CHAPITRE PREMIER THÉORÈMES GÉNÉRAUX SUR LE POTENTIEL NEWTONIEN

Objet du coui's. — Nous allons étudier la fii^ure créqnilibre d'une masse lluide animée d'un mouvement de rotation : les seules forces anxquelles est soumis le système sont des forces intérieures dues à l'attraction newtonienne : deux points s'attirent en raison directe de leurs masses et en raison inverse du carré de leur distance. Nous allons d'abord rappeler quelques résultats connus sur le potentiel newtonicn.

Définition et propriétés du potentiel. — Un point de masse /;2, soumis à l'attraction de tout le reste du svstème, est soumis à une force dérivant d'un potentiel V, c'est-à-dire que les composantes, suivant les axes de coordonnées, de la force agissant sur ce point, sont les dérivées partielles d'une même fonction

aV ()V ()^'

ni — — , m ~ — , m — — ■ 0.r Oi/ ôz

Si les masses attirantes sont discontinues, le potentiel a pour expression

e:i appelant /•, la distance du point de masse m au point de masse /;/,.

PoiNCAKÉ. — Figures d'équilibre. i