EC0UI.F4IEXT DF. L'EAU
131. {Int., 15G0 a 1576, pour l'équilibre des fluides et des corps plongeants, et pour les moyens de mesurer la pression des fluides). Le mouvement d'un fluide est dit permanent (le régime est permanent). lorsque les hauteurs des niveaux, les aires des sections transversales de la masse fluide, et les vitesses du fluide en chacun des points de ces sections sont constantes.
Delà naturepropre des fluides, les molé.culesétantcontiguëslesunes aux autres sans interruption, ce que l’on exprime en disant qu'il y a continuité du fluide, il résulte que pour les liquides, que l’on peul considérer comme étant incompressibles (2* partie), il passe dans chaque section le même volume de fluide à chaque instant quand le régime est permanent.
Pour le gaz, la permanence du mouvement exige bien, comme poulies liquides, que le meme poids de fluide passe dans chaque tranche dansleinéme temps; mais les pressions étant variables d'une section à
une autre, il en résulte que les volumes écoulés sont variables pour chaque tranche.
152. Hypothèse du parallèlisme des tranches. Afin de pouvoir analyser les phénomènes de l'écoulement des fluides, on a été obligé de supposer le parallélisme des tranches, c’est-ij-dire d’admettre que tout volume fluide est composé de tranches très-minces, normales à la direction du mouvement du fluide, se mouvant en restant constamment parallèles à ellc-mèmes, conservant toujours le même volume, et no faisant que s'élargir ou se rétrécir suivant que le vase dans lequel elles se meuvent s’élargit ou se rétrécit. La vitesse du fluide est supposée être la même en tous les points de chaque section.
On conçoit que ces hypothèses ne sont à peu près réalisées que dans le cas où le fluide se meut dans des vases, des canaux ou des tuyaux de conduite dont la forme continue et régulière ne varie que par degrés insensibles.
153. Supposant que les parois du vase sont continues et tellement raccordées avec l’orifice d’écoulement, que l’on puisse, si. cela était entièrement possible, considérer le parallélisme des tranches comme réalisé, on prouve théoriquement (Int., 1579), que le niveau restant constant dans le vase, d’où naît la permanence du mouvement, on a
vt
v = s/Z'jh, d’où h——.
*> vitesse d’écoulement;
h hauteur génératrice ou hauteur de chute; c’est la hauteur du niveau du liquide dans le vase au-dessus du centre de gravité do l’orifice.
Écoulement en mince paroi. Lorsque l’écoulement a lieu en mince paroi, c’est-à-dire quand l'épaisseur de la paroi dans laquelle est pratiqué l'orifice d'écoulement est moindre que la plus petite dimension de l'orifice, et au maximum de 0“,05 à 0“,06, la vitesse avec laquelle l’eau s’écoule est, comme dans le cas précèdent, très-sensiblement donnée par la formule de Toricclli ,
tj = ^2yh.
r peut être appelé vileue théorique ; la viteue réelle est moindre, mais seulement de 0,01 i 0,01 de r. Cette diminution de vitesse est due au frottement de l’eau contra les parois de l’orifice et i la résistance de l’air.
La formule fait voir que dans les cas précédents d’écoulement de l’eau, la vitesse théorique est celle qu’acquerrait un grave en tombant dans le vide de la hauteur h (19).
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te 2
fc s P E
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15ü Écoulement à gueule-bèe. Lorsque l’écoulement a lieu à gueule-bée , c’est-'a-dire quand les filets fluides se rapprochent dqs parois de l’orifice, ce qui a lieu quand l’épaisseur de la paroi est égale a une fois ou une fois 4/2 sa plus petite dimension, ou que cet orifice est prolongé d'un ajutage cylindrique ou prismatique d’une longueur égale à 3 ou 4 fois la plus petite dimension de, l’orifice, on a , dans les cas ordinaires d’écoulement de l’eau ,
»’ = 0,82e = 0,82 \igh-
v‘ vitesse réelle avec laquelle l’eau s'écoule (4 49) ; v = vitesse théorique d'écoulement (433 et 434).
Pour l'établissement des Jets d'eau à l'aido de courts ajutages légèrement convergents (450), ou peut supposer n'=0,87 ».
136. Lorsque l'écoulement |a lieu par un orifice noyé sur les deur faces , on a
v = \lî<j[h—h’).
v vitesse théorique d'écoulement;
h hauteur du niveau de l’eau dans le vase alimentaire, au-dessus du centre de gravité de l'orifice [Int., 4435 et suivants);
A' hauteur du niveau de l’eau dans le vase alimenté, au-dessus du centre de gravité de l'orifice;
(A — A') différence de niveau de l’eau dana les deux vases, ou hauteur génératrice.
137 . Si le liquide qui s'écoule était soumis à une pression étrangère, à celle d’un piston, par exemple, on aurait
0 = sjigih + h1).
v vitesse théorique ;
A hauteur du niveau du liquide au-dessus du centre de gravité de l’oriOce;
A' pression exercée par le piston, évaluée en une hauteur du liquide qui s’écoule.
130. Dépense théorique par un orifice d’écoulement. En négligeant la diminution de la vitesse et la contraction de la veine h la sortie de l’orifice , ce qui suppose le '.parallélisme des tranches (132) , la dépense , que nous appellerons dépense théorique , est
0 dépense théorique ou volume d’eau théoriquement écoulé par seconde;
a section de l’orificc ; pour un orifice rectangulaire dont < est la largeur et A la
hauteur, on a s=lXA; pour uu orifice circulaire dont r est le rayon, «=*r» (7n/., 634 et 668);
»= y'îjA vitesse théorique d’écoulement (433, 434).
139. Dépense effective. La quantité d’eau qui s’écoule réellement par un orifice se nomme dépense effective; elle est toujours moindre que la dépense théorique; on a
Q = kso — lu V2<//i-
U dépense effective ;
tv dépense Ibéorique (138);
A coefficient, dit coefficient de contraction , on mieux, coefficient de la dépente; c’est le rapport de la dépense effective à la dépense théorique ; sa valeur dépend surtout de la charge sur l’oriOce d’écoulement, et de la forme de cet oriüce et de sa position par rapport aux parois du rase.
140. Contraction complète de la veine. Pour que la contraction soit
complète, c’est-à-dire pour qu’elle s’opère sur tout le contour de l’orifice, il faut que cet orifice soitéloigné du fond et des parois du vase de au moins une fois 1/2 à 2 fois sa plus petite dimension. C’est pour ce cas et pour des orifices rectangulaires verticaux en mince paroi, que MM. Poncelet et Lesbros ont déterminé les valeurs du coefficient de la dépense consignées dans le tableau suivant.
t* Les chanjct étant la hauteur du niveau , en un point du réservoir où l'eau est parfaitement stagnante, au-dessus de l'aréte supérieure de l'orifice.
CHABGES »or U* lu minet des ortüces.
Valeurs du coefficient k po
ur des hauteurs d’oriflee de
