DENSITÉ
de rupture.
de sécurité.
kilog.
kliof.
Fonte et fer. — Les expériences de M. Hodgkinson l'ont conduit
à conclure :
V Pour la fonte, que la compression totale est sensiblement proportionnelle à la charge jusqu'à la résistance de 17^41 par millim. carré, charge sous laquelle le coefficient moyen d'élasticité a été 8,804,764,000. Pour l'extension le coefficient d'élasticité est de 9,096,070,000.
Il a reconnu également que jusqu'à 23^27, la compression élastique était exactement proportionnelle à la charge.
2° Pour le fer, que la compressio|i est proportionnelle à la cfiarge jusque vers 14 à 18 kilog. par millim. carré, et jusqu'à cette limite le coefficient d'élasticité est en moyenne 16,295,000,000; pour l'extension le coefficient d'élasticité est 19,359,458,500.
On voit donc que dans les limites de Tinaltération de l'élasticité, soit 14 kilog. par millim. carré de section pour le fer, la fonte se comprime environ 2 fois autant que le fer; mais, au-delà de la limite d'élasticité , le fer se déforme plus que la fonte et s'écrase
DE l' INGÉNIEUR- COjrSTRUCTEUR. 183
SOUS des charges inférieures à la 1/2 ou même au 1/3 de celles qui détermineraient la rupture de la fonte.
Le fer commence à se comprimer sous une charge de 4900 kilog. par centim. carré; il fléchit avant l'écrasement dès que la hauteur de la pièce dépasse 3 fois le plus petit côté de sa section.
Le raccourcissement r d'une barre de fonte ou de fer de longueur L, en centimètres sous un effort de compression P en kilog., se détermine d'après la formule suivante, déduite des observations de M. Uodgkinson et Lowe :
Pour la fonte : r = L ( 0,0119 — ï/'OjOOOiîbSS? — 0,0000000246 P) .
PL
Pour le fer : r =
Deux barres de fer et de fonte de 1 centim. carré de section et de 10 mètres de longueur, sous une charge de 1000 kilog., ont subi un raccourcissement d.e O^GTS pour le fer et 1*16 pour la fonte.
Ainsi, pour le raccourcissement comme pour rallongement, c'est la fonte qui travaille le plus.
Piliers et colonnes en fonte et en fer. — Tredgold donne les formules suivantes :
Pilier en fonte : R = . ^. -- , ^ ^^,^^ 4- .
1,24 Jfl 4- 0,00039 l?
niv t i> 267 D<
Pilier en fer : R =
R résistance à la compression, D diamètre, et L longueur.
Ces formules sont applicables : 1° à des colonnes dont la longueur excède 30 fois le diamètre D, la fonte offrant une résistance de 10000 kilog. au centim. carré; 2° en supposant le 1/3 du poids de rupture; 3" la résultante des pressions ayant lieu suivant une génératrice et non suivant Taxe du pilier.
M. Lowe, partant des résul^ts acquis par M. Hodgkinson, à savoir que le maximum de résistance à la rupture de la fonte pouvait s*estimer à 8000 kilog. en moyenne par centim. carré, et celle du fer à 4000 kilog., en a déduit les formules suivantes du poids P de rupture en kilog. pour une résistance maximum R du pilier trcscomt.
48i FOnMULAIRB
P =r —^ pour de& piliers dont la hantenr en cent, ft,
145 + 00337 — y^'ie de 4 à 120 fois le diamètre d en cent.
Fonte.. <
Fer....*
et P = r-, pour les bantenrs * = 5 à 30 fois d.
P = p; h compris entre 10 et 180 fois d.
P = ; A compris entre 5 et 30 fois d.
M. Lowe a dédnit de ces formnles le tableau suivant qui suppose deux séries de piliers de 1 centim. carré de section , Tun en fonte, Tantre en fer, en admettant : 1° une résistance maximum de compression de 8000 kilog. pour la fonte, et 2* une résistance maximum de 4000 kilog. pour le fer.
Rapport -f de la hanteor de la pièce à la pins petite section transversale.
