FU-A
... . 3pL‘
d0U /=2ÈW
Pour les données de l'application de la page 295, c’est-à-dire pour L = t",50 etpL = 500 kilog., remplaçant les lettres par leurs valeurs dans les formules précédentes, on tire h — 0",174, b = 0,124 et f — 0“,0031.
240. La pièce peut être chargée d’un poids P appliqué à son extrémité, et d'un poids pL réparti uniformément sur toute sa longueur. (O cas se présente particulièrement toutes les fois, qu'outre le poids P, on est obligé de tenir compte du poids de la pièce prismatique.) Dans ce cas, les formules (1) et (2) des n”‘ 236 et 239 deviennent, en conservant aux lettres les mêmes significations,
et ^+^ = EI/ ou + y) L’ = E,/' ®
En remplaçant n et I par les valeurs qui conviennent aux sections des pièces, on obtient des formules semblables à celles des n°* 236 et 239; ainsi, pour une pièce à section rectangulaire, on a
Rbh'
et
Ebhy
d'où f —
**(S + fî
F.bli'
24t. Pièce reposant sur deux apjmis placés à ses extrémités. Supposons d’abord que l’on puisse négliger le poids de la pièce, et qu’elle soit chargée d’un poids P placé au milieu de sa longueur. Dans ce cas, la pièce travaillant comme si elle était encastrée au milieu de sa lon-
gueur et sollicitée à chacune de scs extrémités par une force égale à ,
toutes les formules posées au n” 236 se reproduiront; seulement P
sera remplacé par ^ et L par ainsi, pour une pièce prismatique,
les deux formules fondamentales (1) et (2) deviendront, en conservant aux lettres les mêmes significations,
nÉSISTAJiCE DES .M ATÉKIACX.
3or,
Ç.fi, (0
= El/.
Comparant ces formules avec celles (t) et (2) obtenues n* 236, on voit qu’üne radine pièce supporte, dans le cas oii elle repose surdons appuis, une charge quatre fois plus grande que quand elle est seulement encastrée par une extrémité et chargée h l’autre, et que, pour un même poids, la tiédie est seize fois plus petite.
Remplaçant n et I par les valeurs qui conviennent aux sections transversales des pièces, on obtiendra des formules semblables it celles posées au n” 236; ainsi, pour une pièce à section rectangulaire, on a
PL RW . ‘
et
FMV
d’où / =
12 ’ """ ^ ~ 4KW
242. Si la charge est uniformément repartie sur toute la longueur de la pièce, p étant la charge par mètre de longueur, la charge totale
est pL, dont la moitié est et les formules fondamentales (t) et (2) (241) deviennent
pV RI
^X-pl—EI/,
d’où
f- j£M J 384EI*
Ces formules font voir que le' poids pL est double de celui supporté par la même pièce chargée en son milieu , et que la flèche est les ü/8 de celle produite par le même poids appliqué an milieu de la longueur de la pièce.
Pour une pièce prismatique il section rectangulaire, on a, en remplaçant n et 1 par les valeurs qui conviennent à cette section {236),
pL» RW 8 ~ 6 ’
et
± xi i „i .
48 X 8pl‘ ~ 12 ’
d’où f = r.
