PONCEAUX

(îllo. Ponceaux. On lus construit ordinairement sur des ruisseaux dont le volume d’eau est très-variable suivant les saisons, et quelquefois même sur des ravins à sec une partie de l'année.

Lorsqu’on a un ponceau à construire, la première chose h déterminer est le débouchi, c’est-h-dire la distance entre les culées.

Ce débouché doit être suffisant pour débiter les plus grands volumes d'eau qui peuvent se présenter ; s’il était trop étroit, ou le ponceau serait emporté, ou l'eau s’élèverait du côté d'amont, se répandrait sur les terrains environnants, et pourrait couper la roule en passant par-dessus.

Quand il existe déjà des ponceaux en amont ou en aval de celui à construire, leurs débouchés servent de terme de comparaison, et en ayant égard à la quantité d'eau qui afflue en plus ou en moins sous ' ce dernier, on peut fixer approximativement son débouché.

S'il n’y a encore, aucun ponceau existant, il faut déterminer le volume de l'eau affluante. Pour cela, si le ravin a une section et une pente à peu près uniformes sur une certaine longueur, et si l'on connaît le niveau des plus hautes eaux, à l’aide de la formule d'Eytelwein ou de celle de M. de Saint-Venant (171), on détermine la vitesse moyenne v en mètres par seconde, et cette vitesse multipliée par la section des eaux donne le volume d’eau affluent par seconde. Ayant ce volume, on fixe le débouché de manière que la vitesse de l’eau sous le pont ne soit pas assez grande pour attaquer le fond

Quand le niveau des grandes eaux ne sera pas connu, et que la pente et la section du ravin ne seront pas assez régulières pour appliquer les formules du n” 171, on déterminera le débouché par la méthode empirique suivante, qui paraît avoir été sanctionnée par l’expérience, pour des pays où le sol est peu perméable.

Dans les pays plats , comme la Hollande , la largeur du débouché se règle à raison de 0",45 à (P, 50 pour chaque 1 000 hectares du terrain dont les eaux affluent sous le ponceau. Si le sol est en pente, et que les plus grandes hauteurs qui environnent le bassin s’élèvent à environ 50 mètres au-dessus du talweg, la largeur du débouché se prend à raison de 1“,25 par 1 000 hectares; il faut encore augmenter ce débouché Si le bassin est resserré entre des montagnes très-élevées et très-inclinées , parce que les eaux pluviales arrivent plus vite et en plus grande abondance sous le ponceau.

Si ces moyens de déterminer le débouché paraissaient incertains, on se rendrait compte de la plus grande quantité d’eau qui peut nffluersous le pont en une seconde, en supposant que les plusgrands

PO.NCKACX. I 1009

orages sont assez prolongés pour que le volume d'eau qui passe sous

le pont en une seconde soit égal à celui qui tombe dans toute l’étcn- *

duc du bassin dans le même temps, et que, d’après les observations

les plus exactes, le maximum d’eau tombé en une seconde est de

0“* ,000 002 pur mètre carré. (Des observations faites par M. Mary, en

1843, lui ont donné 0“*, 000006 6 par seconde, pendant une pluie

abondante, qui n’était cependant pas un orage.)

Les observations faites pendant un grand nombre d’années ayant prouvé que des pluies de cette abondance ne durent jamais plus de 17 heures, il en résulte que, pour appliquer cette méthode, il faut que l’étendue du bassin soit assez faible, et sa pente assez grande, pour qu’en 17 heures la première eau tombée dans les points les plus éloignés du bassin ait eu le temps d’arriver au ponceau.

. Dans un très-petit bassin, il peut arriver que le ponceau ait à débiter par seconde la quantité d’eau fournie par un orage ou une trombe d'eau sur le bassin dans ce même temps, diminuée du volume absorbé par le sol.

Les registres de l’observatoire de Paris indiquent que l’orage le plus % abondant, parmi ceux observés, a fourni par mètre carré 0“c, 01898 eu 30 minutes, ce qui fait par seconde 0“*, 000 0105. Ces pluies abondantes ne durent pas beaucoup plus que celle-là.

Les cas où il afflue à la fois le plus grand volume d’eau sous le ponceau se présentent quand le sol étant gelé et couvert de neige il survient une pluie chaude, et quand le sol est peu perméable, soit par '

sa nature, soit par des pavages, soit par des parties couvertes d’édilices, et qu’il survient une pluie abondante.

Sur un sol naturel, il peut y avoir imbibition plus ou moins considérable suivant la formation géologique du terrain supérieur. Sur l’argile plastique, l’argile du gault.les argiles et les" marnes argileuses du terrain jurassique, les granits et autres roches non fendillées, l’absorption est à peu près de 0,43 pour 1. Dans les terrains crayeux ou d’autres roches également fendillées, la pluie est presque entièrement absorbée. Lorsque le sol est recouvert de terre végétale sur une trèsforte épaisseur, on admet, d’après d'assez nombreuses expériences, que l’eau qui coule à la surface est les 3/7 de l’eau de pluie.

Une fois que l’on a déterminé approximativement le volume des eaux, on se rend compte de lahauteurklaquelle elles s’élèveront dans le ravin à l’aide de la formule d'Eylelvvein ou de celle de M. de Saint- Venant; la première est (171)

11 y a dans cette équation deux inconnues, la section S et le périmètre P, desquelles dépend la profondeur de l’eau.

Si la section S était un rectangle, on pourrait remplacer S et P en fonction de la profondeur, qui resterait srule comme inconnue danl’équation précédente , et serait facilement déterminée. U;

Si la section S était un trapèze, on pourrait encore suivre une même ' marche; mais 1rs valeurs de S et P en fonction de la profondeur seraient déjà compliquées, et ces valeurs substituées dans la formule précédente la rendraient difficile ^résoudre. 11 vaut mieux, dans ce dernier cas, suivre la marche adoptée pour une forme quelconque de section. Cotte marche consiste ii rapporter sur une feuille dcpapierleprolil en travers du ravin, à assigner à la profondeur de l’eau uuc valeur que l'on préjuge convenable, à calculer la valeur de S qui correspond à cette profondeur, ce qui se fait en la décomposant en trapèzes et en triangles par des lignes verticales; on évalue également P, et les valeurs de S et P substituées dans l'équation précédente donnent pour Q la valeur que l'on a déterminée , si la valeur assignée à la profondeur est convenable; cela n'étant pas, ou essaye une seconde profondeur, puis une troisième, et ainsi de suite, jusqu’à ce qu’on arrive ii g une valeur satisfaisante.

Ayant la profondeur de l'eau dans le ravin et le volume d’eau à débiter, on prend le débouché tel que sa largeur multipliée par la profondeur d'eau trouvée donne une section capable de débiter le volume Q, sans que la vitesse soit trop considérable.

Lès ponceaux se font ordinairement en maçonnerie et quelquefois en bois. Dans ce dernier cas, les culées peuvent se faire jivec des pieux ; mais le bois qui les forme étant à l'air d'un côté et én contact avec la terre de l’autre , il se trouve dans un état de sécheresse et d'humidité variable qui le fait pourrir promptement.

Les voûtes des ponceaux se font en are de cercle quand l’élévation des eaux ne permc’t pas de les construire en plein cintre.

11 arrive quelquefois que l’ouverture que l’on est obligé de donner à un ponceau est assez faible pour que l’eau y prenne une vitesse sufllsante pour aü'ouillcr le sol. On évite cet affouillemcnt en recouv runt le sol avec, un radier en maçonnerie, que l’on prolonge, si cela est nécessaire , dans tonte l'étendue du rétrécissement occasionne par le ( ponceau. (

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PONTS EK PIERRE

080. Ponts en pierre. Les ponts en charpente nécessitant des réparations coûteuses et de nature à intercepter trop souvent le passage, pour une voie très-frèquentée, sur laquelle les communications sont importantes, on u recours à la pierre, et quelquefois a la fonte ou an fer.

PONTS EN PIERRE

«Oit

Dans l’étude d’un projet de pont, on a à considérer : t* l’emplacement du pont; 2* son débouché; 3" la grandeur de ses arches; 4" leur Corme; 5” les dimensions de leurs différentes parties; 6” le mode de construction.

687. Emplacement d'un pont. Il est ordinairement déterminé par la position des deux voies que le pont doit mettre en communication. Cependant il peut arriver que le pont étant placé dans la direction d'une voie, il soit oblique par rapport à l’autre , ou que le niveau auquel se trouve les voies exigerait de fortes rampes pour arriver au niveau auquel on est obligé d’élever le pont, ce qui enterrerait les maisons. 11 peut arriver aussi que le sol où on aurait il construire conduirait à des dépenses considérables, ou encore que là direction des piles y serait oblique par rapport k celle du courant , ce qu’il faut éviter autant que possible , surtout pour un grand pont , parce qu’un pont biais, outre qu'il est plus difficile à appareiller, est aussi plus sujet aux affouillcmcnts. Dans ces divers cas , on doit rechercher si dans le voisinage il n’y aurait pas un point plus favorable sous le rapport de la commodité, de la solidité et de l’économie.

La largeur d’un pont dépend du nombre des personnes et des voitures qui circulent ou peuvent circuler dans .les rues ou sur les routes qu’il doit réunir. Dans une ville, la largeur doit en général être au môin£ égale a celle des rues qui y aboutissent. A la campagne, cette largeur doit ordinairement permettre, surtout si le pont est urt peu grand, à deux voitures de se croiser ; cela oblige de la porter à 5 mètres ; on lui donne ordinairement 7 à 8 mètres si le pont est long, et on fait un trottoir de chaque côté pour les piétons.

680. Débouché. Sur une rivière considérable, la détermination du débouché est de la plus haute importance. Dans un ponceau, un radier permet de rétrécir le débouché au point d’obtenir une vitesse qui entraînerait le sol naturel (685); mais dans un grand pont, sauf des cas exceptionnels, il faut renoncer au radier, et calculer le débouché tel qu’il puisse débiter les eaux sans que leur vitesse atteigne la limite à laquelle elles attaqueraient le fond (172), produiraient des aflouillements , déracineraient les points d'appui et amèneraient la chute du pont.

11 faut aussi éviter que le débouché du pont soit trop grand, parts? qu'il pourrait se former des atterrissements en quelques points de sa longueur, lesquels, en se consolidant par les herbages qui y pousseraient, pourraient faire prendre au courant une direction oblique, et une grande crue survenant, le pont pourrait être détruit par suite de l’affouillement de quelques piles ; c’est ce qui est arrivé à Roanne et à Ncvers. Cependant, le cas de destruction par suite d’un débouché trop grand étant beaucoup plus rare que celui provenant d un dé-

sixième partie.

bouche trop faible, il y a moins de danger de pécher dans le premier sens que dans le second.

Pour arriver à fixer convenablement le débouché, il faut jauger le cours d’eau avec soin, d'après ce qui a été dit n“* 171, 172 et 173, pendant les basses, les grandes et les moyennes eaux, en déterminant directement la vitesse au moyen de flotteurs, quand la saison et le temps le permettent , ou au moyen des formules dans le cas contraire (685)'. Du jaugeage pendant les basses eaux, on conclut un débouché qui ne permet pas les atterrissements, de celui fait pour les grandes crues on s’assure que le débouché peut débiter toutes les eaux sans que la vitesse soit trop grande, et le jaugeage pendant les eaux moyennes donne la direction du régime ordinaire des eaux.

Ayant dans chacun de ces cas le niveau des eaux pour chaque débouché ou espace libre entre les piles et culées, on a la section des eaux, et le volume divisé par celte section donne la vitesse moyenne, qui ne doit pas permettre les atterrissements , ni pouvoir corroder le sol.

Il est évident que si la rivière débordait au point où l’on doit construire , son jaugeage ne pourrait s’effectuer en cet endroit pendan t les grandes eaux ; on le ferait alors en un point situé a une certaine distance en amont ou en aval, où la rivière serait parfaitement encaissée.

Lorsque les eaux s'élèvent au-dessus du niveau des naissants des voûtes, il faut avoir égard a ce que le débouché ne croît plus en raison de la hauteur des ouvertures, et pour cela augmenter en conséquence l’écartement des appuis. On augmente aussi celte distance pour avoir égard à la contraction de l’eau dans les ouvertures du pont (689).

G89. Remou. Par suite du rétrécissement de la rivière, causé par les piles, le niveau de l'eau s’élève d’une certaine quantité en amont du pont. Il est important de déterminer cet exhaussement, appelé remou , afin de s'assurer qu'il ne causera pas de dommages aux propriétés riveraines.

Appelons :

I, la largeur de la rivière en avant du pont;

I la largeur totale des pilci; x le rrmou ;

A la profondeur moyenne de la rivière en amont du remou ; la profondeur est sensiblement la même entre les piles du pont;

A+x la profondeur de l'eau au devant des piles;

k le coefficient de contraction qui résulte du passage de l’eau entre les piles; F.ylelwcin fait *=0,85 pour les avant-becs coupés carréiucut, et 4=0,95 pour ecui terminés en angle aigu ; on fait 4=0,90 pour la forme usitée aujourd’hui (439);

v la Vitesse en amont du rcrmtl;

PONTS EN PIERRE

v' la vitesse do l'eau au point du grand «haussement du niveau du l'eau ;

v" la vitesse de l’eau entre les piles, ou mieui au point de plut grande coutraclinn;

ü le débit de la rivière par seconde. «

Le débit Q étant le même au pointoù il n’y a ni remou ni rétrécissement qu’aux points où ces effets se produisent, on a à la fois

Q = \jhv = Vh+x)tf — (L — l)hv"k.

Des deux premières valeurs de Q on conclut

, LAe hv V ~ L(h + x) - h~+x ’

et de la première et de la troisième on tire

Le remou doit être égal à la différence des hauteurs génératrices des vitesses v’ et v"; on a donc

Remplaçant dans cette équation v' et v" par leurs valeurs précédentes, on a

t>’ / L* tg \(L-l)'k*

.JL.) {* + *)’/'

Equation du troisième degré qui ne contient que la seule inconnue x, et qu'il convient de résoudre par tâtonnement; ainsi, on assignera à x, dans le second membre de l'équation, une valeur que l’on préjugera convenable; l’équation, qui sera alors du premier degré, donnera pour x une seconde valeur plus exacte que celle supposée ; cette deuxième valeur, substituée dans le second membre de l'équation, en fournira une troisième que l'on pourra considérer comme satisfaisant exactement à l’équation, et qu'en pratique on pourra adopter comme étant la hauteur du remou.

Si l’on a, comme dans une expérience faite sur le Vcser, et rapportée par M. D'Aubuisson, L = 180*,71, 1= 84-, 58, A = !>-,37 et v = 1“,494 ; supposant k = 0,90, et faisant x = 0",2b, par exemple, dans le second membre de l'équation précédente, on a

t,49iy 180, 7t* 5,37* \

Cette valeur substituée dans le second membre de l’équation donnerait x = 0*,398, valeur que l’on peut considérer comme satisfaisant exactement â l'équation, et qui ne diffère pas sensiblement de celle 0“,382 qu'a donnée l’expérience. (On pourra consulter avec fruit, pour cette question de remou, le travail de M. Belanger : Essai sur