PIQUETS

des profils.

.COtBS.

OBSliKTATIQIlf.

n Nature dn tarntn. din<

(*) Natdre 4a terrain . dlIB-

cillés d'eiéontion, ele.

cultes ^mabemtion, etc.

On opérerait de la même manière pour le profil 3 et pour tous les autres que pour les profils 1 et 2. Il est à remarquer que les piquets placés sur la ligne d'opération portent les mêmes cotes que sur le tableau du profil en longueur.

Cotes de points intermédiaires. Le sol entre deux piquets successifs doit avoir une pente uniforme ; de sorte que, ayant les cotes c et c' de deuj^ piquets successifs A et B, éloignés entre eux de la quantité d, la cote c", d'un point intermédiaire situé à la distance d' du piquet A, sera donnée par la formule (Int. 1280).

EOCTBS. 809

Si au contraire on voulait avoir la valeur de d' correspondant à une côte dOKinée &\ on aurait

Arài^e'des résultats des deux tableaux précédents, on. établira le plan de la 2one ^e terrain nivelée ; on dessinera un profil en long suivant la ligtie d*6l)ération, et sur ce profil on rapportera une ligne indi^ qdant la position de Taxe de la route (Int 1276). Cet axe, d'après sa positiôli par rapporta la surface du sol, donnera un aperçu des quantités d^jdéblals et de remblais à faire, de la dîst^ce des transports, et par conséqtietit^es points où il conviendra de modifier le premier profil. Los cotes indiquées sur les profils feront prévoir de combien il convient de reporter Taxe de la route à droite ou à gauche de la ligne d'opération, pour lyoi|r le moins possible de déblais et de remblais , et pour que les Aéblais compensent les remblais avec la moindre distance de transport Dans ces modifications du premier profil, il ne faut pas perdre de vue que la route doit toujours offrir un aspect agréable et par conséquent être d'une pente autant que possible uniforme, et avoir le moins possible de contours. Ce n'est que la raison d'économie qui fait s*écarter du premier profil que l'œil a choisi comme réunissant le mieux toutes ces condi tions.

Une fois que Ton a obtenu un profil satisfaisant, on l'arrête sur le plan de la zone nivelée par une ligne rouge représentant la position de Taxe de la route. Sur le profil en long, l'axe de la route se représente par une ligne rouge avec un petit liseré rouge, et la surface du sol par une ligne noire avec liseré noir; cette ligne noire est supposée droite entre les différents points nivelés. La ligne figurant le plan horizontal de comparaison , ainsi que celles représentant les cotes des points remarquables du terrain et de la route, se font en lignes noires pointées.

Une fois le profil en long dessiné à une échelle convenable, de 0*,002 à O^'jOOl ou moins encore par mètre pour les longueurs, et de 0*,005 à 0"',0i pour les cotes du terrain et de l'axe de la route , on fait le dessin des profils en travers, que l'on étend de part et d'autre de l'espace que doit occuper la route. Sur chacun de ces profils on dessine celui de la route, y compris les fossés et les talus. Ces profils, que l'on fait à une échelle de 0*,005 à 0",0i pour mètre, se placent ordinairement sur la même feuille que le profil en long, en regard des points qui leur correspondent, ce qui facilite les comparaisons; quelquefois on les dessine sur une feuille séparée, en les éloignant de 0",10 à 0*,12, afin d'éviter toute confusion. Comme pour le profil en long, la surface du sol se représente par une ligne noire avec liseré noir, celui de la route . et des fossés ou talus par une ligne rouge avec liseré rouge , et la ligne indiquant le plan de comparaison, ainsi que celles représentant les

810 SlXliafl PAETIS.

GOtes des points remarquables du profil, par dos lignes Qojres poliitées.

Pour dessiner exactement ces derniers profils, il conviendrait do faire de nouveaux nivellements ; mais ordinairement on peut les établir à Taide des cotes fournies par les premiers nivellements.

i597. Cotes rouges. Points et lignes de passage. On appelle cotes rouges les distances verticales des pointa de la surface du sol aux poîats correspondants de la surface du projet. Ainai Ton déter^ninora une ^|f| rouge à l'aide d'une simple soustraction, quand on copnaîlr» les coIm du terrain et du projet au point considéré.

Les cotes des points remarquables du terrain sont données par I09 nivellements , et celles des points intermédiaires par la formule page $98, Ayant les cotes de la surface du projet, celte même formule <0rv|]?4l également à déterminer la cote d'un point intennédlaire.

1^ on avait la cote du projet en un point, pour avoir la cote d'an autre point relié au promis par une pente uniforme, et situé è ua^ oertaine distance, on ajouterait à la cote du premier point ou on an retrancherait, suivant que la pente irait en descendant ou en montant» le produit de la pente par mètre par la distance horizontale des deux points. Si la pente n'était pas uniforme entre les deux points, on 44^ terminerait successivement les cotes des points intermédiaires d'in« flexion, et du dernier de ces points on passerait au point consldér^f

On appelle j3atV^/ de passage^ le point en lequel la ligne du projet roQr* contre celle du terrain, pour passer de dessus en dessous, ou récipro-^ quemeni. Ayant les cotes rouges c et c' sur deux verticales A et B rfi>' liées par des pentes uniformes et éloignées eqtre elles d'une di^^moQ 4, on aura la distance d' de la verticale A au point de passage, k Faidd de la formule

dxc

d"=:: d-^d' sera la distance du point de passage à l'autre verticale B ; on pouirait du reste la calculer de la mônae manière que d'.

Les distances d, d' et d" sont comptées ensemble suivant la surfaeo du sol, ou celle du projet, ou encore horisontalement.

Lorsque la surface du projet, après avoir étéau-dessovu» du sol» pwie au-dessus, ou réciproquement, elle rencontre la surface de ce dernier suivant une ligne continue que l'on appelle ligits depa^^gê^ Gotta ligne se détermine par points, en cherchant le^ points de passage qui oat lieu sur différents plans verticaux menés parallèlement à l'a^ d§ la route; ces plans se mènent par tous les sommets des ai^gles rentrante ou saillants des surfaces du sol et du prcjet (598).

&QS. Calculs d^s dêbUm et remblm^. Après avoir fixé la position de la route et fait tous les profila on travers, il conviait de se rendra compte des volumes de déblais et de rambiiÂsf qu*exige k prosj^ »4optéf

afin de modifier ce projet si les déblais ne compensent pas convena<« blement les remblais , et de se rendre compte du prix de revient des travaux.

Ce travail , qui n'offre aucune difficulté du reste , exige que l'on procède avec ordre, et que l'on dispose convenablement les différents résultats. Pour cela, on commence par considérer les intervalles des profils consécutifs comme étant indépendants les uns des autres, et on calcule les volumes de déblais et de remblais compris entre deux pro-* fils en opérant de la manière suivante :

Soient 1 et 2, fig. 21, pi. III, deux demi-profils consécutifisu On mène des plans verticaux parallèles à l'axe de la route par tous les angles saillants et rentrants que présentent les profils de la route et du terrain, des divers plans divisent les cubes « de formes plus ou moins bizarres, de déblais et de remblais , en solides d'une régularité suffisante pour qu'on puisse les évaluer avec upe exactitude sufQsante.

Après avoir mené ces divers plans , on détermine , s'il y a lieu, c'est- ^Hjire si ces plans coupent à la fois t}ne partie en déblai et une partie en remblai, les divers points de passage (597), et en réunissant ces points par des droites , on obtient les lignes de^ passage iki'lnmo et pqr de la surface du projet sur la surface du sol. Gela fait, après avoir préparé le' tableau suivant , on considère les solides a et a' détachés par le premier plan parallèle à Taxe. Le solide a est une pyramide, désignée par pyramide a dans la deuxième colonne du tableau , qui a pour base sa section stu sur le profil 1, et pour volume, cette base multipliée par le tiers de sa hauteur 31'",6i, distance du point de passage k au profil 1. Le triangle stu peut être considéré comme ayant pour hauteur la largeur i°,75, que l'on place dans la troisième colonne du tableau, et pour base la cote rouge i",68; où prend la moitié O^S/i de cette cote rouge, on l'inscrit dans la quatrième colonne du tableau, et le produit i",76 x e,84 == V^l^ est la surface de la base de la pyramide {Int. , 636) ; on l'écrit dans la cinquième colonne. On prend le tiers 10",5Zi de la hauteur 31",61 de la pyramide, on inscrit ce tiers dans la sixième colonne du tableau , et le produit i ,47 x 10,6Zi = 15"'o,49 est le volume dé la pyramide (/nf ., %txlx) ; on l'écrit dans la septième colonne. On opère de la même manière pour la pyramide a' et pour celles e' et g\ en plaçant les cubes dans la septième ou la huitièmue colonne du tableau, s^lon que la'pyramide est en déblai ou en remblai.

Pour le solide se prcgetant suivant le trapèze h, et inscrit trapèze h dans la deuxième colonne du tableau, on le considère comme ayant pour base le trapèze tuvx. Ce trapèze a pour hauteur la largeur 0*,50, que Ton inscrit dans la troisième colonne , et pour base moyenne la

hauteur moyenne — — ^ — ^ — = l'",67, que l'on place dans la quatrième

colonne; le produit 0,50 x 1,67= 0°^^8/i est la surface de la base du

812 SIXIÈSI PARTIE.

solide b (lnt,t 640). Pour avoir soa volume, on remarque qu'on peut le considérer comme étant équivalent à la moitié d*un prisme ayant même

base et une hauteur égale à la moyenne — - — ^ — ' — = 3œ»,û05, ou à

, - . 30,405 * -• « un prisme ayant même base et une hauteur égale à — - — = 15'»,20,

que Ton écrit dans la sixième colonne. Le produit 0,84 x 15,20 = 12"»S69 est le volume du solide 6 {Int^ 842) ; on Tinscrit dans la huitième colonne. On opère de la même manière pour cuber les solides b', c, c', d^ d\ &, ^, A et h'.

Le solide se projetant suivant le rectangle/ a une base sur chaque profil, et peut être considéré comme étant équivalent à un prisme ayant pour base la moyenne des bases du solide/, et pour hauteur celle de ce solide, c'est-à-dire là distance des deux profils. La base située sur le