II. GRANDES POUTRES

IL,1. Généralités.

Les poutres des grands ouvrages sont, du fait de leur longueur, mises en charge avec une certaine lenteur. En outre, leur flèche étant toujours, par construction, une même fraction de la portée, le rayon de courbure de leur flexion est augmenté en proportion.

Pour ces raisons, les effets oscillatoire et centrifuge précédemment étudiés sont, dans ces poutres, sensiblement amoindris comme le fait d’ailleurs prévoir le coefficient dynamique (77) encore applicable ici, au facteur numérique près.

Par contre, la masse et la charge rot de grandes poutres leur confèrent une période d’oscillation notable, souvent du même ordre que celle due à la surcharge seule, de sorte que l'intervention de celle-ci ne fait pas varier la période de l’ensemble dans des limites aussi étendues que dans les petits ponts. Il s’ensuit qu’à l’occasion du passage d’un convoi homogène à essieux équidistants martelant un joint de rails sur un grand pont, un phénomène de résonance peut apparaître qu’il faut savoir prévenir.

Toutefois, l’amortissement interviendra qui limitera cet effet, en sorte que nous conclurons tout de même à une moindre sensibilité des grands ponts aux actions dynamiques conformément à l’opinion courante.

L’analyse de la flexion dynamique et oscillatoire des grands ouvrages présente donc un certain intérêt ne serait-ce que pour confirmer cette opinion. Elle s’impose, en tout cas, pour apporter à la technique des éléments calculables qui font actuellement défaut.

L’étude de la flexion dynamique des grandes poutres a été faite, comme nous l’avons dit, par RENAUDOT qui, pour ce cas, a assimilé la surcharge du train à une charge uniforme partielle progressant à la vitesse v sur l’ouvrage à partir d’une de ses extrémités pour le couvrir finalement en entier.

Cependant, pour résoudre ce problème sous sa forme générale, RENAUDOT a dû recourir, comme STOKEs. à des développements en série dont les coefficients sont à former suivant des formules qu’il établit dans son mémoire. Il reste, en définitive, à trouver quatre fonctions du temps qui satisfassent aux conditions particulières du problème, fixité des abouts et raccordement des deux courbes définissant la déformation de la poutre sous la surcharge et hors d’elle.