ROI-TES
un excès de remblai représenté par le polygone kclk'o'. Comme ce polygone est la différence entre le polygone bclk'g et le triangle bkf. l'excès de remblai est donc 377,43 — 124,21 =253“°, 22; ainsi, les 1 64mc,1 0 d’excès de déblai entre les profils 1 et 2 seront employés à remblayer entre 2 et 3, et il restera encore un excès de remblai égal à 253,22— 164,10=89“', 12. Cet excès est représenté par le trap èzeclqr, dont il faut d'abord déterminer les dimensions rc et rq.
Lorsque le point r est en c, on a rq=cl, et lorsqu’il est en k, on a rq=kk'; ainsi pour un avancement c&=16, 43, cq a diminué de cl—kk' = 14,02- 8, 13=5“, 89, ce qui fait 0", 36 par mètre. Cela étant, on a
89,12 = rCj.^Q2+-U’022T-^x°^,
équation de laquelle on peut tirer directement la valeur de rc ; mais il est plus commode de déterminer cette valeur par tâtonnement: la surface du trapèze clqr et la valeur de cl font juger quelle sera à peu prçs la valeur de rc ; ainsi, dans ce cas, elle différera peu de 6”, 5 ; remplaçant dans le second facteur du deuxième membre de l’équation précédente rc par cette valeur, on a
89, 1 2 = rc
d'où rc= G”, 94.
Cette valeur étant substituée à son tourdans l’équation, on conclut rc=6™,98, valeur différant très-peu de la précédente et que l'on peut adopter dans la pratique.
On a
Ar=16,43 — 6, 98=9“, 45, et rq=14, 02— 0,36x6, 98=11", 51.
Au lieu de déterminer directement la valeur de rc, on aurait pu déterminer celle de kr, en remarquantque la surface du trapèze krqk' est la différence entre les deux trapèzes kclk' et rclq , c'est-à-dire égale à
et que
rq — kk' + 0,36 x kr.
Examinons maintenantquellc sera la distance moyenne à parcourir pour transporter le déblai représenté par le trapèze mnfd sur l’espace occupé par le remblai figuré par le pentagone krqk'o'. Cette distance est égale à celle des centres de gravité de ces polygones, mesurée suivant AH.
E étant le centre de gravité du trapèze mnfd , on peut déterminer E \f en décomposant ce trapèze en deux triangles, mais on a directement [lut., 1445
ab(nf+ 2md) 30(3,90+2 x 7,04) ^
J ’i[nf + md)~ 3(3,90+7,04)
De même, II étant le centre de gravité du trapèze rqk'k , on a
„,T krtkk? + 2 rq) 9,45(8,1.7 + 2 X 11 ,51)
" 1 “ 3 [kk' + rq] ~ 3(8,13 + 11 ,51 )
= 5 mètres.
Il faut maintenant déterminer h quello distance de kkf se trouve le centre de gravité Ldu triangle kk'o'. La surlacede ce trianglcest égale a celle du trapèze bkk'g moins celle du triangle bkf, c'est-ii-tlire à 195,38 — 124.21 =71", 17; la base kk‘ de ce triangle étant 8"‘,t3, sa
hauteur est = 17“.51. On a donc LT = — — = 5", 84, rl par 4,0oo O
suite LI1’=5, 00 + 5, 84=10”, 84.
Le centre de gravité du pentagone krqk'o se projette entre L et II', adesdistances de ces points qui sont en raison inverse des surfacesdu triangle kk'o' et du trapèze krqkt, de sorte qu'on a
et
