ÉCOULEMENT DE L'EAU

151 {Int., 1566 à 1576, pour Téquilibre des fluides et des corps plongeants, et pour les moyens de mesurer la pression des fluides). Le jnouvement d*un fluide est dit permanent (le régime est permanent) ^ lorsque les hauteurs des niveaux, lesair^des sections transversales de la masse fluide, et les vitesses du fluide en chacun des points de ces sections sont constantes.

De la nature propre des fluides, les molécules étant contiguës les unes aux autres sans interruption, ce que l'on exprime en disant qu'il y a cojitiîiuité du fluide ^ il résulte que pour les liquides, que Ton peut considérer comme étant incompressibles (2* partie), il passe dans chaque section le même volume de fluide à chaque instant quand le régime est permanent

Pour les gaz, la permanence du mouvement exige bien, comme pour les liquides, que le même poids de fluide passe dans chaque tranche dans le même temps ; mais les pressions étant variables d'une section à une autre, il en résulte que les volumes écoulés sont variables pour chaque tranche.

139. Hypothèse du parallélisme des tranches. Afin de pouvoir analyser les phénomènes de l'écoulement des fluides, on a été obligé de supposer le parallélisme des tranches, c'est-à-dire d'admettre que tout volume fluide est composé de tranches très-minces, normales à la direction du mouvement du fluide , se mouvant en restant constamment parallèles à elles-mêmes, conservant toujours le même volume, et ne

lUsmt qae s'élargir ou se rétrécir suivant que le vase dans lequel elles se ffleoTent s'élargit ou se rétrécit La vitesse du fluide est supposée être h même en tous les points de chaque section.

Ou conçoit que ces hypothèses ne sont à peu près réalisées que dans le cas où le fluide se meut dans des vases, des canaux ou des tuyaux de conduite dont la forme continue et régulière ne varie que par degrés InseDsibles.

I5S. Siqïposaiit que les parois du vase sont continues et tellement raccordées avec Forifice d'écoulement, que Ton puisse, si cela était eoti^^mait possible, considérer le parallélisme des tranches comme réalisé, on prouve théoriquement {Int., 1579), que le niveau restapt constant dans le vase , d'où naît la permanence du mouvement» on a

,>=V5^, d'où A = ^.

V THefseâ'éeoQleaieQt;

à héMtemr finérutiee ou hauteur de chttte; c'est la hauleiur du niveaa da Kqvide tfjos le Taae aindessns da centre de graiité de rotiflee.

EanUemeni en mince paroû Lorsque l'écoulement a lieu en mince paroi, c'est-à-dire quand l'épaisseur de la paroi dans laquelle est pratiqué l'cHifice d'écoulement est moindre que la plus petite dimension de rorifice, et au maximum de O'.OS à (r,06, la vitesse avec laquelle l'eau s'éoocie est, comme dans le cas précédent, très-sensiblement donnée par la formule de Toricelli

p peit être appelé vUeste théorique ; la iriteue réelle est moindre , maia sealemeot de 0,04 à 0,03 de v. Cette diiAinution de viteme est due an frottement de Peaa contre les parois de Torifloe et à la résistance de rair.

La formule ùdt voir que dans les cas précédents d'écoulement de Feau, la vitesse théorique est celle qu'acquerrait un grave en tombant dus le vide de la hauteur h (19).