V-^ ' 0,056 xTiV

S' = 0,066 X T U± et S = liH.

(>04 QUATttlÈMB PARTIE.

Uemplaçaot S par sa valeur dans la formule (6) , ou a

X T iV^

__ 1 i / iM

(l+8)[(K±:sina)M±:wisina+MV*]+F+ ^ (- +i)-h76,62r j

Équation dô laquelle on peut tirer directement la valeur de v ; mais il vaut mieux, pour la facilité des calculs, déterminer cette valeur par tâtonnement : on substitue à r, dans le second membre de Téquation , une valeur que Ton suppose approcher de la valeur réelle, et on tire de réquation une seconde valeur de i\ plus ou moins exacte, mais s*approchant plus de la vérité que la valeur supposée ; cette seconde valeur» substituée à son tour dans le second membre deTéquation, en donne une troisième plus exacte que la seconde ; opérant sur cette troisième valeur comme sur les précédentes, on en obtient une quatrième plus exacte encore que la troisième , et en continuant ainsi de suite , on peut obtenir une valeur aussi approchée qu*on le veut de celle satisfaisant à réquation précédente. Dans la pratique , on peut considérer comme suffisamment exacte la troisième ou la quatrième valeur.

2" Réciproquement^ soit à déterminer la charge traînée par la locomotive. Il suffit de tirer la valeur de M de l'équation (6) , ce qui

donne

Puissance des locomotives. Une puissante locomotive fonctionnant dans les conditions habituelles des machines fixes ne serait que de la force de 25 à 30 chevaux ; mais en calculant sa puissance d'aprèsL la résistance totale du convpî et Tespace parcouru dans une seconde, on arrive à une force de 200 à 300 chevaux; et si Ton ne tient compte que de la traction sur les wagons, on arrive à une force de 110 à 170 chevaux.

466. Règle de M» Le Chateli^r pour détermine^' les dimensions des machines locomotives (chemins de fer d'Angleterre en 1851),

M. Le Ghatelier a calculé, par la marche simple suivante, trois locomotives, une à grande vitesse, système Crampton , une mixte et une à marchandises ; les résultats qu'il a obtenus s'accordent d'une manière très-satisfaisante avec les dimensions de machines donnant un très-bon service sur nos chemins de fer.

1* La machine devant parcourir, par exemple, 80 kilomètres à l'heure ou 22",22 par seconde, comme il convient que le nombre de tours des roues motrices soit compris entre 2,6 et 3 pour toutes les locomotives,

SACHIMES LOCOHOnrXS. 60ft

pour 2,5 tours on aura pour le diamètre D de ces roues D = — ~ =

2",83, et pour 3 tours D = 2'»,36; il est convenable de faire D=2",50.

2*" La pression étant 7 atmosphères dans la chaudière, la pression moyenne utile dans le cylindre est 6,5 atm. pour Tadmission au premier cran de la détente, en déduisant la pression atmosphérique, plus 1,5 atm. pour la contre-pression, la détente, la compression et le passage de la vapeur de la chaudière aux cylindres, soit j)=:6^,66 par centimètre carré pour la pression utile 6,5 atmosphères.

3^ La résistance T du convoi se calcule avec la formule de M. Harding(655).

6** Pour un tour des roues motrices, le travail produit par la vapeur devant être égal à celui absorbé par la résistance du convoi , on a

Tx::D=pX^^-T— , d'où T=iî^.

T résistance totale du convoi en kilog.;

D diamètre des roues motrices en centimètres ;

p pression moyenne utile de la vapeur dans les cylindres, en kUogramnet, sur

un centimètre carré; elle est égale à ik^64 dans Thypolbèsc du S* (463); d diamètre des pistons , en centimètres ; l course des pistons, en centimètres.

Pour T==1920'',66, ce que donne la machine du 1*' exemple suivant, en supposant d=62, la formule précédente donne /=58,6, soit 58 en nombre rond.

5** Faisant le coefficient d'adhérence des roues motrices sur les rails égal à 1/6 (6G6), pour R = 1920 kil., la charge des roues augmentée du poids de ces roues devient 11520 kil , soit 1J,5 tonnes. Il conviendrait de limiter cette charge à 10 tonnes; cependant Texcédant l',5 ne doit pas faire compliquer la machine en accouplant deux paires de roues (666).

G** L^examen des machines fonctionnant bien ayant montré que Ton avait. S, S\ S'^ exprimant en mètres carrés les surfaces de chauffe totale, par le foyer et par les tubes, et J, l le diamètre et la course des pistons en déci mètres ,

Comme on a donc

^ 1 et ^' dH * ®' S"

lO*

soit

Les règles précédentes fournissent les résultats du tableau suivant pour:

QOATUteS PARTIS*

i" Un train express de huit wagons, pesant chacun 7,5 tonnes , marchant habituellement à la vitesse de 80 kilomètres à i^heure, sur des rampes de 0",005 par mètre. Le poids de la machine est 25 tonnes, et celui du tender chargé 12 tonnes.

2*" Un train omnibus, marchant avec 16 wagons de 7,5 tonnes, à une vitesse qui n^excède pas h^ kilomètres à la montée des rampes de O'^OOS, et 55 kilom. sur niveau ou à la descente. Le poids de la machine est 2& tonnes et celui du tender il. Il y a deux paires de roues accouplées.

Z"" Un train de marchandises marchant, avec AO wagons pesant 9 tonnes chacun, à une vitesse de 30 kilom. à Theure à la montée des rampes de 0",005, et à la vitesse de 60 kilom. à la descence. Le poids de la mar chine est de 28 tonnes et celui du tender 12. Les trois paires de roues sont couplées.

DÉTAILS

Poids total du cooToi

Résistance due au mouve- ( par tonne

meot des véhicules. . . \ totale. .

Résistance ndditionn. due au mècan.

Résistance duu à la gravité

Résistance totale T .

Diamètre des roues motrices

Charge sur tes roues motrices. . . .

Diamètre des cylindres

Course des pistons

Surface de chauffe du foyer

Id, des tubes. ....

Id, totale

k Toyairenra.

MAGHINB

mixte.

k nurcbandlMs.

467. Quantités d'eau^ de vapeur et de coke consommées dans uns lo^ comotive (/j69 et û73). D'après M. de Pambour, s' étant le poids de l'eau évaporée, y compris T^u entraînée par la vapeur, et s étant le poids de la vapeur, non compris les 'pertes par les soupapes, on a s=0,75s\

Des observations et des expériences récentes font une plus large part à Teau entraînée.. Ainsi, dans les locomotives, la consommation d'eau étant de 9 à 10 kilog. par kilog. de coke consommé, comme dans les machines fixes, où l'eau entraînée est négligeable, 1 kil. de coke <ie très-bonne qualité ne produit que 6S5 de vapeur (308) ; il en résulte que pour les Jocomotives la quantité d'eau entraînée ou condensée dans les cylindres est environ de 30 à ZiO pour cent L'expérience directe fournit encore une proportion plus considérable; ainsi des expériences faites sur le chemin d'Orléans par M. Bertera ont donné, pour les machines à voyageurs et par kilomètre parcouru , 5^02 de coke brûié, et

HACHUISS LOGOVOTITBS. 607

Û6^40 d'eau dépensée, dont A2 pour 100 a été entraînée ou condensée ; pour les machines à marchandises, ces nombres entité respectivement 6,96, 7M 7 et 52.

Le coke employé au chauffage des locomotives, pour être de bonne qualité, ne doit pas laisser plus de 6 pour 100 de résidu (cendre et schiste) ; il est de médiocre qualité s'il en laisse 9, et de mauvaise s^iï en laisse 12 (n« 290).

Comparaison entre la consommation de houille dans les locomotives à griUes à gradins du système Chobrzinski , et celle de coke dans les locomotives à grilles ordinaires sur le chemin de fer du Nord, Les grilles inclinées permetlenl l'emploi de faôuilJeB trës-maigréft et dëches, que l'oti rejette en général pour Tusage des chaudières.

7 machines Grampton, à grilles nouvelles , ont parcouru â3 493 kilom., pour une consommation de 254 900 kilog. de houille, coûtant 27 fr. la tonne, rendue i la nronlière , soit par kitom» 7k . 6

44 autres machines Crampton, à grilles anciennes, ont parcouru 57 64ë kilom.^ pour une consommation de 493 750 kil. de coke, coûtant 33 fr. la tonne rendue à la frontière, soit par kilomètre. 8 .6

4 petite machine à voyageurs a hrûlé en houille 7 .6

9 machines semblables ont consommé en coke 8 .4

4 hiachines à marchandiïies à petit foyer ont brûlé en houille et

briquettes 8 .8

6 autres machines semblables, en coke 40 .4

45 grosses machines i marchandises, en houille et briquettes. . 43*6 32 de ces mêmes machines consommaient en coke 45 .9

Sur le chemin d'Orléans.

4 machine trains express, en houille 5^ .25

f Les autres machines semblables, en coke 6 .4

3 machines à marchandises du dépôt d'ivry, en houille 40 .6

Les autres machines du même système, en coke. ...'... 44 .6

4 machines i marchandises da dépôt de Bordeaux, en houille de

choix. 9 .5

Les autres machines du même dépôt, en coke de mauvaise

qualité 44 .5

9 machines du dépôt d'Orléans , houilleç diverses 44 .3

Les autres machines du même dépôt, en coke 44 .7

4 machines du dépôt de Tours, en houilles diverses 40 .6

Les autres machines du même dépôt, en coke 40 .4

468. Stabilité des machines locomotives. Si une machine locomotive te'était soumise qu'au mouvement régulier de tratoslation parallèlement à Taxe de la voie, en même temps que les pièces mobiles du mécanisme restent périodiquement dans la même position relative, on dirait que la machine est stable. Dans la pratique, cette stabilité ne se réalise pas; ainsi on remarque que la maclîine oscille autour d'un axe vertical, et que sous Tinfluence de ce mouvement, appelé mouvement de lacet j et celui de progression, elle avance en serpentant ; elle oseille égale-

«08 QOATRitU PAETIS.

meot antonr d*im axe horizontal transversal à la voie, et prend ce que Ton appelle an mouvement de galop; elle exécute encore on moucement de routis^ c'est-à-dire d'oscillation antonr d'un axe parallèle à la voie; enfin elle exécute en outre, par rapport au mouvement de progression le long des rails, on mouvement relatif alternatif d^ avance et de recul, que Ton a appelé improprement mouvement de tangage ou mouvement derecuL

Les causes de ces mouvements nuisibles au degré de stabilité d'une locomotive sont dos an mode de construction et d'entretien de la voie, ainsi qu'à celui de la locomotive, à Tlnertie des pièces mobiles de la machine, et aux réactions intérieures produites par la vapeur.

Par l'augmentation de poids des rails et la forme bombée sur un rayon de 0*,22 à Cyàô donnée au champignon, on a atténué ces mouvements parasites; on les a diminués aussi par la perfection apportée dans la construction des machines, et depuis quelque t^nps Tusage des contre-poids appliqués sur les roues motrices, à l'opposé de la maniv^le, a produit de bons elTets relativement à l'influence de l'inertie des pièces mobiles de la machine.

Ai]Ûoui^*hoi ^ contre-poids sont réglés d'^>rès une règle donnée par M. Le Ghatelier en 1849. Depuis cette époque, les effets des contrepoids ont été soumis à l'analyse successivement par M&f. Tvon-Villarceau. Couche et Resal. Il faut espérer que ces quatre auteurs finiront par arriver à la même solution de ce problème si complexe, afin que leurs travaux soient plus utiles à la pratique, qui a besoin d'être éclairée, et qui ne peut progresser qu'avec prudence dans une pareille innovation.

469. Dimensions des parties principales des machines locomotives.

Boîte à feu. Elle a la forme d'Un parallélipipède rectangle. La première enveloppe est en cuivre rouge de première qualité , dont une seule feuille forme le ciel et les faces latérales. L'enveloppe extérieure est en tôle de fer ; elle est réunie à l'enveloppe intérieure par des entretoises en cuivre de 0",02 de diamètre, à vis sur toute leur longueur, à tète rabattue des deux côtés, et eq>acées de 0",10 les unes des autres d'axe en axe.

Grille. La grille occupe toute la base de la boîte à feu. La hauteur de la face supérieure4e la grille aunléssus de l'arête inférieure de la boite à feu est de 0",12 environ. Pour que l'air entre facilement dans le foyer, la boîte à feu doit se trouver à 0*,35 au moins au-dessus du sol. Le dessus de la boîte à feu est à 0*,35 ou Oi^y/iô au-dessous de l'arête su][)érieure du corps cylindrique de la chaudière, et il doit être couvert de 0™,10 d'eau. La porte du foyer est placée à 0",90 ou O^.Qô au-dessus de la grille.

r^es barreaux de la grille sont en fer forgé ou laminé; ils ont habituellement 0",10 de hauteur au milieu; leur largeur varie de 0",020 à 0*,025 en haut et de 0",OiO à, 0",0i5 en dessous. Leur écartement ne

MACHINES LOCOMOTIVBS. 60d

doit guère dépasser la limite de 0",020 à 0",025 ; cependant on augmente cet écartement quand le coke est impur et produit du mftchefer.

L'épaisseur du combustible sur la grille varie de 0",50 à 0",70. Un kilogramme dé coke consomme 18 mètres cubes d'air froid (292) , et produit, quand il est bon, 6 et le plus souvent 6,5 kilog. de vapeur (308 et 467).

Tubes, Les tubes étaient en cuivre rouge; mais aujourd'hui on les fait en laiton , qui est moins promptement usé par le frottement des particules de coke entraînées par la fumée. L'épaisseur d'eau qui les sépare varie de 0",013 à 0",020, et il convient, pour que les dépôts y adhèrent moins et que la vapeur se dégage facilement , de se rapprocher de l'écartement supérieur, qui affaiblit encore moins les plaques quand on change les tubes.

Les viroles ont 0'^,002 d'épaisseur; elles sont en acier, et quelquefois en fer pour le côté de la boîte à fumée.

Cheminée, En France, la hauteur totale de la locomotive ne pouvant dépasser Zi'",25 au-dessus du rail, la hauteur des ouvrages d'art étant de ^",30, il en résulte que la hauteur de la cheminée proprement dite n'est que de l'°,60 à 2"',00, selon la hauteur de la chaudière (/il6). La cheminée est formée d'une seule feuille de tôle, et elle est garnie à la partie supérieure d'un capuchon que l'on ferme pendant les temps d'arrêt

Roues, Aujourd'hui, le moyeu, les bras et le faux-bandage sont le plus souvent d'une seule pièce. Quand il n'en est pas ainsi, les bras sont réunis par la coulée du moyeu. La jante se place à chaud, et on la fixe sur les bras par des boulons (M2}.

La largeur totale de la jante est en général de 0"*,lZi. La saillie du boudin varie de 0",03 à 0",04, et son épaisseur de 0",04 à 0",06. La machine étant placée au milieu de la voie, il y a un jeu de 0",0i à 0'°,02 entre chaque boudin et le rail, ce qui donne à la machine un jeu de 0",02 à 0*,0/i.

Distance des essieux extrêmes. Le rayon minimum des courbes varie, suivant les voies, entre 300 et 1000 mètres.

Pour une vitesse maxima de 60 kilomètres à l'heure, la limite raisonnable d'écartement des essieux paraît devoir être de 3",50 pour un rayon minimum de 600 mètres (M9j, ce rayon minimum pouvant être de 300 mètres aune station où l'on arrête toujours, et de 200 mètres sur les voies de service et les croisements. Cette limite raisonnable d'écartement est de U mètres, quand les rayons précédents sont respectivement 1000 met., 500 met. et 300 met

La distance des essieux extrêmes doit, du reste, être plus petite pour les machines à roues accouplées que pour celles à roues libres, qui se déplacent plus facilement sur les courbes ; c'est ce qui explique pourquoi , dans les machines Crampton, on a pu porter cette distance à /i"',86 pour le chemin du Nord.

610 QOATRIÈHK PIATH.

Ressorts. Les ressorts se faisaient en acier ordinaire cémenté; an^ jourd^hul ils sont en acier fondu; dans les premiers, le nombre de feuilles variait de 17 à 22, et dans les seconds il n'est que de 8 ou 10.

Pistons, Les pistons à vapeur ont pour garniture deux cercles superposés en bronze, et de préférence en fonte, rarement ils sont en acier; chaque cercle a ordinairement 0" 03 de hauteur, de sorte que la garniture a 0*,06. Près de la fente, Tépaisseur des cercles varie de 0",02 à 0*,03, et cette épaisseur va en augmentant jusqu'à Textrémité opposée du diamètre.

Tiroirs. Les tiroirs sont en bronze, et de préférence en fonte, qui a plus de durée sans réparation, donne de plus belles surfaces frottantes, mais nécessite plus de soins de graissage.

Tuyaux à vapeur, La section intérieure des tuyaux de prise de vapeur varie de 1/10 à 1/12 de celle de chaque cyHndre, et celle des tuyaux de bifurcation doit être égale à la moitié au moins de la précédente. La section du tuyau d'échappement est habituellement, pour chaque cylindre, égale à celle du tuyau de prise de vapeur, c'est-à-dire à environ le 1/10 de l'aire du piston; si le tuyau est commun aux deux cylindres, cette section doit être doublée.

Pompes. Pour déterminer le volume des pompes alimentaires, on calcule le poids de vapeur correspondant à U cylindrées, on augmente ce poids calculé à l'aide de la table du n** 272 de 30 pour 100, afin de tenir compte de l'eau entraînée, et le résultat trouvé est le volume en litres que doit fournir chaque pompe par coup de piston, car une seule pompe doit pouvoir faire le service de la machine. Gomme une pompe ne donne que 60 pour 100 d'effet utile, et qu'elle ne doit fonctionner que pendant le 1/3 du temps d'activité de la machine, son volume doit donc être égal à celui de l'eau à fournir multiplié par 1,5 x 3 = û,5. Le , diamètre du pigton est habituellement de 0",10 et la course de 0",10 à 0",l/i. La bielle qui commande le plongeur doit avoir air moins 0*^40 de longueur. Chaque pontpe puise son eau dans le tender à l'aide d'un tuyau en cuivre rouge de 0",05 environ de diamètre et de 0",003 d'épaisseur; ce tuyau est disposé de manière à permettre les mouvements . relatifs de la machine psur rapport au tender. Chaque pompe a également un tuyau de refoulement en cuivre rouge de même diamètre et de même épaisseur que le tuyau d'aspiration.

Les pompes sont garnies de trois soupapes à boulet , une d'aspiration etdeux de refoulement.

TABLEAU des dimennons principales de quelques machines locomotives

(extrait du Guide du Mécaniciens,