À PPLICATIONS AUX ROTATIONS PERMANENTES DE GENRE UN

87. La condition nécessaire et suffisante. — Le procédé uniforme s'applique sans difficulté théorique nouvelle au cas où le fluide m'est plus en état d'équilibre relatif, pourvu qu'il soit animé d’une rotation du premier genre.

Nous pourrons être brefs dans cet exposé et ne signaler que les différences essentielles que la variation de la vitesse angulaire introduit; d'autant plus que, dans le Bulletin de la Société mathématique de France, nous avons exposé le procédé uniforme précisément pour ces rotations-là (t. LVIL, 1929, p. 222).

La vitesse angulaire w d’une particule ne dépend que de la distance l à l'axe de rotation. Le potentiel de la force centrifuge s’écrit

Q(E) = f w?(2) dl.