f aT
Ce poids , quand l'appareil est à 0% a pour expression
(^ + ''rTT.)^x^-
TSnXOKftTRBS. %fZ
Oq a donc , en égalant ew. deux poids , supprimant les facteurs communs et divisant par Y :
1 + aT
«=(* + vXrT^) («'-*>
Équation qui donne la valeur de T.
L'avantage principal de cette manière d*opérer consiste en ce que le réservoir éprouve toujours la même pression sur ses parois intérieure et extérieure pendant qu'il est échauffé, et qu'il n'y a pas de déformation permanente à craindre tant que Ton n'atteindra pas la température à laquelle le ver^e commence à se ramollir.
âtf4. Pyromètre à air (266). La disposition précédente est aussi très* convenable pour un pyromètre à air. Le ballon de verre A est remplacé dans ce cas par une boule en platine d'une aussi grande capadté que possible , sûr laquelle on a soudé à l'or un tube capillaire en platine; que l'on pourra fabriquer en étirant à la filière un tube d'un diamètre plus grand rempli de plomb ou d'étain. Quand le tube est étiré, on fait fondre le plomb ou Pétain , dont on facilite l'écoulenieiit avec un petit fil de fer. On achève le nettoyage du tube avec un aolde.
La sensibilité de Pappareil sera moins grande dans les hautes que dans les basses températures ; mais elle sera toij^burs snlfisante, parce que la mesure des forces élastiques du gaz comporte une grande pré*cision.
Suivant que Tappareil aura été porté à la température de
eo, iOOO, 1500, S000%
à 0% la force élastique w mîUim. sera respectivement :
La plus grande cause d'incertitude provient de ce que Ton ne connaît pas la loi de la dilatation de l'enveloppe , c'est-à-dire les valeurs Aekh ces hautes températures; mais cette cause ne peut jamais amener d'er« reurs bien considérables.
U convient, toutes les fois que cela est possible, de disposer le thermomètre à air c^e manière à ce qu'on puisse déterminer directement , par rexpérience , les forces élastiques à C" et à 100<*, le Véservoir étant plongé dans la glace fondante ou mainteou dans la vapeur de l'eau bouillante, liais il arrivera souvent que la détermination directe des deux points fixes de l'échelle thermométrique sera impossible, lorsque, par exemple, le thermomètre est disposé dans des vases où il est difficile de pénétrer; on est alors obligé de prendre le point de départ du thermomètre à air à la température du milieu ambiant prise sur un thermomètre à mercure , et de déduire ensuite par le calcul les élé-
S24 DBUXiftMJS PAETIB.
ments qui conviennent à Tappareil pour la température de la glace fondante.
Si le thermomètre renferme de Tair ayant une force élastique de
760 millim. à C, aux températures plus élevées:
il présentera les forces élastiques respectives :
1036, 1311, 158/1, 1720, 1856, 2126, 239/^, 2661, 2925 miUim.
Si la température ne dépasse pas 350**, la force élasitque de Tair intérieur ne deviendra pas plus grande que 1720 millim. ; la pression effective, sur les parois, ne dépassera pas 1720—760=960 millim. ; elle sera donc trop faible pour qu*il y ait à craindre une déformation permanente de renveloppe. Mais dans les températures plus élevées, on a à craindre une déformation permanente pour deux raisons :
1<> La pression intérieure devient considérable ;
2* Le verre peut éprouver un ramollissement sensible.
Il convient donc d'introduire dans le thermomètre de Pair avec une force élastique plus faible , lorsque le thermomètre est destiné à la mesure de températures trèsnêlevées. Si Pair présentait à 0** une force élas« tique de 300 millim., il acquerrait à 500* une force élastique de 850 millim., qui ne surpasse la pression extérieure que de 90 millinw
â55. Tkermormtre à mercure. Ce thermomètre n'étant pas un instrument comparable au delà des températures qui ont servi à déter^ miner les points fixes de son échelle , il est clair que Ton ne devra pas s'en servir, dans des expériences précises , pour mesurer des températures élevées, et quMl faudra avoir recours au thermomètre à air (253). Mais remploi de ce dernier appareil est beaucoup plus difficile; il exige des manipulations très-délicates, et il peut se présenter des circonstances dans lesquelles le thermomètre à air devient complètement inapplicable : telle est, par exemple , celle où Ton aura à déterminer des températures dans des espaces très-rétrécis ; il faudra alors se servir nécessairement d'un thermomètre à mercure; mais il conviendra de faire préalablement une comparaison directe de cet instrument avec un thermomètre, à air.
En opérant comme pour des thermomètres de gaz différents (P. 321), M. Regnault a comparé au thermomètre à air des thermomètres à mercure faits avec différents verres ; le tableau suivant contient les résultats qu'il a obtenus.
THKRMOlliTBBS.
TRMPÉRATCEBS
du th«rmomètre
tbmpAratviibs nu thei
IMOHtTftB A MSaCI Terre tert
DBS.
GritUl
Terra ordinaire .
à tabea . ballons
à air.
de Cholf7-l«-Rot.
el oonmw.
p«a fvslMe.
uèe-inroilble.
400rOO
40o!oO
40o!oO
GompositiOBSC
ibimiques moyennes des enveloppes
de ces thermomè
ires i mercure^
densitéfl de (
Des euTeloppes, dilatation k de ces
enveloppes quan
d on porte leur
température
de 0<>à 400«y et dilaUtion appan
nte V du mercui
-e qu'elles con-
tiennent poi
ir la même élèration de températui
Silice
Alumine. . • .
Oxyde de fer. •
Traces.
Oxyde de man-
ganèie.. . .
id.
Chaux
Potasse. . . .
Soude
Magnésie.. . .
Traces.
Oxyde de plomb
Densitéii, . . .
M. Regnaalt a posé la formule d'interpolation à deux termes suivante, pour établir la relation qui existe entre la dilatation cubique du verre et
526 DEUXIÈHS PARTIS.
sa température. Cette formule ne représente pas ses observations d'une manière satisfaisante ; mais elle suffit cependant lorsqu'on se propose seulement de calculer les tables de dilatation du verre, qui sont nécessaires pour corriger les thermomètres à air des dilatations de leurs enveloppes, cette formule est :
A;x = a + 6T + cT\
ht dilatation cubique du verre de 0° A T*> ;
t tempéralurrindiquée pA* le thermomètre à air;
a=:0 pour le cHs lai de Ghoisy-le-Roi , et a=0 pour le verje ordinaire ;
log 0 = 4,4957769 id. et log 6=^5,447i9î8 H.
loge =,8,2680666 id. et log c=8,1691500 id.
C'est à l'aide de celte formule que M. Regnault a calculé le tableau suivaiit , pour le cristal de Choisy-le-Roi et le verre ordinaire eti tubes, seules qualités de verre qu'il ait employées à la construction des thermoi^ètres à air.
Gomme les dilatations absolues du mercure croissent à peu près proportîonnellemeat aux températures ^ les résultats obtenus par M. Regnault se trouvent représentés d'une manière Satisfaisante par ]d formule d'interpolation à deux termes
dont les constantes ont été calculées avec les données suivantes : T = 150% 8t = 0,027 419, et T = 300% h = 0.055 973.
6t dilatation absolue du mercure quand on porte sa température de 0*^ à T**, eif
admettant la valeur de k^ du tableau suivant ; T température indiquée par le thermomètre à air ;
log b = 4,3538690, 16g e = 8,401 9441 .
C'est à l'aide de cette dernière formule que l'on a calculé les dilatations §T du tableau suivant
La cinquième colonne du tableau donne les coefficients réels de dilatation absolue du mercure, lorsqu'il passe de la température T â celle Immédiatement supérieure T + dT. Ces coefficients, qui représentent les inclinaison^ de la tangente en chaque point de la courbe ayâîit \eé valeurs de T pour abscisses et celles de 6, pour ordonnées» sont donnésf par la relation
h + 2cT.
dôx
dT
La sixième colonne du tableau contieat la température 0 que marquerait un thermomètre qui serait fondé sur la dilatation absolue du mercure. Ces températures sont données par la formule '
Sioo 0,018 163
THBEIIOlfiTEfiS.
DILATATION
r.nBjQCE km
DILATATION
COEFFICIENT
temHratciib
de 0»
àl*.
absolue
réel de diiaution
déduite de It dtlaUilOB
IS
dti mercure
àT«.
absolue
deooàTo.
dSt
du nercnr*.
Cristal de Choiif-le-Roj.
Verre ordlaalrt.
dT
Oo
O.dOO 227
47960 tôOOl
490 tO
Si Toa voulait avoir la dilatation moyenne pour 1% de 0° à T", il suffirait de diviser le nombre d*uiie des colonnes deux , trois , quatre , correspondant à T% par t ; ainsi, par exemple, le coefllcient moyen de dilatation du cristal de Choisy-le-Roi, entre 0* et T = 200' est
îi^ = 0,000 02308.
286. Pyrcmètre de Wedgwood (25Zi). Cet instrument , fondé sur le retrait qu'éprouve un cône d'argile lorsqu'on le soumet à une température élevée, sert à évaluer les hautes températures. Le 0" de cet instrument correspond à la température de 680%56 centigrades ; c'est la
température du rouge naissant, à laquelle on fait recuire les cônes d'argile. L'échelle porte ensuite 240 divisions qu'on suppose équivaloir chacune à 72%22 centigrades. L'échelle est placée sur une règle accompagnée d'une autre faisant avec la première un certain angle ; de sorte qu'en faisant glisser entre ces deux règles le cône d'argile, qui a ét6 placé pendant un temps convenable dans le milieu dont on veut mesurer la température pour prendre lui-même cette température, le point de l'échelle où il s'arrête indique la température cherchée. Le retrait de Targile pouvant ne pas être proportionnel à la température, on ne doit regarder les indications du pyromètre que comme des valeurs approchées. Cet instrument est surtout utile pour reconnaître les variations de température.
S37. TABLEAU de la température de fusion de quelques corps.
BÉSIGNÂTÎOtl DES CORPS.
Mercure. * . «.^ «...•.,... .
Essence de lérébeolbine
Glace «..-....
Stiif. #
Phosphore. ..*..»•%.... «^aitr .
Acide acétique
StôariDe. .
Spermacéti
Acide margarique
Potassium ^
Cire non blanchie
Cire blanche
Acide stéarique . .
Sodium
« i plomb 1 part., étain i , bismuth 4 5€| id. 5, id. 3, id, '8
< i id, 2, id, 3 y id. 5
Iode , .
Soufre
o / étain 4 pari., bismuth 5, plomb 4
"Z \ id. 4, id. }
'^ I id. 3, plomb 4
^ \ id, 3, bismuth i
TEMPÉ- RATURE
en degrés centigr.
DÉSIGNATION DES CORPS
I étain 4 part.^ plomb 4 id. 4, «f. 3 id. 2, td. 4 • . . ^ .
id. 3, td. 4 id, 4, id. i id, 5, id. 4. . . . ^
Ëtain
Bismuth
Plomb
Zinc
Antimoine i • . . . • .
Bronze •
Argent très-pur
Or au titre des monnaies
*0r très-pur. . . .•
Fonte blanche très-fusible
Fonte blanche peu fusible
Fonte grise très-fusible
Fonte gr[se^ 2" fusion
Fonte manganèsèe . .
Aciers, les plus fusibles
Aciers , les moins fusibles. .....
Fer doux français
Fer martelé anglais. .
