu'il éprouve, par des moyens jusqu'ici uiconnus; il est certain que depuis deux mille ans, sa substance n'a pas diminué d'un deux-millionième.

La nature nous offre dans les phénomènes électriques et magnétiques, des forces répulsives qui suivent la même loi, que la pesanteur universelle. Coulomb a fait voir par des expériences très délicates , que les points animés de deux électricités semblables se repoussent en raison inverse du carré de la distance, et qu'ils s'attirent suivant la même loi, lorsque les électricités sont contraires. En concevant les électricités opposées, comme deux fluides différens , parfaitement mobiles dans les corps conducteurs et contenus par les surlaces des corps non contluctcurs ; en supposant ensuite que les molécules d'un même fluide se repoussent mutuellement et attirent les molécules de l'autre fluide suivant la loi des attractions célestes ; on peut leur appliquer les formules rel.itives à ces attractions. C'est ainsi que j(> suis parvenu à démontrer que le fluide électrique dans un

corps conducteur doit , pour l'équilibre , se porter en entier à la surface où il se forme une couche extrêmement mince contenue par l'air qui l'enveloppe. Sa répulsion est nulle dans son intérieur; mais à sa surface extérieure, elle est à chaque point, proportionnelle à l'épaisseur de la couche : la pression qu'un de ses points extérieurs éprouve, et en vertu de laquelle il tend à s'échapper, est proportionnelle au carré de cette épaisseur. Sur un ellipsoïde quelconque , les deux surfaces extérieure et intérieure de la couche, sont semblables et concentriques à la surface de l'ellipsoïde : si l'ellipsoïde est de révolution et allongé, la tendance du fluide à s'échapper aux pôles, est à sa tendance à s'échapper à l'équateur, dans le rapport du carré du grand axe au carré du petit axe; ce qui donne une exphcation mathématique du pouvoir des pointes. Mais la distribution des fluides électriques sur un corps de figure quelconque, ou sur plusieurs corps en présence les uns des autres, est un problème d'une extrême difficulté, qui peut donner heu à des recherches analytiques très curieuses; car la solution de ces questions difficiles, a l'avantage de perfectionner à la fois la physique et l'analyse. Déjà M. Poisson, par une analyse fort ingénieuse , est parvenu à déterminer la loi suivant laquelle l'électricité se répand à la surface de deux sphères en présence l'une de l'autre. L'accord de ses résultats avec les expériences de Coulomb, confirme la justesse du principe qui leur sert de base. On doit au reste considérer toutes ces forces, comme des concepts mathématiques propres à les soumettre au calcul, et non comme des qualités inhérentes aux molécules électriques. Il est possible qu'elles soient des résultantes d'autres forces analogues aux affinités qui ne sont sensibles par elles-mêmes, qu'extrêmement près du contact, mais dont l'action, au moyen de fluides intermédiaires, est transmise à des distances sensibles, et en raison inverse du carré de ces distances. Les attractions des petits corps qui nagent à la surface des liquides, nous fourniront dans le chapitre suivant, un exemple remarquable de ces transmissions.

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