ROIDEUR

constante

ai?-

ROIDEUR variable Ml* par kilogr.

de U charge Q.

Cordc blanche neuve.

kilogr.

■ HIVI

Corde goudronnée. .

Ce tableau montre bien, comme nous l'avons fait remarquer, que les quantités ad* et hd* ne varient pas avec la grosseur de la corde, suivant une même loi (ad:-1 croît k peu près proportionnellement a la quatrième puissance du diamètre, et bdd k la deuxième puissance). Il est donc impossible que l’expression (a) représente exactement la résistance R.

Application. A laide de ce tableau, et en admettant les formules précédentes, on peut résoudre tous les problèmes analogues ausuivant : Quelle est la résistance due à la roideur d'une corde blanche neuve de 0“,0254 de diamètre, s’enroulant sur une poulie de 0*,i0 de diamètre et élevant un poids de 500 kilogr. t

La corde blanche neuve du tableau, dont le diamètre O", 02 s’approche de plus de 0", 0254, donne, en remplaçant les lettres par leurs valeurs dans la formule (a),

Alors, pour la corde de 0",0254 de diamètre placée dans les mêmes circonstances, on aura [formule (b) ]

H. Morin, reprenant la discussion des résultats de Coulomb, a conclu, en appelant A et B les deux quantités que Navier a représentées par adv- et bdp :

l’Que pour les cordes en chanvre non goudronnées, dites cordes blanches , sèches ou imbibées d’eau, en bon état, A et B varient k peu près proportionnellement au carré du diamètre de la corde ;

2’ Que pour ces mômes cordes k demi usées, A et B varient comme

CORDES ET COl'RROIES.

les puissances 1,5, c’est-à-dire comine les racines carrées des cubes des diamètres des cordes (Int., 479) ;

3* Que pour les cordes goudronnées, B est proportionnel au nombre des fils do caret de la corde.

De cette discussion, M. Morin a conclu les formules suivantes, dans lesquelles n désigne le nombre des fils de caret , et D le diamètre de la poulie :

1* Cordes blanches :

A = (0,000297 + 0,000245n)n et B = 0,000363n,

d'où R = jj [(0, 000297+0, 0002457i)n+0,000363nQ] kil.

2' Cordes goudronnées :

A = (0,001 457 5 + 0,000 346n)n et B = 0,000418 In,

M. Morin, en faisant usage de ces formules, a calculé les résultats du tableau suivant pour une poulie de 1 mètre de diamètre.