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244. La pièce reposant iovjours sur deux appuis , il peut arriver qne le poids unique P qu elle supporte soit placé en un point quelconque de sa longueur. On a alors

j et l' distances du point d’application de P au» appuis, i-f t’L.

Pour une pièce a section rectangulaire , on a, en remplaçant n et 1 nar leurs valeurs (236) ,

UE- Ed!l

Si le poids était appliqué au milieu de L , on aurait l = 1’ =» j- ,

et cette valeur, substituée dans ces deux dernières formules, reprodu irait les formules déjà trouvées pour ce cas au n* 241 .

j -t pièce étant chargée, en outre du poids P placé en un point quelconque de sa longueur, d’un poidsp par mctre réparti uniformément,

on a

Pour une pièce a section rectangulaire, cette formule devient , en remplaçant n et 1 par leurs valeurs (236) ,

pour i p il t c’est-à-dire pour le cas où P est placé au milieu de la longueur de la pièce, ces deux formules fournissent celles trouvées pour cette manière d’ètrc chargée de la pièce (243).

246. Pièce prismatique dont une extrémité est encastrée, tandis que l'autre repose librement sur un appui. Représentons par

1» un poids place en un point quelconque de la pièce;

j, une cliargo par mètre répartie uniformément sur toute U longueur de la pièce;

L la longueur de la pièce ;

l cl V Ica distances respectées du point d’application du poids P au point d encastrement et an point d’appui;

q la pression cicrcée par la pièce sur le point d'appui.

RESISTANCE DES MATÉRIAUX

Pour un point quelconque pris sur /, on a , en désignant par x sa distance au point d'encastrement, et en supposant que la section de lnqrtèce'est rectangulaire (236),