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172. Relation entre la vitesse moyenne , la vitesse maximum à la surface et la vitesse au fond d'un cours deau. Des expériences de Dubuat (171), de Prony a conclu la formule

soit

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• vitesse moyenne {ni) -,

V vitesse à la surface, prise au point où se trouve le 61 de l'eau, c'est-à-dire au

point où elle est la plus grande; celte vileise maximum correspond généralement à la plus grande prorondeur de l’eau.

Ile cette formule, on conclut pour :

Dans la pratique , pour des vitesses à la surface comprises entre

(>“,20 et 1 ",50 , on peut supposer e = - V = 0,80V, ou V = 1 ,25c.

La formule précédente donne pour » des valeurs trop considérables lorsqu’il s’agit de grands cours d’eau; ainsi, des expériences directes laites sur la Seine out donné v= 0,62V, et d’autres exécutées par M. Raucourt sur la Newa ont fourni c = 0,75V.

I.e Jilet doué de la vitesse moyenne a été habituellement trouvé un I*u au-dessous de la moitié, versées 3/5, de la profondeur.

Des ingénieurs allemands ont trouvé que le rapport entre la vitesse moyenne de tous les filets rencontrés par une même verticale et la vitesse-a la partie supérieure de la verticale variait de 0,88 a 0,90; des expériences faites sur le Rhin, par M. Defontaine, ont donné moyennement 0,8s pour ce rapport.

Duhual a conclu de ses expériences (171) que l’on avait, en représentant par U la vitesse au fond d’un canal,

d’où l’on tire, en faisant V = 1,25c,

13 = 0,75c, ou c=-l,33ü.

Pour l’établissement d’un canal, on se donnera la vitesse U, telle que les parois ne soient pas dégradées; on en conclura la vitesse moyenne c qu’il ne faudra pas dépasser, et, à l’aide de l’une des formules du n“ 171 , on déterminera les quantités qui sont encore inconnues.

TABLE AV des valeurs de U auxquelles le fond des canaux commence à tire

entraîné, pour differentes natures de sots.

Terres détrempe», brun» 0,076

Argiles tendre», . 0,452

Sables 0,305

Graviers. 0,600

Cailloux. 0,614

, Pierres cassées , silex. 4 ,220

Cailloux agglomérés ou poudings, schistes tendres. . , , 1,520

Roches en couches. ................ 4 .S30

Roches dures. ............... 3,C50

COURS d’eau.

Pour un canal de navigation , afin de rendre autant que possible la résistance au mouvement des bateaux la même dans les deux sens, il convient que la vitesse de l’eau soit très-faible; mais si le canal alimente la distribution d’eau de quelques villes, la vitesse doit être suffisamment grande, afin d’éviter la décomposition des matières \égétales; ainsi les eaux du canal de l'Ourcq ont une vitesse »=0“,30 dans l’arrondissement de Meaux, et »=0*,25 dans celui de Paris. La pente pour obtenir ces vitesses est donnée par la formule (b) ou (6‘) du n“ 171 ; mais il convient ordinairement de l’augmenter un peu pour tenir compte de l’influence retardatrice des herbes qui croissent dans les canaux.

Pour un canal d'usine, afin de ménager la chute, on doit rendre la pente aussi petite que possible; mais telle cependant qu'il ne se forme pas de dépôts. Si dans les faibles crues la rivière charriedes limons ou des sables légers, il convient que la vitesse v soit de 0“,20 à 0",26 dans le premier cas et de 0*40 dans le second. Dans les conditions ordinaires v varie de 0“,25 k 0*,30, et U de 0“,19 h 0",23, si toutefois le sol peut résister à ces vitesses.

Pour les canaux et rigoles d'irrigation , si les eaux sont toujours claires, on adopte de préférence des pentes très-faibles de 3 à l millimètres par mètre. Si les eaux sont limoneuses, fertilisantes, comme dans certaines contrées du Midi et de la Meuse, il convient, au lien de les laisser déposer dans les rigoles , qui seraient bientôt obstruées, de les répandre autant que possible sur toute la surface des prés, et on adopte habituellement une pente de 5 à 6 millimètres que l’on a parfois portée à 9 millimètres. Enfin si les eaux entraînent habituellement des sables fins, comme dans les vallées voisines des Vosges, avec une forte pente ces sables sont entraînés par les rigoles et déposés sur les prés, et si la pente est faible, comme ils ne sont eiw traînés que quand la vitesse de l’eau est de O", 305 environ , ils obstruent promptement les canaux; ce dernier inconvénient étant le- moins grave, il y a lieu d’adopter une pente de 6 k 8 mill., et de curer les canaux et les rigoles quand cela est nécessaire.

Lorsqu’un canal est tapissé de joncs , v paraît s’abaisser de 0,80V k 0,60V au plus. Le tableau suivant contient les valeurs de RI et de V observées par Dubuat sur le canal du iard, près Condé, avant et après le faucardcment des joncs. On y a ajouté les valeurs de v tirées de la

formule (6') du n* 171, ainsi que celles du rapport ^ ; c’est par ce rapport, et non par 0,60 ou même 0,80 que l’on devra multiplier la vitesse observée V pour avoir la valeur de v k introduire dans la formule (6') pour en conclure la valeur de RI.

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