NATI VE DES ENDUITS
do
IXU.
coosslnets.
frottement à U pression.
Fer.
Cuivre.
Sans enduit
Id.
Id.
Suif.
Id.
Id.
Saindoux
Id.
Id.
Surfaces onctueuses de suif essuvé. . • .
Id.
Id.
Huile d'olives
Id.
Id.
Surfaces anciennement enduites de soif.
Chêne vert.
Cafac.
Suiî
Id.
Surfaces onctueuses de suif essuyé. . .
Id.
Id. i
Surfaces anciennement enduites de suif.
Id.
Orme.
Suif.
Id.
Id.
Surfaces onctueuses de suif essuyé. . .
Suis.
Gaïae.
Suif
Id.
Id.
Surfaces onctueuses de suif essuyé . . .
Orme.
Suif
Id.
Id.
Surfaces onctueuses de suif essuyé. • •
Fer.
Dois.
On ne désigne pas à la nature des enduits.
64. Les formules suivantes donnent successivement l’expression du travail absorbé par le frottement (28 et 60) : 1° d'un corps qui se meut sur une surface plane, pour un espace quelconque parcouru; 2* d’un axe qui tourne dans un coussinet, pour une révolution [Int., 1540); 3* de la face horizontale d'un pivot vertical tournant sur une crapaudine, aussi pour une révolution [Int. 1541); 4“ d’une couronne ou collet tournant en frottant par une face normale à son axe [Int., 1542).
0r=/PE, 3T=/P X îr.r, T=fV x^r.r, T=fV x 2* (p + ~
travail absorbé par le frottement ; coefficient de frottement (60) ;
pression qui t'eierce entre les deux surfaces frottantes; espace parcouru par une surface sur l'autre;
rayon du tourillon , de la face horizontale du pivot, et de l'extérieur de la couronne;
rayon intérieur de la couronne ; r + t'
rayon moyen td.
l=zr — r' largeur de la couronne.
Application. Soit à déterminer, pour une révolution, le travail absorbé parle frottement du collet d’un arbre en fonte graissé d’huile, contre la joue latérale d’un coussinet en bronze; la pression P du collet contre la joue du coussinet étant de 55 kilog., le grand rayon r ayant 0", 06, et le petit r', 0",05.
On a p=MLt 2l2® = 0“,OS5, /= 0,06 — 0,05 = 0-, 01.
et, d’après le tableau (61), /=0,08.
Remplaçant alors les lettres par leurs valeurs dans la formule 4", on a
27,63 (0,055 + 0.00015) = lta,52.
Supposant que l’arbre fasse une révolution par seconde, on voit que le travail absorbé par le frottement esté peu près le 1/4 de celui produit par un homme agissant sur une manivelle (37).
6K. Le frottement produit par la garniture d'un piston, et le tra~ vail absorbé par ce frottement pour un coup de piston sont successivement :
F = r.Drpf, et T=r.ÜepfI.
F frottement;
D diamètre du piilon ;
< hauteur de la garniture;
p pression sur un mètre carré de la surface de la partie frottante de la garniture;
c'est la pression du liquide ou du gaz comprimé sur la même unité de surface;
{ coefficient de frottement; il Tarie de 4/8 4 4/10 pour les garnitures' de cuivre enduites sur fonte; il est 4/6 pour les garnitures eu chanvre, et 4/5 pour celles en cuir enduites de plombagine;
V travail absorbé par le frottement pour une course de piston ;
l course du piston.
CORDES ET COURROIES
66. Roideur des cordes. Lorsqu’on vainc une résistance Q au moyen d’une corde qui s'enroule sur une poulie ou sur un tambour, la puissance P doit, pour l’équilibre dynamique, vaincre non-seulement la résistance Q et le frottement des tourillons, mais aussi une résistance duc à la roideur de la corde, et dont l’clTet consiste à infléchir ia corde.
Appelant R cette résistance, ou mieux la force qui, d'après les expériences, agissant à très-peu près tangenliellement au cylindre sur lequel s enroule la corde, fait équilibre à cette résistance, l'équilibre dynamique donne, pour un tour de poulie, en négligeant les frottements et en appelant D le diamètre de la poulie et d celui de la corde,
r«=Px*(D + d)=QxK(D + d) + Rx*D, d’où P=Q + R-5— - .
U ta
Coulomb a fait quelques expériences pour déterminer la valeur de R.
CORDES ET COCB1VOIES
Xavier, de la discussion des résultats obtenus par cetc.vpérimentatcur, a conclu l’expression suivante pour la valeur de R,
R = i (adP + 6dl*Q). la)
ad't 1 quintilè constante pour une même cordc;
idlHl quintilè proportionnelle lu poidi élevé; a nombre qui varie avec l’usé de 1a corde.
Les expériences de Couromb sont insuffisantes pour fixer la loi île variation de p; cependant Navier fait p = 2 pour les cordes neuves d'un grand diamètre, p = t,5 pour les cordes plus qu'à demi usées, •et p = 1 pour les ficelles très-petites et très-flexibles [Int., 479).
Navier a admis (ce que ne confirme par le tableau suivant dû aux expériences de Coulomb) que pour une même résistance utile Q, la résistance due à la roideur d'une corde blanche varie en raison inverse du diamètre de la poulie ou du tambour, et quelle est directement proportionnelle à la puissance p du diamètre de la corde.
De cette hypothèse, il résulte que pour deux cordes de diamètres différents, s’enroulant sur deux poulies de diamètres inégaux, et élevant les mêmes poids, on a
R’ résistance due i la raideur de la corde de diamètre d’, s'enroulant sur la poulie dont le diamètre est D’;
R résistance due a la raideur de la corde de diamètre d, s’enroulant sur la poulie
dont le diamètre est D.
Pour les cordes goudronnées, la roideur ne varie pas sensiblement avec le degré d'usé, et il est plus exact de remplacer, dans la formule
précédente, le rapport ~ par celui n'et n exprimant les nombres de fils de caret que contiennent les deux cordes; ce qui donne
Pour les cordes blanches mouillées, Navier admet que la roideur constante adv- est double de celle des mêmes cordes sèches, mais que la roideur variable MP est la même que pour ces dernières. Les expériences ne paraissent pas assez nombreuses pour conclure rien de général à cet égard.
TABLEAU de la roideur de differentes cordes s'enroulant sur une poulie de I mètre de diamètre , calculée par Natter , d'après les expériences de Coulomb.
DÉSIGNATION
cordes.
NOMBRES
de fil* de
caret.
DIAMÈTRES
de*
corde*.
roms
de* corde* p*r mètre de longueur.
