XII. DES six PROBLÈMES

L auteur explique que le but de lalgèbre cest la détermination des inconnues au moyen de prémisses connues; quon nomme le sujet (J^^l) du problème « chose , » et qu'on le soumet aux opérations enseignées dans les chapitres précédents de ce traité , conformément à ce qu'en porte i énoncé du problème; après quoi on procède ^vljj^s»- et à la *kjUU. L'auteur définit 27 r°. ces termes de la manière suivante :

« Le à^ahr c'est qu'on trouve des termes négatifs dans les deux aggrégats opposés l'un à l'autre , ou dans l'un d'eux , qu'on les restitue par leurs équivalents, et qu'on ajoute à l'autre aggrégat l'équivalent des quantités au moyen

* ^ouÈUmetiis, II, 5. — ** ^f .ij^ ^o^ «tX*-* ^ù^

desquelles on a restitué laggrégat opposé *, afin que l'égalité des deux aggrégats soit conservée; puis quon retranche les quantités égales du même ordre des deux côtés d'une manière égale. »

« La mokâbalah c est qu on obtient "* un aggrégat, formé par un seul terme ou par deux termes (d'ordres différents), qui est égal à un autre aggrégat dun terme ou de deux termes, par exemple : Des choses sont égales à un nombre , et : Des choses sont égales à des carrés , et : Des carrés sont égaux à un nombre. Ces trois espèces sont appelées les équations simples [^\2tjÀX\ ) , parce qu'un seul terme simple est égalé à un seul terme simple. Lorsque deux termes (d'ordres différents) sont égalés à un seul terme (le problème) s'appelle composé ((^^J^Ji^); il y en a trois cas. »

Note, La suppression des quantités égales qui se trouvent dans les deux membres de l'équation , est ce que les algébristes arabes désignent ordinairement par le nom de mokâbalah ***; elle est comprise ici dans l'opération du djabr, et la mokâbalah n'est ici que l'action d'opposer l'un à fautre , en les égalant, les deux membres de l'équation. Aussi, dans le cours de l'ouvrage , la suppression des quantités égales est désignée souvent séparément par les expressions iuMiWvJlI ^U«w^l ^UIIouiLS^jUmj^dUill ^UJ^, mais jamais par le terme mokâbalah.