THERMOMÈTRES
Stt5. Les thermomèires à gaz présentent sur le thermomètre à mercure , et en général sur les thermomètres formés par les substances solides et liquides , un avantage qui tient & la,grandeur de la dilatation de la substance thermométrique. Dans un thermomètre quelconque « formé par une substance liquide ou gazeuse, les indications de Tinstrument dépendent de la dilatation de cette substance et de celle de Tenveloppe. Or la dilatation du mercure n*est guère que sept fois celle du Terre qui le renferme ; les variations que Ton remarque dans la loi de dilatation des différentes espèces de verre forment donc des flractions très-sensibles des dilatations apparentes du mercure» et influent par suite d'une manière notable sur les indications de Tinstrument. Dans le thermomètre à gaz , au coi\tralre , la dilatation du gaz étant 160 fois celle du verre , les variations dans la loi de dilatation des diverses espèces de verre nUnfluent plus sensiblement sur les indications de l'appareil , et n*empèchent pas les instruments d'être comparables.
Le gaz d'un thermomètre peut se trouver dans des conditions telles , que la pression soit constante et que son volume varie , ou que son volume soit constant et que sa pression varie.
^a- «*• Dans le premier cas, fig. 61 :
Çf^ La thermomètre à gax est composé d'an réserroir A, que Ton place dans Fenceinte dont on Tant connaître la température ; d'un tube calibré df^ réuni au réserroir A par un tube capillaire àb qui l'éloigné de Fenoeinte; d'un tube cd, ouvert à sa partie supérieure, et par lequel on Introduit du mercure dans l'appareil ; enfin d'un robinet r, établissant à TOlonté la communication : 4* entre le tube df et l'atmosphère; V entre le bas du tube cd et l'atmosphère; 3* entre les deux tubes df, cd; 4* simultanément entre les tubes df, cd et l'atmosphère. La plaque de fonte t, qui relie les tubes et le robinet , porte deux pattes qui serrent à flier Fapparell contre une cloison pendant Fexpérience.
Le tube calibré d/ remplit les fonctions de la tige divisée du thermomètre à mercure, et sert à recueillir le gaz que l'élévation de la température chasse du réservoir A ; ce tube est d'ailleurs maintenu à une température constante peu différente de celle de l'air ambiant. A un moment quelconque de l'expérience, le gaz renfermé dans l'appareil se compose de deux parties : la première , qui occupe le réservoir A» se trouve à la température x; la féconde » recueillie dans le tube df^ se trouve à la température ambiante L Ces deux portions de gaz supportent la même pression , que l'on peut d'ailleurs rendre aussi rapprochée que l'on veut de la pression atmosphérique à l'aide du robinet r; on établit la communication simultanée entre les deux tubes d/, cd, et avec l'atmosphère, de manière à faire écouler le mercure jusqu'à ce qu'il ait pris le môme niveau dans les deux tubes.
Appelant :
31 B DBUYIÉIR PAATIB.
V le TOloMe àtà réiwrroir A J la taapériUira 0** ;
A |e ooefllcieni de diUUlio» cubique moyeo du réierroir k flepilis O** iusqa'4 |i
température i évaluer x; a le coefflcieni de dilatatloD du gat , que f on suppose ooDstanl ;
V le Toluae que l'air occupe dasa le lube gradué df à la température t, quand le
réservoir i Mi plaeé dans U 6l<M fondante}
t/ le Tdume que l'air occupe 4an8 df k |a même température i qufi^d le réspr- TOir A est la température x ;
H la force élastique du gaz en millimètres; H sera égal à la pression atmosphérique si le mercure a le même nifeau dans les deux tubes df, cd;
H' la force élastique du gai quand le réserToir A est à la température x; à Taide du robinet r, on pourra faire en sorte que H' diOére le moins possi|)le de H;
S la densité du gaz à 0° et sous la pression de 760 millimètres.
Suivant que le résenroir A eBt & la température 0* ou A la temp^ature X, le poids du gas ooateau dans Tappareil est exprimé par
Ces deui poids étant nécanaireoienl égaai« on a donc
V "^ 1 + «/; H' ~ 1 + ox "*" i + a^
Équation qui permet de calculer x.
C'est cette disposition que M. Pouillet a employée comme pyromètre à air {Traité de physique) (254); mais M. Regnault a cru devoir la rejeter pour thermomètre à air. Elle présente un inconvénient très-^ave quand Tappareil est destiné à mesurer des températures élevées ; dans ce cas , la plus grande partie de Tair se trouve dans le tube calibré df^ et il n'en reste plus qu'une portion très-petite dans le réservoir A; de sorte que la partie qui sortira maintenant par une nouvelle élévation de température sera très-petite , et se mesorefa difficilement dans le tube calibré avec une précision suffisante.
Si la température x s'élève de dx, le volume o' deviendra v' + àt/^ et l'on déduit de l'équation précédente
Ainsi do\uni représente la sensibilité de l'appareil, varie à peu près en raison inverse du carré de i + ox.
M. Regnault, dans ses recherches, a fait usage du thermomètre & air, dans lequel le volume du gaz est maintenu constant. La température est évaluée k l'aide de l'augmentation de force élastique du gaz, due à la dilatation qu'il aurait subie par suite de son accroissement de température , et cela en admettant la loi de Mariette sur la compression des gaz (262). Ce thermomètre est plus commode que celui à pression constante, et il donne plus de précision; de plus, il a l'avantage de pré-
T&BRMOlrtTRBS. SI 9
flenter autuit de saosibllité dans les hautes températures que dans les
Si Ton veut mesurer des températures très^levées, par exemple, si Pappareil doit servir comme pyromètre à air (S5A)» la force élastique du gaz intérieur devenant très*considérabie, ifest à craindre que Tenveloppe ne subisse une déformation permanente soos l'influence de cette grande pression intérieure. On remédie à cet inconvénient en introduisant dans Pappareil de Pair sous une pression initiale plus faible que celle de l'atmosphère ^ lorsque le réservoir est à 0^ On peut, de cette manière, maintenir les forces élastiques entre des limites aussi resser^ Fées que Ton veut II est clair, d'ailleurs, que l'appareil devient d^autant moins sensible que la force élastique du gaz & 0** est plus faible; mais comme la mesure des forces élastiques se fait avec une précision extrême, les indications de l'appareil présenteront encore une exactitude suffisante dans le plus grand nombre de cas , lors même que la pression initiale du gaz à 0* ne sera que de 1/4 d'atmosphère.
Quoique la valeur absolue du coefficient de dilatation d'un gaz change très-notablement avec sa densité, il résuite des expériences faites par M. Regnault que des thermomètres à gaz t chargés avec des gaz de nature différente, marchent d'accord entre eux lorsqu'ils ont été réglés pour des points fixes de 0** et de 100*.
Fig. 62. La figure 62 représente la disposition employée par M. Regnault pour son thermomètre à gaz.
L'appareil se compose de deux tubes en Terre df^ <7d, de 43 à 44 millinètrefi de diamètre intérieur, mastiqués dans une pièce de fonte t A robinet r, comme pour le thermomètre fig. 61. Le iube cd est'buyeri i sa partie supérieure, et celui d/ communique avec le ballon A par un tube capillaire ofr. B représente iecouTercle de la chaudière dont on veut évaluer la température. CD cloison en bois à laquelle / est fixé le manomètr^lhermométre , et qui le
I sépare de la chaudière.
J[ ^ La réunion des deux parties du tube capillaire
'-* . Ji , ^ ^ f3^ çn amenant les bouts en contact, et
•a mastiquant par-dessus les deui bouts , qui ont le même diamètre, une petite tubulure g en laiton qui passe exaeiemenf i frottement. Cette tubulure reçoit un troisième tube capillaire h qui sert i mettre l'appareil en communication avec une pompe pneumatique, au moyen de laquelle on peut dessécher Tappareil et y introduire le gaz.
On commence par dessécher complètement l'appareil. A cet effet, on fait passer un peu de mercure dans le tube 6d, et ^ ( Ton tourne le robinet r de manière qu'il n'y ait communica-
hJJ^ tion du tube 6d, ni avec le tube cd, ni avec l'ouverttire libre du robinet; puis on met le tube h en communication avec
320 DBUXIÈH« PAVTIE.
une pompe aspirante munie de plusieurs tubes remplis de pierre ponce imbibée diacide sulfurique concentré , qui sontdestlnés à absorber l'humidité. On fait le vide un grand nombre de fois , et on laisse rentrer chaque fois Tair très-lentement. Pour être sûr que Ul deesiccation est complète, on maintient le ballon chauffé à 60 ou 60\ On sépare alors la pompe , mais en laissant le tube A en communication avec un tube desséchant.
Gela fait , on enveloppe le ballon A de glace fondante, on établit la communication entre les tubes 6d, cd; on verse du mercure dans le manomètre, de façon à affleurer le sommet de la colonne k un trait de repère/ tracé sur le tube 6d, très-près de son extrémité supérieure. Les deux colonnes de mercure se mettent de niveau, puisque Tappareil communique avec Tatmosphère {wr le tube A. On ferme ^ors le tube h & la lampe.
Si Ton voulait que la pression dans l'appareil fût inférieure à Tatmosphère , on pomperait par le tube A, et par la différence de niveau dans les deux colonnes du manomètre, on jugerait quand la raréfaction serait convenable ; on fermerait alors Tappareil en fondant & la lampe le tube A, puis on verserait du mercure dans le manomètre de manière à affleurer le ménisque au repère/.
Soit:
Il la preMioD aUnosphérique ;
h la différence de niveau du mercure dani les deux branchea du manomètre quand
le ballon A e9l dans la glace fondante; U— h la force élastique du gai dans l'appareil .
V la capadté à 0* du ballon A et de la portion de tube capillaice qui sera dans la
chaudière.
V le peUt Tolume d'air contenu dans la portion bf du tube.
v' id. dans le tube ah et Fappendtee $h ;
t la température indiquée paf un thermpmètre placé prts de bf; ^ id, id. présdeoft.
t et C doifcnt être les températures moyennes de l'air dans ces tubes , et dans la formule sniTante on les suppose les mêmes aiant et après l'expérience.
S la densité de l'air à 0» et sous la pression de 760 millimètres ;
a le coefficient de diIautioi\ de l'air pour une force élastique IniUale H— -h.
Le poids de Tair contenu dans le thermomètre a pour expression :
Le ballon A étant placé dans la chaudière ou dans tout autre milieu dont on veut évaluer la température', appelant :
X la température à déterminer; k le coefficient de dilaUtion du Terre du ballon A ;
II' la pression barométrique au moment où se termine l'expérience, U' ne peu différer de II que de très^peu ;
,TllSMI0ifÈTRS6« SSI
V U difléraiee de olfeau du mercure dans lef deux braiMkM do ntiioiiiètre j \\'±A* U force élastique dn gai dans l'appareil. Le niveau du mercure deyant être maintenu en f dans le tube- M, ce que Ton fait en Introduisant du mercure dans le manomètre, h* s'ajoute i H' ou s'en retranche sulTant que le nireau du mercure est au-dessus qo au-dessous du repère f dans le tube ed*
Le poids de Tair contenu dans Tappareil prend alors pour expression Le poids de Tair de Tappareil n'ayant évidemment pas changé, on a
('■^rT3+rT5>)'"-*'=('î-Tin-T3+iT^)'»'*"-
Équation de laquelle on tire x.
Quand Tair est introduit à la pression atmosphérique H dans Tappareil » on fait yi = 0 , et on remplace db A' par + A' dans les expressions et la formule précédentes.
On conçoit qu*un second thermomètre à gaz» placé à côté du premier dans des conditions identiques, fournirait une formule semblable k la précédente , et donnerait pour x la même valeur que celle-ci , si les deux thermomètres sont comparables. C'est en opérant ainsi que H. Rognault a reconnu :
4* Que l'air atmosphérique suit la même loi de dllaUtion depuis 0* jusqu'à 300", lors même que sa forée élastique Initiale i 0» varie depuis 0^,400 jusqu'à 4*^,300 ; d'où il résulte que dans la oonstruction d'un thermomètre à air^ on n'aura pas à se préoccuper de la densité de Pair introduit; Uê mt^rumerUê «srofil eomparabUê quelle que êoU cette densité.
S* L'air atmosphérique , l'bjdrogène et l'acide carbonique possèdent, entre 0" et 350*, sensiblement la même loi de dilaution , bien que leurs coefficients de dilalalioB soient noubiement différents. Ainsi des thermomètres oonstrnits arec ces dilK* rents gaz marcheront d'accord , pourvu que Ton calcule les températures avee le coefficient propre à chacun d'eux. U résulte de là que les coefficients de dilaution de ces gai présentent sensiblement le même rapport à toutes les températures.
3* Le gax acide sulfureux s^écarte notablement de la loi de dilatation que présenleui les gaz précédents. Le coefficient de dilatation de Tacide sulfureux diminue avee la température prise sur le thermomètre à air ; c'est ce que fait voir le tableau solvant , qui donne le coefficient moyen de dilaution par degré centigrade :
de 0» à 9So,42 0,0038351
id, 40î«,4r>. .• 0,0038M5
id. 486«,42 0,0037999
id. 8570,47 0,0037983
id. «99%90 0,0037943
id. 340-,34 0.0037S93
Il est èfident que la variation du coefficient de dilaution réel est encore pins coosidérabie que ne Tindique le tableau, qui donne les coefficients moyens toiUours à partir de 0«.
DEuxiian paatm*
U ROnRBS
TBIlrilLAnRtS
ROIMRBS
TBMFÉRATDRBS
de
de
àewréi
lef nombres de la premièro
d«fT«S
les nombres de U première
Réaamiir
RAannuir on
Farenbdt.
Réaamor.
Farenhett.
Farenhelt.
Réanmnr.
Farenbelt.
daf . cent.
dflf. cent.
def.cwit.
dag.cent.
+%bM
Si
