CORDES ET COURROIES

66. Roideur des cordes. Lorsqu'on vainc une résistance Qau moyen d'une corde qui s'enroule sur une poulie ou sur un tambour, la puis^ sance P doit, pour Féquilibre djmamique, vaincre noB-seul^oent la résistance Q et le frottement des tourillom, mais aussi nm instance due à la rofdeurdela corde, et dont Teffet consiste â infléchir la corde»

Appelant R cette résistance, ou mieux la force quâ^ d'ai^rèa tes ex^ périences, agissant h très-peu près tangentiellement au cjliodfesur lequel s'enroule la corde , fait équilibre à cette résistance, l'éqltilibre dynamique donnera, pour un tour de poulie, en nég^east îesfït^ttementseten ^^tot D le diaoaètre de la ponUe et é celui de bi eei^e,

»»=FPxi5(D+d)=îQX3t(D + d)+RX3i;D, d'où ï' = Q-^ft0^

Coulomb a fait quelques expériences pour déterminer la valeur d^ a.

GOUIlft BT GODllOBS. %%

Navier, de la discussion des résultats obtenus par cet expérimentateur, a conclu Texpression suiyante pour la valeur de R,

ûdf^ fMatité eoulttute pov «m aiène eosée; bd^ quiÉiité pr^portionaetle au poids élèrè; |t nombre qui rarie ayec l'usé de la corde.

Les expériences de Coulomb sont ixrâfObnmtes pour fixer la loi de va« rîatlon de (x ; cependant Navier fait |îa= 2 pour les cordes neuves d*uQ grand diamètre, (i ==1,5 pour les cordes plus qu'à demi usées, et p.=i pour les ilcelles très-petites el très-fiexibles {Int., 679).

Navi^ a admis (ce que ne confirme pas le tableau suivant dû aux expéirienees de Geulûœb) que pour une met» réfrisUnee utile Q, la résistance due à la roideur d'une corde blancbe varie en raison inverse du diamètre de la poulie ou du tambour, et qu^elle est directe* ment proportionnelle à la puissance [i du diamètre de la corde.

De cette hypothèse, il résulte que pour deux cordes de diamètres différents, s*enroulant sur deux poulies de diamètres inégaux, et élevant les mêmes poids , on a

R' résistance due à la roideur de la corde dé diamètre 4', s^enroolant sur la poulie

dont le tficniétre est D' ; a léeiiliMi daeà U ttjdeof de la «ri» de diatrtwd, /ewMaatMritfMttlie

dMt le diamètre eat !>•

Pour les cordes goudronnées, la roideur ne varie pas sensiblement avec le degré d'usé» et il est plus exact de remplacer, dans la formule

préeédente, le rapport -i^ par cdui — , n' et n exprimant les nom-

bres de fils de caret que contiennent les deux cordes ; ce qui donne

Pour les cordes blanches mouilléeff» Nsiler actoet q«» la roMliiir

constante ody- est double de celle des mêmes cordes sèches , mais que la roideur variable bdH^ M la même ^e pottT ees dernières. Les expériences ne paraissent pas assez noml)reuses pour conclure rien de général à cet» égard..

PRSHIËRB PART».

TABLEAU de la raideur de différentes cordes ^enroulant sur une poulie de ^ mètre de diamètre , calculée par Navier, diaprés les expériences de CotUomb»

DÂSIGNATION

des

oordet.

N0IIBBK8

de flte

de caret.

DIAMËTKES

des corde*.

POIDS

de* cerdcs

par mètre

delODfoear.

ROIDEm

coDftaBte ad^.