/ ER

69. Résolution à l’extérieur de l’astre. — Il me sera sans doute permis de ne pas reproduire le tableau (129), p. 92, qui régit la seconde approximation. Les calculs que la résolution de ce système comporte ne seront pas retranscrits non plus. À l’extérieur de l’astre, les intégrales ,e2,e? peuvent être calculées

en 9 disparaissent et les déformations e,

ainsi que la fonction ®?. La relation ep) + ES + e(2) 0 peut ensuite servir de vérification du calcul fait.

La déformation est après la seconde approximation, comme nous l'avons déjà montré ($ 60), |

e = w?as20 +owt(elXs+ eS)X, + e2X,;).

le premier terme correspond à la théorie de Clairaut. Le passage des

polynomes de Legendre aux fonctions trigonométriques donne, tout calcul fait,

avec, pour l’extérieur de l’astre, c’est-à-dire pour t21

m(t)= do (+ ut?) + Mowt(346 + 3 ut — rt), n(t) = X204(3 6 + ul Dr 7 Di k).

r et sont deux constantes stokiennes, liées entre elles par la relation

PERTE u”.