AR«SÎR?M,N

A l'intérieur de l'ellipsoïde on a

i42 ATTRACTION DES ELLIPSOÏDES

et, puisque R^^I^N^ =:x,

îT.rSÎ

on a donc

T.rS?

Rî

A rextéi'ieur on a

ÔV /\tJi

R?RÎS,M,N,

T.rS.

ùV

A l'intérieur -r— est donc proportionnel h ;r, à l'extérieur la

relation est plus compliquée; -y-; représente la composante de l'attraction parallèle à O.r.

Thèoi'èine d'Yvory. — Considérons deux ellipsoïdes homofocaux, correspondant, le premier E^ au paramètre o^, le second E^ au paramètre p^ ; p^ > p^ (fig. i8). Soient P^ et P^ deux points correspondants, c'est h dire ayant respectivement pour coordonnées elliptiques (p^,, a, v) (p^, jU, v). Les coordonnées rectangulaires de deux points correspondants sont proportionnelles, c'est-à-dire que l'on a

Fia:. i8.

vz,

p^ q^ r étant seulement fonctions de p^ et de p^.

Le théorème d'Yvory consiste h comparer l'attraction de l'ellip-