PONTS SUSPENDIS

deisout du sommet égale! f [Int., IIS5),

tanga 4a

tin a = - - = ■ —

V tau*1» + 1 V 4 t»H-* •+■ I

on a Uog a ~ = 4(i , et a

(Int., 964 et 981).

Ayant

pd =p'd + Lt«5,

p' poids par mètre de longueur de pool en négligeant les cables ; p' est égal à p moins le poids des râbles (734) |

L longueur du câble (727) ; *

6 poids du centimètre cube de la matière dont le cible est composé. SI l'on «primait L en décimètres et o> en décimètres carrés, on ferait S égal I la densité do la matière du cible, c'est-à-dire à 4 0001.

on peut donc poser

T __ p'd + Lc>ô sin a

Comme on a aussi, en désignant par p la tension qu’il convient de Taire supporter k chaque millimètre de la section w,

on a donc

T = wp,

pd + Lwo

stna

d’où «•> =

psina — L,k’

expression qui permet de calculera sans tâtonnement, et qui devient, suivant que l’on fait usage de chaînes en fer forgé ou de câbles en til de fer,

O! r: — — ... r OU ti> z: . ■■■

lésina — Q,0078L ISsina — 0,0078L

La relation posée ci-dessus entre sin « et g permet de faire disparaître l’angle a de la valeur de «o ; on pourrait même proscrire g. en

le remplaçant par sa valeur mais ces substitutions compliqueraient la formule sans aucun avantage réel, attendu que le rapport;* do la flèche à l’ouverture et l’angle a de la tangente extrême avec l’horizon sont des élémentsessentielsdu problème, éléments qu’il faut calculer dans tous les cas, puisqu'il est nécessaire de s’assurer si les

valeurs de d el/sont telles que (inc sorte pas deslimiles — et — qui

lui sont communément assignées, et que la connaissance de l’angle a est indispensable pour la détermination ultérieure de la résistance h donner aux piliers de support et delà direction qui convient aux câbles de retenue. Aux limites précédentes de |* correspondent celles

• ri «t  de tanga.

loto

IHO

Dans son travail, M. Endrès a fait l'application de sa formule au calcul de la section des câbles ou chaînes de plusieurs ponts choisis parmi les plus remarquables de ceux existants, et les résultats, comme on devait s'y attendre, ont fourni h la théorie une vérification aussi complète que possible.

751. Fabrication des chaînes et des tiges. Le fer forgé employé k la fabrication des chaînes doit être de première qualité. Ces chaînes doivent être faites avec le plus grand soin ; il faut donner rigoureusement le même diamètre aux boulons de jonction des Chaînons et à l’œil qui les reçoit (page 2Ht).

Quelques précautions que l’on apporte h la fabrication des chaînes en fer forgé, il leùrcst arrivé de sc rompre, en Angleterre, où le fer est de très-bonne qualité, aussi bien qu’en France. Les câbles en til de fer au contraire ne se sont jamais rompu». Quant à la durée des chaînes et des câbles, l’expérience n'a pas encore prononcé, mais on admet qu’elle est la même pour les chaînes que pour les câbles.

Les fils de fer ordinairement employés k la fabrication des câbles ont 0“, 00275 et 0m,00:)08 de diamètre, ce qui donne pour sections respectives Bœiii.e.,94, et 7m-i ,45 ; le premier est du n° 17 et le second du n° 18. Les bouts de fil ont environ 130 mètres de longueur. En -les mettant eu câbles, on a soin d’opérer sur le fil une traction constante, suffisante pour faire disparaître les ondulations qu'il a prises par suite de la disposition en couronne qu’on lui donne pour le livrer au commerce. Quand un fil est placé sur lo câble, on relie son extrémité k un autre bout, afin que le câble terminé soit comme formé d’un seul fil. Pour réunir les extrémités de deux fils, on les croise sur une longueur de 0“,t0, et sur 0”, 07 de ce croisement on les serre avec un til recuit du n" 4, dont on met les spires en contact.

Si la température varie pendant la fabrication du câble, il convient de rendre mobile un des croupières sur lesquelles passe le fil k l’extrémité du câble, afin d'opérer sur cette croupière une traction qui tienne toujours bien tendue la partie de câble fabriquée, malgré son allongement dît k la dilatation. Par cette disposition, une fois le câble terminé, tous les fils y sont dans un même état de tension, ce qui est de la plus grande importance pour la solidité du câble. Afin de reconnaître k chaque instant en quel point doit se trouver la croupière mobile, avant de commencer le câble, on tend nn fil de fer allant d’une extrémité du câble k l'autre; on tient ce fil dans un étal de tension constant k l’aide d’un poids, lequel, étant fixé k l’extrémité d'un fil flexible passant sur une poulie mobile, donne, par son mouvement, les allongements ou raccourcissements du fil étalon, et par suite la position que doit occuper la croupière mobile.

D’après Jes expériences de M. Leblanc, pour faire disparaître toutes les inflexions que les fils prennent, par suite de leur mise en cou-

! roxTS scspexdbs.' Mil

-onnes, et qu’ils tendertt à conserver lorsqu’on les met en câbles, il

ffiirt, avant de les contourner sur chaque croupière, les soumettre à une. tension de .100 à 500 kilog. Cette précaution porte la résistance du câble aux 0,86 on0,90dclasonimcdesrésistancesdetous les tilsde fer pris séparément ; au lieu que si celte traction préalable K’est que de 50 kilog., la résistance totale n'est que les 0,84, et les 0,81 seulement si la tension n’est que de 25 kilog.

Lorsque tout le fil est placé en écheveau sur les deux croupières, on réunit les deux brins de l’écheveau, pour en former le câble, à l’aide de fil de fer dont on fait toucher les spires. D’après M. Leblanc, les câbles autour desquels il y a le plus de ligatures sont les plus résistants. Ordinairement, les ligatures ont de 0“,10 à 0*“,H de I longueur et elles sont espacées h peu prés du double.

Afin de préserver les câbles de l’oxydation, avant de mettre les fils en écheveaux on les fait passer deux ou trois fois dans un bain d'huile de lin bouillante rendue siccative à l’aide de litharge; puis, quand le câble est fabriqué et relié de mètre en mètre pardes ligatures provisoires, on y applique une nouvelle couche d'huile de lin, rendue siccative comme pour les couches appliquées par immersion. Dans cet état, les câbles sont conservés sous un hangar, cil les préservant • des chocs, qui, en enlevant le vernis, rendent l’oxydation facile.

Pour mettre les câbles en place, on jette un petit câble allant d’une pile a l’autre ; puis, à l’aide de petits supports fixés au grand câble et portant des poulies qui roulent sur le petit câble, on fait avancer le ’fgrand câble en le tirant par son extrémité, k l’aide d’un treuil établi sur la pile opposée, jusqu’à ce qu’il soit dans sa position définitive.

Les tiges de suspension du tablier sont en fer forgé lorsqu’on emploie des chaînes; avec les câbles en fil de fer, on peut les exécuter en fil de fer, mais ordinairement on les établit en fer; elles sont plus’ faciles k fabriquer, et on est plus maître d'en régler la longueur de manière a donner un bombement convenable au plancher lors de sa pose. Les tiges en fil de fer, sans exiger autant de soins et sans être aussi difficiles, se fabriquent parles memes procédés que les câbles ; on les enveloppe également de ligatures; elles sont habituellement en fils des n* 17 ou 18. •

M. Endrès, dans son mémoire cité page HtW, rapporte un mode de fabrication des câbles sur place, qu’il a mis en usage dans la construction du pont de Reaumont-sur-Sarthe, et dont l’idée première est due k S. Chaley, constructeur distingué du beau pont de Krilwurg et d’un grand nombre d’antres.

Ce mode, dit M. Endrès, se prête merveilleusement k l’établissement des câbles fil par fil et k la place même qu'ils doivent occuper, sorte que toutes les difficultés inhérentes k la confection en chantier, au transport, au levage et a la pose sont éludées : il consiste k

Dii

SI X I £ Il U PARTIE.

inetlrc en communication, à travers chaque culée, les parties inférieures des deux puits d’amarre, par une galerie qui permet de réunir deux a deux les extrémités des câbles de chaque tête du pont, et de les attacher l'une avec l'autre an lieu de les amarrer isolément; ou mieux encore, et c'est en cela que consiste le plus grand avantage de ce système, il permet de former lil par fil un ou plusieurs câbles sans lin qui passent d'un tète à l'autre à travers la galerie dont le plafond s arrondit et s'appareille eu forme de voûte renversée, et qui embrassent les maçonneries des culées dans leurs boucles extrêmes.

11 est facile alors de profiter de cette disposition pour rendre les câbles entièrement et constamment visiblcset accessibles, en établissant une communication de culte galerie avec le dehors, soit directement dans les tètes si cela est praticable, soit par l'intérieur de la culée eu faisant reposer la chaussée sur une voûte longitudinale qui prend pour pieds-droits les murs de tête ; on peut dans ce dernier cas diminuer notablement l’épaisseur de ces murs et de celui de la face, attendu que l'absence du remplissage en terre diminue beaucoup la pression sur le premier et l’annule entièrement sur le dernier (733).

La fabrication des câbles sur place nécessite en général l'établissement préalable d'une passerelle de service destinée à livrer passage d'une rive h l'autre à l'ouvrier chargé du transport du fil et de la ligature des brins bout â bout. Cette passerelle consiste simplement en deux câbles de petit diamètre, disposés sous une flèche peu considérable et supportant à environ un mètre d'intervalle, de manière ii servir eux-mêmes de main courante, un étroit plancher soutenu par des fils de fer. Ainsi établi au niveau de la partie supérieure des culées, cet appareil réduit a une main d’oeuvre facile et rapide, un travail dontl'cxtrème difficulté parles moyens ordinaires imposait matériellement une limite très-rapproehèe à la portée des ponts suspendus.

Ce nouveau procédé constitue réellement un progrès précieux, car c’est surtout dans les grandes ouvertures que le système des ponts suspendus met le mieux en évidence les avantages qu’il présente sous le rapport de la facilité, de la promptitude et de l’économie d'exécution.

M. Kndrès pense que dans toutes les circonstances où une. voie de communication aurait à franchir une vallée profonde, on ne devrait pas hésitera construire un pontsuspendu de S, 6,7, ou8 cenLs mètres d’ouverture, pourvu toutefois que les versants de la vallée se trouvent naturellementdisposésde manière à permettre d’établir la partie inférieure des supports bien-an-dessus du point le plus bus des câbles; car sans celte condition l'obstacle naîtrait de l'impossibilité de construire des supports de 50, 60, 70 ou 80 mètres de hauteur. Le pont de Fribourg, qui est le plus grand qui existe, a 263", 26 entre les apouis.

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l'ONTS SCSPEHDliS.

752. Piliers. Les chaînes ou câbles passent sur des piliers élevés sur les culées, puis s’infléchissent au delà de ces piliers pourpènétrer dans des massifs de maçonnerie reliés à la culée et auxquels on les fixe solidement.

Le prolongement /A, figure 33, planche III, de la chaîne, au delà du pilier, s'appelle chaîne de relenve ; il est soumis à la tension maximum T de la chaîne au point s (723; et le pilier doit avoir une section suffisante pour résister à la résultante de ces deux tensions égales.

La tension de la chaîne au point s est dirigée suivant la tangente à la courbe en ce point, c'est-à-dire suivant «U, qui rencontre l’axe des y au point B donnant OB=OC. Cela n’est rigoureusement vrai qu’autant que la partie courbe du câble se prolonge jusqu'au point *, et comme il est rare que ce cas se réalise, il vaut mieux dire que la tension T est dirigée suivant la tangente àla courbe au point pour lequel on a défini / et d au n* 72i, et que cette tangente rencontre l’axe des y à une distance du sommet égale à/(pagc 1 1 09).

Comme ordinairement les deux angles BfD et AfD sont égaux, il s'ensuit que la résultante de la tension T de la chaîne de suspension et de celle égale de la chaîne de retenue est dirigée suivant la verticale •ri) ; d'où, T étant représenté par fB, cette résultante le sera par fl), et en la désignant par H, on aura ’

R : T = iD ou 4/ : s B ou v'd'+i/*, d'où R = -àSL=. , -

Remplaçant dans cette formule T par sa valeur (723) il vient

...t R = 2 pd;

ainsi le pilier est chargé d'un poids égal h 2 fois celui de toute la portion de système, tablier, câble et surcharge, comprise depuis le point bas du câble jusqu'au pilier considéré.

Le* moines lettres ont les niCmes significations qu'au n* 72 V.

Connaissant la valeur de R, il sera facile de calculer la section à donner aux piliers pour y résister (23i).

Lorsque l'angle AfD n’est pas égal à l'angle BfD la résultante R partage encore l'angle AfB en deux parties égales, et elle n'est plus par conséquent dirigée suivant la verticale fl); alors R se décompose on deux forces : l’une verticale, dirigée, suivant fD et qui agit par compression sur le pilier; l'autre horizontale, qui tend à renverser le pilier et à le faire glisser sur sa base ou sur ses joints. Le pilier doit avoir des dimensions suffisantes pour résister à l'une et à l'autre de ces composantes;

Quelquefois un pilier sépare deux travées dont les câbles sont fixés

Mil

SIXIEME nnilE.

k son sommet. Dans re cas, la tension do chaque câble so décompose en deux forces, l'une verticale et l’autre horizontale; les forc<*s verticales s’ajoutent, et le pilier doit résister k leur somme sans s’écraser; les forces horizontale? se retranchent, et leur différence ne doit pas être suffisante pour faire tourner le pilier autour de l’aréte extérieure de sa base, c’est-k-dire que le moment de cette différence, pris par rapport k cette arête, doit être moindre que celui du poids du pilier, augmenté de celui de la somme des composantes verticales dcs.tensions, pris également par rapport k cette même arête. 11 ne faut pas non plus que cette force horizontale soit suffisante pour faire glisser le pilier sur sa hase ni sur aucun de ses joints. Pour éviter ce dernier glissement, on relie toutes les assises du pilier par quatre tirants en fer qui s’élèvent du bas du pilier jusqu’au sommet, où ils se boulonnent sur la plaque de fonte qui porte les chevalets auxquels sont fixés les câbles.

Il faut aussi que la résultante des tensions ne soit pas suffisante pour faire rompre les piliers suivant sa direction. Pour éviter cela, quand cette résultante est considérable, il convient de relier entre étles les pierres d'une même assise par des crochets et des ancres horizontales. La section du pilier étant suffisante pour résister a la composante verticale des tensions, on peut dire que l’on n’a pas k craindre cette rupture oblique suivant la direction de la résultante, tant que cette direction ne passe pas hors de la base du pilier.

Pour évaluer la composante horizontale qui tend h renverser le pilier, on suppose que l’une des travée» du pont est chargée de 200 kilog. par mètre carré de tablier, et qu'aucune surcharge ne repose sur l'autre; ce cas est le plus défavorable, mais il se présente. La pierre des piliers ne doit pas travailler sous une jfWsttm supérieure à celle indiquée n* 23i, et même dans quelques ponts, au pont de Fribourg, par exemple, on a réduit la charge k t kilog. seulement par centimètre carré; dans les ponts construits avec de la pierre ordinaire, les voussoirs travaillent souvent k 20 kilog. par centimètre carré.

Pans quelques ponts, on a substitué aux piliers en pierre des bielles en fonte placées chacune dans la direction de la résultante des tensions des deux parties du câble qui s'infléchit sur son sommet.

735.- Massifs d amarrage. La chaîne de retenue, arrivée au sol, y pénètre en ligne droite, ou ordinairement en s’infléchissant de nouveau afin de diminuer la longueur du massif d’amarrage, qu’alorson relie facilement k la culée de manière k ne faire qu’un massif de leur ensemble. Dans les ponts où les culées avancent de manière k être isolées, le plus souvent chaque massif d’amarrage se relie k la culée par un des murs en retour; par cette disposition, la maçonnerie de ces murs est doublement utilisée.

• • • rrtSTS 8i:spem>i s.

• Quelle que soit la forme du inaAsif. son ensemble doit être sntlisant pour résister à la tension T qui le sollicite ««rivant A.v ;tig. 33, pl. III).

Supposons d’abord que la chaîne de retenue ne s'infléchisse pas au point A, et soit ? l’angle que fait #A avec la verticale cl l* le poids du massif. La tension T se décompose en deux forces: l'une, T cos|3,

^ laquelle, étant verticale, tend h soulever le massif de maçonnerie, et par conséquent à diminuer la pression et par suite le frottement < de celui-ci sur sa hase; l'autre, Tsinji, laquelle, étant horizontale, tend à faire glisser le massif sur sa hase. : .

Pour que le massif ne soit pas soulevé, il faut que l'on ait

T cos £ < P.

Pour que le massif no glisse pas, on doit avoir T sin ? < 0,76 ; P — T cos £).

De plus, la tension T doit être moindre que la résultante, suivant sa direction, du poids P et de la résistance au glissement 0,75 [P — T eos

0,76 cal le coefficient de frottement du maafif sur sa base; on doit négliger l'adhérence des mortiers, ceux-ci n’étant ordinairement pas entièrement secs lors de l'essai du pont (62 ct7lt).

Lorsque la chaîne s'infléchit, il faut placer le point d'inflexion dans le sol, atin de diminuer la tendance des assises supérieures à glisser. Le massif doit satisfaire aux conditions du cas précédent, et de plus la résultante des tensions des parties A s et AK de la chaîne de retenue doit être insuffisante pour rcn\ erser la culée. Ordinairement la direction de cette résultante, qui divise l’angle des deux parties Xs et AE en deux parties égales, passe dans la base de Ja culée et ne tend pas à renverser le massif, si toutefois la fondation est assez solide pour que l’arète de la culée n’y pénètre pas.

Quoique la chaîne de retenue soulève une grande partie du massil d’amarrage, il n’en faut pas moins faire la fondation très-solide, parce que le massif étant plus fortement soulevé en des points de sa base qu'en d'autres, les affaissements inégaux sont à craindre.

La partie de câble placée dans le sol étant plus sujette à l’oxydation, il conviendrait de la faire en fer forgé; dans tous les cas, ou doit avoir soin de la couvrir de vernis. Comme, [mur la solidité, on est obligé de faire étroites les cheminées de passage des câbles, et que par suite on ne peut aller vérifier l’état de ceux-ci, il convient de remplir les cheminées de chaux grasse réduite en pâte, eide placer une couche de suif sur la surface de la chaux ; par cette disposition, tout le métal étant privé du contact de l’air, il se conserve bien. Les cheminées ont de 0“,08à 0m,12 de hauteur sur une largeur proportionnée k belle des faisceaux de râbles (731).

La clavette qui retient l'extrémité du câble s'appuie sur une plaque de fonte ; cependant des constructeurs la font directement reposer sur la pierre, mais alors il faut avoir bien soin de proportionner ses dimensions de manière qu'elle n’écrase pas la pierre sur laquelle elle est placée. Il faut avoir soin d’éviter de reposer la plaque de fonte ou la clavette sur du bois, dont la prompte pourriture amènerait la chute du pont. On ménage dans le massif une cheminée verticale, qui permet d’aller constater à volonté l'état de la clavette d'amarrage, l'ne petite chambre réservée en dessous de la clavette permet d'v faire les réparations qui peuvent être nécessaires.

754. Planchers. Les planchers reposent sur des poutres, ordinairement en bois, supportées à chaque extrémité par une tige; ces poutres sont espacées de t“,25 à 4 “,i»0 environ. La partie de tablier quelles supportent et la surcharge provenant des plus fortes voitures guident pour en fixer les dimensions; le cas le plus défavorable est celui où l’on suppose la moitié du poids de la partie de tablier qui y correspond appliquée en son milieu, ainsi que celui de la plus forte voiture (241). U convient de remarquer que le plancher reporte, dans ce cas défavorable , une partie de la charge sur les poutres voisines.

Toutes les poutres sont reliées entre elles par quatre longrines, qui servent en même temps à surhausser les trottoirs, et par les madriers du premier plancher. Des contrevents en fer ou en bois empêchent le système défaire parallélogramme dans le sens horizontal.

Dans quelques ponts on a recouvert la face supérieure des poutres d'une plaque de zinc mince, qui empêche la pénétration de l’eau et contribue a la conservation du bois.

Les madriers du premier plancher ont de 0“,10à 0",t2 d’épaisseur, et on les espace de quelques centimètres pour que l'air circule le mieux possible entre eux. Le plancher supérieur a 0",05 â 0“,06 d'épaisseur; les pièces en sont jointives et placées suivant la largeur du pont, afin que les pieds des chevaux y trouvent des appuis. On laisse entre les extrémités des pièces de ce tablier et les longrines qui supportent les trottoirs lin jeu de quelques centimètres, afin que les eaux trouvent un écoulement facile.

La largeurd'un pont suspendu dépasse rarement8 mètres; au delà les poutres exigent des dimensions trop fortes. Sur ces 8 mètres, on prend 4n’,80 pour la chaussée, ce qui est nécessaire pour que deux voitures se croisent, et le reste est employé en trottoirs. Lorsque le pont est peu fréquenté et d'une faible longueur, on ne donne au passage des voitures que 2“,20 à 2“,40 et de 1 mètre à 1“,10 à chaque trottoir; la largeur d'un tel pont, sur lequel les voitures ne se croisent pas, n'a jamais été de moins de 4“,40.

Si une largeur de 8 mètres n’était pas suffisante, cfii pourrait placer