vo

(•) Nature du

terrain . «lilllrul.v» û’exécollun , etc.

(*) Nature do terrain . difflcultéa d'exrcu- J lion , etc.

On opérerait de la mémo manière pour le profil 3 et pour tous les autres que pour les profils 1 et 2. 11 est à remarquer que les piquets placés sur la ligne d’opération portent les même cotes que sur le tableau du profil en longueur.

Cotes de points intermédiaires. Le sol entre deux piquets successifs doit avoir une pente uniforme ; de sorte que, ayant les cotes c et c' de deux piquets successifs A et 1$, éloignés entre eux de la quantité d, la cote c", d’un point intermédiaire situé à la distance d' du piquet A, sera donnée par la formule [Int., 1280)

C" i= C + -r { c — Cj.

nôtres.

Si au contraire on voulait avoir la valeur de d' correspondant à une cote* donnée c", on aurait

A laide des résultats des deux tableaux précédents, on établira le plan de la zone de terrain nivelée; on dessinera un profil en long suivant la ligne d’opération, et sur ee profil on rapportera une ligne indiquant la position del’axe de la route [Int., 1 276;. Cet axe, d’après sa position par rapporta la surface du sol, donnera un aperçu des quantités de déblais et de remblais a faire , de la distance des transports, et par conséquent des points où il conviendra de modifier le premier profil. Les cotes indiquées sur les profils feront prévoirde combien il convient de reporter l'axe du la route il droite ou à gauche de la ligne d'opération, pour avoir le moins possible de déblais et de remblais, et pourquelesaléblais compensent les remblais avec la moindre distance de transport. Dans ces modifications du premier profil, il ne faut pas perdre de vue que la roule doit toujours offrir un aspectagréablc et par conséquent être d’une pente autant que possible uniforme, et avoir le moins possible de contours. Ce n’est que la raison d’écô- ’ nomie qui fait s’écarter du premier profil que l'wti.a choisi comme . réunissant le mieux toutes ces conditions.

In fois que l’on a.obtenu un profil satisfaisant, on l’arrête sur le plan de la zone nivelée par une ligne rouge représentant la position de l’axe de la route. Sur le profil eu long, l’axe de la route se représente par une ligne rouge avec un petit liséré rouge, ol la surface dju sol par nue ligne noire avec liséré noir ; cette ligne noire est supposée droiteqntre les différents points nivelés. La ligne figurant le plan horizontal de comparaison, ainsi que celles rcpréscntanttcscbles des points remarquables du terrain et de la roule, sc font en lignes noires pointées.

Inc fois le profil en long dessiné a une échelle convenable, de 0“,002 a 0“,00i ou moins encore par mètre pour les longueurs, et de 0“,005 à û“,01 pour les cotes du terrain et de l'axe de la route, on fait le dessin des profils en travers, que l’on étend de part et d’autre de l’espaceque doit occuper la route. Sur chacun de ces profils on dessine ■ celui de la roule, y compris les fossés et les talus. Ces profils, que j'-on fait à une échelle de 0”,00'j à 0“,0I pour mètre, se placent ordinairement sur la même feuille que le profil en long, en regard des points qui leur correspondent, ce qui facilite les comparaisons; quelquefois on les dessine sur une feuille séparée, en les éloignant de 0",10 à 0“',!2. afin d’éviter toute confusion. Comme pour le profil en long, la surface du sol se représente par une ligne*iioiro avec liséré noir, celui de la route et des fossés ou laïus par nue ligne rouge avec liséré rouge, et la ligne indiquant le plan de comparaison, ainsi que celles

représentant les cotes des points remarquables du profil, par des

lignes noires pointées 151 0).

pour dessiner exactement ces derniers profils, il conviendrait de faire de nouveaux nivellements ; mais ordinairement on peut les établira laide des cotes fournies par les premiers nivellements.

ft.üt. Cotes rouges. Points et lignes de passage. On appelle cotes rouges lesdistances verticales des points de la surface du sol aux points correspondants de la surface du projet. Ainsi l’on déterminera une cote rongea l'aide d'une simple soustraction, quand on connaîtra Us cotes du terrain et du projet au point considéré.

Les cotes des points remarquables du terrain sont données par les nivellements, et celles des points intermédiaires par la formule page 962. Ayant les cotes de la surface du projet, cette même formule servira également à déterminer la cote d'un point intermédiaire.

Si l’on avait la cote du projet en un point, pbur avoir la cote d'un autre point relié au premier par une pente uniforme, et situé à une certaine distance, on ajouterait à la cote du premier point ou on en retrancherait, suivant que la pente serait descendante ou ascendante, le produit de la pente par mètre ''par la distance horizontale des deux points. Si la pente n'était pas uniforme entre les deux points, on déterminerait successivement les cotes des points intermédiaires d'inflexion, cl du dernier de ces points on passerait au point considéré.

On appelle point de passage , le point où la ligne du projet rencontre celle du lorrain, pour passer de dessus en dessous, ou réciproquement. Ayant les cotes rouges cet c' sur deux verticales A et B Tôliers par des pentes uniformes et éloignées entre elles d’une distance <f, on aura la distance d' de la verticale A au point de passage, à l’aide de la formule

d'=d — <i' sera la distanre du point de passage à l’autre verticale B ; on pourrait du reste la calculer de la même manière que d'.

Les distances d, d' et d" sont comptées ensemble suivant la surface du sol, ou celle du projet, ou encore horizontalement.

Lorsque la surface du projet, après avoir été au-dessous du sol, passe au-dessus, ou réciproquement, elle reconlre la surface de ce dernier suivant une ligne continue que l’on appelle ligne de passage. Cette ligne se détermine par points, en cherchant les points de passage qui ont lieu sur différents plans verticaux menés parallèlement a l’axe de la route ; ces plans se mènent par tous les sommets des angles rentrants ou saillants des surfaces du sol et du projet (660).

CCO. Calculs des déblais cl remblais. Après avoir fixé la position de lu roule et Fait tous les profils en travers, il convient de se rendre

RCICIES.

compte des volumesde déblais et de remblais qu'exige le projet adopté, afin de modifier ce projet si les déblais ne compensent pas convenablement les remblais, et de se rendre compte du prix de revient des travaux.

Ce travail, qui n'offre aucune difficulté, du reste, exige que l'ou procède avec ordre, et que l'on dispose convenablement les différents résultats. Pour cela, on commence par considérer les intervalles des profils consécutifs comme étant indépendants les uns des autres, et l’on calcule les volumes de déblais et de remblais compris outre deux profils en opérant de la manière suivante :

Soient 1 et 2, fig. 21, pl. 111, deux demi-profils consécutifs. On mène des plans verticaux parallèles a l'axe de la route par tous les angles saillants et rentrants que présentent les profils de la route et du terrain. Ces divers plans divisent les cubes, de formes plus ou moins bizarres, de déblais et de remblais, en solides d'une assezgrande régularité pour qu’on puisse les évaluer avec une exactitude suffisante.

Après avoir mené ces divers plans, on détermine, s’il y a lien, c’ést-à-dire si ces plans coupent à la fois une partie en déblai et une partie en remblai, les divers points de passage (659), et en réunissant ces points par des droites, on obtient les lignes de passage iki'lmnn et pqr de la surface du projet sur la surface du sol. Cela fait, après avoir préparé le tableau suivant, on considère les solides a et. a' détachés par le premier plan parallèle à l’axe. Le solide a est une pyramide, désignée par pyramide a dans la deuxième colonne du tableau, qui a pour base sa section stu sur le profil 1, et pour volume, cette base multipliée par le tiers de sa hauteur 3t“,6t, distance du point de passage k au profil t. Le triangle stu peut être considéré comme ayant pour hauteur la largeur 1“,75, que l'on place dans la troisième colonne du tableau, et pour base la cote rouge 1“,68; on prend la moitié 0",84 de cette cote rouge, on l'inscrit dans la quatrième colonne du tableau, et le produit 1“,75 x 0,84 = 1”,47 est la surface de la base de la pyramide (Tnt., 636); on l'écrit dans la cinquième colonne. On prend le tiers 10“,’>4de la hauteur 31”, 61 de la pyramide* on inscrit ce tiers dans la sixième colonne du tableau, et le produit 1,47 x 10,54 = lo*”, 49 est le volume de la pyramide [Int., 844 ; on l’écrit dans la septième colonne. On opère de la même manière pour la pyramide a' et pour celles e' et g', en plaçant les cubes dans la septième ou la huitième colonne du tableau, selon que la pyramide est en déblai ou en remblai.

Pour le solide se projetaut suivant le trapèze 6, et inscrit trapèze ü dansla deuxième colonne du tableau, on le considère comme ayant pour base le trapèze tuvx. Ce trapèze a pour hauteur la largeur 0*, 50,que l'on inscrit dans la troisième colonne, et pour base moyenne la

hauteur moyenne f = l“,G7,quelon place dans la quatrième

Chienne ; le produit 0,50 x 1 ,67 = 0**.8i est la surface de la base du solide b (Int., 640). Pour avoir son volume, on remarque qu'on peut le considérercomme étant équivalent a la moitiéd’un prisme ayant même

base et une hauteur égale il la moyenne! — : — t — — = 30»,405, ou il

uu prisme ayant même base et une hauteur égale — ■ =Ü5",20,

que l'on écrit dans lasixiéme colonne. Le produit 0,84 x 4 5,20=12“*. 69

lût le volume du solide b {Tnt., 842) ; on l'inscrit dans la huitième colonne. On opère de la même manière pour cuber les solides ü', c, c', d, v d , e, g, h et h'.

Le solide se projetant suivant le rectangle / a une base sur chaque profil , et peut être considéré comme étant équivalent a un prisme ayant pour base la moyenne des bases du solide/, et pour hauteur celle de ce solide, c'est-à-dire la distance des deux profils. La base située sur le

profil t est égale à 1 ,35^-^ , et celle située sur le profil 2, à t ,35--— ;

la moyenne de ces surfaces est 1,35

on placera donc t",35 dans la troisième colonne du tableau, 0“,26 dans la quatrième. 0"*,35dans la cinquième et 35 mètres dans lasixiéme; le produit 0“,35 x 35 = 12», 29 est le volume du solide. Si ce solide, au lieu d'avoir des bases triangulaires, avait des bases trapézoïdales ou une base triangulaire et une base trapézoïdale, on opérerait dîme manière semblable; ainsi, les deux bases étant des trapèzes, en représentant les cotes ronges para, b, c et d, pour une môme largeur 1“.35, la base moyenne serait

Si l'une des basqs était uu triangle, c'est-à-dire si d était nul, la baser moyenne serait

Dans tous les cas, la base moyenne multipliée par la distance des^ profils donne le cube du solide.

Tons les volumes des déblais et remblais que l’on peut avoir à évaluer peuvent toujours se décomposer en des solides semblables à ceux que nous venons d'examiner, et que nous avons distingués par pyramides, trapèzes et rectangles.

ROUTES

TABLEAU des calculs des déblais et remblais.

sr. CS ®

INDICATION

des

solides.